分數(shù)的基本性質(zhì)教案
作為一名老師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的分數(shù)的基本性質(zhì)教案，希望能夠幫助到大家。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案1
目標(biāo)
①使學(xué)生理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透”事物之間是相互聯(lián)系“的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)及訓(xùn)練
重 點
理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
儀器
教具
每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條、投影片等。
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
2．說一說：
（1）商不變的性質(zhì)是什么？
（2）分數(shù)與除法的關(guān)系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示課題
讓學(xué)生大膽猜測：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢？這個性質(zhì)是什么呢？
隨著學(xué)生的回答，教師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1．動手操作，驗證性質(zhì)。
（1）讓學(xué)生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數(shù)表示出來。
（2）觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出：==
（3）從左往右看：==
由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
（4）從右往左看：==
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以3，也可以得到。
板書：====
讓學(xué)生再次歸納：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
（5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。
（6）提問：這里的”相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補充板書：零除外）
2．分數(shù)的'基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？
（教師相機板書：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。）
3．學(xué)習(xí)把分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。
（1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
（2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？
（3）讓學(xué)生在書上填空，請一名學(xué)生口答。
教師板書：
4．練習(xí)。教材第96頁的練一練。
四、課堂實踐。
練習(xí)十八的1、3、2、5題。
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2．什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)十八的第四題。
七、思考練習(xí)
練習(xí)十八的第10題。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案2
一教學(xué)內(nèi)容
分數(shù)的基本性質(zhì)的運用
教材第76頁的例2和”做一做“的第2題以及第78頁練習(xí)十四的第6一10題。
二教學(xué)目標(biāo)
1、通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解題。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好習(xí)慣。
三重點難點
正確運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。
四教具準(zhǔn)備
投影。
五教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)，誰能說一說分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容？
學(xué)生回憶并口頭回答。
（二）教學(xué)實施
l、出示列2。把，化成分每是12而分數(shù)的大中不變的分數(shù)。
（1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。
（2）學(xué)生審題，分析要點：①分母是12；②大小不變。
（3）提問：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2？要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)怎樣變？
學(xué)生思考后再回答，然后請學(xué)生試著在課本上填寫。
老師以為例提示：先想分母3怎樣變成12，再想要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)該怎樣變化。
板書：====
提問：你是根據(jù)什么知識解決這個題的？應(yīng)注意什么問題？
小結(jié)：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數(shù)。
2、完成教材第76頁”做一做“的'第2題。
學(xué)生獨立完成，再集體訂正。
3、完成教材第78頁練習(xí)十四的第6、7、8題。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、完成教材第78頁練習(xí)十四的第9題。
學(xué)生先獨立思考，然后集體交流方法。
可以都統(tǒng)一化成分子是1的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是16的分數(shù)，然后進行比較。
5、完成教材第78頁練習(xí)十四的第10題。
學(xué)生審題并思考方法，集體交流。
可以化成分母都是100的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是50分數(shù)，再進行比較。
（四）思維訓(xùn)練
寫出比小而比大的4個分數(shù)。
2、填空。
（1）==
（2）==
（3）==
（五）課堂小結(jié)
本節(jié)課我們鞏固了對分數(shù)基本性質(zhì)的理解，要會靈活運用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)；
2、學(xué)生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察、比較、分析、概括的思維能力
教學(xué)重點：理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點：運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
你眼中的豬八戒是什么樣的？請用詞語來表述一下。
今天老師給大家?guī)硪粋�關(guān)于豬八戒的小故事，你們猜猜豬八戒會做出怎樣的'選擇：唐僧把一張餅分給三個徒弟，三份分得有點不一樣，一份是一塊，一份是兩塊，還有一份是三塊，你們認為豬八戒會挑選哪一份？豬八戒是否真的會得如所愿？（PPT進行展示）
二、探究分數(shù)的基本性質(zhì)
1、出示PPT，學(xué)生說出分數(shù)，(用PPT展示：首先重合，然后進行對比。)再讓學(xué)生用三個圖片進行重合并質(zhì)疑：分子、分母都不相同，這些數(shù)的大小怎么會一樣？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分子分母的變化：
（1）從左往右看，三個分數(shù)得分子和分母是按什么規(guī)律變化的？（分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變）
（2）從右往左看，三個分數(shù)得分子和分母是按什么樣的規(guī)律變化的？（分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變）
3、進行總結(jié)：分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
質(zhì)疑：可以同時乘以或者同時除以0嗎？
總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)(0除外）,分數(shù)的大小不變。
三、殊途同歸利用商不變驗證分數(shù)基本性質(zhì)
從商不變規(guī)律來驗證分數(shù)的基本性質(zhì)。
被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個非0的數(shù)，那么商不變。
分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，它們也同時除以一個非0的數(shù)，大家想一下：分數(shù)的大小會發(fā)生變化嗎？
剛才我們是從實際的例子中總結(jié)出了分數(shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在我們是用邏輯推理的形式證明了分數(shù)的基本性質(zhì)，殊途同歸。
只不過不同的是，在除法中，叫做商不變規(guī)律；在分數(shù)中，是分數(shù)的基本性質(zhì)。
四、運用提升
1、奇效的紅方塊，能用幾分之幾表示？
分數(shù)的基本性質(zhì)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
3.較好的實現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。
教學(xué)重點：
理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
能熟練、靈活地運用分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
師：同學(xué)們，為了讓你們了解到更多的科技知識，在科技周活動中，學(xué)校做了三塊科普展板（投影出示教材中的三塊展板）。同學(xué)們認真觀察，你們能提出什么問題？
師：猜想對解決問題很重要，它們到底相不相等？下面以小組為單位，想辦法來驗證一下。
二、新授
師：同學(xué)們想了很多好的方法，哪個小組愿意匯報一下？
生1：我們組是用畫圖的方法來驗證的。我們先畫了三個大小一樣的正方形表示三塊展板，把它們分別平均分成2份、4份和8份，再分別去其中的1份、2份和4份涂上顏色（展示學(xué)生畫的圖）。通過比較我們發(fā)現(xiàn)，涂色部分的大小是相等的，所以
生2：我們組是用折紙的方法來驗證的。我們先取了三根同樣長的紙條，通過對折把它們分別平均分成2份、4份和8份，分別涂色表示（展示學(xué)生的`折紙情況）。通過折紙我們組也發(fā)現(xiàn)（學(xué)生在小組中討論、驗證）
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，就是分數(shù)的基本性質(zhì)。
同學(xué)們現(xiàn)在小組內(nèi)總結(jié)一下，什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？
（學(xué)生認真討論）
師：同學(xué)們匯報一下你們的討論結(jié)果。
三、 自主練習(xí) 鞏固提高
課本第80頁1、2、3、題。
其中，第1題引導(dǎo)學(xué)生通過涂色和比較，加深對分數(shù)基本性質(zhì)的直觀感受。
第2題二生爬黑板板演，第3、4 題學(xué)生自做。師巡視指導(dǎo)。
課堂小結(jié) ：
一生小結(jié)，他生補充，教師評判。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案5
設(shè)計說明
1．注重情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”也就是說一個人一旦對某個事物產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會主動地去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒，因此教學(xué)時要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時的教學(xué)通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后，學(xué)生能說出三個孩子分到的餅的大小是一樣的，并能非常流利地說出三個孩子分別分到每張餅的，，。接著教師提問設(shè)疑，導(dǎo)入新課。
2．突出學(xué)生的主體地位，在實踐操作中掌握新知。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要時刻關(guān)注學(xué)生的主體地位。在探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程中，給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程，得出分數(shù)的基本性質(zhì)，體驗成功的快樂。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 若干張同樣大小的圓形紙片 彩筆
教學(xué)過程
⊙故事引入
1．教師講故事。
師：老師給大家講一個分餅的'故事，你們想聽嗎？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特別愛吃餅。一天，媽媽買回3張同樣大小的餅，準(zhǔn)備分給他們?nèi)值艹裕瑡寢屜劝训谝粡堬炂骄殖蓛煞荩〕銎渲械囊环萁o了大毛；二毛看見了，說：“太少了，我要吃兩份。”媽媽點點頭，把第二張餅平均分成四份，取出其中的兩份給了二毛；三毛連忙說：“我最小，我要比他們多吃一些，我要吃四份。”媽媽又點點頭，把第三張餅平均分成八份，取出其中的四份給了三毛。
大毛、二毛、三毛都滿意地笑了，媽媽也笑了。
設(shè)計意圖：借助故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個溫馨的學(xué)習(xí)情境，自然導(dǎo)入新課，迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2．探究驗證。
(1)提出猜想。
師：同學(xué)們，你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎？
生：同樣多。
師：這只是大家的猜想，大家的猜想對不對呢？下面就讓我們當(dāng)一次小數(shù)學(xué)家，一起來驗證這個猜想吧！
(2)驗證猜想。
請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片，模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。
①折一折：把每張圓形紙片都看作單位“1”，分別把它們平均折成2份、4份、8份。
②涂一涂：在折好的圓形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并用分數(shù)表示出來。
③剪一剪：把圓形紙片中的涂色部分剪下來。
④比一比：把剪下的涂色部分重疊，比一比。
師：通過比較，結(jié)果是怎樣的？
生：同樣大。
設(shè)計意圖：通過自主猜想、自主驗證、自主發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實踐活動中把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的求知過程，經(jīng)歷分數(shù)的基本性質(zhì)的形成過程。
3．揭示課題。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)。(師板書，生齊讀課題)
⊙探究新知
1．觀察比較，探究規(guī)律。
(1)請同學(xué)們觀察，比較三個分數(shù)的大小。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那么這三個分數(shù)的大小是怎樣的呢？(相等)
師：從這里我們可以知道，三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多，都是一張餅的一半。
(2)請同學(xué)們仔細觀察，這三個分數(shù)什么變了，什么沒變？(分子、分母變了，大小沒變)
師：這三個分數(shù)的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底蘊藏著什么奧秘呢？
(課件出示：比較它們的分子和分母)
①從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
②從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？小組內(nèi)討論，交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。
師：我們從左往右看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？(分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變)
師：我們從右往左看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？[分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變]
師：你們能把這兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？[分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變]
師：請同學(xué)們思考一下，這個數(shù)為什么不能是0？同桌之間討論。(因為在分數(shù)中，分母不能為0，并且在除法里，0不能作除數(shù)，所以這個數(shù)不能是0)
(3)教師總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書)
分數(shù)的基本性質(zhì)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
2.能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變得分數(shù)。
3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：
探索和理解分數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點：
理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用其解決一些簡單問題。
教具準(zhǔn)備：
圓、長方形紙片
教學(xué)過程：
一、找分數(shù)
出示40的圓形圖，畫出陰影，提問：你可以用分數(shù)表示出陰影部分得面積嗎？
6/9和2/3表示有什么樣的關(guān)系？
折一折
說一說這些分數(shù)有什么共同之處。
歸納：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變。
二、嘗試練習(xí)
學(xué)生獨立嘗試填寫，教師巡視指導(dǎo)，然后讓學(xué)生交流自己的'思考過程。
三、鞏固
指導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí)，并讓學(xué)生說說是運用了分數(shù)的什么性質(zhì)？
練一練
涂一涂，填一填。完成第1、2題。
學(xué)生填寫完要說說想法，重點說說分母由3變成了18要乘6，所以分子2也要乘6。
完成練一練第3、4題。
板書設(shè)計：
找規(guī)律
分數(shù)的分子和分母都乘以
或除以相同的數(shù)（0除外），
分數(shù)的大小不變
分數(shù)的基本性質(zhì)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程，理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、能運用分數(shù)基本性質(zhì)，把一個數(shù)化成指定分母(或分子)大小不變的分數(shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。
教學(xué)難點：
聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系，理解分數(shù)的基本性質(zhì)，溝通知識間的聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件 長方形白紙、圓片，彩色筆等。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來了，你們剛?cè)胄@時覺得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化，(換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農(nóng)場)，說到開心農(nóng)場，還有一個小故事，開學(xué)初，校長決定把這塊地的三分之一分給四年級，六分之二分給五年級，九分之三分給六年級，四年級同學(xué)認為校長不公平，分給六年級的同學(xué)多而分給他們的少，校長聽了，笑了，誰能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長笑什么?
生1：四、五、六年級分的地一樣多。
生2：……
師：到底校長分的公平不公平，我們來做個實驗吧?
二、動手操作，探究新知
1、小組合作，實驗探究。
師：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，按平時的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來代替這塊地，像校長一樣來分地吧。
2、匯報結(jié)果
師生交流：你們是怎樣做的?誰能說一說，請幾個同學(xué)上臺演示并口述演示過程。
生1：用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生2：用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生4：把分數(shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大 。
生5：……
3、課件展示，得出結(jié)論。師：校長分的和你們一樣嗎?我們再來看看小電腦是如何拼的，(利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結(jié)得到校長分的地一樣多。)
(設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是為了更有利于學(xué)生主體個性的發(fā)揮，在探究活動中充分發(fā)揮學(xué)生的個體的潛能，給學(xué)生足夠的時間和想象的空間，進行小組合作式的探究活動，讓學(xué)生自由的猜想，使實驗成為自己的需要，同時讓學(xué)生思考用什么方法驗證，使學(xué)生帶著濃濃的興趣進入探究新的學(xué)習(xí)活動之中。)
4、探索分數(shù)的基本性質(zhì)。
師：三個年級分的地一樣多，那么你們覺得、 這三個分數(shù)的大小怎么樣?
生：相等。
師：同學(xué)們請看這組分數(shù)有什么特點?(板書 =)
生：分數(shù)的分子分母發(fā)生了變化分數(shù)的大小不變。
師：請同學(xué)們從左往右仔細觀察，第一個分數(shù)和第二個分數(shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化?第一個和第二個，第二個和第三個呢?
生：分子分母同時乘2，……
師：誰能用一句換來描述一下這個規(guī)律?
生：給分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)。(師隨著板書)
師：同學(xué)們在反過來從右往左觀察，分數(shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律?
生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)。
師：像這樣給分數(shù)的分子分母同時乘或(除以)相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。(板書 分數(shù)的基本性質(zhì))。
師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對于分數(shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意見?
生：0除外。
師：為什么0要除外?
生：因為分數(shù)的分母不能為0.
師：(補充板書0除外)在分數(shù)的基本性質(zhì)中，那幾個詞比較重要?
生：同時 相同 0除外
師：(把這三個詞用紅筆加重)同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)和誰比較相似?
生：商不變的性質(zhì)。
師：為什么?
生：我們學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以他們是相通的。
師：數(shù)學(xué)知識中有許多知識如像商不變性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的.。因此平時學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通，靈活運用，才會舉一反三。
三、應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固。
(一) 練一練
(二)摸球游戲。老師手中有一個箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分數(shù)，如果你摸到一個水果，說出一個與它大小相等，而分子分母不同的新分數(shù)，這個水果就獎勵給你。
(二) 判斷(搶答)
1、 分數(shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分數(shù)的大小不變。( )
2、 把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分數(shù)的大小不變。( )
3、 給分數(shù)的分子加上4，要是分數(shù)的大小，分母也要加上4。( )
(四)測一測
1、把和都化成分母是10而大小不變的分數(shù)。
2、把和都化成分子是4而大小不變的分數(shù)。
3、的分子增加2，要是分數(shù)大小不變，分母應(yīng)增加幾?
四、總結(jié)。
1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒，誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些知識?
2、把板書最后補充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識，在知識的海洋里遨游。(完成板書)
五、作業(yè)
練習(xí)冊2、4題
板書設(shè)計：
分數(shù)的基本性質(zhì)
給分數(shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案8
教學(xué)內(nèi)容：省編義務(wù)教材第十冊第91—93頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、體驗分數(shù)基本性質(zhì)的探究過程，建構(gòu)分數(shù)基本性質(zhì)的意義內(nèi)涵。
2、溝通分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)新知化歸舊知，并與后面約分和通分的學(xué)習(xí)作好前期孕伏。
3、通過猜想、驗證、得出結(jié)論這充分自主的數(shù)學(xué)活動，促進學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的不斷積累。
課前準(zhǔn)備：
課件，學(xué)具袋一個（線段圖紙、長方形、繩子）、探究紙一張
教學(xué)過程：
1.創(chuàng)設(shè)情境，作好鋪墊
出示四分之二后說:老師的信封里有一道算式，這道算式和這個分數(shù)的值相等，你們猜這是一道怎樣的算式？（除法算式。）你能具體猜出是怎樣一道除法算式。（2÷4）
為什么你會猜是一道除法算式？（分數(shù)與除法有密切的關(guān)系）
除法與分數(shù)有什么樣的關(guān)系？
（黑板上出示：被除數(shù)÷除數(shù)=）
根據(jù)2÷4這道除法算式，每人都試著說一道與它相等的除法算式。（根據(jù)學(xué)生板書：1÷23÷64÷85÷10100÷……）
為什么你認為100÷與2÷4的商是一樣的？（2和4同時乘以50商不變，這是根據(jù)商不變性質(zhì)）
什么是商不變性質(zhì)？（出示：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。）
2、遷移猜想，引疑激思
分數(shù)與除法有這樣的關(guān)系，除法中有商不變性質(zhì)，那你們猜分數(shù)中有可能存在著類似的性質(zhì)嗎？（有）你能具體說一說？
交流得出：分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
3、自主探究，驗證猜想
也許你們的猜想是正確的，科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)往往也是從猜想開始的，但是只有通過驗證得到的結(jié)論才是科學(xué)的，這節(jié)課我們也學(xué)著來做一名小數(shù)學(xué)家。
(1)初步驗證
①出示：探究報告單，讓學(xué)生讀要求：
a.同桌合作：兩人各寫一個分數(shù)，將它的分子、分母同時乘以或除以一個相同的.數(shù)，算出新的分數(shù)。
b.選擇合理的方法驗證所前后兩個分數(shù)是否相等。
c.填寫好探究報告單。
選擇探究的
分 數(shù)
分子和分母同時乘以或除以
一個相同的數(shù)
得到的
分 數(shù)
選擇的分數(shù)與得到的分數(shù)是否相等
相等（ ） 不相等（ ）
猜想是否成立
成立（ ） 不成立（ ）
選擇的分數(shù)與得到的分數(shù)是否相等相等（）不相等（）
猜想是否成立成立（）不成立（）
＊：驗證方法可用折紙、畫線段圖、計算、實物……
②學(xué)生合作進行探究。
③全班交流：
a、同桌一起上來，拿好探究報告單及驗證材料等。
b、兩人合作，一人講解、一人驗證演示。
c、得到結(jié)論：
（交流2－3組后）問全班同學(xué)：你們得到怎樣的結(jié)論？（一致通過）
剛才我們通過集體努力用不同的方法、不同的分數(shù)驗證了我們的猜想是成立的。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)，板書：分數(shù)的基本性質(zhì)。（齊讀）
4、議論爭辯，頓悟創(chuàng)新
讀一讀分數(shù)的基本性質(zhì)，你認為哪些字詞是比較重要的。這里的“相同的數(shù)”指的是什么數(shù)？為什么要“0除外”？
5、訓(xùn)練技能，激勵發(fā)展
剛才我們通過自己的猜想、驗證得出的這條規(guī)律，學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)，到底有什么作用呢？讓我們一起來體會一下。
(1)練習(xí)明目的
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，填空。
1/2＝()/8=5/()=()/6=7/()
采取師生對數(shù)的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學(xué)生對出分母，也可以先由學(xué)生出分母，再讓教師對出分子。
(2)慧眼辯是非
（3）變式練思維
把下面每組中的異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)。
A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8
分數(shù)的分母相同了，有什么作用？揭示學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)的重要性，鼓勵學(xué)生學(xué)好、用好。
（4）競賽促智慧
①在1—9九個數(shù)字中任選一些數(shù)字組成大小相等的分數(shù)。
可以有：1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6這三組。
并讓學(xué)生繼續(xù)往下說，從而得出：任何一個分數(shù)與之相等的分數(shù)有無數(shù)個。
②出示：1/a=7/b（說明：a、b都不是0。）
搶答：a=2、a=3、a=6、b=28、b=56時a或b的值。
連貫口答：a=1、2、3、4、5……時b的值。（滲透正比例）
討論：a、b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？
6、回顧，掌握方法
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)，回憶一下我們是怎樣學(xué)習(xí)的？
學(xué)生可能會回答：
生1：我們是根據(jù)“商不變的性質(zhì)”來學(xué)習(xí)“分數(shù)的基本性質(zhì)”的。
生2：我們是通過猜測的方法學(xué)的。
生3：我們還用驗證的方法學(xué)習(xí)。
……
結(jié)果語：是的，這節(jié)課，我們利用除法和分數(shù)的關(guān)系以及商不變性質(zhì)，猜想出分數(shù)的基本性質(zhì)，并且進行了驗證與運用，其實數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會利用已有知識，去學(xué)習(xí)新的知識，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一把金鑰匙。老師把這把金鑰匙送給每一位同學(xué)。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第98-79頁練一練，練習(xí)十五第10-18題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生加深理解分數(shù)的基本性質(zhì)，認識分數(shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分和約分。
2、使學(xué)生進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化的方法，能比較熟練地進行互化。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、學(xué)生練習(xí)
（1）下面各數(shù)有什么關(guān)系；為什么？
0.30.300.300
學(xué)生回答后板書：0.3=0.30=0.300
指出：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉零，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。
（2）提問：分數(shù)與除法有什么關(guān)系（板書A÷B=（B≠0））
誰來說說商不變的規(guī)律是什么？
3、引入新課。
在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系在分數(shù)里是不是有類似的規(guī)律？這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)。（板書分數(shù)的基本性質(zhì)）
三、復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)。
1、說明分數(shù)的基本性質(zhì)。
提問：你能根據(jù)商不變的規(guī)律，說出分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？
出示人分數(shù)的基本性質(zhì)。
誰來用分數(shù)舉例說出分數(shù)的基本性質(zhì)。
把78頁的例子填寫完整，集體校對。
2、學(xué)生練習(xí)。
（1）“練一練”第1題。
學(xué)生填在課本上指名口答，集體訂正。
3、認識小數(shù)的性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)的聯(lián)系。
把0.3=0.30=0.300改寫成分數(shù)
通過觀察、上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出這兩個等式說明什么？為什么小數(shù)性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)會是一樣的呢？
指出：（1）小數(shù)實際上是分母是10、100、1000……的分數(shù)，所以小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的性質(zhì)是一致的.。
（2）小數(shù)的末尾添上。實際上就相當(dāng)于分子、分母同時乘以10或100、1000……這樣的數(shù)相反也是除以10、100、1000……這樣的數(shù)所以小數(shù)的大小也不變。
4、復(fù)習(xí)通分和約分。
1、分數(shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用？（板書：通分、約分）
2、做“練一練”第2題。
兩人板演，齊練，集體訂正。
四、復(fù)習(xí)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化。
1、（板書：數(shù)的改寫）
2、整理方法。
自學(xué)課本79頁的回答，教者逐一板書如課本圖。
3、做“練一練”第3題
學(xué)生做在課本上，檢查訂正。
5、學(xué)生練習(xí)。
（1）練習(xí)十五第12題，指名口答
（2）提問：分數(shù)都能化成有限小數(shù)嗎？
（3）思考怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)？
（4）思考練習(xí)十五第15題。
說一說，每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習(xí)
1、練習(xí)十四第16題（口答）
2、練習(xí)十四第17題。
五、課堂小結(jié)（略）
六、課堂作業(yè)。
練習(xí)十五12、14、18題。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案10
教學(xué)內(nèi)容：教材第78～79頁分數(shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫方法、“練一練”，練習(xí)十五第11—18題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生加深理解分數(shù)的基本性質(zhì)，認識分數(shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分和約分。
2．使學(xué)生進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化的方法，能比較熟練地進行互化。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1．學(xué)生練習(xí)。
(1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么，0．3 O．30 O．300
學(xué)生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數(shù)的末尾添上。或去掉O，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。
(2)提問：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？
誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?
2．引入課題。
在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，在分數(shù)里也有類似的規(guī)律，這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書：分數(shù)的基本性質(zhì))
二、復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)
1．說明分數(shù)的基本性質(zhì)。
提問；你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律，說出分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分數(shù)的基本性質(zhì))誰來用分數(shù)舉例說出分數(shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書分數(shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個例子也表示分數(shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù)，大小不變。
2．學(xué)生練習(xí)。
(1)做“練一練”第1題。
讓學(xué)生填在課本上，然后集體校對。說明：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以把一個分數(shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數(shù)。
(2)做練習(xí)十五第12題。
小黑板出示，指名口答，老師板書。
3．認識分數(shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。
提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分數(shù)表示?大家仔細觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)會是一樣的'?指出：從上一節(jié)課我們知道，小數(shù)實際上是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式，所以小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O，實際上就相當(dāng)于分子、分母同時乘l0，或100、1000……。這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小不變；小數(shù)末尾去掉O，實際上就相當(dāng)于分子、分母同時除以10，或100、1000……這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小也不變。
4．復(fù)習(xí)通分和約分。
(1)提問：分數(shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用?
(2)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?
三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化
1．說明：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)及它的應(yīng)用，接下來再復(fù)習(xí)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的改寫。(板書：數(shù)的改寫)
2．整理方法．
提問：小數(shù)和分數(shù)之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數(shù)和百分數(shù)之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分數(shù)互化的例子?(板書例子)說明：因為兩位小數(shù)就是百分之幾，所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分，而百分之幾用小數(shù)表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分數(shù)和百分數(shù)怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數(shù)和百分數(shù)要這樣改寫，3．做“練一練”第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。
4．學(xué)生練習(xí)。
(1)做練習(xí)十五第13題。
指名學(xué)生口答。
(2)提問：分數(shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)?指出：根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系，小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。
(3)思考練習(xí)十五第15題。
指名說一說每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習(xí)
1．讓學(xué)生把練習(xí)十五第16題做在課本上。
小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書。
2．做練習(xí)十五第17題。
提問：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?
2．讓學(xué)生說一說常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十五第14、15題。
家庭作業(yè)：練習(xí)十五第18題。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案11
這個教學(xué)設(shè)計的一個顯著特點是注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。從引導(dǎo)學(xué)生進行大膽猜想、實踐感知、觀察討論到共同總結(jié)歸納，完全是為了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和合作交流能力。
在教學(xué)分數(shù)的基本性質(zhì)時，我充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為他們提供充足的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機會，幫助他們通過自主觀察、討論、合作和探究學(xué)習(xí)，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須將教師的教導(dǎo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)，深入研究學(xué)習(xí)方法，建立探究式學(xué)習(xí)模式。
1、讓學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證
教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生通過商不變性質(zhì)進行探究，激發(fā)他們大膽猜想，并在適當(dāng)?shù)臅r機揭示猜想內(nèi)容，對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，引導(dǎo)他們自主探究。通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以選擇探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重他們的思維特點。在自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來驗證猜想，從而增強他們的學(xué)習(xí)體驗和自信心。整個教學(xué)過程以“猜想——驗證——完善”為主線，強調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問題讓學(xué)生自主解決。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定考慮到學(xué)生已掌握除法和分數(shù)的關(guān)系，及商不變性質(zhì)的知識基礎(chǔ)，使學(xué)生能夠進行具體操作。教學(xué)過程體現(xiàn)學(xué)生學(xué)為主，教師為輔的教學(xué)理念。
2、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化
練習(xí)設(shè)計的初衷是為了幫助學(xué)生鞏固和提升他們對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。通過設(shè)置不同層次和類型的題目，讓學(xué)生逐步深入學(xué)習(xí)，從而達到系統(tǒng)掌握知識的`目的。第1、2題是基礎(chǔ)練習(xí)，幫助學(xué)生理解概念，掌握基本知識；第3題則是在基礎(chǔ)上進行鞏固練習(xí)，加深對知識的理解；第5題是綜合練習(xí)，結(jié)合整除和分數(shù)的基本性質(zhì)，考察學(xué)生對知識的綜合運用能力。整個練習(xí)的設(shè)計注重漸進式學(xué)習(xí)，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
3、讓多媒體技術(shù)和學(xué)科教學(xué)的整合
在教學(xué)中，我善于運用多媒體技術(shù)，設(shè)計生動有趣的課件，注重直觀呈現(xiàn)和動態(tài)展示，讓學(xué)生能夠深入體驗知識的構(gòu)建過程，而不僅僅是死記硬背知識點。通過現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，我能夠激發(fā)多種感官參與，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，例如進行折紙活動等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識。同時，我倡導(dǎo)互動式教學(xué)，通過按按按的反饋功能，及時了解每位學(xué)生對新知識的掌握情況，從而有針對性地進行教學(xué)調(diào)整，幫助學(xué)生更好地成長。
總之，本課程的設(shè)計注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極參與，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實踐能力，促使他們在情感態(tài)度方面得到全面發(fā)展。我們致力于讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，充分發(fā)揮他們的主動性，促進其全面發(fā)展。希望學(xué)生在這門課程中能夠獲得全方位的成長和提升。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案12
教學(xué)內(nèi)容：
書43—44頁
教學(xué)目的：
1、通過找規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、會運用分數(shù)的基本性質(zhì)找出和一個分數(shù)有相等關(guān)系的分數(shù)。
3、能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
教學(xué)重點：
通過找規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
會運用分數(shù)的基本性質(zhì)找出和一個分數(shù)有相等關(guān)系的分數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
投影儀等。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏
1．口算。（讀題說得數(shù)）
3.5×31.8×54.8÷1.28＋3.74.5×2
2.5×43÷0.50.8＋1.50.8×0.50.14×6
2．根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系填空。
3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。
（120×3）÷（30×3）=□
（12÷□）÷（30÷10）=4
（1）學(xué)生填空。
（2）你是怎樣想的？（回憶除法中商不變性質(zhì)）
二、探究新知：
1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？
2．實際操作，初步感知。
（1）請同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。
①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來；
②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來；
③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數(shù)表示出來。
（2）說說這三個分數(shù)的意義。
（3）把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？
3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。
（1）從左往右觀察總結(jié)。
①觀察手中第一、第二張紙條。
知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。
學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。
④觀察上面兩個式子，分數(shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？
引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
（2）從右往左觀察又知道了什么？
啟發(fā)學(xué)生知道：
（3）觀察上面兩組式子中，分數(shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
（4）總結(jié)歸納：
①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？
匯報交流：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
②這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）
③根據(jù)分數(shù)與除法的`關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？
④學(xué)生讀書中分數(shù)的基本性質(zhì)。
⑤為什么“零除外”？
因為分母不能是0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。
4．反饋練習(xí)。（投影出示）
在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分數(shù)再比較它們的大小：
5．看書
（2）學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。
（3）說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？
6．反饋練習(xí)：
（1）填空。（投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再集體訂正。）
三、鞏固發(fā)展：
1．指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的，為什么？
2．口答（由學(xué)生提問，并指名回答）
3．同桌根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
板書設(shè)計：
課題：分數(shù)基本性質(zhì)
分數(shù)的基本性質(zhì)教案13
第一課時
課題：分數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
1、能說出分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、能說出分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的關(guān)系
2、過程與方法
3、會通過操作發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子分母擴大縮小的規(guī)律，并推導(dǎo)出基本性質(zhì)。
4、會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。
3、情感態(tài)度與價值觀
5、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維的能力。
6、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助，團結(jié)協(xié)作的良好品德。
7、通過知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透辯證唯物
學(xué)情分析
從學(xué)生思維角度看，分數(shù)的基本性質(zhì)，在日常生活中應(yīng)用廣泛，是以分數(shù)大小相等為基礎(chǔ)的。兩個分數(shù)大小相等，學(xué)生容易聯(lián)想到分數(shù)的分子、分母分別相等。為此，就需要課件先通過直觀動畫使學(xué)生了解、兩個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但是分數(shù)大小是相等的。接著研究分數(shù)的分子、分母是按照什么規(guī)律變化的，要學(xué)生一下子說明道理比較困難，就需要一步一步分析，最終讓學(xué)生自己歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。
重點難點：
學(xué)習(xí)重點：熟悉掌握分數(shù)的基本性質(zhì)及基關(guān)鍵詞同時、同數(shù)、不為0
學(xué)習(xí)難點：分數(shù)的基本性質(zhì)在具體解題環(huán)境中的具體應(yīng)用
教具學(xué)具：
多媒體課件，學(xué)具袋（內(nèi)含正方形紙，線段，直尺）
教法學(xué)法：
講授法，活動探究法，任務(wù)驅(qū)動法。
活動設(shè)計：
通過正方形和線段的平分探究和的大小關(guān)系。
教學(xué)課時：
一課時
教學(xué)過程：
一、精彩導(dǎo)入
同學(xué)們，今天劉老師能在這里和在大家一起研究數(shù)學(xué)問題，感到非常的開心。你們想看老師的魔術(shù)表演嗎？（想），好，那老師就在在座的各位面前獻丑了（表演）還想看嗎？（想）那我就給大家表演一個數(shù)學(xué)的魔術(shù)吧！
出示課件：56＝1012＝1518＝20xx
師：我能寫無限多個與56相等的除法算式來，這個魔術(shù)你們會嗎？那我有一個除法算式45，請你寫出與它相等的除法算式（點名）教師板書：45
師：哇，你真厲害！那你能給大家介紹一下，你是把被除數(shù)和除數(shù)怎么變化了，但商還是不變了？
生：（引導(dǎo)說出）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變
師：是的，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這在數(shù)學(xué)中有一個專有名詞叫商不變的性質(zhì)。（板書：商不變的性質(zhì)）
全班同學(xué)把商不變的性質(zhì)說一遍，好嗎？（全班齊讀）
【設(shè)計意圖】：
本節(jié)設(shè)計是為了
二、活動探究
師：我們知道，分數(shù)和除法是有著密切聯(lián)系的，除法算式都可以寫成分數(shù)，那么這些除法算式可分別改寫成幾分之幾呢？
生：學(xué)生回答，教師出示課件：
師：上面的這些算式的商是相等的，那么由它們改寫的下面這些分數(shù)的大小關(guān)系又怎樣呢？
生：也是相等的，出示“＝”
師：請同學(xué)們看，這些分數(shù)的分子，分母各不相同，可它們的大小卻相等，難道除法中商不變的性質(zhì)，分數(shù)中也有大小不變的性質(zhì)？同學(xué)們，猜猜看，有沒有？
生齊答：有
師：它是把分數(shù)的分子和分母怎樣變化后，分數(shù)的大小不變？誰來說說？點名回答
師：你們同意嗎？
生：同意
師：那劉老師把同學(xué)們的。猜想寫到黑板上。
板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
師：數(shù)學(xué)是一門很嚴謹?shù)膶W(xué)科，光憑猜想是不能下結(jié)論的，我們得想辦法去證明它。
師：舉一個很簡單的例子（出示課件）
師：比如，如果根據(jù)同學(xué)們的猜想，它的分子分母同時乘2得到，這個和是相等的，反過來看，如果把的分子和分母同時除以2，這個和的大小還是相等的。
師：那么我們用什么辦法證明＝呢？請同學(xué)們?nèi)〕鰧W(xué)具袋中所有學(xué)具，充分利用它們想出證明和相等的辦法，誰想的辦法最多，誰就是最聰明的，下面開始吧！教師行間指導(dǎo)。
師：同學(xué)們想了幾種辦法？（各不相同），想出一種方法的請舉手先說說，請有兩種方法的同學(xué)舉手再說說，依次說完（出示學(xué)生說的課件內(nèi)容）
師：同學(xué)們想出這么多辦法，真不簡單！（范文先生網(wǎng)）劉老師也有幾種辦法要介紹給大家，我們學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系，可以用分子除以分母，用小數(shù)表示分數(shù)值你們看（出示課件：可以寫為12＝0.5＝2 4＝0.5）
它們的結(jié)果都是0.5，說出和的大小怎樣？（相等）
師：通過剛才一系列的證明，看來分數(shù)中確實有這樣的大小不變的規(guī)律，其實，數(shù)學(xué)家們早就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，還給它起了個名字，叫做分數(shù)的基本性質(zhì)
板書：分數(shù)的基本性質(zhì)
師：剛才我們把同時乘或除以的是一個相同的整數(shù)，那么同時乘或除以一個相同的小數(shù)，又會怎樣呢？（出示課件：）
師:如果把的分子和分母同時乘或除以2.5,那么又變成了幾分之幾呢？它們的大小還會相等嗎？請同學(xué)們猜猜？（會或不會）光憑猜想是不行的，現(xiàn)在我們一起來驗證。
師:請一大組算的分數(shù)值，請二大組算乘2.5后變成了幾分之幾？再請三大組算除以2.5后變成了幾分之幾？引導(dǎo): =再把它改成1520,求它的商，=再把它改成2.43.2,求它的商。
師:請一大組齊聲說得數(shù)是0.75，二大組的得數(shù)呢？三大組呢？這三個數(shù)的商都是0.75，這說明的分子和分母同時乘2.5和同時除以2.5后大小都是怎樣的？（不變的）
師：是的，分數(shù)的分子和分母不僅可以同時乘或除以相同的整數(shù)，分數(shù)的大小不變，同時乘或除以一個相同的小數(shù)，分數(shù)的大小是不變的，那么，分子和分母可以同時乘或除以任何相同的數(shù)嗎？（0不能）如果分子，分母同時乘0后，變成了0，可以嗎？（不可以，分母是0沒有意義，另外也改變了的大小啊）（出示課件）
師：是的，這個相同的數(shù)必須0除外（板書：0除外）
【設(shè)計意圖】：
本節(jié)設(shè)計是為了
三、鞏固練習(xí)
⒈
師：同學(xué)們真棒啊！不僅發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的.基本性質(zhì)，還能想出各種辦法證明它，完善它，下面我們一起來看看書上怎么說的？請同學(xué)們打開課本第頁的內(nèi)容，看到分數(shù)的基本性質(zhì)請做上記號，看完的同學(xué)請舉手示意給老師（大部分同學(xué)看完后）請把書上分數(shù)的基本性質(zhì)齊讀一遍。
師：同學(xué)們讀的好！那么同學(xué)們會不會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題呢？老師試目以待，敢不敢迎接老師的挑戰(zhàn)？
師：我有一個分數(shù)（板書）你能說出與它下相等垢分數(shù)嗎？每次都問：你是把它的分子，分母同時怎樣？問：這樣的分數(shù)你能寫出多少個？
生：無數(shù)個
師：是的，任何一個分數(shù)都會有無數(shù)個分數(shù)與它相等地。
【設(shè)計意圖】：
本節(jié)設(shè)計是為了
⒉
師：出示課件
例2把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)（請一位同學(xué)讀題）并點名回答，并問你是怎么想的？
師：請同學(xué)們看“做一做”
師：再請看下一題（判斷題）
⒈把分數(shù)變成后，分數(shù)的值就擴大了2倍（）
⒉==（）說明”同時”很重要。
⒊==（）說明不僅要”同時”，還要求這個數(shù)要怎樣？”相同”
⒋==（）
⒌==（）
⒍==（）說明了什么很重要？”0除外”
⒎==（）
師：通過這個題目的練習(xí)，請同學(xué)們想想，在運用分數(shù)的基本性質(zhì)時，要注意哪些問題呢？（同時，相同，0除外）板書時老師把這幾個詞語換成紅字。
師：那我們再把分數(shù)的基本性質(zhì)齊讀一遍，把這3個關(guān)鍵詞重讀，大家會讀嗎？要不要老師示范一遍？（全班齊讀）
【設(shè)計意圖】：
本節(jié)設(shè)計是為了
⒊
師：課件出示小明蛋糕題
小明過生日時，全家人在一起吃蛋糕，小明分給爸爸這個蛋糕的，分給媽媽這塊蛋糕的，小明給自己分，誰分的最多，誰分得最少？
方法一：＝方法二：＝＝
因為因為
所以所以
師：小明真是個孝順的孩子，分蛋糕會給爸爸，媽媽多分上些，希望同學(xué)們也要像小明一樣，能夠孝順父母。
【設(shè)計意圖】：
本節(jié)設(shè)計是為了
⒋
師：再請看下一題
的分子加上6后，分母要加上幾，分數(shù)的大小不變。
1）（6+2）2＝4 54－5＝15
2）＝＝
師：這是一道思考題，試試看，你能想出哪些辦法？
【設(shè)計意圖】：
本節(jié)設(shè)計是為了
四、全課總結(jié)
我想問問大家，你們今天有什么收獲？（點名回答）
師：是的，只要學(xué)習(xí)就會有進步，希望同學(xué)們每天努力學(xué)習(xí)，每天都有新的進步，個個成為知識淵博而又充滿自信的人。這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！
【設(shè)計意圖】：
本節(jié)設(shè)計是為了
五、板書設(shè)計：
分數(shù)的基本性質(zhì)
分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變
商不變的性質(zhì)
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變
六、課后反思：
第一：我能夠在選取學(xué)生作品時選取有代表性的作品，這為接下來的教學(xué)起到了重要的作用。
第二：我能較好的放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去總結(jié)，這對培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。但在組織學(xué)生進行分類時，我的語言不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致了部分學(xué)生分類的方向出現(xiàn)了偏差。
在今后的教學(xué)當(dāng)中，我要加倍注意數(shù)學(xué)語言的嚴謹性和準(zhǔn)確性。通過這節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)了很多自己的不足之處。特別在細節(jié)的處理和語言的嚴謹性方面，我做得還不夠好，今后應(yīng)加強這方面的鍛煉。
分數(shù)的基本性質(zhì)教案14
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生進一步掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，并能運用這一性質(zhì)，比較熟練地進行約分和通分。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：分數(shù)的基本性質(zhì)；約分和通分。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備注
一、知識整理和基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、在下面括號里填上合適的數(shù)。（投影出示）
1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）
2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）
12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6
同桌交流，說一說你是怎樣想的，根據(jù)是什么？
2、把下面各分數(shù)約分，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。
40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24
學(xué)生獨立練習(xí)，請兩位學(xué)生做在投影片上，然后集體反饋、糾錯。同時請學(xué)生說一說你是怎樣約分的？約分時要注意什么？
（1）要約分最簡分數(shù)；
（2）結(jié)果是接分數(shù)的要化成帶分數(shù)；
（3）帶分數(shù)約分，只要把分數(shù)部分約分，約分后不要丟掉整數(shù)部分。
二、疏理溝通
1、判斷。（投影出示，學(xué)生判斷后，要求說出判斷的理由）
（1）分數(shù)的`分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。........()
（2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分數(shù)的大小不變。..........（）
（3）分子、分母沒有公約數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。.............（）
（4）36/21=12/21=12/7...................（）
（5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）
2、計算下面各題：
10÷2526÷6598÷4255÷33
學(xué)生獨立練習(xí)后反饋、講評，請學(xué)生說一說，你是怎么計算的？為什么要把算式改寫成分數(shù)形式計算。
三、深化提高
1、填空課本第112頁第10題，先請學(xué)生說一說怎樣把低級單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)，最后結(jié)果怎樣表示？然后獨立作業(yè)、反饋。
2、練習(xí)：課本第112頁第11、12題。
教學(xué)過程
備注
學(xué)生練習(xí)后，反愧講評。
引導(dǎo)學(xué)生討論：
（1）通分的關(guān)鍵是什么？
（2）在通分練習(xí)中應(yīng)注意什么？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課中你運用了什么知識？解決了什么問題？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
分數(shù)的基本性質(zhì)教案15
分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們能夠把任何一個分數(shù)變換成另一個分數(shù)單位的等值分數(shù)。也就是說，分數(shù)基本性質(zhì)解決了分數(shù)單位的換算問題。統(tǒng)一了分數(shù)單位，異分母的分數(shù)才能進行加減運算。
例如，＋＝＋
＝×2＋
＝×（2＋1）
＝。
在分數(shù)的運算中，把異分母分數(shù)變成同分母的分數(shù)的過程，叫通分；通分是把較小的分數(shù)單位變換為較大的分數(shù)單位。在分數(shù)的運算中，有時也需要把較大的分數(shù)單位變換成較小的分數(shù)單位，這個過程叫約分。
例如，×＝
＝
＝。
通分和約分的理論根據(jù)都是分數(shù)的基本性質(zhì)。
分數(shù)基本性質(zhì)還是分數(shù)集合分類的一個標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)，可以把分數(shù)集合中所有等值分數(shù)都歸為一類，于是分數(shù)集合就被分成無數(shù)個這樣的等值分數(shù)的類別。如，上述和屬于同一類，和屬于同一類。
在分數(shù)集合的每一個等值分數(shù)的類別中，都有且只有一個最簡分數(shù)。所謂最簡分數(shù)，就是它的分子和分母除1以外再也沒有其他的公因數(shù)了。如，上述、都分別是它們所在的等值分數(shù)類別中的最簡分數(shù)。
在分數(shù)集合中，最簡分數(shù)就是每一個等值分數(shù)類別的`代表。確定這一個代表的重要意義是，確保分數(shù)運算與自然數(shù)運算一樣，運算結(jié)果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運算結(jié)果進行約分，直到最簡分數(shù)為止。
小數(shù)單位0.1、0.01、......分別與分數(shù)單位、、......是等價的，小數(shù)是特殊的分數(shù)。小數(shù)與分數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化。
例如，把0.25化為分數(shù)。
方法1：（根據(jù)小數(shù)的意義）
0.25＝0.01×25
＝×25
＝
＝。
方法2：（把小數(shù)視為分母是1的分數(shù)）
0.25＝
＝
＝
＝。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數(shù)，也有與上述對應(yīng)的兩種方法。此外，把分數(shù)化為小數(shù)還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述兩種方法中，分數(shù)的基本性質(zhì)都發(fā)揮了作用。
分數(shù)基本性質(zhì)與商不變規(guī)律，事實上是從不同的形式表示相同的規(guī)律。本質(zhì)相同而形式不同，主要是適應(yīng)不同的情境。所以，從商不變規(guī)律的重要性亦可反觀分數(shù)基本性質(zhì)的重要性。
遇到小數(shù)除法，根據(jù)商不變規(guī)律可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，從而以整數(shù)除法為基礎(chǔ)把把小數(shù)除法與整數(shù)除法統(tǒng)一起來。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4寫成分數(shù)形式，也未嘗不可，不過將出現(xiàn)被稱為“繁分數(shù)”的分數(shù)形式。把繁分數(shù)化為簡單分數(shù)，也必須根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)。
例如，＝
＝
＝6.
有了“商不變規(guī)律”，在算式的等值變形中可以避免出現(xiàn)繁分數(shù)的形式，所以繁分數(shù)的概念很早以前就已經(jīng)不出現(xiàn)在小數(shù)數(shù)學(xué)的教科書中了；即使出現(xiàn)了“繁分數(shù)”，我們就把它當(dāng)作一般分數(shù)來對待，也不必專門為之增加一個新名稱。
當(dāng)溝通了分數(shù)、除法與比的本質(zhì)的聯(lián)系后，我們可以想到，其實比也有一個與分數(shù)基本性質(zhì)等價的基本性質(zhì)。即比的前項與后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
根據(jù)比的這一基本性質(zhì)，比可以進行等值變形。在比的實際應(yīng)用中，如果不掌握比的等值變形，就會寸步難行。不過，比的等值變形不能局限于比的化簡。在筆者《分數(shù)認識的三次深化與發(fā)展》中，已經(jīng)說明把按比分配轉(zhuǎn)化為分數(shù)問題來解決的時候，事實上要把整數(shù)比轉(zhuǎn)化為分數(shù)比的形式，而且這些表示部分與整體關(guān)系的分數(shù)的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。
下面再看兩個實例，進一步體會比的必要性。
例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
問題中兩個已知的比，分別表示混凝土中兩個成分的比，而且這兩個比的基準(zhǔn)不一致。解決這個問題的關(guān)鍵是統(tǒng)一比的基準(zhǔn)。因為這兩個比中都含有沙子的成分，所以選擇沙子為統(tǒng)一的基準(zhǔn)，就能把兩個比統(tǒng)一起來。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
當(dāng)某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的倍比關(guān)系時，比的表示形式就得天獨厚志顯示出它的優(yōu)越性。
例2（阿拉伯民間流傳的數(shù)學(xué)故事）有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產(chǎn)的、、。兒子們想來想去沒法分：他們所得的都不是整數(shù)，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去。”這樣把分的問題解決了。
學(xué)習(xí)比的知識，我們都會變得和阿拉伯兄弟的那個鄰居一樣聰明。這個知識就是比的等值變形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
＝6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。
這位阿拉伯鄰居一定是一名優(yōu)秀教師，他善于把上述抽象的演算過程直觀地表現(xiàn)出來。他牽來自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個12恰是這三個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，這個數(shù)也是把這三個分數(shù)的比化為整數(shù)比的關(guān)鍵所在。
綜上，可以看到分數(shù)基本性質(zhì)的重要地位和作用：
⒈是把分數(shù)從一個分數(shù)單位換算為另一個分數(shù)單位的基礎(chǔ)；
⒉是分數(shù)的通分與約分的根據(jù)，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；
⒊是分數(shù)集合被分成等值分數(shù)類別的分類標(biāo)準(zhǔn)，在每一個類別中都有且只有一個最簡分數(shù)，使得分數(shù)運算的結(jié)果具有唯一性。
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