一次函數(shù)的圖象教案（精選14篇）
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？以下是小編為大家收集的一次函數(shù)的圖象教案，歡迎閱讀與收藏。
一次函數(shù)的圖象教案 篇1
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開(kāi)始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過(guò)這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對(duì)來(lái)說(shuō)，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線(xiàn)組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書(shū)對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。
新課講解：
可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀(guān)察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀(guān)察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的.y與s是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問(wèn)，最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。
對(duì)這個(gè)定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數(shù)；
(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫(xiě)成式子是(一定)
需指出，小學(xué)因?yàn)闆](méi)有學(xué)過(guò)負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對(duì)于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。
其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
課堂練習(xí)：
教科書(shū)13、4節(jié)練習(xí)第1題、
一次函數(shù)的圖象教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、
課件教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
1、簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念（設(shè)在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X和Y，如果，那么我們稱(chēng)Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量）
2、演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問(wèn)題：在彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化過(guò)程中，彈簧的長(zhǎng)度是哪個(gè)變量的函數(shù)？為什么？
3、汽車(chē)勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系？這其中有函數(shù)嗎？
二、新課學(xué)習(xí)
1、做一做。讓學(xué)生做書(shū)上157頁(yè)上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展抽象思維能力。
2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫(xiě)出的兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？
讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：
①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式；
②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1；
③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。
問(wèn)：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字？引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）。
問(wèn)：一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。
并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。
3、例題學(xué)習(xí)
例題1是考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。
例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡(jiǎn)單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第三問(wèn)嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的`范圍是800
三、隨堂練習(xí)
1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。
A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—
2、已知函數(shù)y=（m+1）x+（m2—1），當(dāng)m，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m，y是x的正比例函數(shù)。
四、拓展應(yīng)用
學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人200元。不過(guò)，甲旅行社開(kāi)出的團(tuán)體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門(mén)票費(fèi)，乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是，所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙，解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出兩家旅行社收費(fèi)y（元）與學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；該關(guān)系式是什么函數(shù)？（y甲=200x—500，y乙=180x）
（2）如果學(xué)生為20人，分別計(jì)算兩家旅行社收費(fèi)。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；
y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）
（3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當(dāng)學(xué)生多于25人時(shí)，到乙旅行社合算。）
五、課堂小結(jié)
讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的關(guān)系式。
六、作業(yè)讀一讀：
中國(guó)古代漏刻必做題：161頁(yè)習(xí)題6.2第1、2、3題選
做題：161頁(yè)試一試
一次函數(shù)的圖象教案 篇3
教材分析
課程標(biāo)準(zhǔn)的描述
要求學(xué)生明確確定一次函數(shù)需要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)需要一個(gè)條件；會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并使學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想；
教學(xué)內(nèi)容分析
通過(guò)例4，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的基本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的思想；
前面學(xué)生一直學(xué)習(xí)的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過(guò)程；從這一節(jié)課開(kāi)始，學(xué)生反過(guò)來(lái)學(xué)習(xí)從形到數(shù)，并且在后面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個(gè)學(xué)生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起著承上啟下的作用，具有重要意義。
學(xué)情分析
教學(xué)對(duì)象分析
1、本班學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過(guò)解析式畫(huà)出函數(shù)圖象，通過(guò)圖象判斷k和b的符號(hào)，會(huì)用待定系數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個(gè)式子相減，b就可以抵消，所以計(jì)算問(wèn)題不會(huì)很大。另外，學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中，對(duì)新題型比較陌生，特別是沒(méi)有直接給出點(diǎn)或者沒(méi)有說(shuō)求函數(shù)解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。
2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)解二元一次方程組，并會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，初步認(rèn)識(shí)過(guò)待定系數(shù)法，以前也接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想。在此基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進(jìn)而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，然后舉例說(shuō)明從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。
3、如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點(diǎn)、實(shí)際應(yīng)用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個(gè)點(diǎn)），從而突破這個(gè)障礙。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并由此進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；
4、通過(guò)引入待定系數(shù)法的過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
項(xiàng) 目
內(nèi) 容
解 決 措 施
教學(xué)重點(diǎn)
利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
強(qiáng)調(diào)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
指導(dǎo)學(xué)生從題目中找出兩個(gè)條件
教學(xué)策略
教學(xué)策略的簡(jiǎn)要闡述
通過(guò)講授不同題型，從淺入深掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個(gè)步驟。
教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
教學(xué)過(guò)程
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)
復(fù)習(xí)
出了一組關(guān)于一次函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)的填空題。
一、溫故知新：
1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。
2、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m＝________。
3、一次函數(shù)y=－2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x －1圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著x的增大而。
4、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=________
5、已知一次函數(shù)y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（－1，2），則k=_____
大部分同學(xué)很快就完成，一小組同學(xué)輪流說(shuō)答案并簡(jiǎn)單講解。
復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步體會(huì)從數(shù)到形的思想
創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
讓學(xué)生畫(huà)出y=2x和y=x+3的圖象，并思考“你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你能否通過(guò)取直線(xiàn)上的這兩個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線(xiàn)的解析式呢”
接著讓學(xué)生完成：
已知:一次函數(shù)y＝kx+b當(dāng)x=1時(shí)y的值為2，當(dāng)x=2時(shí)y的值為5，求k和b.
解：把x=1，y=2；x=2，y=5分別代入函數(shù)y＝kx+b得：
解得：
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖象確定“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，即求一次函數(shù)解析式需要兩個(gè)條件，求出k和b即可。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。通過(guò)填空題的形式，初步體會(huì)列二元一次方程組求k和b的值。
講授例題
以教材例4為主，講授待定系數(shù)法的四個(gè)步驟，如何利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，如何找到兩個(gè)點(diǎn)，并總結(jié)歸納什么是待定系數(shù)法。
例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9）. 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式、
待定系數(shù)法：______________________________________________________________
你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？
(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________
學(xué)生能根據(jù)給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代到一次函數(shù)的`解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數(shù)的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個(gè)條件，實(shí)質(zhì)上就是找兩個(gè)點(diǎn)。
通過(guò)例題使學(xué)生形成完整的利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟。
提出問(wèn)題，形成思路
出示四種題型：圖象、表格、兩點(diǎn)的坐標(biāo)、實(shí)際應(yīng)用，分別用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。
圖象的學(xué)生基本能求出，會(huì)找兩個(gè)點(diǎn)；對(duì)于利用表格信息確定函數(shù)解析式，學(xué)生不知道是求函數(shù)的解析式；實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生分析問(wèn)題能力較差，但基本上能找到兩個(gè)條件。
加深對(duì)待定系數(shù)法的理解，加強(qiáng)分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)
1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟；
2、數(shù)形結(jié)合的思想：從數(shù)到形和從形到數(shù)的思路。
學(xué)生基本能說(shuō)出這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生基本能理解。
復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
小試身手
設(shè)計(jì)了一組從淺入深的題目，鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。
由于時(shí)間關(guān)系，只完成了3題。
深化鞏固所學(xué)知識(shí)，并能有所拓展提高。
板書(shū)設(shè)計(jì)
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
例、解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b
∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程組得
K=2
b=-1
這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1
用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：
1、設(shè)
2、代
3、解
4、寫(xiě)
教學(xué)特色
及時(shí)肯定學(xué)生和營(yíng)造鼓勵(lì)學(xué)生的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，積極參與課堂，自覺(jué)學(xué)習(xí)和思考。
利用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀(guān)性，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，增大教學(xué)容量，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)積極性。
問(wèn)題式教學(xué), 互動(dòng)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)體驗(yàn)。
設(shè)置了學(xué)案，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容更容易掌握。
教學(xué)反思
在導(dǎo)入新課時(shí)，通過(guò)一組練習(xí)，讓學(xué)生清楚一次函數(shù)解析式或圖象關(guān)鍵是k和b的確定。通過(guò)幾種題型的練習(xí)，讓學(xué)生思考和回答問(wèn)題，令學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括能力，互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力得到提高，因?yàn)橹皩W(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想滲透也較好。反而，在教學(xué)過(guò)程中，特別是學(xué)生解二元一次方程組，本來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單的，但很多學(xué)生計(jì)算都出現(xiàn)了問(wèn)題，所以在后面的教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)的意識(shí)和習(xí)慣。
但有些細(xì)節(jié)還沒(méi)把握好，譬如小組交流探討時(shí)間較短等等，希望以后的課堂能更好的培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。
一次函數(shù)的圖象教案 篇4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解平行線(xiàn)性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過(guò)程;
2、能熟練應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)公理及定理。
一、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線(xiàn)性質(zhì)公理：兩直線(xiàn)平行，同位角相等
1、 思考下列各題，你能利用平行線(xiàn)性質(zhì)公理解決它們嗎?
2、 充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書(shū)寫(xiě)。
(1)已知，如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請(qǐng)根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)公理證明∠1=∠2
由此得平行線(xiàn)性質(zhì)定理1：
(2) 已知，如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)?nèi)角。請(qǐng)根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°
由此得平行線(xiàn)性質(zhì)定理2：
二、練一練
1、已知：如圖，直線(xiàn)a,b,c被直線(xiàn)d所截，且a∥b，c∥b
(1)求證：a∥c
(2)請(qǐng)將(1)題證得的結(jié)論用一句話(huà)總結(jié)出來(lái)
2、利用“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對(duì)角線(xiàn)相等”。
四、記一記
1、兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理;
2、平行線(xiàn)的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論
(1)垂直于兩平行線(xiàn)之一的直線(xiàn)必垂直于另一條直線(xiàn)
(2)夾在兩平行線(xiàn)之間的平行線(xiàn)段相等;
(3)兩條平行線(xiàn)間的.距離處處相等;
(4)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行;
(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)
B組：請(qǐng)?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：
一次函數(shù)的圖象教案 篇5
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式;
2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”(公理)證明“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”(定理)，并能應(yīng)用這些結(jié)論。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線(xiàn)判定公理： 同位角相等，兩直線(xiàn)平行
1、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：
(1)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)?nèi)角，且∠1和∠2互補(bǔ)。利用平行線(xiàn)判定公理證明a∥b
由此得，平行線(xiàn)判定定理1： ;
(2)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2利用平行線(xiàn)判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b
由此得，平行線(xiàn)判定定理2： .
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習(xí)1;P232知識(shí)技能1;P233問(wèn)題解決
2、已知：如右圖所示，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b 你有幾種證明方法?請(qǐng)選擇其中兩種方法來(lái)證明
四、記一記：
證明命題的一般步驟：
(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形(若已給出圖形，則可省略)
(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知和求證;
(3)經(jīng)過(guò)分析，找出已知退出求證的.途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程;
(4)檢查證明過(guò)程是否正確完善。
一次函數(shù)的圖象教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義
2、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。
3、掌握“從特殊到一般”這種研究問(wèn)題的方法
教學(xué)重點(diǎn):
將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示。
教學(xué)難點(diǎn):
將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示。
教學(xué)方法：
講解法
教學(xué)過(guò)程:
一、 復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么是函數(shù)?請(qǐng)舉例說(shuō)明。
2、 購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))關(guān)系式是什么?
3、在上述式子中變量是誰(shuí)。常量是誰(shuí)?自變量又是誰(shuí)?
二、 講解：
在前面我們遇到過(guò)這樣一些函數(shù):
y=x s=30t
y=2x+3 y=-x+2
這些函數(shù)都使用自變量的一次式來(lái)表示的，可以寫(xiě)成 y=kx+b 的形式
一般的，如果y=kx+b(k ， b是常數(shù)，k≠0)， 那么y叫做x的`一次函數(shù)。
特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y就叫做x的正比例函數(shù)。
例一 :
一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒。
(1) 求小球速度v (米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 求3.5秒時(shí)小球的速度。
分析:v與t之間是正比例關(guān)系。
解: (1)v=2t
(2)t=3.5時(shí)，v=2×3.5=7(米/秒)
例二: 拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中有油40升。如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式。
分析:t小時(shí)耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是余油量。
解:Q=40 - 6t
課堂練習(xí):
P96 1 ，2
小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義，兩者之間的關(guān)系，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出。
一次函數(shù)的圖象教案 篇7
一、教材的地位和作用
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線(xiàn)這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)兩點(diǎn)法的簡(jiǎn)便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀(guān)的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。
(一)教學(xué)目標(biāo)的確定
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)目標(biāo)
(1)能用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。
(2)結(jié)合圖象，理解直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線(xiàn)的位置的影響。
2、能力目標(biāo)
(1)通過(guò)操作、觀(guān)察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。
(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、情感目標(biāo)
(1)通過(guò)動(dòng)手操作，觀(guān)察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。
(2)讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì)規(guī)律形成的過(guò)程。
(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線(xiàn)的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的`直觀(guān)感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
二、學(xué)情分析
1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線(xiàn)，結(jié)合兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，學(xué)生能畫(huà)出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線(xiàn)的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
三、教學(xué)方法
我采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘)
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎?
生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。
生2：一次函數(shù)通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k0。
生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。
師：(同學(xué)們回答的都很好)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?
這節(jié)課讓我們一起來(lái)研究 一次函數(shù)的圖象。(板書(shū))
二、自主探究小組交流、歸納問(wèn)題升華：
1、師：?jiǎn)?1)你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?(4分鐘)
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：(出示幻燈片)
用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。
(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4) y= 3x + 2
師：(為了節(jié)約時(shí)間)要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn);以小組為單位，由小組長(zhǎng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確?
然后討論解決問(wèn)題(1)：觀(guān)察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀?
小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線(xiàn)。
師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線(xiàn)嗎?
生：是。
師：那么一次函數(shù)y=kx+b(其中k、b為常數(shù)，k0)，也可以稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b(其中k、b為常數(shù)，k0)。(板書(shū))
師：(出示幻燈片)問(wèn)(2)：觀(guān)察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處?(2分鐘)
討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。
小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
師出示幻燈片3(使學(xué)生再一次加深印象)
師：?jiǎn)?3)：對(duì)于畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù)，k0)的圖象直線(xiàn)，你認(rèn)為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法?
(一邊思考，可以和同桌交流)(2分鐘)
生1：用3個(gè)點(diǎn)。
生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)嘛!
生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)和(2，1)點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線(xiàn)就行。
師：我們都認(rèn)為畫(huà)一次函數(shù)圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就行。
(幻燈片4：師，動(dòng)畫(huà)演示用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的過(guò)程)
師：做一做，請(qǐng)你用兩點(diǎn)法在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數(shù)的圖象。(比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好)(4分鐘)
師：?jiǎn)?4)：和你的同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些?
組1：若是正比例函數(shù)，我們組先取(0，0)點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們?cè)倭巳?2，1)點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。
組2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。
組3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，這樣比較準(zhǔn)確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(-2/3，0)
組4：我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)和(1，k)點(diǎn);一般的一次函數(shù)經(jīng)過(guò)(0，b)點(diǎn)和(-b/k，0)點(diǎn)。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據(jù)情況來(lái)取點(diǎn)。
2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：兩點(diǎn)法把四個(gè)一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標(biāo)系中，這四個(gè)函數(shù)圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢?
問(wèn)(1)：(由自己所畫(huà)的圖象)觀(guān)察下列各對(duì)一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系?(獨(dú)自觀(guān)察學(xué)生回答)(3分鐘)
①y=0.5x與y=0.5x+2;②y=3x與y=3x+2;③y=0.5x與y=3x;④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2;兩直線(xiàn)平行。
生2：②y=3x與y=3x+2;兩直線(xiàn)平行。
生3：③y=0.5x與y=3x;兩直線(xiàn)相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線(xiàn)相交。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有補(bǔ)充?
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù);兩直線(xiàn)相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，0)點(diǎn)。
生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，2)。
師：(出示幻燈片5)同學(xué)們回答都不錯(cuò)，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思考。
師：?jiǎn)?2)，直線(xiàn)y=kx+b(k0)中常數(shù)k和b的值對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有沒(méi)有影響?說(shuō)說(shuō)你的看法。(5分鐘)
(學(xué)生自主探究小組交流、歸納師生共同總結(jié))
組1：我們組發(fā)現(xiàn)，常數(shù)k和b的值對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有影響，當(dāng)k的值相同時(shí)，兩直線(xiàn)平行;當(dāng)k的值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。
生：我認(rèn)為他的說(shuō)法不確切，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。因?yàn)楫?dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式不就成為一個(gè)函數(shù)關(guān)系式了嗎?
組2：我們組同意生的看法，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)平行;當(dāng)k值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。
組3：我們組還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交;當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線(xiàn)相交的交點(diǎn)特殊。如③y=0.5x與y=3x;相交，交點(diǎn)是(0，0)④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點(diǎn)是(0，2)。我們認(rèn)為，當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線(xiàn)相交的交點(diǎn)是(0，b)。
師：(出示小規(guī)律)同學(xué)們觀(guān)察的都很仔細(xì)，回答很好，要繼續(xù)努力!
師：剛才同學(xué)說(shuō)的，當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象又是什么樣的位置關(guān)系?(因?yàn)閮芍本�(xiàn)的位置關(guān)系學(xué)生都會(huì)，所以學(xué)生很容易回答)
生：重合。
師：老師考一考你，有沒(méi)有信心?
生：有。
師：(出示幻燈片6)不畫(huà)圖象，你能說(shuō)出下列每對(duì)函數(shù)的圖象位置上有什么關(guān)系嗎?
①直線(xiàn)y=-2x-1與直線(xiàn)y=-2x+5; ②直線(xiàn)y=0.6x-3與直線(xiàn)y=-x-3。
生1：①兩直線(xiàn)平行。②兩直線(xiàn)相交，交點(diǎn)是(0，-3)。
生2：①兩直線(xiàn)平行。②兩直線(xiàn)相交，交點(diǎn)是(0，-3)。
師：一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn)，它們的形狀都 ，只是位置 。
問(wèn)(3)：我們能不能將其中一條直線(xiàn)通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ(chēng)性，使它們和另一條直線(xiàn)重合。你試試看。(自主探索同桌交流)(3分鐘)
生1：(幻燈片5)①y=0.5x與y=0.5x+2;將y=0.5x平移能得到y(tǒng)=0.5x+2。
生2：③y=0.5x與y=3x;將y=0.5x旋轉(zhuǎn)后能得到y(tǒng)=3x。
生3：②y=3x與y=3x+2;通過(guò)平移能得到y(tǒng)=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過(guò)旋轉(zhuǎn)能得到y(tǒng)=3x+2。
師：同學(xué)們規(guī)律找得都很好，我們這節(jié)課只研究平移。
問(wèn)(4)：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀(guān)察圖象，直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 (向上或向下)，平行移動(dòng) 單位得到y(tǒng)=0.5x+2?組②呢?(5分鐘)
(學(xué)生動(dòng)力操作嘗試小組交流歸納小組匯報(bào))
組1：直線(xiàn)y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀(guān)察圖象，直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y(tǒng)=0.5x+2。
組2：直線(xiàn)y=3x向上平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=3x+2。
組3：直線(xiàn)y=3x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=3x。
生4：老師，我發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)y=0.5x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=0.5x。
生5：老師，我們組發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y(tǒng)=0.5x+2。在這個(gè)過(guò)程中，都是0.5，卻加上了個(gè)2。
師：(同學(xué)們說(shuō)的都很好，生5的發(fā)現(xiàn)更好，)
師：出示幻燈片7，然后按來(lái)通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示平行移動(dòng)的過(guò)程。
問(wèn)(5)：在上面的2個(gè)變化過(guò)程中，觀(guān)察關(guān)系式中k和b的值有沒(méi)有變化?有什么樣的變化?(生獨(dú)立思考，回答)(3分鐘)
生1：k值不變，b值變化。
生2：k值不變，b值變化;當(dāng)向上平移幾個(gè)單位，b值就加上幾;當(dāng)向下平移幾個(gè)單位，b就減去幾。
師：出示幻燈片7上的小規(guī)律。
做一做：(獨(dú)立完成小組交流師生總結(jié))(4分鐘)
(1)將直線(xiàn)y= -3x沿 y軸向下平移2個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。
(2)直線(xiàn)y=4x+2是由直線(xiàn)y=4x-1沿y軸向( )平移( )個(gè)單位得到的。
(3)將直線(xiàn)y=-x-5向上平移6個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。
(4)先將直線(xiàn)y=x+1向上平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。
組1匯報(bào)結(jié)果。
師：在這些問(wèn)題中還有沒(méi)有需要老師幫忙解決的?
生：沒(méi)有。
三、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?(2分鐘)
生1：我知道了一次函數(shù)圖象是直線(xiàn)，所以可以說(shuō)直線(xiàn)y=kx+b(k0)
我還學(xué)會(huì)了用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖象。
生2：我覺(jué)得學(xué)習(xí)一次函數(shù)，既離不開(kāi)數(shù)，也離不開(kāi)圖形。
生3：我知道當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時(shí)，兩個(gè)次函數(shù)圖象相交。
生4：我知道一條直線(xiàn)通過(guò)平移可以得到另一條直線(xiàn)，函數(shù)關(guān)系式中k，b值的變化情況。
四、測(cè)一測(cè)：(6分鐘)
師：老師覺(jué)得你們學(xué)的不錯(cuò)，你們認(rèn)為自己學(xué)的怎么樣?
生：好
師：讓我們比一比，看一看誰(shuí)是這節(jié)課學(xué)得最好的?哪個(gè)小組是最優(yōu)秀的小組?
師出示幻燈片，提出要求：獨(dú)立完成測(cè)試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個(gè)人和小組都扣分)
一、填空：1、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是( )，若該函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，那么它是( )。
2、如果直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=0.5x平行,且與直線(xiàn)y=3x+2交于點(diǎn)(0，2)，則該直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式是( )。
3、把直線(xiàn)y=2/3x+1向上平行移動(dòng)3個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系式是( )
4、直線(xiàn)y=-2x+1與直線(xiàn)y=-2x-1的關(guān)系是( )，直線(xiàn)y=-x+4與直線(xiàn)y=3x+4的關(guān)系是( )。
5、直線(xiàn)y1=(2m-1)x+1與直線(xiàn)y2=(m+4)x-3m平行，則m的取值是( )。
二、選擇：6、在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí)，就得到不同的直線(xiàn)，那么這些直線(xiàn)必定( )
A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行
C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)
7、函數(shù)y=3x+b，當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí)，它們圖象的共同點(diǎn)是( )
A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行的直線(xiàn)
C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少與b的具體取值有關(guān)
在做完之后，師：小組之間交換測(cè)試題，老師出示幻燈片上的答案。
師：看完之后，統(tǒng)計(jì)出其小組的成員的成績(jī)以及平均分?jǐn)?shù)，就是該小組的成績(jī)。(老師對(duì)優(yōu)秀個(gè)人和小組給予表?yè)P(yáng)!)
師：同學(xué)們，個(gè)人更正錯(cuò)題，可以小組幫助，也可以請(qǐng)老師幫助。
師給予學(xué)生一定的時(shí)間，問(wèn)：同學(xué)們對(duì)于這節(jié)課還有沒(méi)有疑問(wèn)?
生：沒(méi)有。
四、作業(yè)：
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并說(shuō)出它們有什么關(guān)系?
(1)y=2x與y=2x+3
(2)y=-x+1與y=-3x+1
五、課外延伸：
直線(xiàn)y=0.5x沿x軸向 (向左或向右)，平行移動(dòng) 個(gè)單位得到直線(xiàn)y=0.5x+2。
六、教后反思：
在本節(jié)課的教學(xué)中,我堅(jiān)持以學(xué)生為主體,采用自主探究小組合作、交流問(wèn)題升華的教學(xué)模式。既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)每一個(gè)問(wèn)題都向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。每一個(gè)問(wèn)題的解決我都堅(jiān)持做到：給學(xué)生自主探究問(wèn)題的機(jī)會(huì);在學(xué)生想展示自己的做法時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓他們?nèi)ズ献鹘涣鳟?dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到高潮時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題延伸，升華思想;最后，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。
一次函數(shù)的圖象教案 篇8
一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路
1、 本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
2、 對(duì)教材的分析
（1） 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn) 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì) 函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2） 重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3） 難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
二、教學(xué)過(guò)程
（一）作圖象，試比較
1、提問(wèn)：
（1）=4/x 是什么函數(shù)？你會(huì)作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是 怎樣的
（3）填寫(xiě)電腦上的表格，開(kāi)始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線(xiàn)。
2、按照上述方法作 =—4/x 的圖象
3、 對(duì)照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
（二）細(xì)觀(guān)察，找規(guī)律
1、讓學(xué)生觀(guān)察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀(guān)察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對(duì)稱(chēng)軸。
3、讓學(xué)生觀(guān)察函數(shù) =/x 的圖象，觀(guān)察過(guò)反比例函數(shù)上任意一 點(diǎn)作x軸和軸的垂線(xiàn)，觀(guān)察其圍成矩形的面積變化情況。
（1） 拖動(dòng)，使變化，觀(guān)察不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。
（2） 拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀(guān)察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
（三）用規(guī)律，練一練
1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的`圖象，判斷哪一個(gè)是 =2/x 和 =—2/x 的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫(huà)的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增大的有哪幾個(gè)？
（四）想一想，作小結(jié)
（五）作業(yè)：
課本137頁(yè)第1題、141頁(yè)第2題
一次函數(shù)的圖象教案 篇9
教學(xué)目的和要求：
1.能通過(guò)函數(shù)圖像獲取信息，增強(qiáng)圖能力，發(fā)展形象思維。
2.能利用函數(shù)圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維能力。
2、能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3、初步體會(huì)議程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好知識(shí)的聯(lián)系。
難點(diǎn)：
1.利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題。
2.用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)研究方程。
快速反應(yīng)
1.下圖是某地某日24小時(shí)氣溫隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)圖，根據(jù)圖象填空：
（1）氣溫最低，最低氣溫是℃。
（2）氣溫最高，最高氣溫是℃。
（3）氣溫是0℃。
2.如圖是反映某水庫(kù)的蓄水量V（萬(wàn)米3）隨著干旱持續(xù)時(shí)間t（天）變化的圖象，根據(jù)圖象填空。
（1）水庫(kù)原有水量萬(wàn)米3，干旱連續(xù)10天，水庫(kù)蓄水量為。
（2）蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，則連續(xù)干旱天將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)。
（3）持續(xù)干旱天水庫(kù)將干涸。
自主學(xué)習(xí)
為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶(hù)，電信公司對(duì)移動(dòng)電話(huà)采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的'通話(huà)時(shí)間x（min）與通話(huà)費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖6—5—1所示：
（1）分別求出通話(huà)費(fèi)y1、y2與通話(huà)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)幫用戶(hù)計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？
答案：(1)
(2)當(dāng)y1=y2時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
所以，當(dāng)通話(huà)時(shí)間等于96 min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；當(dāng)通話(huà)時(shí)間小于 mim時(shí)，“如意卡便宜”；當(dāng)通話(huà)時(shí)間大于 min時(shí)，“便民卡”便宜。
2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種
小結(jié)：
1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是非曲直的方程叫做二元一次方程.
2.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.
3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.
4.二元一次方程組中多個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.
課外作業(yè)：
《暢游數(shù)學(xué)》“§7.1誰(shuí)的包裹多”部分
一次函數(shù)的圖象教案 篇10
一、目的要求
1、使學(xué)生能畫(huà)出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。
2、結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。
3、在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。
二、內(nèi)容分析
1、對(duì)函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對(duì)函數(shù)的研究，更多地依賴(lài)于圖象的直觀(guān)，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡(jiǎn)介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問(wèn)題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。
2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線(xiàn)的問(wèn)題，在前面學(xué)習(xí)13、3節(jié)時(shí)，利用幾何學(xué)過(guò)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)函數(shù)y=x的.圖象是一條直線(xiàn)做了一些說(shuō)明，至于其它種類(lèi)的一次函數(shù)，則只是在描點(diǎn)畫(huà)圖時(shí)，從直觀(guān)上看出，它們的圖象也都是一條直線(xiàn)，教科書(shū)沒(méi)有對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對(duì)于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對(duì)這個(gè)結(jié)論有一個(gè)直觀(guān)的認(rèn)識(shí)就可以了。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1、什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？
2、在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新課講解：
1、我們畫(huà)過(guò)函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過(guò)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)（也是正比例函數(shù)），它的圖象是一條直線(xiàn)。
再看復(fù)習(xí)提問(wèn)的第2題，所畫(huà)出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀(guān)上看，也分別是一條直線(xiàn)。
一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)。
前面我們?cè)诋?huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法、現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線(xiàn)。因此，在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫(huà)出它的圖象了。
先看兩個(gè)正比例項(xiàng)數(shù)，
y=0.5x
與 y=—0.5x
由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)，
y=0
即函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)、（讓學(xué)生想一想，為什么？）
除了點(diǎn)（0，0）之外，對(duì)于函數(shù)y=0.5x，再選一點(diǎn)（1，0.5），對(duì)于函數(shù)y=—0.5x。再選一點(diǎn)（1，一0.5），就可以分別畫(huà)出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。
實(shí)際畫(huà)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：
（1）先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)（0， O）與點(diǎn)（1，k）；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）做一條直線(xiàn)、
這條直線(xiàn)就是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象、
觀(guān)察正比例函數(shù) y=0.5x 的圖象、
這里，k＝0、5＞0、
從圖象上看， y隨x的增大而增大、
再觀(guān)察正比例函數(shù)y＝—0、5x 的圖象。
這里，k＝一0、5＜0
從圖象上看， y隨x的增大而減小
實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì)。
先看
y=0.5x
任取兩對(duì)對(duì)應(yīng)值。 （x1，y1）與（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得
0.5x1＞0.5x2
即yl＞y2
這就是說(shuō)，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。
類(lèi)似地，可以說(shuō)明的y＝—0、5x 性質(zhì)。
從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：
（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。
2、講解教科書(shū)13、5節(jié)例1、與畫(huà)正比例函數(shù)圖象類(lèi)似，畫(huà)一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線(xiàn)即可，為了描點(diǎn)方便，對(duì)于一次函數(shù)
y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）
通常選取
（O，b）與（—，0）
兩點(diǎn)，
對(duì)于例 l中的一次函效
y=2x+1與y=—2x+1
就分別選取
（O，1）與（一0、5，2），
還有
（0，1）—與（0、5、0）、
在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，習(xí)慣上也稱(chēng)為直線(xiàn)） y＝kx+b
結(jié)合例1中的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類(lèi)似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。
對(duì)于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。
課堂練習(xí)：
教科書(shū)13、5節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時(shí)，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
課堂小結(jié)：
1、正比例函數(shù)y=kx圖象的畫(huà)法：過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)即所求圖象、
2、 一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫(huà)法：在y軸上取點(diǎn)（0，6），在x軸上取點(diǎn)（ ，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)即所求圖象。
3、正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)（由學(xué)生自行歸納）、
四、課外作業(yè)
1、教科書(shū)習(xí)題13、5A組第l一3題、
2、選作教科書(shū)習(xí)題13、5B組第1題、
一次函數(shù)的圖象教案 篇11
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
八年級(jí)學(xué)生已在七年級(jí)學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對(duì)利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識(shí)，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對(duì)函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)突破函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
二、教學(xué)任務(wù)分析
《一次函數(shù)的圖象》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)(上)第六章《一次函數(shù)》的第三節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數(shù)與對(duì)象的對(duì)應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時(shí)是通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的比較與歸類(lèi)，探索一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì).本課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過(guò)程的體驗(yàn)，注重對(duì)函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí).
為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，能熟練作出一次函數(shù)的圖象.
2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn).
3.已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
4.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)是:
初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn).
教學(xué)難點(diǎn)是:
理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題;
第二環(huán)節(jié)：畫(huà)一次函數(shù)的圖象;
第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索;
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解;
第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié);
第六環(huán)節(jié)：拓展探究;
第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題
內(nèi)容：
一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問(wèn)小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數(shù)嗎?它是正比例函數(shù)嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問(wèn)題中的S與t的關(guān)系嗎?
我們說(shuō)，上面的圖象是函數(shù)S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。
目的：通過(guò)學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識(shí)圖象的過(guò)程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望.
效果：學(xué)生通過(guò)對(duì)上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.
第二環(huán)節(jié)：畫(huà)正比例函數(shù)的圖象
內(nèi)容：首先我們來(lái)學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象?
把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象(graph).
例1請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.
第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索
內(nèi)容：做一做
(1)作出正比例函數(shù)y= 3x的圖象.
(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿(mǎn)足關(guān)系y= 3x.
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問(wèn)題，把得出的結(jié)論寫(xiě)出來(lái).
(1)滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)= 3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)y= 3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數(shù)y= 3x的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)= 3x嗎?
(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?
明晰
由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的`，即滿(mǎn)足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)的圖象上;正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線(xiàn)，以后可以稱(chēng)正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線(xiàn)y=kx.
議一議
既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線(xiàn).那么在畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單的方法呢?
因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，所以畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線(xiàn),所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(guò)(0,0),(1,k)作直線(xiàn).
4.3一次函數(shù)的圖象：同步測(cè)試
14若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函數(shù)y=3-2x
(1)求圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖像;
(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?
(3)x取何值時(shí)，y>0?
3.已知一次函數(shù)y=-2x+4
(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.
(4)求△AOB的面積.
(5)利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y≥0.
《函數(shù)的圖象》課后練習(xí)
1.一根彈簧原長(zhǎng)12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)10kg，并且每掛重物1kg就伸長(zhǎng)1.5cm，掛重物后彈簧長(zhǎng)度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
一次函數(shù)的圖象教案 篇12
教材分析
在函數(shù)教學(xué)中，我們不僅要在教會(huì)函數(shù)知識(shí)上下功夫，而且還應(yīng)該追求解決問(wèn)題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。 在函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)突出“類(lèi)比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。
1 、注重“類(lèi)比教學(xué)” 在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過(guò)對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類(lèi)旁通的目的，讓學(xué)生順利地由 “ 學(xué)會(huì) ” 到 “ 會(huì)學(xué) ” ，真正實(shí)現(xiàn) “ 教是為了不教 ” 的目的、
2. 注重“數(shù)學(xué)結(jié)合”的教學(xué)
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形之間的.對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀(guān)之長(zhǎng)。
（ 1 ）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過(guò)程。
（ 2 ）切莫急于呈現(xiàn)畫(huà)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。
（ 3 ）注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。
知識(shí)技能
目標(biāo)
1、理解直線(xiàn)y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;
2、會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；
3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
過(guò)程與方法目標(biāo)
1、通過(guò)研究圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、概括、推理的能力；
2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度目標(biāo)
1、通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美；
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。
一次函數(shù)的圖象教案 篇13
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、繼續(xù)鞏固一次函數(shù)的作圖方法；
2、結(jié)合一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標(biāo)
1、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；
2、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察力、語(yǔ)言表達(dá)能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)
經(jīng)歷一次函數(shù)及性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。
二、教材分析
本節(jié)通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖像的研究，對(duì)一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對(duì)一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對(duì)教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)對(duì)一次函數(shù)的圖像有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一次函數(shù)的圖像，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生探討一次函數(shù)的`簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)做一做
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。
(二)議一議
上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？
學(xué)生：有的在增大，有的在減小。
師：哪些一次函數(shù)隨x的增大y在增大；哪些一次函數(shù)隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？
學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數(shù)在增大；y=2x1和y=x+6在減小；影響這個(gè)變化的是x前面的系數(shù)k的符號(hào)：當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小。
師：當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
一次函數(shù)的圖象教案 篇14
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”、
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維、
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的，形成良好的函數(shù)觀(guān)點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用、
2、難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用、
3、關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維、
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的.應(yīng)用、
教學(xué)過(guò)程
一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)
例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象、
y=
例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)、從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？
解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸、B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸、y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）、
由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元、
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P119練習(xí)、
三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/strong>
由學(xué)生自我本節(jié)課的表現(xiàn)、
四、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
課本P120習(xí)題14、2第9，10，11題、
板書(shū)設(shè)計(jì)
14.2.2一次函數(shù)(4)
1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：
練習(xí)：
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