人教版七年級數(shù)學上冊教案（通用15篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的人教版七年級數(shù)學上冊教案，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學上冊教案 1
單元教學內(nèi)容
1、本單元結合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系
引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念
2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：
（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關系
（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、
（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)
（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化
3、對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分
4、正確理解絕對值的概念是難點
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：
（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值
（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零
（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│
（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a
（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0
三維目標
1、知識與技能
（1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)
（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解
（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值
（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小
2、過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數(shù)形結合”等數(shù)學方法
3、情感態(tài)度與價值觀
使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言
重、難點與關鍵
1、重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值
2、難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念
3、關鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義
三維目標
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力
教學重、難點與關鍵
1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。
2、難點：正確理解負數(shù)的概念。
3、關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。
教具準備
投影儀、
教學過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的`新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、
五、講授新課
（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號
（2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)
（3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)
（4） 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數(shù)表示具有相反意義的量。
（5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。
（6）、 請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。
（7）、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量
六、鞏固練
課本第3頁，練習1、2、3、4題
七年級數(shù)學上冊教案 2
教學目標：
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點：
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點：
正確理解有理數(shù)的概念
教學過程：
探索新知
在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的'9個數(shù)，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，”。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與。
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇В箤W生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
七年級數(shù)學上冊教案 3
【教學目標】
1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
2、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養(yǎng)成學生積極主動的學習態(tài)度和自主學習的方式。
【重點難點】
重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
難點：在實際背景中體會點的含義。
【教學準備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境
多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．
設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活．如“點”是沒有大小的'，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義．
二、討論（動態(tài)研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’．
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動態(tài)演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經(jīng)歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。
三、討論（靜態(tài)研究）
教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察，并回答它的問題。
引導學生觀察后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？
讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。
五、作業(yè)
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數(shù)字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”說說你對上述這段敘述的理解和體會．
2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題。
七年級數(shù)學上冊教案 4
教學目的：
(一)知識點目標：
1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的.熱情。
教學重點：
知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內(nèi)容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。
講授新課：
1、自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。
2、章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數(shù)。
4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數(shù)學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級數(shù)學上冊教案 5
教學目標：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。
2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會做有理數(shù)減法運算。
3、能根據(jù)具體問題，培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達能力。
教學重點：
運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。
教學難點：
有理數(shù)減法法則的得出。
教具學具：
多媒體、教材、計算器
教學方法;
研討法、講練結合
教學過程一、引入新課：
師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫出計算結果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學過程二、有理數(shù)減法法則的推倒：
師：1、根據(jù)上面的'計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉化的法則是什么?
3、自己設計一些有理數(shù)的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
教學過程三、法則的應用：
例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學過程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調(diào)計算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。
檢測題
教學過程四、練習反饋：
師：巡視個別指導，訂正答案。
教學過程五、小結：
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上
這個數(shù)的相反數(shù)。例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級數(shù)學上冊教案 6
學習目標：
1、知識技能：進一步理解正、負數(shù)及零的意義，熟練掌握正負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。毛
2、數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實際。培養(yǎng)學生的想象能力、理論聯(lián)系實際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)和學習習慣。
重點：
進一步理解正、負數(shù)及零表示的量的意義。
難點：
理解負數(shù)及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學流程安排
活動1、復習正、負數(shù) 從學生已有的知識出發(fā)，為進一步學習做好知識準備。
活動2、活動安排 使學生進入問題情境，加深對負數(shù)的理解。
活動3、舉例說明 提高解決實際問題的能力。
活動4、鞏固練習 掌握正數(shù)和負數(shù)。
教學過程設計
活動1
1、 給出一組數(shù)，請學生說說哪些是正數(shù)、負數(shù)。
2、 學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過上一堂課的學習，讓一組同學任意給出一組數(shù)，另一組同學找出哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?正整數(shù)?負分數(shù)?復習正、負數(shù)的定義。
活動2
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負數(shù)表示。)
師生行為
1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學匯報完成的情況。
設計意圖
通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。
活動3
問題展示
1、 一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的`增長值。
2、 2001年 商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長0.2 %， 中國增長7.5%，
師生行為及設計意圖
在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。
活動4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
3、 作業(yè) P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習可以分散進行。
教師引導學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯(lián)結，完善認知結構。
學生課后鞏固、提高、發(fā)展。
七年級數(shù)學上冊教案 7
內(nèi)容：
整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：
新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：
單項式乘以多項式的法則
學習難點：
對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的`值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（2009 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數(shù)學上冊教案 8
一、教學目標： (一)教學知識點
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓練要求
1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.
(三)情感與價值觀要求：
1.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和信心 體會數(shù)學的應用價值.
2.發(fā)展學生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學重點：
1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學難點：形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學過程：.創(chuàng)設情景 引入新
三、講授新：
請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克；
(4)2003年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的'發(fā)行量為12 500 000枚.
四、時小結：
我們這節(jié)回顧了以下知識：
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實際情景中進一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎？
制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關系.
七年級數(shù)學上冊教案 9
一、教材分析
1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時
2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學生在前兩個學段已經(jīng)有所接觸，本章在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎也為后面學面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學的重點、難點：
重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應用。
難點：理解對頂角性質(zhì)的探索
(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點。)
4、教學目標：
A：知識與技能目標
(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程
(3).會用對頂角的性質(zhì)進行有關的簡單推理和計算.
B：過程與方法目標
(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。
(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.
C：情感、態(tài)度與價值目標
(1).感受圖形中和諧美、對稱美.
(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.
(3).感受數(shù)學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學
二、學情分析：
在此之前，學生已經(jīng)學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的應用充滿好奇與期待.
三、教法和學法：
教法：
葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據(jù)這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔助教學相結合的方法.
學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的`探究式學習方法.
四、教學過程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型
2教學過程：設置以下六個環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設情景，激發(fā)學習動機)
請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線
環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))
通過一些問題的設置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作：
(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化
(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。
(讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛好)
(3)：分析研究此模型：
設置以下一系列問題：
A、兩直線相交構成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。
另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角
C、再從大小上進行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。
D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的)
環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設，感悟變換)
(設置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關系)
環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進行簡單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算.例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學生印象會更深刻).
最后安排一個腦筋急轉彎：見投影
(讓學生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數(shù)學來自于生活又用于生活，提高學習數(shù)學的興趣和熱情)
環(huán)節(jié)五：點金帚(學后反思感悟收獲)
通過本堂課的探究
我經(jīng)歷了......
我體會到......
我感受到......
(學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系.)
角的名稱
特征
性質(zhì)
相同點
不同點
對頂角
①兩條直線相交而成的角
②有一個公共頂點
③沒有公共邊
對頂角相等
都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。
對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個
鄰補角
①兩條直線相交面成的角
②有一個公共頂點
③有一條公共邊
鄰補角互補
環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚個性)
此為課后作業(yè)：
(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學生感受到對頂角相等這個性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學習打下良好的基礎.)
五、教學設計說明：
設計理念：面向全體學生，實現(xiàn)：
——人人學有價值的數(shù)學
——人人都能獲得必需的數(shù)學
——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展
過程設計：學生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運用所學知識的全過程。
設計目的：讓學生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。
七年級數(shù)學上冊教案 10
教材分析：
本節(jié)課是新教材幾何教學的第一節(jié)課，通過學生身邊的現(xiàn)實生活中的實物，讓學生感覺圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程.激發(fā)學生學習幾何的熱情.。無需對具體定義的深刻理解，只要學生能用自己的語言描述它們的某些特征。
教學目標：
知識目標：
在具體情境中認識立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語言描述它們的某些特征。進一步認識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關系。
能力目標：
讓學生經(jīng)歷“幾何模形---圖形---文字”這個抽象過程，培養(yǎng)學生抽象、辨別能力。
情感目標：
感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習幾何的熱情。
教學重點：
經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受點、線、面、體之間的關系。
教學難點：
抽象能力的培養(yǎng)，學習熱情的激發(fā)。
教學方法：
引導發(fā)現(xiàn)、師生互動。
教學準備：
多媒體課件、學生身邊的實物等。
教學過程：
合作學習
問題1：
我們已學過的或認得的'存有哪些幾何體？
（學生討論、交流）
問題2：
你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？
（學生討論、舉例）
課本中P162中的合作學習
（教師可多舉一些平面與曲面的實例讓學生感受、辨別）
特別指出：
數(shù)學中的平面是可以無限伸展的
議一論
P163課內(nèi)練習1
P163課內(nèi)練習2
師生討論指出：
線與線相交成點，面與面相交成線。
想一想：
觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)什么？
師生討論
議一議：
日常生活中的哪些事物給人以點、線的形象。
指出：
日常生活中點與面只是相對的一個感念。如：
在中國的地圖上，北京是一個點；而在北京市地圖上，北京是一個面。
活動探究：
P164課內(nèi)練習3
應用拓展：
請以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，盡可能多地構思獨特且有意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。如圖就是符合要求的一個圖形。你還能構思出其他的圖形嗎？比一比，看誰想得多。
議一議：
本節(jié)課有什么收獲？
布置作業(yè)
七年級數(shù)學上冊教案 11
教學過程：
一、復習
1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。
2、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。
看上面的題，回答下面的問題：
（1）各有哪三種量？
（2）其中哪一種量是固定不變的？
（3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？他們成是什么關系？
3、這節(jié)課，我們就應用比例的.知識解決一些實際問題。
二、新授
1、教學例5
（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？
（2）學生讀題后，思考和討論下面的問題：
①問題中有哪兩種量？
②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？
③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
（3）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ= 12.8×10
χ=128÷8
χ= 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。
（5）將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了）
3、教學例6
（1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）學生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。
（3）指名板演，全班評講。
4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。
三、鞏固練習
1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。
2、完成練習九第5、6、7題。
四、總結
用比例知識解決問題的步驟是什么？
教學目標：
1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。
教學重點：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點：
正分析題中的比例關系，列出方程。
七年級數(shù)學上冊教案 12
教學目標
1、掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系;
2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;
3、體驗數(shù)形結合的思想。
教學難點
歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點
相反數(shù)的概念
教學過程
(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結與作業(yè)
課堂小結
1、相反數(shù)的.定義
2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)
1、必做題教科書第18頁習題1.2第3題
2、選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征。這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用。所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結合的思想。
2、教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。
3、本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地。
七年級數(shù)學上冊教案 13
教學目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念；
2、掌握數(shù)軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用；
3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【過程與方法目標】
【情感態(tài)度價值觀目標】
通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。
教學重難點
【教學重點】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學難點】
數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應關系。
課前準備
《數(shù)學》人教版七年級上冊，自制課件
教學過程
一、探索新知（投影展示）
問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。
學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:
1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現(xiàn)距離、方向）？
2、舉例說明生活中類似的事例；
3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？
4、數(shù)軸的用處是什么？
5、你會畫數(shù)軸嗎并應用它嗎？
“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點；
結論：正數(shù)、0和負數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：
共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；
不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。
4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調(diào)）
（1）數(shù)軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；
（2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
5、歸納
（1）一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。
（2）數(shù)軸的.出現(xiàn)將圖形（直線上的點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
（1）數(shù)軸的三要素是；
（2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；
（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；
（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab
課堂小結
（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
（2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
（3）數(shù)學思想：數(shù)形結合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個性補充
⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。
⑵畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000。
⑶在數(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。
⑷在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。
七年級數(shù)學上冊教案 14
教學目標：
1、了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要。
2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。
3、會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。
教學重點：
會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。
教學難點：
負數(shù)的引入。
教與學互動設計：
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況。
（二）合作交流，解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學算術中的數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？
為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的，正的量用算術里學過的數(shù)表示，負的量用學過的數(shù)前面加上“—”（讀作負）號來表示（零除外）。
活動 每組同學之間相互合作交流，一同學說出有關相反意義的兩個量，由其他同學用正負數(shù)表示。
討論 什么樣的數(shù)是負數(shù)？什么樣的`數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？自己列舉正數(shù)、負數(shù)。
總結 正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界點。
（三）應用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示。
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。
【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？
【例3】 某項科學研究以45分鐘為1個時間單位，并記為每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類推，上午7：45應記為（ ）
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵。7：45與10：00相差135分鐘。
（四）總結反思，拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“—”號就是負數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負號的數(shù)是負數(shù)”。另外，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
1、下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表（存入記為“+”）：
星期 日 一 二 三 四 五 六
（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6
（1）本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？
（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？
（3）如果不用正、負數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣。
2、數(shù)學游戲：4個同學站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負號）表示“蹲”。
（1）由一個同學大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個同學站，第2、第3個同學蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個同學中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；
（2）增加游戲難度，把4個同學順序調(diào)整一下，但每個人記作自己原來的編號，再重復（1）中的游戲。
（五）課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1、填空題：
（1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為xxx噸。
（2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作xxx年。
（3）如果運出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示xxx。
（4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽體重減少了2 kg，則小陽增加了xxx。
2、中午12時，水位低于標準水位0.5米，記作—0.5米，下午1時，水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了0.5米。
（1）用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；
（2）下午5時的水位比中午12時水位高多少？
提升能力
3、糧食每袋標準重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)。
（六）課時小結
1、與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容？
2、怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示）
七年級數(shù)學上冊教案 15
教學目標
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;
2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小;
3.使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應關系的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數(shù)與上的點的對應關系，應該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的關系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用，逐步滲透數(shù)形結合的思想。
四、的相關知識點
1.的概念
(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。
這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的.
(2)能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初步結合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結合的思想是學習數(shù)學的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應重視對的學習。
2.的畫法
(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“O”。
(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
(3)選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。
(4)標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
(1)在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
(2)由正、負數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。
五、定義的理解
1、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。
2、所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示。例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2)。
A點表示-4; B點表示-1.5;
O點表示0; C點表示3.5;
D點表示6。
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用，表示是正數(shù);反之，知道是正數(shù)也可以表示為。
同理，表示是負數(shù);反之是負數(shù)也可以表示為。
3、正常見幾種錯誤
1)沒有方向；
2)沒有原點；
3)單位長度不統(tǒng)一。
【七年級數(shù)學上冊教案】相關文章：
七年級數(shù)學上冊教案10-19
七年級數(shù)學上冊教案01-31
數(shù)學上冊教案02-07
七年級數(shù)學上冊人教版教案02-13
北師大七年級上冊數(shù)學教案04-01
語文七年級上冊教案初中語文七年級上冊教案04-06
七年級數(shù)學上冊第六七章復習教案03-25