2.1整式教案

時間：2022-10-07 13:23:48 教案

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　　2.1整式教案

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　　教學目標和要求：

　　1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

　　2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

　　4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

　　教學重點和難點：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立。

　　教學方法：

　　分層次教學，講授、練習相結合。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、列代數式

　　(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是;

　　(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為;

　　(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是;

　　(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是;

　　(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。

　　(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)

　　2、請學生說出所列代數式的意義。

　　3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。

　　由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。

　　(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

　　二、講授新課：

　　1.單項式：

　　通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

　　2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?

　　(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

　　(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)

　　3.單項式系數和次數：

　　直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。

　　4.例題：

　　例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數和次數。

　　①x+1;②;③πr2;④-a2b。

　　答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;②不是，因為原代數式是1與x的商;

　　③是，它的系數是π，次數是2;④是，它的系數是-，次數是3。

　　例2：下面各題的判斷是否正確?

　　①-7xy2的系數是7;②-x2y3與x3沒有系數;③-ab3c2的次數是0+3+2;

　　④-a3的系數是-1;⑤-32x2y3的次數是7;⑥πr2h的系數是。

　　通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：

　　①圓周率π是常數;

　　②當一個單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;

　　③單項式次數只與字母指數有關。

　　5.游戲：

　　規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。

　　(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)

　　6.課堂練習：課本p56：1，2。

　　三、課堂小結：

　　①單項式及單項式的系數、次數。

　　②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

　　③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

　　四、課堂作業：課本p59：1，2。

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