《圖形中的規(guī)律》教案
作為一名教師，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀恳韵率切【幨占淼摹秷D形中的規(guī)律》教案，歡迎大家分享。
《圖形中的規(guī)律》教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。
2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。
3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索出一些簡(jiǎn)單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得一些解決實(shí)際問題的策略和方法。
4．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志；同時(shí)也把規(guī)律引向深入，為形成學(xué)生從個(gè)別到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
【教學(xué)過程】
一、搶答熱身鋪墊看大屏幕上的三角形搶答：
1、擺一個(gè)獨(dú)立的三角形需要幾根小棒？?jī)蓚�(gè)呢？三個(gè)呢？10個(gè)呢？n個(gè)呢？
2、理解“3n”的意義。
3、 小結(jié)：三角形個(gè)數(shù)在增加，所用小棒的根數(shù)也跟著相應(yīng)的增加。
4、認(rèn)識(shí)新的擺法：除了這樣獨(dú)立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的三角形。
5、質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？
6、 小結(jié)導(dǎo)入新課：小棒的根數(shù)是不是真的少了呢？像這樣連續(xù)擺的三角形
個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間又有怎樣的變化規(guī)律呢？今天我們就共同做一次探究活動(dòng)，探究圖形中的規(guī)律。（板書課題）
二、探究活動(dòng)
1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規(guī)律？
小結(jié)研究規(guī)律的方法
2、大屏幕出示小組探究活動(dòng)的要求：
動(dòng)手操作的要求：
（1）的樣子，擺連續(xù)的三角形。
（2）從擺第一個(gè)三角形開始，就擺一個(gè)記錄一次，尋找三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。
（3）當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個(gè)三角形需要多少根小棒。
（4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。
3、學(xué)生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。
4、各個(gè)小組反饋交流：
預(yù)設(shè)一：在第一個(gè)三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
①本組一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機(jī)在黑板上擺出相應(yīng)的圖形。
②當(dāng)擺到第二個(gè)連續(xù)的三角形時(shí)，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個(gè)三角形時(shí)增加了幾根小棒？
③擺到第三四個(gè)三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。你發(fā)現(xiàn)了什么？
④教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
⑤簡(jiǎn)化算式，并理解算式中各數(shù)字及算式的含義，并將三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)對(duì)應(yīng)起來。
⑥用同樣的'方法驗(yàn)證規(guī)律：如果擺10個(gè)三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？計(jì)算，并擺小棒驗(yàn)證結(jié)果。
⑦小結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。
預(yù)設(shè)二：第一個(gè)三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，
①學(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書算式1＋2＋2＋2??
②將算式簡(jiǎn)化乘1＋2×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
③引導(dǎo)用此方法驗(yàn)證規(guī)律。 ④小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
預(yù)設(shè)三：將第二個(gè)獨(dú)立三角形與第一個(gè)三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。
①學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個(gè)獨(dú)立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個(gè)三角形，只需增加2根小棒。
②學(xué)生講解和展示過程中，教師適時(shí)追問：為什么減去1？擺第三個(gè)三角形時(shí)為什么減去2？
③引導(dǎo)學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。
④與前面方法得到的規(guī)律比較
⑤用此方法推算10個(gè)三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗(yàn)證。
⑥回顧發(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。
三、應(yīng)用規(guī)律，概括提升
1、擺20個(gè)三角形要用多少根小棒？請(qǐng)大家從上面的方法中任選一個(gè)來算一算。
2、學(xué)生匯報(bào)，說是自己運(yùn)用了哪個(gè)方法來求出結(jié)果的。各個(gè)數(shù)字分別表示什么？
3、n個(gè)這樣的三角形要用多少根小棒，應(yīng)該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來表示。
7、小結(jié)：通過剛才我們的研究，你認(rèn)為當(dāng)許多圖形排列在一起時(shí)，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？（我們要從最簡(jiǎn)單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）
四、解決問題
一張桌子座6個(gè)人，兩張桌子座10個(gè)人，
（1）5張桌子坐幾個(gè)人？
（2）有50人用餐，需要擺多少張桌子?學(xué)生獨(dú)立審題思考，尋找規(guī)律。全班交流不同解決方法。
五、課堂總結(jié)，在今天的實(shí)踐活動(dòng)中你有哪些收獲？
板書：
圖形中的規(guī)律
3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5
4個(gè)3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7
3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9
1+2 10個(gè)3+2×9=21 3×10-9=211+220個(gè)3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N個(gè)3+2（N-1）3N-（N-1）
×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N
《圖形中的規(guī)律》教案2
教材分析：
《圖形中的規(guī)律》作為一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索安排教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)學(xué)生自主活動(dòng)、實(shí)踐探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。因而在本節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教材通過讓學(xué)生用小棒操作、列表、觀察與發(fā)現(xiàn)、交流與討論等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究圖形規(guī)律的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗(yàn)與感受，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)所帶來的學(xué)習(xí)樂趣。而對(duì)于具體所涉及到的規(guī)律是什么，在此不作要求。
教學(xué)方法：
預(yù)學(xué)后教，尊重學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生課前自主動(dòng)手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，分析證明規(guī)律；引導(dǎo)學(xué)進(jìn)行觀察總結(jié)，知識(shí)的遷移法；討論概括并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。
2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。
3．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志；同時(shí)也把規(guī)律引向深入，為形成學(xué)生從個(gè)別到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
學(xué)習(xí)過程：
課前預(yù)習(xí)
自主完成學(xué)習(xí)單。
完成學(xué)習(xí)單后，看書預(yù)習(xí)，修改自己的學(xué)習(xí)單。（教師課前了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，只瀏覽，不批改）
《圖形中的規(guī)律》學(xué)習(xí)單
探索活動(dòng):用小棒擺三角形
1、用小棒擺三角形可以這樣獨(dú)立擺：
2、用小棒擺三角形還可以這樣連續(xù)擺
思考1：從擺法上觀察，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？
思考2：從使用小棒的根數(shù)上看，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？
動(dòng)手操作：照著擺法2的樣子，擺連續(xù)的三角形，并在表格中記錄，尋找三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個(gè)三角形需要多少根小棒。
思考3：說說你的發(fā)現(xiàn)？三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)有什么聯(lián)系？
談話導(dǎo)入
5、明確今天的研究主題：圖形中的規(guī)律
6、回顧：研究一個(gè)事物的規(guī)律最常用的工具：表格。明確在今后的學(xué)習(xí)中可使用表格來研究事物的規(guī)律。
7、再次明確本課活動(dòng)內(nèi)容：使用表格來研究圖形中的規(guī)律。
搶答熱身鋪墊
看大屏幕上的三角形搶答：
9、擺一個(gè)獨(dú)立的三角形需要幾根小棒？?jī)蓚�(gè)呢？三個(gè)呢？10個(gè)呢？n個(gè)呢？10、 11、 12、
理解“3n”的意義。
初步體驗(yàn)使用表格研究圖形規(guī)律的.方法。
認(rèn)識(shí)新的擺法：除了這樣獨(dú)立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的
三角形。 13、 14、
質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？引出本課探究?jī)?nèi)容：使用表格探究擺法2的規(guī)律
小組合作探究
1、大屏幕出示小組探究活動(dòng)的要求：
小組討論的要求：
（1）先說說你的發(fā)現(xiàn)
（2）從擺第一個(gè)三角形開始，擺一擺，說說你發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的過程
（3）小組合作，一人發(fā)言，大家可質(zhì)疑、補(bǔ)充、討論，修改自己的學(xué)習(xí)單。
（4）選定小組發(fā)言人，組織語言，做好發(fā)言準(zhǔn)備
2、以小組為單位，共同說一說，擺一擺，填一填。老師參與各個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。
3、各個(gè)小組反饋交流：
預(yù)設(shè)一：在第一個(gè)三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
①本組一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機(jī)在黑板上擺出相應(yīng)的圖形。
②當(dāng)擺到第二個(gè)連續(xù)的三角形時(shí)，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個(gè)三角形時(shí)增加了幾根小棒？
③擺到第三四個(gè)三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。你發(fā)現(xiàn)了什么？
④教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
⑤簡(jiǎn)化算式，并理解算式中各數(shù)字及算式的含義，并將三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)對(duì)應(yīng)起來。
⑥用同樣的方法驗(yàn)證規(guī)律：如果擺10個(gè)三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？計(jì)算，并擺小棒驗(yàn)證結(jié)果。
⑦小結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。
預(yù)設(shè)二：第一個(gè)三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，
①學(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書算式1＋2＋2＋2??
②將算式簡(jiǎn)化乘1＋2×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
③引導(dǎo)用此方法驗(yàn)證規(guī)律。
④小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
預(yù)設(shè)三：將第二個(gè)獨(dú)立三角形與第一個(gè)三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。
①學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個(gè)獨(dú)立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個(gè)三角形，只需增加2根小棒。
②學(xué)生講解和展示過程中，教師適時(shí)追問：為什么減去1？擺第三個(gè)三角形時(shí)為什么減去2？
③引導(dǎo)學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。
④與前面方法得到的規(guī)律比較
⑤用此方法推算10個(gè)三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗(yàn)證。
⑥回顧發(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。
三、應(yīng)用規(guī)律，概括提升
1、擺20個(gè)三角形要用多少根小棒？從上面的方法中任選一個(gè)來算一算。
2、匯報(bào)，說是自己運(yùn)用了哪個(gè)方法來求出結(jié)果的。各個(gè)數(shù)字分別表示什么？
3、小結(jié)：通過剛才的研究，當(dāng)許多圖形排列在一起時(shí)，應(yīng)如何去尋找規(guī)律？（我們要從最簡(jiǎn)單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）
五、解決問題
自主探討用小棒擺成正方形的規(guī)律。全班交流不同解決方法。
六、課堂總結(jié)，在今天的實(shí)踐活動(dòng)中你有哪些收獲？
板書：
圖形中的規(guī)律
《圖形中的規(guī)律》教案3
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第100——101頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷直觀操作，探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法,欣賞數(shù)學(xué)美.
2、通過活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、積累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索的過程，體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒1人1包、統(tǒng)計(jì)表格1張。
教學(xué)過程：
一、猜謎（猜數(shù)字）。
二、引導(dǎo)探究。
1、探究由許多正方形擺成的長(zhǎng)條所需小棒根數(shù)與正方形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。
師：同學(xué)們，你們用小棒擺兩個(gè)正方形給老師看看好嗎？看哪個(gè)同學(xué)擺得好，擺得巧。
師：我們來比較一下這兩位同學(xué)的.擺法？（讓兩個(gè)學(xué)生用小棒在黑板演示。）那么，我們就按照擺法2，用小棒玩?zhèn)�游戲，好嗎？
⑴小組活動(dòng)：要求：1、用小棒擺出這樣的一排正方形，從擺第一個(gè)正方形起，邊擺邊記錄，依次把所用的小棒根數(shù)填到表格1里面；
2、認(rèn)真觀察和思考表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么。
（1）反饋小組活動(dòng)結(jié)果引導(dǎo)總結(jié)方法。
（2）應(yīng)用：你想擺幾個(gè)這樣的正方形？需要幾根小棒？
2、探究由許多等邊三角形擺成的長(zhǎng)條所需小棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。師：剛才我們擺的是一些正方形，如果按照這樣的擺法擺一個(gè)由許多等邊三角形組成的長(zhǎng)條，三角形的個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間會(huì)不會(huì)也有類似的規(guī)律呢？
（1）小組活動(dòng)：擺三角形并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，反饋小組活動(dòng)結(jié)果并讓學(xué)生說說。
（2）應(yīng)用：你想擺幾個(gè)這樣的三角形？需要幾根小棒？
（3）小結(jié)揭示課題：圖形中的規(guī)律
三、鞏固練習(xí)
馬戲團(tuán)的小狗表演節(jié)目，第1只小狗4條腿著地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有幾條腿著地？3只、4只、5只、n只呢？
四、拓展練習(xí)
運(yùn)用這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)動(dòng)手?jǐn)[一擺其它圖形并做好記錄再說說你的發(fā)現(xiàn)。
五、全課小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們有什么收獲?讓學(xué)生自由發(fā)言。
師：希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中,要善于去探索和發(fā)現(xiàn),找出生活中更多圖形中的規(guī)律。
教學(xué)反思：
本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》這單元的后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容。探索規(guī)律是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)驗(yàn)教材新增的內(nèi)容，也是教材改革的新變化之一。它蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、生活最基礎(chǔ)的知識(shí)之一。
本節(jié)課我的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：
1、經(jīng)歷直觀操作，探索發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法，感受數(shù)學(xué)美。
2、通過活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生抽象思維的概括能力。
3、積累探索規(guī)律及解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。本課是結(jié)合我校“與問題同行、促和諧發(fā)展”的課題研究而開設(shè)的研討課。接下來我從以下五方面來反思本節(jié)課：
1、如何創(chuàng)設(shè)有效情境讓學(xué)生提出問題。這一環(huán)節(jié)我沒有充分體現(xiàn)，而只是課前讓學(xué)生猜謎語激發(fā)學(xué)生的興趣，沒有充分地利用情境讓學(xué)生自己提出問題。
2、如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能理解問題、分析問題、解決問題。這點(diǎn)在教學(xué)過程中引導(dǎo)的很到位。老師先提出問題讓學(xué)生通過小組活動(dòng)操作再討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能及時(shí)地讓學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題。你想擺幾個(gè)呢？需要幾根小棒？在小組中說說。既給學(xué)生時(shí)間又給學(xué)生空間。讓學(xué)生感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣和用處。
3、如何引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中使用不同的策略。這一點(diǎn)在教學(xué)中是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，這節(jié)課突破了，著重讓同學(xué)在教師的幫助下想出多種方法，學(xué)生想出了三種方法，并能擇優(yōu)運(yùn)用。這也是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。
4、如何合作交流，幫助解決問題。整堂課教師只是起到引導(dǎo)的作用，老師把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生了，讓學(xué)生在小組中獲得成功的體驗(yàn)與享受，小組中互相幫助解決了本節(jié)課的重點(diǎn)。
5、如何對(duì)過程作出反思與評(píng)價(jià)。這一點(diǎn)作得不夠，老師只是在課的總結(jié)時(shí)讓學(xué)生反思而在教學(xué)過程中沒有體現(xiàn)出來。
總之。本節(jié)課充分體現(xiàn)了新課改所提倡的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的、被動(dòng)的接受過程，而是學(xué)生自己體驗(yàn)、探索、時(shí)間活動(dòng)的過程”。這一理念，課堂上學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)和學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)得到充分地發(fā)揮
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