《分數的意義》教學教案設計
教學內容：
小學《數學》人教實驗版五年級下冊第60～62頁，練習十一部分習題。
教材分析：
分數的意義是一個不容易理解的概念，整套教材在處理上是采用分階段逐步滲透的辦法來解決，把分數劃分為兩個階段教學。第一段安排在三年級上冊，學生借助操作、直觀，對分數積累一些感性知識。初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。在此基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念。
教學對象分析：
五年級的學生正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，對于他們來說，數學概念還是抽象的。他們形成數學概念，一般都要求有相應的感性經驗為基礎，而且要經歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，從而分出事物的主要的本質特征或屬性。
設計理念：
根據教材的特點與學生的發展實際，在設計上，我以“合作探究、操作感悟”作為學生重要的學習方式，圍繞著分數意義這個主軸開展豐富的數學操作活動，讓學生在學習中多次地觀察、比較、分析、交流和動手操作，以解決數學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，幫助學生對分數意義的進行具體與抽象的轉化。
教學目標：
1.學生通過親身感受分數的現實需要，知道分數是怎樣產生的。
2.學生通過操作、觀察、比較、概括等活動，經歷主動探究分數意義的過程，理解單位“1”的含義、理解分數的意義，并知道分數單位的含義。
3.在分數意義的學習活動過程中，學生的抽象、概括能力、聯想能力及實踐能力獲得發展，學習數學的興趣得到提高。
教學重點：
學生通過操作、觀察、比較、概括等活動，經歷主動探究分數意義的過程，理解分數的意義。
教學難點：
學生理解分數意義中“單位‘1’”、“平均分成若干份”、“這樣的一份或幾份”等關鍵詞語的真實含義。
教學關鍵：
充分利用教具、學具，組織學生動手操作，合作探究，掌握教學內容。
教具準備：多媒體教學平臺及課件、圓磁片、蘋果等。
學具準備：每兩人準備一張正方形紙、一條短繩子及十二個小圓片。
教學過程：
一、教學分數的產生
（一）用米尺測量黑板的長度。
師：今天老師將和同學們一起動手操作去學習知識。首先，請一名同學和老師一起測量教室黑板的長。
學生用米尺動手測量過程中，發現黑板的長度比3米多一些，用“米”作單位，測量結果用整數不能準確表示。
（二）分蘋果。
師：不僅是測量，在我們日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常遇到不能用整數表示的情況。如老師帶來一個蘋果（出示蘋果實物），想將它平均分給兩個小朋友，請問每個可以得到多少個？
（三）小結：像剛才這樣，也正是因為實際生活中進行測量、分物及計算的需要，在古代，就產生了分數。古代時，分數又是怎么表示的呢？下面，跟老師一起去了解一下：
（播放多媒體課件及錄音）
在我國，很早就有了分數，最初用算籌表示，像1/2就表示成 。
后來，印度人發明了數字，用和我國相似的方法表示分數，如把1/2表示成上面寫1，下面寫2。再往后，阿拉伯人發明了分數線，就把分數表示成現在這樣了。
設計意圖：通過讓學生親自動手測量與利用分蘋果的生活經驗知識，真實地了解到在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示，從而感悟到分數正是由于實際生活的需要而產生的，從而提高學習的積極性，促進對分數意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點的教育。同時，利用多媒體進行生動有趣的、獨特的分數發展史料介紹，增長了學生的知識，豐富數學的文化價值，進一步激發了學生對分數探索的興趣與好奇心。
二、探索分數的意義
師：除此之外，分數中還蘊含著豐富的數學知識，下面我們就以1/4為例一起來研究分數的意義。
（一）提供直觀材料，豐富感性認識
1、體會一個物體中的1/4。
（1）師：分一分，涂色表示出一個正方形中的1/4。
（2）學生取學具，思考并完成。
（3）全班交流（把一個正方形平均分成四份，涂色表示一份，就是正方形的1/4。）
（4）學生利用學具動手操作，找出一條線段中的1/4，并進行交流。
（5）學生明確：從剛才的操作中，我們發現只要把物體平均分成四份，取其中的一份就可以用1/4來表示。
2、體會一些物體中的1/4。
（1）讓學生根據上面實驗操作的啟示，利用學具動手分一分，分別找出4個蘋果及8輛汽車中的1/4。
（2）引導學生理解：把4個蘋果平均分成四份，每份是1個，1個就是4個蘋果中的1/4；把8輛汽車平均分成四份，每份是2輛汽車，2輛汽車就是8輛汽車中的1/4。
3、延伸。
讓學生自由舉例，舉例說明物體中的1/4。
設計意圖：注意新知識的生長點，從一個物體（一個蘋果、一個正方形、一條線段等）的1/4過渡到多個物體（4個蘋果、8輛汽車等）的1/4，學生很容易理解其實無論物體的數量是多少，只要將這些物體平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一來表示。且又讓學生進一步舉其它物體實例的1/4來說明，完成對單位“1”的認識和擴展，使學生對單位“1”的含義有了更全面的理解。
（二）抽象單位“1”。
指出：我們剛才所舉的例子，如一個正方形、一條線段、4個蘋果、8輛汽車等等，一個物體或一些物體都可以看作一個整體，用自然數1來表示，通常叫做單位“1”。
（三）抽象概括分數的意義
1、出示圖（把以上正方形的另外三份涂上顏色），讓學生用分數表示出來。（3/4）
2、歸納與小結分數的意義。
（1）（指板書）師：請同學們聯系上面的幾個實驗活動概括地談談我們是怎么得出1/2、1/4、3/4這些分數的？
（2）小組討論，積極交流。
（3）全班交流，形成共識。引導學生用“若干份”來概括把單位“1”平均分的不同情況，用“一份或幾份”來概括表示的不同情況。從而抽象出分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
設計意圖：由具體到抽象，由個別到一般，適當展開概念的形成過程，幫助學生在這過程中獲得感悟，并通過師生互動、生生互動，進行交流、概括、逐層剖析概念的本質屬性，從而系統地建構分數的意義。
三、初步應用與內化
任選一個分數，利用12個小圓片學具分一分、找一找，并試著用下面的話來說說自己的理解——
“把……看作單位‘1’，平均分成……份，其中的一份有……個，……個就是這些圓片中的1/（ ）。”
學生以兩人為一小組合作完成，完成后向全班同學匯報，教師指名選擇不同分數的組別進行匯報與交流。
設計意圖：在學生獲得了分數意義的基礎上，讓學生初步應用知識進行動手操作，使學生對于分數意義中的“單位‘1’”、“平均分”、“若干份”等關鍵詞語的真實含義更清晰；讓學生試著以有序的邏輯語言來表述自己的理解，使學生融會貫通地、深刻地理解知識與完善認知結構。
四、學習分數單位
（一）師指出：像剛才上面的1/2、1/3、1/4……的數，是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
（二）學生打開課本62頁，自學分數單位的有關內容。
設計意圖：分數單位的概念也是一個抽象性較強的內容，在教師的穿針引線下，豐富認識的基礎上，給出足夠的思維空間讓學生“摘果子”，對于學生再發展能力的提高有著重要的作用。同時，在對分數單位的學習中，也加深了學生對分數概念本質屬性的全面理解。
五、解釋、應用與拓展
1、利用學具，完成課本62頁的“做一做”。
2、讀出下面的分數，說說它們的具體含義。
（1）
（2）
（3）
（4）活動：用分數說說我們身邊的事（例如說“我們班3/4的同學參加了春游活動”。）
設計意圖：數學源于生活，也用于生活。教師創設了適當的現實情境，從現實情境引出數學問題，引導學生用剛學到的知識去分析生活中的數據，用數學的眼光去看待生活，從數學的角度體驗生活，突出了學以致用的取向。這不僅為學生對分數意義知識的理解和鞏固、提高知識的運用技能提供了幫助，也培養了學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。
六、回顧總結，體驗收獲
這節課中你有什么收獲？還存在什么疑問的地方？
設計意圖：讓學生互相分享本課收獲，對于所學內容進行簡單疏理，加深印象。同時教與學可根據學生反饋的信息進行處理反思，促進今后的發展。
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