平行四邊形的面積教案

時間：2026-03-14 03:32:32 教案

平行四邊形的面積教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的平行四邊形的面積教案，歡迎閱讀與收藏。

平行四邊形的面積教案

平行四邊形的面積教案1

　　1.平行四邊形面積的計算。

　　編排意圖

　　教材分三個步驟安排。

　　（1）引入。從主題圖中學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經會計算，從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。

　　（2）用數方格的方法計算面積。這是一種直觀的計量面積的方法，在學習長方形和正方形面積計算時學生已經使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數？對學生講是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，暗示這兩個圖形之間的聯系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

　　（3）探究平行四邊形面積計算公式。提出“不數方格能不能計算平行四邊形的面積呢？”通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　最后把面積計算公式用字母表示。

　　教學建議

　　（1）結合引入環節進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。

　　（2）數方格和填表環節要讓學生獨立完成，然后讓學生交流一下是怎樣數的和數的結果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的方法，也應給以肯定。要組織學生對填表的結果進行討論，學生比較容易發現兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問：根據你的發現你能想到什么？培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。

　　（3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點。可以用提出假設——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。

　　第一步根據上面的討論提出假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？

　　第二步組織學生動手實驗，要求每個學生準備一個平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進行個別指導。學生一般會出現以下兩種割補的方法，都應給以肯定。

　　第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發現了什么？這是本課教學的關鍵，也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考。可以出示一些問題引導學生思考。

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　第四步進行全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。

　　在此基礎上利用多媒體課件或教具進行演示（如第81頁的.圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導：

　　我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　2．平行四邊形面積計算公式的應用。

　　可以先讓學生試做，再通過集體訂正檢查掌握情況。

　　3．關于練習十五一些習題的說明和教學建議。

　　第1、4題是應用問題，第1題直接應用公式計算。第4題要進行面積單位的化聚和除法計算。可在分析討論題意的基礎上讓學生獨立完成，再交流做法和結果，強調注意面積單位的變化。

　　第2題要求學生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。

　　可以讓學生先討論再計算，也可讓學生先獨立做，再交流方法和結果。注意引導學生知道可以以不同的邊作底來求出面積。

　　第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導學生依據乘除法的互逆關系學會靈活運用公式或列方程解答。

　　第5題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學生計算，引導學生討論它們的面積相等嗎？并說明理由（兩個平行四邊形共底，根據平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。

　　第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積。可以讓學生先討論，再解答。

　　第7題借助課本上的示意圖或做實物教具進行演示，讓學生觀察，討論什么不變，什么發生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？

　　第8題是選作題。根據A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以證明陰影部分也是一個平行四邊形。鑒于學生還沒有這方面的知識，題中直接說明它是一個平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2＝24（cm2）

平行四邊形的面積教案2

　　本節課，采用了“導學――精教――勤練”六字教學法，在新課導入的過程中，運用猜想使學生初步勾勒出知識的輪廓，從整體上了解所學的內容。在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，提出假設，然后放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設。學習目標是一節課的主旨，在關鍵處設問，學生從課題中自己尋找目標，變“被動”為“主動”。自學指導的出示，既激發了學生學習的積極性，又培養了學生的自學能力。符合數學教學簡潔明了的特點。

　　教學目標：

　　1、認知目標：掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、能力目標：通過操作，進一步發展學生的思維能力，培養學生運用轉化的方法解決問題的能力，發展學生的空間觀念和。

　　3、情感目標：讓學生初步感受到事物是相互聯系的，提升學生的數學素養。

　　教學重點：掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：推導平行四邊形的面積計算公式的過程

　　教具準備：多媒體課件、方格紙、平行四邊形紙，剪刀

　　教學過程：

　　一、情景引入，激趣導課：

　　情景引入（出示課件）師：同學們請看屏幕，你發現了什么？（從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”）。師：這兩個花壇哪一個大？（生自由說）隨機板書課題。

　　二、出示學習目標：

　　學會平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

　　三、動手操作，探究發現

　　1、用數方格的方法計算面積。

　　看教材第80頁方格圖：小組合作，用數方格的方法計算圖形面積，填好表格。觀察表格的`數據，小組討論你發現了什么？

　　（學生小組活動活動，教師巡視）

　　（2）合作完成，匯報結果，可展示學生填好的表格。

　　（3）觀察表格的數據，你發現了什么？

　　通過學生討論得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積

　　2、推導平行四邊形面積計算公式。

　　我們已經知道長方形的面積用長乘寬計算，那么我們平行四邊形的面積計算是不是就只用數方格的辦法來計算呢？（不是）那該怎樣計算呢？

　　拿出準備的平行四邊形，小組合作，根據書81頁的圖用剪刀剪一刀，把它拼成一個長方形。小組討論你發現了什么？

　　（學生活動，教師巡視指導）。

　　（2）匯報演示剪拼的過程。

　　（3）教師用課件演示剪――平移――拼接的過程。

　　（4）小組匯報交流，教師歸納：

　　把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3、師：在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高。

　　請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　S=a×h

　　S=a.h或S=ah

　　四、鞏固應用

　　課件出示自學指導三：

　　獨立完成例1，然后同桌之間交流做法和結果。

　　（1）讀題并理解題意。

　　（2）學生試做，交流做法和結果。

　　例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　S=ah=6×4=24（m2），答：它的面積是24平方厘米。

　　五、當堂訓練

　　出示學案：

　　六、課堂小結

　　你有哪些收獲？

平行四邊形的面積教案3

　　【教材分析】

　　本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法;最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

　　【教學目標】

　　知識與能力目標:使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法目標:通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力;創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值觀目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

　　【學情分析】

　　平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

　　【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引入課題。

　　1、游戲:小小魔術師。教師出示不規則圖形。

　　(1)師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

　　(2)師:你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

　　(3)師:現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

　　2、小結:剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)

　　(設計思路:“溫故”是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。)

　　二、激趣引思，導入新課。

　　師:同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?

　　生1:我想知道要花多少錢才可以做成。

　　生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗!

　　生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

　　師:我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題:平行四邊行的面積)

　　(設計思路:教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。)

　　三、動手操作,探究發現。

　　1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

　　師:同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

　　教師用課件演示:先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

　　(2)它的底是多少厘米?

　　(3)它的高是多少厘米?

　　(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?

　　(5)請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積?

　　2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

　　我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎?

　　生:不方便。

　　師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?

　　小組交流，學生討論，發表意見。

　　生:用剪和拼的方法。

　　師:(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

　　師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

　　師:第一步:畫;第二步:剪;第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧!(學生動手操作)

　　師:拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的.?

　　(生:我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。)

　　師:怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

　　師:再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?

　　(生:我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學生的成果)

　　師:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢?

　　小組討論:

　　⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?

　　⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系?

　　⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系?

　　師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系?我們看課件演示。(板書:底=長，寬=高)

　　師:長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?

　　生:平行四邊形的面積=底×高(板書)

　　師:同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)

　　教師小結方法指名讓生敘述。

　　師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書:S=ah)。

　　師:現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的?

　　(設計思路:讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。)

　　四、實踐應用，鞏固提高。

　　師:同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

　　教師板書:5×4=20(平方米)

　　出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)

　　教師板書:S=ah=6×4=24(平方米)

　　師:同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

　　(設計思路:將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

　　五、分層練習,強化應用。

　　1、填空。

　　(1)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形( )。這個長方形的長與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。

　　(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃

　　2、計算下面各個平行四邊形的面積。

　　(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。

　　3、解決問題。

　　(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

　　(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?

　　(設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

　　六、總結升華，拓展延伸。

　　1、教學小結:同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

　　(設計思路:通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

　　2、課后練習

　　(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)

　　(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

　　平行四邊形的面積練習題

　　1、填一填

　　(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米

　　(2)把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( )。

　　轉化后長方形的長與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。

　　(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )

　　(4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )

　　(5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( )

　　2、判斷

　　(1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等( )

　　(2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等( )

　　(3)知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積( )

　　3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?

　　24厘米

　　50厘米

　　升級蹺蹺板

　　4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?

　　5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?

　　6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹占地多少平方米?

　　智慧摩天輪

　　7、已知下圖中正方形的周長是36厘米，求平行四邊形的面積。

　　8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米，一條底長是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?

　　平行四邊形的面積教案設計

　　【教材分析】

　　本課為人民教育出版社《義務教育數學五年級標準實驗教材》第一課第五單元“平行四邊形區域”。平行四邊形面積的計算是基于學生對矩形和正方形面積計算公式的掌握和靈活運用，以及對平行四邊形特點的理解。在教材的編排上，注重讓學生體驗知識探索的過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，而且參與面積計算公式的推導過程。在操作中，他們積累了基本的數學思維方法和基本的活動經驗，完成了新知識的建構。本課首先通過具體情況，提出了計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何解決它，讓學生覺得有必要學習新的知識;第二，培養學生獨立操作和探索，使學生能夠找到問題的解決方案;最后，讓學生總結計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生不同的剪切方法，組織學生討論這些剪切方法的共同特點，比較矩形與平行四邊形的關系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　(教學目標)

　　知識與能力目標:使學生運用數的平方法和填充法，探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受變換思想;使學生掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地利用該公式計算出平行四邊形的面積。

　　過程和方法目標:通過操作、觀察和比較，培養學生的空間概念，培養學生運用轉化思維方法解決問題的能力;創造獨立和諧的探究情境，使學生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵、體驗成功，激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，體驗數學知識的奇妙。

　　【學習情況分析】

　　平行四邊形面積教學是在學生掌握并靈活運用矩形面積計算公式的基礎上，了解平行四邊形的特點而進行的。此外，對這部分知識的學習和應用，將為學生學習后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎。由此可見，本課程是促進學生空間概念發展、滲透轉化、等體積變形等數學思維方法的重要環節。學好這一部分對于解決生活中的實際問題有著重要的作用。這節課，讓他們練習，邊做邊學，體驗畫平行四邊形面積公式的過程，讓孩子們認識到數學就在身邊，培養學生的發散思維，進一步激發學生的學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　【教學重點】掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教學輔助工具】兩個相同的平行四邊形、不規則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。

　　(教學過程)

　　首先，創建情景并引入主題。

　　1.游戲介紹:小魔術師。老師展示不規則的圖形。

　　老師:你能直接算出這個圖形的面積嗎?

　　老師:你能算出這個圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?

　　老師:現在變成什么樣了?你能算出這個圖形的面積嗎?如何計算矩形的面積?

　　2. 小結:剛才同學們把不平整的部分剪掉，然后移動它來填補空白，然后把不規則的圖形轉換成學習矩形，這是一種重要的數學思維方法——變換。將未知圖形轉換為可識別的圖形。什么改變了轉換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化，面積不變)

　　(設計思維:“暖過去”是課堂教學開始的重要環節，起著承上啟下的作用。通過提出復習問題，激發學生對已有知識的復習，拓寬學生的學習渠道

　　平行四邊形的面積教案設計

　　教學目標:

　　(1)引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

　　(2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。

　　(3)在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點:

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。

　　教學難點:

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備:

　　課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

　　教學過程:

　　一、創設情境、導入新課。

　　大家請看大屏幕(欣賞綏濱農場風景圖片)，我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)

　　你認為要根據什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)

　　出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區別呢?(引導學生說出長方形四個角都是直角)(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說?我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)

　　二、自主探究，合作驗證

　　探究一:用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。

　　請大家打開你們的百寶箱(學具袋)，里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示:

　　①在兩個圖形上數一數方格的數量，然后填寫下表。(一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。)教師強調半個格的意思。

　　②填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。

　　你是怎么數的?你有什么發現嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學生匯報)

　　探究二:用割補的方法來驗證猜測。

　　小明和小剛通過數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎?學生小組討論。(鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。)

　　我們已經會求哪幾種圖形的面積了?(預設:學生回答會求長方形和正方形的面積)，接著小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學課件)

　　(1)用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。(剪的次數越少越好。)

　　(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?

　　師:你轉化成什么圖形了?你能說一說轉化過程嗎?轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關系?下面我們回顧一下我們的發現過程(大屏幕出示):

　　回顧發現過程:

　　1、把平行四邊形轉化成長方形后，( )沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的( )，寬等于平行四邊形的( )，所以平行四邊形的面積=( )，用字母表示是( )

　　2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。

　　探究過程小結(板書)

　　師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

　　然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?

　　生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)

　　三、運用新知，練中發現

　　1、基本練習

　　(1)口算下面各平行四邊形的面積

　　A、底12米，高3米:

　　B、高4米，底9米;

　　C、底36米，高1米

　　通過這組練習，你有什么發現嗎?(教學課件)

　　發現一:發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

　　(2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規則)

　　比賽規則:

　　1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格(底固定)，看能畫出多少個平行四邊形。

　　2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完后(用實物展示臺展示，引導學生發現)

　　發現二:1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

　　2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

　　四、總結收獲，拓展延伸

　　1、通過這節課的學習，你知道了什么?

　　2、小明和小剛學完這節課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎?

　　大屏幕出示(教學課件演示)

　　平行四邊形，特點記心中。

　　面積同樣大，形狀可不同。

　　等底又等高，面積準相同。

　　要是求面積，底高來相乘。

　　(齊讀)希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。

　　拓展延伸

　　請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發現記錄下來，作為今天的作業。

　　五、板書設計:

　　平行四邊形的面積教案設計

　　1.進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

　　2.掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

　　3.充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。

　　教學重點與難點

　　重點:利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。

　　難點:發展學生的合情推理能力。

　　教學準備直尺、方格紙。

　　教學過程

　　一、提問。

　　1.平行四邊形的特征:對邊( )，對角( )。

　　2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導觀察。

　　1.按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關系。

　　2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與OD的關系了嗎?

　　通過探索，引導學生得出結論:OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征:平行四邊形的對角線互相平分。

　　(培養學生用自己的語言敘述性質。)

　　三、應用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

　　(引導學生得出結論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)

　　例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)

　　四、鞏固練習。

　　1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。

　　2.在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是( )，△BOC的周長是( )。

　　3.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是( )厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質:平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習。

　　如圖，如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確?

　　課本第34頁練習的第一題。

　　六、課堂小結

　　這節課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?

　　七、作業

　　補充習題

　　平行四邊形的面積教案設計

　　平行四邊形的面積計劃學時1

　　學習內容分析

　　學生已經了學習長方形，正方形，三角形的面積，而本節課開始怎樣計算探究平行四邊形的面積，計算平行四邊形的面積既是對之前學過的知識的延續又是對接下來學習梯形等面積的鋪墊。因此，學好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學習打下基礎。

　　學習者分析

　　根據心理學知識該階段的學生知識遷移能力有待提高，空間想象能力，觀察能力，動手操作能力較強，

　　教學目標知識與技能1、認知目標:通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養學生小組合作能力。

　　2、能力目標:通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3.情感目標:讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　過程和方法:合作學習，自主探索

　　情感態度與價值觀讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　知識點學習水平媒體內容與形式使用方式使用效果

　　平行四邊形面積的計算還未學平行四邊形面積公式，但已經學習了三角形，長方形面積公式讓同學先自己試圖轉化計算，然后在ppt展示平行四邊形與長方形的轉換過程在ppt展示平行四邊形與長方形的轉換過程使得同學更形象生動了解長方形和平行四邊形之間的轉換，有利于同學推導出平行四邊形的面積公式

　　課后練習同學們已經學習了平行四邊形的面積但還未實踐應用在ppt展示練習題在ppt展示練習題同學更形象生動了解平行四邊形公式，有利于同學的學習

　　教學過程

　　教學環節教學內容所用時間教師活動學生活動設計意圖

　　展示出長方形問同學這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什么沒有改變為平行四邊形的講解和本節課的內容鋪墊5分鐘展示出長方形并通過拉其一端展示出平行四邊形，同時扔出疑問給同學解決，為本節課做鋪墊學生通過想象觀察配合課堂進行由生活中學生熟悉的事物引入新知，激發起學生的學習興趣，增強了學生的探索欲望和積極性，同時為新知的學習做好了情感鋪墊

　　讓同學們通過已經學習的知識計算平行四邊形的面積

　　同學們通過已經學習的知識計算平行四邊形的面積，運用舊知識遷移的方法計算，鞏固舊知識12分鐘教師下去巡視同學做的情況，進行總結，然后再在ppt展示學生通過已經學習的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積這一環節充分發揮學生學習的主體性，培養學生的探索精神，為學生提供了開放的探索時間和空間，鼓勵創新、發現;放手讓他們去操作、去探索，使學生獲得戰勝困難，探索成功的體驗。從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主題，體現了活動化的數學學習過程，可以有效提高課堂教學效率與質量。

　　通過ppt的轉換總結得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導15分鐘教師在ppt展示各種轉換方法也把長方形轉換平行四邊形展示出來引導同學說出平行四邊形的面積對剛剛的學習進行總結，得出平行四邊形的面積運用生動形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學生體驗將平行四邊形轉化成長方形的過程，加深學生對圖形轉化的理解，并在具有挑戰性的活動中激發學生參與探究活動的興趣

　　對平行四邊形公式進行鞏固練習同學已經學平行四邊形的公式但還未實際應用8分鐘教師根據學生所學情況在ppt展示所對應練習題學生根據所學的知識做練習鞏固知識點通過總結，疏理知識，幫助學生深化知識的理解掌握，進一步建構完整的知識體系;另外，學生學會自我評價，互相評價，體驗成功，增強學好數學的信心

　　課堂教學流程圖

　　教學過程

　　一、情境創設，揭示課題

　　師:同學們，你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現在固定這個端點，再將右邊這個端點向右拉，你們想象一下，它會變成什么形狀呢?

　　生:平行四邊形

　　師:對了，就是平行四邊形，你們在這個過程中什么改變了什么沒有發生改變呢?

　　生:形狀，角度，面積

　　師:那面積是變大還是變小

　　生:此時回答不一

　　教師根據學生的回答，選出本節課的研究任務，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。(板書)

　　二、創設問題情景,引發自主探索.

　　1、提出問題,鼓勵猜測

　　那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關?(可能與邊有關)只與它邊的長度有關?大家看老師手中這個平行四邊形，(演示)還可能與什么有關?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系?下面就讓我們一起來研究。

　　2、自主探究、驗證猜測:

　　師:用剪刀把平行四邊形剪成已經學習過的圖形來計算他的面積，想一想你打算用什么方法來計算?

　　3、展示成果,互相交流

　　同學的計算方法不一，抽取最簡單的進行講解，引出數格子的方法，讓同學們總結長方形面積和平行四邊形的面積關系

　　指名上前演示并表述用方格圖數兩個圖形面積的過程和方法，并展示填寫的表格。

　　方法二:轉化法

　　師:有什么發現?

　　師:你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系?

　　生:長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高

　　師:是這樣嗎?師課件演示解說強調平移

　　師:還有其他的剪拼方法嗎?

　　4、整理結論

　　師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開?拼出的長方形和原來的平行四邊形之間，你發現了什么?

　　提問:(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎?

　　(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?

　　(3)能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?

　　師:你們覺得這幾種方法有沒有共同之處?

　　(都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉化成長方形)

　　課件演示，結合課件填寫各部分間的相等關系。

　　板書:底=長高=寬長方形的面積=正方形的面積

　　師:我們一起讀一下我們發現的結論。

　　師:請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。

　　師:你學到了些什么?

　　師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:S=ah

　　三、方法應用

　　師:現在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。)

　　師:這個平行四邊形的面積大家會算嗎?請你在自己的本子上計算一下。(生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書)

　　師:這個6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出來的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?

　　四、梳理知識，總結升華

　　師:這節課同學們通過猜想發現平行四邊形的面積等于底乘高，并且經過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節課學習的內容你們有沒有什么問題或不明白的地方?能說說這節課，你是怎么學習的?你有哪些收獲嗎?

　　五、課堂檢測

　　修改建議

　　結合你對教學設計的想法，可以對教案模板進行修改，以便更符合你教案內容。

平行四邊形的面積教案4

　　教學內容：人教版第十冊第66-66頁的內容，完成練習十六的第1-3題。

　　教學目標：

　　1、使學生能運用樹方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受轉化的思想。

　　2、讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　3、培養學生觀察、分析、概括、推理能力，發展學生的空間觀念。

　　4、培養學生的合作意識和探索創新精神。

　　教學重點：學生掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：探索、推導平行四邊形面積的計算公式。

　　教具、學具準備：

　　教具：有關平行四邊形面積計算的多媒體及課件、視頻展示臺。

　　學具：每組準備2-3個紙剪的平行四邊形和一個近似的平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、復習引入。

　　1、課件出示長方形。提問：指出它各部分的名稱，會求它的面積嗎？只要量出它的什么的尺寸就能計算？

　　2、演示：把長方形拉成平行四邊形。提問：這又是什么圖形？它有什么特征？會求它的面積嗎？

　　二、探索新知。

　　1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　同桌合作，討論完成再匯報。

　　出示思考題：

　　（1）長方形的長是多少？寬是多少？面積是多少？

　　（2）平行四邊形的.面積是多少？

　　（3）比較圖中平行四邊形的底和長方形的長，發現了什么？

　　（4）比較圖中平行四邊形的高和長方形的寬，發現了什么？

　　過渡：不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？我們來做個實驗。

　　2、探索平行四邊形面積的計算公式。

　　（1）小組動手操作，將平行四邊形轉化成長方形。小組合作時，教師巡視，參與指導。

　　（2）把有代表性的幾組作品貼在黑板上。

　　思考：不論沿平行四邊形的哪條高剪開，拼成的平行四邊形與長方形都有關系？

　　學生回答，教師板書：

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

　　3、用字母表示平行四邊形面積的計算公式。

　　（1）學生看書交流。

　　（2）教師板書：S=a×h

　　=a·h

　　=ah

　　3、要求平行四邊形的面積，知道它的什么條件就可以了？

　　4、運用公式計算平行四邊形的面積。

　　（1）出示例1

　　讀題后讓學生想：根據什么列式？對得數有什么要求？學生獨立完成。

　　（3）完成第66頁的"做一做"。

　　三、鞏固練習。

　　1、練習十六第1題。

　　2、練習十六第3題。

　　四、全課總結。

　　1、這節課我們研究了一個什么問題？

　　2、怎樣求平行四邊形的面積？這個面積公式是怎樣推導出來的？

　　3、小組評價。

　　五、作業。

　　練習十六第2、5題。

平行四邊形的面積教案5

　　第五冊平行四邊形、三角形面積公式

　　教學過程

　　師：小朋友們，今天劉老師帶來一個信封，誰來猜猜里面藏著什么？

　　生1：卡片。

　　生2：獎品。

　　……

　　師：同學們的想象力真豐富！我請小朋友上來把它揪出來，但你每拿出一件物品得向小朋友們介紹，你打算用它干什么？

　　（學生逐個上臺從信封中拿出物品）

　　生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪東西。（師：板書：剪）

　　生2：我拿出的是一格格的東西，打算用它來量。

　　師：我們給它一個名字，透明方格紙，用它量什么呢？

　　生2：我想用它量書本。

　　師：書本的 ……（停頓）

　　生2：書面有幾格？

　　師：書的表面有幾格其實就是它的面積，我們用1平方厘米的方格紙數它的面積。（板書：數）

　　生3：我拿出的是平行四邊形（學具），我想知道它的許多秘密。

　　師：平形四邊形的秘密，這詞用得真好！你的寫作水平一定高。待會我們來研究它

　　這節課我們就用剛才這些學具來研究平行四邊形的面積。

　　教學反思

　　這是一個展示學具的片段。它們都是為學生研究平形四邊形、三角形的面積公式服務的。分別有：剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費時間呢？直接出示學具，學生不也能知道呢？

　　不！俗話說：磨刀不誤砍柴功。我認為直接出示學具，不能引起學生對學具的重視，對其作用更是模棱兩可，將為小組合作學習埋下“隱患”。學生面對一堆學具，面對要完成的任務手足無措，不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費時間，或者學具將失去它的作用，平形四邊形、三角形的面積公式無法推導。

　　……

　　教學過程

　　師：我們已研究出平行四邊形的面積公式，成為了發現者。這可是一項了不起的創舉。讓我們再接再厲，發現更多的數學奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學具，你還能發現其他圖形的面積公式嗎？

　　（學生動手操作，不久就紛紛舉手）

　　生1：老師，我把對角一剪就變成了兩個三角形。

　　生2：老師，我剪出的三角形兩個一樣的。

　　師：你們真厲害！對角一剪就變成了兩個完全一樣的三角形，你能從平行四邊形的

　　面積公式推導出三角形的面積公式嗎？

　　（學生小組討論）

　　生3：就是除以2。

　　師：你能完整的說一說什么除以2嗎？

　　生3：平行四邊形的面積除以2。用字母表示：S=ab2。

　　生4：我能把它剪成兩個梯形教后反思

　　教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導各安排了二個課時，三角形的`面積公式又重新推導一次。而在本堂課上在平行四邊形后學生僅用了5分鐘就推導并掌握了三角形的面積公式。花最少的時間掌握一節課的內容，何樂而不為呢？

　　現在使用的教材存在著許多的弊端，教師如果只是根據教材按部就班有時就出現事倍功半的現象，而且難以達到預定的效果。而如果教師能運用教材進行靈活的運用，或是根據學生的特點重新組織教材，創設更有效的更能引起學生注意的課題導入設計、問題設計，讓學對本節課產生極高的興趣，讓學生自己去發現問題，去解決問題，使教師的教和學生的學達到理想的境界，正如肖川教授所說的“使我們的教學達到完美的教育。”

平行四邊形的面積教案6

　　重點難點

　　1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程

　　教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　板書設計

　　平行四邊形面積的計算

　　轉化

　　已學過的圖形新圖形

　　割補、剪拼

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以平行四邊形的面積=底×高

　　學生活動

　　一、導入

　　二、新授

　　1、說出學過的平面圖形。

　　2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？

　　3、（1）出示例1中的第1組圖

　　要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）

　　（2）出示例1中的第2組圖

　　要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的`大小嗎？（學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。）

　　（3）揭示課題：

　　師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）

　　（1）出示一個平行四邊形

　　師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？

　　（2）學生操作，教師巡視指導。

　　（3）學生交流操作情況

　　第一種：

　　①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②把這個三角形向右平移。

　　③到斜邊重合。

　　第二種：

　　①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

　　②把左側的梯形向右平移。

　　三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形......

　　長方形、正方形

　　把他們移動一下

　　把左邊部分剪下移到右邊

　　三、延伸

　　四、練習

　　③道斜邊重合。

　　（4）教室用課件進行演示并小結。

　　師：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

　　（5）小組討論：

　　①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

　　②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

　　③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

　　（6）學生總結，形成下面的板書：

　　長方形的面積=長X寬

　　平行四邊形的面積=底X高

　　（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。

　　（2）學生操作，反饋交流。

　　（3）用字母表示面公式：S=ah（板書）

　　1、指導完成試一試：明確應用公式求平

　　相等

　　五、總結

　　六、課堂作業

　　行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。

　　2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。

　　通過今天的學習有哪些收獲？

　　回顧所學，感知收獲

平行四邊形的面積教案7

　　[教學內容]

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書？數學》五年級上冊第79-83頁的內容。

　　[教學目標]

　　1、知識目標

　　使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、能力目標

　　通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

　　3、情感目標

　　①通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；

　　②通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

　　[教學重點]

　　推導平行四邊形的面積公式及運用公式解決各種各樣的問題。

　　[教學難點]

　　運用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問題。

　　[突破重、難點的方法]

　　動手操作，細心觀察，合作交流。

　　[教具準備]

　　多媒體課件、木框架、長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。

　　[學具準備]

　　長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。

　　[設計思路]

　　設置疑問-引發猜想-探究感悟-再探究深化-生成知識-應用和解決問題。

　　[教學過程]

　　教學過程

　　設計思路

　　一、以景置疑，引出課題

　　1、觀察主題圖，提出問題

　　①出示第79頁的主題圖，問：在這美麗的學校或學校的周圍，你能看到我們所學過的圖形嗎？

　　②誰能說說長方形的面積是怎樣計算的？正方形呢？

　　③在這美麗的校園里，我最喜歡看的是學校中間的兩個花壇，你們知道長方形的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計學生會說我會算出長方形的面積，而平行四邊形的面積看上去跟長方形的面積差不多）

　　教師引出今天我們就來學習平行四邊形的.面積，板書課題。

　　以學生熟悉的學校作為情景，讓學生倍感親切地投入到學習中，通過觀察讓學生重溫學過的舊幾何圖形知識，然后再設置疑問，起到了一種溫故而入新的效果。

　　1、數方格，比較平行四邊形的面積與長方形的面積。

　　①拿出老師預先準備的方格紙圖，即第80頁平行四邊形圖和長方形圖，然后叫學生用數的方法數出兩個圖形的面積各是多少。

　　②再認真觀察方格紙上的兩個圖形，并完成以下的表格。

　　③仔細觀察，你能發現什么？

　　學生可能會說出平行四邊形的面積與長方形的面積是一樣的，也有的可能會說出平行四邊形的面積應等于它的底×高，對于任何一種發現，教師都要表揚，對于一些有價值的發現更要大力表揚。

　　通過猜測，數方格，填表格，仔細觀察，不數兌現以學生為主體的教學思想，同時也使學生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關系，為再探究平行四邊形的面積公式儲備了澎湃的動力。

　　2、剪圖形，進一步探究平行四邊形的面積。

　　①出示圖形，問誰有方法可以求出它的面積。

　　指出：要求這個圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個圖形，你能用類似的方法或其它方法來求它的面積嗎？

　　②學生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。

　　3、小組匯報探究的過程和結果。

　　匯報完后，教師再通過電腦課件把平行四邊形轉化成長方形的過程演示給學生看，讓學生進一步理解平行四邊形的面積公式的形成過程。

　　4、小結平行四邊形的面積。

　　平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底×高

　　5、閱讀課本，捕捉新知。

　　讓學生自己看書本第81頁的內容，看完后談自己還發現了什么？

　　通過剪的小組活動，進一步培養學生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過合作、觀察、思考、交流、概括等活動得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當前的教學理念，即讓學生參與知識的形成過程，同時也驗證了學生之前的猜想。

　　通過自主探索，讓學生學會從書中獲取知識，養成愛看書的好習慣。

　　三、練習鞏固，知識升華。

　　（一）基本練習

　　1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　強調學生在計算平行四邊形的面積時應先寫出它的字母公式，然后根據公式直接計出它的面積。

　　2、完成書本第82頁的第1題。

　　此題先讓學生獨立解答，教師只作簡單的講評。

　　（二）綜合練習

　　1、游戲式練習。

　　用一個文件袋裝著兩個沒有給出底邊、高的長度的平行四邊形，叫學生出來抽其中一個，抽到面積大的哪位同學贏。

　　學生在確定哪個圖形的面積大時，滲透要求平行四邊形的面積需要知道平行四邊形的底和高分別是多少的知識。

　　2、完成第82頁的第3題。

　　3、選擇題。

　　（1）如右圖，（）的面積大。

　　A、甲B、乙C、相等

　　（2）將一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的周長（），面積（）。

　　A、變大B、變小C、不變

　　4、完成書本第82頁的第4題。

　　要求學生說出解題思路。

　　分層次、有梯度地進行練習，目的是遵循學生的認知規律，從而更好使學生掌握知識和提升能力。

　　四、課堂小結，拓展延伸。

　　這節課，你學習了什么，學會了什么？覺得自己的表現怎么樣，同學的表現呢？老師呢？

　　自評、互評更能讓學生認識自己，在評價中更能反思自己的行為或表現，促使共同進步。

平行四邊形的面積教案8

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊第六單元86頁---88頁，

　　教學目標：

　　1、通過學生自主探索，動手實踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運用平行四邊形的面積公式進行相關的計算。

　　2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作觀察比較等活動初步認識，轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生，觀察分析，概括推導，和解決實際問題的能力。

　　4、使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。

　　教學重點：

　　理解，并掌握平行四邊形的.面積計算公式，會計算平行四邊形的面積，

　　教學難點：

　　通過轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式、

　　教學過程：

　　一、回憶舊知，談話導入

　　1、今天我們來平行四邊形面積的計算，在以前我們學過哪些圖形面積的計算?(長方形和正方形)是怎樣算的呢?

　　2、出示，方格紙中的長方形，每小格代表1平方厘米。這個長方形的面積怎樣計算呢?

平行四邊形的面積教案9

　　教學內容：教科書第70頁～第71頁的內容，練習十七第1～3題。

　　教學目的：通過數方格、剪拼等實驗活動，使學生掌握用割補法推導出平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確計算出平行四邊形的面積。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．什么叫平行四邊形？

　　（兩組對邊分別平行的四邊形）

　　2．出示下列幾個圖形：

　　問：這是什么圖形？它的底和高各是多少？

　　長方形的面積怎樣求？

　　3．讓學生在自己準備的平行四邊形上畫出它的高。

　　二、新授。

　　1、引入新課。

　　問剛那幾個圖形哪個的面積最大？哪個最小？要解決這個問題就必須要計算出平行四邊形的面積，今天我們就來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　2、教學平行四邊形面積計算公式。

　　（1）用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　A：出示課本70頁左圖。

　　說明：每個小方格代表邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

　　要求學生自己數一數看一看這一個平行四邊形的面積是多少？不夠一格的按半格算。

　　B：出示課本70頁右圖。

　　讓學生說出長方形的長和寬，計算出面積。

　　C：比較平行四邊形和長方形。

　　問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　小結：通過剛才數方格和觀察，我們發現兩個圖形的面積相等，并且平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的.寬相等。我們也知道長方形的面積公式是長×寬，那么平行四邊形的面積可不可以用類似的方法計算出來呢

　　（2）通過操作總結平行四邊形面積計算公式。

　　讓學生拿出準備的平行四邊形，用剪刀沿剛才所作的高從平行四邊形左邊剪下一個直角三角形。再沿著底邊把直角三角形向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。

　　教師演示后，要求學生自己再操作一遍。

　　引導學生比較：

　　A：這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有什么變化？為什么？

　　B：這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

　　C：這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積出相等。

　　引導學生總結平行四邊形的面積計算公式：

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答，板書：長方形面積=長×寬）

　　平行四邊形的面積怎么求？（指名回答，板書：平行四邊形面積=底×高）

　　教學用字母表示平行四邊形的面積公式：

　　板書：S=a×h

　　說明：在含有字母的式子里，字母和字母之間的乘號可以記作”·“，寫成a·h，代表乘號的”·“也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h或S=ah。

　　指導看書，并完成課本71頁中間的填空。

　　3、應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　　（單位：米）

　　面積

　　三、鞏固練習。

　　計算復習題中出示的圖形的面積。

　　四、小結

　　這節課我們學習了什么知識？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　課后小結：

平行四邊形的面積教案10

　　一、創設情境，呈現真實

　　師：我們一起回憶一下，已經學過關于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學生回憶有關它的周長和面積的知識）

　　師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關數據，再計算它們的面積。（圖略）

　　生活動后匯報如下：

　　長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=6×4=24平方厘米

　　（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米

　　（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米

　　二、否定錯誤猜想

　　1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。

　　你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。

　　生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的'面積等于底乘底。

　　師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？

　　生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？

　　2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發生了變化？什么始終沒變？

　　生：我發現平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。

　　師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）

　　生：（興奮地）高！

　　師：現在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關？

　　生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關系。

　　3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？

　　生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。

　　師：變成長方形后，面積大小變了沒有？

　　生：沒有

　　師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？

　　生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應是6乘3來計算，而不是6乘4。

　　生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。

　　師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。

　　三、歸納計算方法

　　師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們任意拿一個平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個長方形。

　　根據學生反饋情況進行課件演示，出現幾種拼法（略）

　　師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？

　　生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。

　　生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。

　　師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計算？

　　生：因為長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。

　　師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？

　　生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。

　　四、反思探究過程

　　師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？

平行四邊形的面積教案11

　　教學目的：

　　1．使學生理解平行四邊形面積公式的推導過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2．通過教學培養學生歸納推理能力和實際操作能力。

　　3．通過平行四邊形面積公式的推導，向學生滲透轉化的數學思想和平移的方法，引導學生運用化歸的方法探索實際問題。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教學用具：

　　平行四邊形紙片、電腦軟件。

　　教學教程：

一、復習引入

　　1、舊知回顧。

　　師：請按要求進行練習。

　　要求（1）、過A、B兩點畫一條直線；

　　生：活動；

　　A B要求（2）、從直線AB外一點C，畫出到直線AB的距離；

　　生：活動；

　　C A B師：請同學們說一說，從直線AB外一點C，到直線AB的距離，是怎么畫的？生：C點向直線AB畫垂直的線段，就是C點到直線AB的距離；

　　師：要求同桌說一說（板書：垂直線段）；

　　要求（3）、過直線外一點C畫直線AB的平行線；

　　A B C生：活動；

　　師：以線段AB為底，以C點到直線AB的距離為高畫一個平行四邊形。

　　生：活動，教師巡查指導，同桌同學互查。

　　C AA B師：張老師也按照要求畫了幾個平行四邊形，請大家來判斷是否正確？正確就大聲鼓掌通過。（媒體出示）

　　C AA B C AA B師：如果請同學們接著按照要求在頭腦中再畫兩個，能行嗎？生：在腦中畫出相應的平行四邊形。

　　師：如果讓你繼續畫，你還能畫嗎？能畫多少個呢？生：能畫，并且能畫無數個。

　　師：張老師還畫了一個平行四邊形，請你看看正確嗎？C AA B生：大部分都鼓掌通過！師：張老師畫的是一個長方形，為什么判斷是正確的呢？生：長方形是特殊的平行四邊形；

　　師：哦，明白了，長方形是特殊的平行四邊形。（有點裝糊涂樣子）那它特殊在哪里呢？生1：四個角都是直角；

　　生2：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬；

　　……師：板書長方形的長→平行四邊形的底長方形的高→平行四邊形的寬

二、過程展開

　　（一）、觀察比較

　　1、直觀比較師：請同學們一起來看大屏幕，觀察比較剛才按要求畫出的一般平行四邊形與特殊平行四邊形之間的大小關系；

　　生：兩個圖形是一樣大的。（大部分同學贊同）

　　師：數學直觀判斷很重要，但是有時為了讓別人更信服，還得依靠更科學合理的方法來進行說明。如果張老師移動平行四邊形，使之與長方形重疊部分，你能來說明他們之間的大小關系嗎？

　　2、合理驗證師：媒體演示。

　　生：指著圖來說明兩個圖形的面積大小關系，大致兩個方向思路：一是把平行四邊形部分剪下，移到長方形空白部分，正好補成一個長方形，說明它們面積是相等的；

　　二是把長方形的部分剪下，移到平行四邊形的空白部分，正好補成一個平行四邊形，說明它們面積是相等的；

　　師：板書割→移→補平行四邊形→長方形或長方形→平行四邊形

　　（二）、操作反饋

　　1、驗證兩種轉化思路的可行性師：是不是所有的長方形或平行四邊形都可以通過“割→移→補”的方法轉化為對應的平行四邊形或長方形呢？生：可以的（有些猶豫）。

　　生：按照活動要求進行操作驗證。

　　師：出示活動要求

　　（1）選一選:選擇1-2個圖形進行研究.

　　（2）想一想：怎么剪（只許剪一刀），可以把原圖形分割后拼成長方形或平行四邊形？

　　（3）畫一畫：用鉛筆和尺子畫出剪刀所要經過的位置；

　　（4）剪一剪：看誰剪的位置的選擇合理、準確；

　　（5）拼一拼：把剪后的圖形拼成長方形或平行四邊形；

　　（6）說一說：同桌說一說，你是怎么剪的？看誰說的既全面又準確。

　　（7）寫一寫：拼后的圖形與原圖形有什么聯系呢（把相關數據填入表格）？

　　2、交流轉化的操作方式

　　（1）把平行四邊形轉化為長方形的操作方法。

　　順著平行四邊形的高割→移→補，并且媒體演示說明

　　（2）把長方形轉化為平行四邊形的操作方法。

　　破壞長方形對面兩條邊進行割→移→補，并且媒體演示說明

　　3、收集數據，反饋說明。

　　長方形序號長（厘米）

　　寬（厘米）

　　1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …

　　平行四邊形序號底（厘米）

　　高（厘米）

　　1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …

　　4、計算長方形的面積師：同學們來個速算比賽，請把長方形的面積計算出來。

　　生：計算并匯報數據。

　　長方形序號長（厘米）

　　寬（厘米）

　　面積（平方厘米）

　　1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …

　　平行四邊形序號底（厘米）

　　高（厘米）

　　1 7．2 4．5 2 9．5 3．8 3 6 9 4 10 5．5 5 8．6 4．8 6 5．8 4 … … …

　　5、簡單推理，補充完整長方形對應的平行四邊形面積。

　　師：剛才同學們根據“割→移→補”的方法把平行四邊形（長方形）轉化成與之對應的長方形（平行四邊形），說明它們之間的面積相等，因此，請根據長方形的`面積迅速報出它所對應的平行四邊形的面積。

　　生：補充完成平行四邊形面積的數據長方形序號長（厘米）

　　寬（厘米）

　　面積（平方厘米）

　　1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …

　　平行四邊形序號底（厘米）

　　高（厘米）

　　面積（平方厘米）

　　1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …

　　（三）、觀察概括1、觀察數據師：擦去表格中長方形面積計算的數據。請同學們觀察平行四邊形底、高與面積之間的關系。

　　平行四邊形序號底（厘米）

　　高（厘米）

　　面積（平方厘米）

　　1 7．2 4．5 32．4 2 9．5 3．8 36．1 3 6 9 54 4 10 5．5 55 5 8．6 4．8 41．28 6 5．8 4 23．2 … … … …

　　2、概括生1：平行四邊形的面積與底和高有密切關系，底和高越大對應的面積就越大。

　　生2：平行四邊形的面積=底×高生3：高=平行四邊形面積÷底生4：底=平行四邊形面積÷高教師板書：

　　平行四邊形的面積=底×高強化練習

　　（一）、基礎練習1、計算復習引入時按要求所畫的平行四邊形的面積（量、算結合）

　　C AA B 2、求出指定的平行四邊形的面積，并體驗等底等高平行四邊形的面積關系。

　　師：剛才按照要求畫這樣的平行四邊形有多少個？生：無數個！師：那么這些平行四邊形的面積怎么樣呢？生：面積相等！師：為什么？生：因為它們的底與高都一樣，所以面積一定相等。

　　師：板書（等底等高的平行四邊形的面積相等）

　　1、求下列圖形的面積。

　　20厘米15厘米40厘米20分米70分米12米10米4、請你判別。

　　A、下面幾號平行四邊形的面積是3×4=12（平方米）

　　B、計算下面圖形的面積，哪個算式正確？

　　（二）、發展練習7米有一塊平行四邊形的菜地(如圖),如果在它的四周圍上籬笆,籬笆的總長度是多少? 6米12米

平行四邊形的面積教案12

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。

　　教學目標：

　　1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

　　2．能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

　　教學準備：

　　課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1．游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？

　　你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數方格；②轉化成長方形。）

　　2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經知道了哪些知識？

　　3．揭示課題：今天，這節課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？

　　【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。

　　二、新知探究

　　（一）合理猜想

　　1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。

　　預設1：鄰邊相乘；

　　預設2：底邊乘高。

　　2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？

　　3．反饋想法。

　　預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。

　　預設2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，再計算面積。

　　（二）驗證猜想

　　同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？

　　1．鄰邊相乘的想法

　　教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發生了變化？

　　學生：邊的長短沒變，高和面積變了。

　　教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？

　　教師：現在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？

　　教師小結：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。

　　【設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。

　　2．底邊乘高的想法

　　（1）數格子驗證

　　教師：這里的一些不是整格的怎么數？

　　學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數。

　　教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？

　　（2）剪拼驗證

　　教師：誰來展示你是如何進行剪接的？

　　學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。

　　教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）

　　那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。

　　【設計意圖】讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。

　　（三）公式推導

　　教師：仔細觀察，拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？

　　學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　教師：那么根據長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？

　　教師：如果我們用

　　表示平行四邊形的面積，用

　　表示平行四邊形的底，用

　　表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用

　　來表示。

　　（四）回顧總結

　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？

　　【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　三、練習鞏固

　　（一）基礎練習

　　1．完成練習十九第1題。

　　（1）請學生計算，并進行訂正。

　　（2）反饋小結：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。

　　2．完成練習十九第2題。

　　（1）請學生計算，并進行反饋。

　　（2）反饋側重：最后一小題引導學生注意找準相對應的'底和高。教師還可以根據學生的學習情況進行補充練習。

　　【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。

　　（二）拓展提升

　　一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？

　　1．引導學生算出它的面積；

　　2．請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；

　　3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。

　　4．教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。

　　5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？

　　【設計意圖】從已知條件求面積到根據條件畫圖形，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析歸納能力。

　　四、總結提示

　　教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

　　總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

　　【設計意圖】在本節課的最后，教師通過回憶幫學生把本節課得到的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中也利用轉化的思想對圖形的面積進行自主探索。

平行四邊形的面積教案13

　　一、所在班級情況，學生特點分析

　　本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發展，特別重視對學生的教育。因此，學生由于在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。

　　二、教學內容分析

　　平行四邊形面積的教學是在學生已經認識了平行四邊形的特征以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。

　　三、教學目標

　　1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互助合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。

　　四、教學難點分析

　　把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。

　　教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出面積。使學生在數、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。

　　五、教學課時

　　一課時。

　　六、教學過程

　　（一）復習

　　1、做一做，說一說。

　　師：我們已經學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，并表示出來。

　　學生做 — 教師巡視 — 同桌互相評價 — 個別臺前講說。

　　2、復習長方形面積計算公式

　　我們學過長方形面積的計算公式，誰能說出長方形面積的計算

　　公式？

　　生：長方形面積=長×寬

　　師：那么平行四邊形的面積該怎么計算？這一節，我們就一起來研討它。

　　（板書課題）

　　（二）推導平行四邊形的面積公式

　　1、數方格法：

　　師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的大小。

　　出示課件（圖1）：

　　要比較這兩個圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。

　　教學活動：

　　（1）數出平行四邊形和長方形的面積各是多少？

　　（2）平行四邊形的底和高各是多少？

　　（3）長方形的長和寬各是多少？

　　（4）通過數方格，你發現了什么？

　　（平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）

　　上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求

　　的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　2、割補法：

　　（1）學生用學具演示。

　　師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？

　　教學活動：

　　學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述說，教師巡視指導。

　　（2）教師用教具演示。

　　同學們完成的真好，現在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？

　　出示課件（圖2）。

　　教學活動：

　　在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發學生的學習積極性。

　　3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：

　　把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什么變了，什么沒變？

　　（形狀變了，面積沒有變。）

　　也就是說拼成后長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。

　　拼成后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（相等）

　　長方形的寬和原平行四邊形的高有什么關系？（相等）

　　在問答過程中，出示課件（圖3）。

　　師：拼成后的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等于底乘高。）

　　板書：平行四邊形的面積=底×高

　　請看課件（圖4）：

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？

　　學生口述，教師板書：

　　S=a×h

　　師：一般含有字母的式子里，乘號可以用“·”表示，讀作a乘h，板書：

　　S=a·h

　　也可以把乘號省略不寫，板書：

　　S=ah

　　學習活動：

　　將上面公式請同桌同學互相說說。

　　（通過同學相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關系，又培養了學生的口頭表達能力。）

　　要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什么？

　　（兩個條件，底和高。）

　　七、課堂練習

　　1、運用公式，嘗試學習。

　　師：請同學們打開課本24頁，看“試一試”題目：

　　出示課件（圖5）。

　　（在學生獨立完成之后，與同學們說說各自的.想法、做法，征求同學們的意見。）

　　2、鞏固練習，拓展學習。

　　（1）選擇正確的答案。

　　出示課件（圖6）。

　　師：在上面A、 B、 C三個平行四邊形中哪一個的面積是： 2×3=6（平方厘米），并說出理由。

　　（A:錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；

　　（B:錯誤，因為底3和高2不對應，也就是說高2不是底邊3上的高；

　　（C:正確。

　　（通過練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）

　　3、操作觀察，探究學習。

　　出示課件（圖7）。

　　如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？（單位：㎝）

　　（引導學生通過計算、觀察、比較等，發現平行四邊形底和高相等時面積也一

　　定相等。）

　　討論：

　　當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？

　　（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）

　　八、作業安排

　　課本24頁“練一練”，第3題、4題。

　　九、附錄（教學課件）

　　十、教學反思

　　平行四邊形的面積是北師大版五年級數學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。

　　課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。

平行四邊形的面積教案14

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊第87—88頁

　　教學目標：

　　1、掌握平行四邊形的面積計算公式，并運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

　　2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

　　教學準備：

　　平行四邊形、學習單等。

　　教學過程：

　　課前布置預習第87——88頁內容，完成預習單。

　　一、創設情境，導入新課。

　　1、課前交流與小故事

　　師：同學們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎么樣呢?

　　生緊張，激動……

　　師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰來說一說?

　　生：古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有辦法把它稱重。曹沖想了一個辦法，先把大象趕到船上，然后做好標記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。

　　師：說的非常好，講的非常詳細，小小老師。對，曹沖稱象其實就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數學中非常重要的數學思想，轉化就是把我們沒有學過的轉化成學過的`，把復雜的轉化成簡單的，今天我們也來學習關于轉化的數學問題。

　　師：同學們，看老師手上拿著的是什么圖形呢?

　　生：長方形

　　師：對。長方形，那它的面積是指哪一部分呢?請一名學生上來指一指、畫一畫。它的面積計算公式呢?

　　生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。

　　師：對。說的很好，長方形的面積等于長乘寬。那現在老師手上拿著的又是什么圖形呢?

　　生：平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計算呢?今天我們就一起來學習探究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

平行四邊形的面積教案15

　　教學內容：

　　義務教育六年制小學《數學》第九冊P64-P66

　　教學目的：

　　1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積，數學教案－平行四邊形面積計算。

　　2、通過操作、觀察與比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力。

　　3、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。

　　4、培養學生自主學習的能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形面積公式。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　1、多媒體計算機及課件；

　　2、投影儀；

　　3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；

　　4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）

　　2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）

　　3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。

　　二、質疑引新：

　　1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？

　　2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？

　　3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變為平行四邊形。

　　4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）

　　三、引導探求：

　　（一）、復習鋪墊：

　　1、什么圖形是平行四邊形呢？

　　2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

　　3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。

　　（二）、推導公式：

　　1、小小魔術師：我們現在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？

　　2、能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）

　　3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。

　　4、學生實驗操作，教師巡視指導。

　　5、學生交流實驗情況：

　　⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（用投影儀演示剪拼過程）

　　⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。

　　⑶、微機演示各種轉化方法。

　　6、歸納總結規律：

　　沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念：

　　⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：

　　因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高

　　所以：平行四邊形的面積=底×高

　　（板書平行四邊形面積推導過程）

　　7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

　　8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。

　　四、鞏固練習：

　　1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的`高）

　　2、練習：

　　⑴、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積

　　⑵、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）

　　⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大小（用求面積的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）

　　⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。

　　五、問答總結：

　　1、通過這節課的學習，你學到了哪些知識？

　　2、平行四邊形面積的計算公式是什么？

　　3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？