《循環小數》數學教案設計
教學目標
1．理解循環小數的意義，初步認識有限小數和無限小數．
2．通過觀察、比較，培養學生抽象、概括的能力．
3．向學生進行辯證唯物主義“對立統一”觀點的教育．
教學重點
理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商．
教學難點
理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商．
教學過程
一、復習引新
（一）求下面各數的近似值（保留兩位小數）
54。246 7。685 5。354 14。2971
（二）分組計算下面各題
3。45÷5 10÷3 58。6÷11
討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？
二、學習新課
（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？
（第二道題因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡；第三道題因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現27，總也除不盡．）
教師把重復出現的余數用紅筆圈出．
（二）比較異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什么不同？
（第一道題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數部分的位數是無限的）
教師說明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示．
（三）建立概念
小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數．
（四）循環小數
1．像第二道題的商0。3333……，第三道題的商5。32727……就是循環小數
2．思考
（1）這兩道題的商有什么特點？
小結：小數部分的一個數字或幾個數字重復出現
（2）小數部分的數字重復出現的地方有什么區別？
小結：小數部分從某一位起，數字開始重復出現
3．概括循環小數的意義
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數．
4．加深理解：循環小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）
教師說明：循環小數是無限小數
5．簡便寫法：3。33……寫作 ，5。32727……
練習：判斷下面的數，哪寫是循環小數，為什么？是循環小數的用循環點表示．
0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……
（五）教學例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
1．列式解答
130÷6＝21。666≈21。67（千克）
答：大約用去21。67千克汽油．
2．強調：（1）保留兩位小數，要在千分位上四舍五入；
（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、鞏固概念，強化練習
（一）下面各小數
0。3737…… 2。855
5。306306…… 7。6
有限小數有（ ）
無限小數有（ ）
循環小數有（ ）
（二）判斷
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循環小數，也是無限小數．（ ）
5．所有的循環小數都一定是無限小數．（ ）
（三）比較兩個數的大小．
0。33○ ○1。233 ○
四、課后作業
（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？
5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7
（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．
1。29090……（ ） 0。083838……（ ）
0。4444……（ ） 7。275275……（ ）
五、板書設計
循環小數
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數．
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
130÷6＝21。666≈21。67（千克）
答：大約用去21。67千克汽油．
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