平行四邊形的面積教案
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的平行四邊形的面積教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形的面積教案1
教學目標：
1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力。
3、培養學生的小組合作意識，發展學生的空間觀念。
教學重難點：
1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。
教具準備：
教學課件、平行四邊形教具和學具、剪刀等。
教學過程：
一、情境引入
師：這節課老師將和大家一起學習一個新知識，同學們有信心嗎?
師：看到同學們精神飽滿的樣子，老師也有信心。讓我們一起努力吧！
師：首先老師想考考大家，知道的同學請舉手。
t1：你們認識哪些平面圖形？
t2：你們認識老師手中的圖形嗎？
t3：（出示課件2）請同學們觀察學校門前的兩個花壇，它們分別是什么形狀？
t4：哪個花壇面積大?你會計算它們的面積嗎？（出示課件3）
師小結：（板書；長方形的面積=長×寬）
這節課我們就來學習平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）
二、探究建模
（一）數格子法（出示課件4）
1、師：前面我們已經知道可以用數格子的方法得到一個圖形的面積，看大屏，請同學們用數格子的方法數數出這兩個圖形的面積。注意一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。
t1：誰來匯報一下你數的結果？
2、師小結：剛才，我們用數格子的方法得到了這個平行四邊形的面積，可是，在日常生活中，是不是每一個平行四邊形的面積都有方格讓我們去數呢？（不是）所以說數方格的方法也不是任何時候都適用的。如果平行四邊形的面積也能像長方形一樣有它的面積計算公式就更好了，對不對？
那么在研究這個問題之前，讓我們看大屏幕，繼續觀察這兩個圖形，并且完成第80頁下方的.表格。
t2：通過這個表格，你發現了什么呢？
3、師小結：是的，通過這個表格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
t3：根據你的發現，請同學們做個大膽的猜測，平行四邊形的面積可以怎樣計算?(師板書學生的猜測)
（二）轉化法
1、用畫圖的方法驗證猜想一。（平行四邊形的面積＝鄰邊之積）
學生畫圖，同桌交流，教師演示。
師小結：可見“平行四邊形的面積＝鄰邊之積”的猜測是不對的。
2、用“剪—平移—拼”的方法驗證猜想二（平行四邊形的面積＝底×高）學生剪拼，同桌討論，課件演示。（出示課件5）
t1：拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，什么變了，什么沒有變?
t2：再看看，轉化后的長方形的長與平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?
生：轉化后的長方形的長等于平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬等于平行四邊形的高。
t3：那么，現在同學們知不知道平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？
生：平行四邊形的面積＝底×高
t4：有沒有不同的驗證方法呢？（出示課件6）
師小結：其實，我們沿著平行四邊形的任意一條高都能將一個平行四邊形轉化成長方形，因為轉化后的長方形的長等于平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬等于平行四邊形的高，所以，平行四邊形的面積＝底×高
（三）整理結論
1、師：我們一起讀一下我們發現的結論。
剛才同學們不僅用不同的方法驗證了兩個猜想，并且用了轉化的方法，真是了不起。
2、師：現在請同學們翻開書，自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。
3、師：你學到了些什么？
4、師：如果用表示s平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：s=ah
師：有了平行四邊形的面積計算公式，現在同學們就可以用它來計算了。
t5：現在同學們能知道這兩個花壇哪個的面積大了嗎？（出示課件7）
師小結：同學們學得真不錯！我們鼓掌獎勵自己吧！
師：下面老師再出幾個題考考大家，敢挑戰嗎？
三、解釋應用
1、計算平行四邊形車位面積。（出示課件8）
t6：要計算一個平行四邊形的面積需要知道哪些條件？
t7：(教師畫圖，平行四邊形的底和高不對應)你能計算書這個平行四邊想的面積嗎？
2、選擇條件計算平行四邊形的面積。（出示課件9）
3、終極挑戰。（出示課件10）
4、獎勵題。知道平行四邊形的面積和底，求高。（出示課件11）
四、課堂總結
通過這節課的學習你有哪些新的收獲？
平行四邊形的面積教案2
一、教學目標
知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。
情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。
二、教學重難點
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點:平行四邊形面積計算公式的推導過程。
三、教學方法
情景教學法；探究教學法；合作學習法
四、教具
兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
五、課型、課時
新授課、第一課時
六、教學過程
（一）導入
1、游戲：小小魔術師。出示不規則圖形。
(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?
(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?
(3)師：現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?
2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
3.師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少錢才可以做成。
生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！
生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊形的面積)
（二）講授新課
1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。
教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的.長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。
(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?
(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?
2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？
生：不方便。
師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？
小組交流，學生討論，發表意見。
生：用剪和拼的方法。
師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）
師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?
師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）
師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？
（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）
師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？
（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）
3.小組討論
師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？
小組討論：
⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？
⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？
⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？
師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高）
師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？
生：平行四邊形的面積=底×高（板書）
師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）
4.教師小結方法指名讓生敘述。
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。
師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？
（三）鞏固練習
1.師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)
教師板書：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)
教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)
師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。
2.分層練習, 強化應用。
填空：
（1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。
（2）0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公頃
計算下面各個平行四邊形的面積：
（1）a=2.5cm，h=3.2cm。 （2）a=6.4dm，h=7.5dm。
解決問題：
（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？
(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)
（四）課堂小結
同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?
（五）布置作業
（1）練習十五第1題，第2題。(任選一題)
（2）解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。
七、板書設計
平行四邊形的面積教案3
教學目標
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
教學過程
復習引入
（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．
（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．
（三）教師出示一個長方形和一個平行四邊形．
1．猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
2．要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書課題：平行四邊形面積的計算
二、指導探究
（一）數方格方法
1．小組合作討論：
（1）圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？
（2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
（3）用數方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）
（4）比較平行四邊形的底和長方形的.長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發現了什么？
2．集體訂正
3．請同學評價一下用數方格的方法求平行四邊形的面積．
學生：麻煩，有局限性．
（二）探索平行四邊形面積的計算公式．
1．教師談話
不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看．
2．學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的．
3．學生到前面演示轉化的方法．
4．演示課件：平行四邊形的面積
5．組織學生討論：
（1）平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系？
（2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
（三）應用
例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面積約是17平方米．
三、質疑小結
今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
（一）列式并計算面積
1．底＝8厘米，高＝5厘米，
2．底＝10米，高＝4米，
3．底＝20分米，高＝7分米
（二）說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積．
（三）應用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）
（四）量出你手里平行四邊形學具的底和高，并計算出它的面積．
教案點評：
該教學設計在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，提出假設，放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設，使學生學到了解決問題的方法，同時培養了學生的邏輯思維和動手操作的能力。
平行四邊形的面積教案4
第五冊平行四邊形、三角形面積公式
教學過程
師：小朋友們，今天劉老師帶來一個信封，誰來猜猜里面藏著什么？
生1：卡片。
生2：獎品。
……
師：同學們的想象力真豐富！我請小朋友上來把它揪出來，但你每拿出一件物品得向小朋友們介紹，你打算用它干什么？
（學生逐個上臺從信封中拿出物品）
生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪東西。（師：板書：剪）
生2：我拿出的是一格格的東西，打算用它來量。
師： 我們給它一個名字，透明方格紙，用它量什么呢？
生2：我想用它量書本。
師： 書本的 ……（停頓）
生2：書面有幾格？
師： 書的表面有幾格其實就是它的面積，我們用1平方厘米的方格紙數它的面積 。（板書：數）
生3：我拿出的是平行四邊形（學具），我想知道它的許多秘密。
師： 平形四邊形的秘密，這詞用得真好！你的寫作水平一定高。待會我們來研究它
這節課我們就用剛才這些學具來研究平行四邊形的面積。
教學反思
這是一個展示學具的片段。它們都是為學生研究平形四邊形、三角形的 面積公式服務的。分別有：剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費時間呢？直接出示學具，學生不也能知道呢？
不！俗話說：磨刀不誤砍柴功。我認為直接出示學具，不能引起學生對學具的重視，對其作用更是模棱兩可，將為小組合作學習埋下“隱患”。學生面對一堆學具，面對要完成的任務手足無措，不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費時間，或者學具將失去它的作用，平形四邊形、三角形的面積公式無法推導。
……
教學過程
師：我們已研究出平行四邊形的面積公式，成為了發現者。這可是一項了不起的'創舉。讓我們再接再厲，發現更多的數學奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學具，你還能發現其他圖形的面積公式嗎？
（學生動手操作，不久就紛紛舉手）
生1：老師，我把對角一剪就變成了兩個三角形。
生2：老師，我剪出的三角形兩個一樣的。
師： 你們真厲害！對角一剪就變成了兩個完全一樣的三角形，你能從平行四邊形的
面積公式推導出三角形的面積公式嗎？
（學生小組討論）
生3：就是除以2。
師： 你能完整的說一說什么除以2嗎？
生3：平行四邊形的面積除以2。用字母表示：S=ab2。
生4：我能把它剪成兩個梯形教后反思
教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導各安排了二個課時，三角形的面積公式又重新推導一次。而在本堂課上在平行四邊形后學生僅用了5分鐘就推導并掌握了三角形的面積公式。花最少的時間掌握一節課的內容，何樂而不為呢？
現在使用的教材存在著許多的弊端，教師如果只是根據教材按部就班有時就出現事倍功半的現象，而且難以達到預定的效果。而如果教師能運用教材進行靈活的運用，或是根據學生的特點重新組織教材，創設更有效的更能引起學生注意的課題導入設計、問題設計，讓學對本節課產生極高的興趣，讓學生自己去發現問題，去解決問題，使教師的教和學生的學達到理想的境界，正如肖川教授所說的“使我們的教學達到完美的教育。”
平行四邊形的面積教案5
一、教學內容
北師大版小學數學五年級上冊第25頁
二、教學目標
1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察，比較活動，培養學生的觀察，分析，概括，推導能力，發展學生的空間觀念。
3、引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
三、教學重點
使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
四、教學難點
推導出平行四邊形面積的計算公式。
五、教具
學具準備：自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
六、教學過程
一：創設情境，導入新課
師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？
師：拉動長方形（教師演示，如下圖）現在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？
教師在平行四邊形的相鄰兩邊標注上長度，對認為面積不變的同學質疑，你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？這個想法對不對呢？下面我們來研究一下。
二：猜想驗證，合作探究
1：用數方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學生觀察。數一數，你發現了什么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4×3計算不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）LDAYtRyKfE上節課我們已經動手做過把平行邊形轉化成長方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課件演示）在這樣的轉化中，你發現什么沒有變？（面積沒有變）出示問題：
①為什么把平行四邊形轉化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發現什么？
②比較一下，兩者有什么區別和聯系？你能發現平行四邊形的面積和哪些邊有關系？小組討論，教師巡視指導。匯報交流，教師總結。（把平行四邊形轉化成長方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關系。）
2：那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？拿出學具（二個平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數），用數方格的方式計算出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積（通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高）
3：你能發現平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有聯系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長方形的面積=長×寬，長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計算公式就是：EmxvxOtOco S=ah
七、應用實踐，鞏固提高
問：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高）
1、計算下面每個平行四邊形的面積：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm
2、選一選要計算下面這個平行四邊形的.面積，下面幾個算式，你選哪個？為什么？
3、填一填⑴一個的長是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長方形5cm，高這個長B、5×4D、5×6方形的面積是（）平方厘米。⑵一個平行四邊形的底是8m，高是5m，這個平行四邊形的面積是（）平方米。 ⑶一個平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個平行四邊形的底是（）分米。
4、一塊平行四邊地，底長150m,高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？
八、總結收獲，布置作業
這節課你學到了什么知識，你能小結一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業：第26頁練一練1、2、3題。
九、教學反思
本節課的教學模式大部分是在新授時采用先復習長方形的面積計算公式，接著出示一平行四邊形，讓學生求其面積，學生很茫然而導致不知其面積，老師就教會學生用數方格的方法讓學生數出面積，緊接再比較平行四邊形和長方形，它們的什么變了，什么沒變，長方形長、寬和平行四邊形的底、高有什么關系，既而猜測出平行四邊形的面積計算公式，最后進行驗證。
結合我班的實際情況，我改變了這種教學模式，先出示一已經畫過方格的不規則圖形，采用數方格的方法知道其面積，緊接我把這一圖形反過來，問：“如果沒有這些方格，你有辦法知道它的面積嗎？略停了一會，其中一生說把凸出的部分剪下來補到凹的地方，這樣割補的前后圖形的面積沒有發生變化，同時也把一個不規則的圖形轉化成已學的圖形，學生頓時恍然大悟，明白了“割補”把問題轉化的簡單一些，學生在不知不覺中感受了“轉化”思想在數學學習中的價值，并且輕松快樂地學著。
第二步：我出示一個長方形框架，告訴長和寬，讓學生求面積，學生很快完成，我拉動兩角，它變成一個平行四邊形，它的面積會發生怎樣的變化呢？學生興致很濃地說出它的變化，為什么會變小呢？平行四邊形的面積與什么有關呢？帶著這些問題，學習今天的內容。
第三步：學生拿出準備好的平行四邊形，讓他們測量出需要的數據，求其面積，學生充分調動自己的腦、手、口，參與到探究的過程中。
第四步：想辦法驗證自己求的面積是否正確？有的學生剪、拼，有的學生看書幫忙，有的小組商議，學習氣氛熱烈，很快驗證完畢，并總結出計算公式。
通過本節課的教學，我認為老師應給學生“做數學”的機會，并提供“做數學”的活動，讓學生不僅知其然，而且知其所以然，這樣的學習才是有效的，也是學生自己需要的。再一方面，在這種總結公式類型的課，我們不妨多給學生充足的時間和空間，把學生放在主體地位上，多讓學生自己去探索、去建構數學模型，這樣，學生經歷了自我探索，自我發現的過程，學生學習的積極性和主動性也充分發揮出來，同時也樹立學習的自信心，學習效率也自然高起來。
平行四邊形的面積教案6
教具
1、多媒體計算機及課件；
2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學過程
一、質疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。
二、引導探求：
㈠、提出問題：
1、用數方格法求平行四邊形的面積
⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。
⑵、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發現了什么？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：
（1）底、高、不變，面積不變。
（2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？
⑵、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？
（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導。
3、各小組交流實驗情況：
⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。
⑶、電腦演示各種轉化方法。
4、小組合作討論歸納總結規律：
⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？
⑷、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
㈢、鞏固公式：
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
㈣、應用解決：
1、自學教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答：它的面積約是274平方米.
（挑一學生的作業投影評講）
(五)質疑問難。（略）
你對今天學習的知識有不懂的地方嗎？
三、鞏固練習：
1、口答教材P71練一練第1題。
對應練習。
（1）求下面的平行四邊形面積。
剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
（2）對應練習：
（3）生活中的數學：
出示一些生活中看到的平行四邊形建筑、工具、樓梯等圖片，最后找一個平行四邊形的停車位，讓學生求面積。
（4）、請同學們拿出剛才的平行四邊形，測量你需要的數據并利用公式求出它的面積。（測量、計算、交流。）
四、教師總結：
1、①回顧目標１，你是怎樣理解平行四邊形面積公式的？
②運用公式計算平行四邊形的面積時，必須知道什么條件？應注意什么問題？③對照學習目標，你掌握了沒有？
你還有不明白的問題嗎？
2、教師指出：計算平行四邊形的面積有多種方法，其中數方格的方法使用起來比較麻煩，不實用。人們通常采用量出平行四邊形的底與相應的高，運用”底×高“這個公式來計算平行四邊形的面積。
3、布置作業。
設計意圖
由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導學生進行類推，掌握新概念。這是教學抽象的數學知識的一種重要途徑。”平行四邊形面積的計算“這一內容，與長方形面積的計算有著密切的聯系，適合用這一途徑進行
多媒體顯示步驟：
（1）、出示方格，顯示左下角的面積單位；
（2）、學生匯報結果，屏幕分別顯示相應的數量。教學。
使學生容易理解當平行四邊形的高不變，它的面積隨著底邊的縮小而縮小，說明平行四邊形的面積與底有關；當平行四邊形的底不變，它的`面積隨著高的縮小而縮小，也說明了平行四邊形的面積與高有關。
在這個環節中主要采用了動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，通過動手操作、探索，充分發揮學生學習的主體，培養學生探索精神，使學生獲得戰勝困難，探索成功的體驗，從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主體，體現了活動化的數學學習過程，有效地提高了課堂教學效率與質量。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形．
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動．
③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止．
平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過”剪、移、拼“找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。
公式用字母表示。這一步驟需要使學生清楚每個字母的含義，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以寫ｓ＝ａｈ
首先讓學生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應該知道哪些條件？然后讓學生比較新課開始前平行四邊形的面積與長方形面積的大小，解除懸念。再讓學生獨立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導，共同訂正。
平行四邊形的底和相對應的高
布置作業
練習十六的第2、3題．
板書設計
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
教學后記
在本節課中，我力圖體現出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變為在自主、探究、合作中學習。讓學生自己通過剪拼討論，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發展。
平行四邊形的面積教案7
本節課，采用了“導學――精教――勤練”六字教學法，在新課導入的過程中，運用猜想使學生初步勾勒出知識的輪廓，從整體上了解所學的內容。在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，提出假設，然后放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設。學習目標是一節課的主旨，在關鍵處設問，學生從課題中自己尋找目標，變“被動”為“主動”。自學指導的出示，既激發了學生學習的積極性，又培養了學生的自學能力。符合數學教學簡潔明了的特點。
教學目標：
1、認知目標：掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作，進一步發展學生的思維能力，培養學生運用轉化的方法解決問題的能力，發展學生的空間觀念和。
3、情感目標：讓學生初步感受到事物是相互聯系的，提升學生的數學素養。
教學重點：掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：推導平行四邊形的面積計算公式的過程
教具準備：多媒體課件、方格紙、平行四邊形紙，剪刀
教學過程：
一、情景引入，激趣導課：
情景引入（出示課件）師：同學們請看屏幕，你發現了什么？（從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”）。師：這兩個花壇哪一個大？（生自由說）隨機板書課題。
二、出示學習目標：
學會平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
三、動手操作，探究發現
1、用數方格的方法計算面積。
看教材第80頁方格圖：小組合作，用數方格的方法計算圖形面積，填好表格。觀察表格的數據，小組討論你發現了什么？
（學生小組活動活動，教師巡視）
（2）合作完成，匯報結果，可展示學生填好的表格。
（3）觀察表格的數據，你發現了什么？
通過學生討論得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積
2、推導平行四邊形面積計算公式。
我們已經知道長方形的面積用長乘寬計算，那么我們平行四邊形的面積計算是不是就只用數方格的辦法來計算呢？（不是）那該怎樣計算呢？
拿出準備的平行四邊形，小組合作，根據書81頁的圖用剪刀剪一刀，把它拼成一個長方形。小組討論你發現了什么？
（學生活動，教師巡視指導）。
（2）匯報演示剪拼的.過程。
（3）教師用課件演示剪――平移――拼接的過程。
（4）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
3、師：在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高。
請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=a×h
S=a.h或S=ah
四、鞏固應用
課件出示自學指導三：
獨立完成例1，然后同桌之間交流做法和結果。
（1）讀題并理解題意。
（2）學生試做，交流做法和結果。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
S=ah=6×4=24（m2），答：它的面積是24平方厘米。
五、當堂訓練
出示學案：
六、課堂小結
你有哪些收獲？
平行四邊形的面積教案8
教學目標：
1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括能力，發展學生的空間觀念。
教學重點：會應用公式計算平行四邊形的面積。
教學難點：推導平行四邊形的面積計算公式。
準備：平行四邊形紙片、剪刀。
教學過程：
一、導入
1、我們學過了許多平面圖形，下面請大家打開書79頁，觀察圖，找一找圖中有哪些學過的圖形？
2、請大家看學校門前的兩個大花壇，說說這兩個花壇是什么形狀的？你知道怎樣比較這兩個花壇的大小嗎？
3、引入本課內容：長方形的面積我們已經會求了，今天我們來研究平行四邊形的面積。板題：平行四邊形的面積
二、探究平行四邊形面積公式
1、用數方格的方法計算面積
（1） 我們已經知道可以用數方格的方法來得到一個圖形的面積，請大家拿出你準備好的.方格紙，用數方格的方法來數出方格紙中平行四邊形和長方形的面積。（說明要求：一個方格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格算）把數出的數據填在方格紙的下面。
（2） 同桌合作完成。
（3） 匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。
（4） 觀察表格的數據，你發現了什么？（平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等，這個平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于它的長乘寬。
（5） 根據你的發現你能想到什么？我們是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算它的面積呢？
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1） 拿出你準備好的平行四邊形和剪刀，自己想辦法把平行四邊形變成一個長方形。
（2） 請學生演示剪拼過程及結果。教師演示剪--平移--拼的過程。
（3） 我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家觀察，拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？同桌互相說一說，可圍繞以下3個問題討論：
a. 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
b. 這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
c. 這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？
（4） 同學交流，教師歸納相機板書。
（5） 觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（6） 教學中一般用S表示面積，用a表示圖形的底，用h表示圖形的高，你能把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來嗎？
S=ah
(7)請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？（滲透轉化思想）
三、鞏固和應用
1、出示例1，讀題并理解題意。學生試做，交流做法和結果
2、強調用公式計算的格式，S=ah=6*4=24（平方米）
3、練習，82頁1、2
4、一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2北，這塊鋼板的面積是多少？
5、82頁3
6、出示兩個同底等高的平行四邊形，讓學生討論：面積相等嗎。為什么？
四、小結：通過本堂課的學習，你有哪些收獲？對于
板書： 平行四邊形的面積
長方形 面積= 長 × 寬
平行四邊形 面積= 底 × 高
S = a h
教學反思：
1、數方格的方法有些學生忘了，課前鋪墊不夠好，有些耽誤時間了。
2、對于學生動手操作過程中個別人出現的錯誤情況，如，把平行四邊形多出的部分剪掉變成了長方形，因怕耽誤時間，沒能讓他展示，并糾正。
3、讓學生觀察拼出的長方形與平行四邊形有什么關系時，問題設計不好，學生不知道如何回答，因此耽誤了時間，以至與后面習題做的也比較少。
平行四邊形的面積教案9
1.平行四邊形面積的計算。
編排意圖
教材分三個步驟安排。
（1）引入。從主題圖中學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經會計算，從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。
（2）用數方格的方法計算面積。這是一種直觀的計量面積的方法，在學習長方形和正方形面積計算時學生已經使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數？對學生講是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，暗示這兩個圖形之間的聯系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
（3）探究平行四邊形面積計算公式。提出“不數方格能不能計算平行四邊形的面積呢？”通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
最后把面積計算公式用字母表示。
教學建議
（1）結合引入環節進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。
（2）數方格和填表環節要讓學生獨立完成，然后讓學生交流一下是怎樣數的和數的結果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的'方法，也應給以肯定。要組織學生對填表的結果進行討論，學生比較容易發現兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問：根據你的發現你能想到什么？培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。
（3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點。可以用提出假設——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。
第一步根據上面的討論提出假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？
第二步組織學生動手實驗，要求每個學生準備一個平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進行個別指導。學生一般會出現以下兩種割補的方法，都應給以肯定。
第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發現了什么？這是本課教學的關鍵，也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考。可以出示一些問題引導學生思考。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
第四步進行全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。
在此基礎上利用多媒體課件或教具進行演示（如第81頁的圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導：
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
2．平行四邊形面積計算公式的應用。
可以先讓學生試做，再通過集體訂正檢查掌握情況。
3． 關于練習十五一些習題的說明和教學建議。
第1、4題是應用問題，第1題直接應用公式計算。第4題要進行面積單位的化聚和除法計算。可在分析討論題意的基礎上讓學生獨立完成，再交流做法和結果，強調注意面積單位的變化。
第2題要求學生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。
可以讓學生先討論再計算，也可讓學生先獨立做，再交流方法和結果。注意引導學生知道可以以不同的邊作底來求出面積。
第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導學生依據乘除法的互逆關系學會靈活運用公式或列方程解答。
第5題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學生計算，引導學生討論它們的面積相等嗎？并說明理由（兩個平行四邊形共底，根據平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。
第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積。可以讓學生先討論，再解答。
第7題借助課本上的示意圖或做實物教具進行演示，讓學生觀察，討論什么不變，什么發生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？
第8題是選作題。根據A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以證明陰影部分也是一個平行四邊形。鑒于學生還沒有這方面的知識，題中直接說明它是一個平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2＝24（cm2）
平行四邊形的面積教案10
教學內容：
課本第73－74頁練習十七第４－９題
教學要求：
１、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關的應用問題。
２、養成良好的審題習慣，樹立責任感。
教學重點：
能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關的應用題。
教具準備：
口算卡片。
教學過程：
一、復習
１、平行四邊形的面積計算公式是什么？
２、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
３、求平行四邊形的面積。
（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底長６分米；
（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米
４、出示課題。
二、新授
１、補充例題
一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的面積是多少平方米？
（１）獨立列式后，指名口述，教師板書。
（２）如果改問題為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？
讓學生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
（３）如果問題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？
與上題比較，從數量關系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學生自己列式。
辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！
Ａ900×(125×24÷10000)
Ｂ900÷(125×24)
Ｃ900÷(125×24÷10000)
２、（略）
三、鞏固練習
練習十七第６、７題
四、課堂作業
練習十七第８、９題
⑧有一塊平行四邊形的.菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？
⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？
板書設計：
平行四邊形面積的計算
平行四邊形的面積教案11
一、談話導入
1、組織課堂紀律
2、比眼力游戲：哪個圖形面積大
學生1、
學生2、
學生3、
學生4.、
師演示，全體同學看
3、小結：轉化法：拼、補
二、用上面的方法學習新知識
1、停車位。哪個大？學生1、學生2、學生3、引導學生說出要算面積，才知道哪個大。
2、揭示課題，板書
1、長方形的面積只要量出什么就可以算出來？
2、猜想平行四邊形的面積要量出什么？
學生1：底、高
學生2：鄰角（邊）
豆豆猜想：鄰邊x鄰邊=平行四邊形面積
3、課件演示：平行四邊形變化
引導學生說：面積越來越小，鄰邊不變。說明：面積與鄰邊有什么關系：（排除第二種猜想）
4、學生操作：（1個同學數，1個同學填表格）
（1）用數表格方法求平行四邊形的面積
學生1、平行四邊形面積=底x高
（2）挑戰：沒有方格怎樣驗證底x高=平行四邊形面積
學生忙著量、師及時提示，轉化。
學生2/、演示、解說
問題：從哪里剪，還可以從哪里
師演示，學生觀察，什么變了，什么不變，變成了什么？有什么關系？
長方形面積=長x高
平行四邊形=底x高
S=axh
(3)解決停車位問題
1、要測量長和寬（長方形）底和高（平行四邊形）
2學生算
學生1：（及時表揚）
三、出示
1、學生1:15x812x8
2、為什么12cm也是底，12x8不對？
3、對應的高
(5)、小小設計師
1、在小方格紙里畫出一個12平方cm的平行四邊形
2、學生展示，說說畫得的原因與大家分享。
學生2、
（3）擴展延伸，底是2cm，高是6cm可以畫多少種？（無數種）它的底都2cm高都是6cm.說明面積怎樣。
四、總結：
學生總結，今天這節課你學習有什么收獲。
評析：劉老師通過引導學生比較不規則圖形，分別讓學生1、學生2、學生3、學生4、說并說理由，順勢引出轉化法，并讓轉化貫穿于整節課，參透轉化思想，這是空間與圖形學習的重要而常用的方法。
通過讓學生比較長方形與平行四邊形停車位哪個大？來讓學生產生需要求圖形面積的需求，順勢引出平行四邊形的面積一、計算，揭示課題。要算長方形的面積只要量出長和寬就可算出來，進而讓學生猜想平行四邊形的面積計算要量出什么？與什么有聯系？引導學生積極猜想，學生1、量出底和高，就可以算出面積，學生2、學生3說量出兩條鄰邊就可以算出來，針對以上兩種猜測，教師課件演示平行四邊形四邊不變，高矮變化的情況，讓學生仔細觀察，討論：平行四邊形的什么變了，什么不變，說明面積與什么沒有關系。排除第2種猜想，重點探究底1種猜想接著讓學生用數表格的方法求平行四邊形的面積并填寫觀察表內數據找出規律。學生1、學生2、說平行四邊形面積=底x高，進而引導學生驗證。讓學生操作，經歷平行四邊形轉化為長方形的過程。一開始，學生忙著量，教師及時提示，學生馬上明白，通過操作轉化為另一種已學過的`圖形。學生1、學生2、上臺演示解說過程。緊接著，師問：從哪里剪？還可以從哪里剪？引導學生悟出平行四邊形有無數條高，從哪條高剪都可以。課件演示讓學生觀察，轉化過程中，什么變了，什么不變，變成了什么，有什么聯系，讓學生看清楚平行四邊形變成長方形，面積不變，長方形的長和寬相當于平行四邊形的底和高。使學生經歷平行四邊形轉化為長方形的具體過程。學生掌握平行四邊形的面積，計算公式水到渠成，用字母s=ah表示。經歷知識形成過程是新課標強調的內容。在這個過程，轉化的方法和思想趕著重要作用。
練習環節，循序漸進，第1題強調平行四邊形面積時，要找到對應的底和高。第2題小小設計師，開放題，學生通過努力細心觀察可以完成得很好。
這節課你有什么收獲，讓學生自己總結，改變了以往教師小結的習慣。
建議：在剪三前，要讓學生找出平行四邊形的高，沿著高剪。找不到高，轉化為長方形難以操作。如：引導學生悟出無數條高，許多學生還需要時間和空間。
值得借鑒之處：
1、讓學生動手操作，經歷知識重要過程，體現注重過程的觀點。如：1、用數表格的方法求平行四邊形的面積，觀察結果找規律，初次感知計算方法。
2、驗證計算方法，參透轉化思想，空間與圖形的探究和學習的重要方法是轉化。為后面學習三角形、梯形面積計算奠定了基礎。
3、著于引導學生質疑，引發知識沖突，促使學生積極參與活動。如：要比較長方形與平行四邊形車位哪個大？使學生產生求它們的面積需求。長方形學習過，可以求，那么平行四邊形呢？進而讓學生猜測。然后引導學生觀察排除猜想。在轉化過程中，引導學生觀察比較，什么不變，什么變了，變成了什么，有什么聯系。如：從哪里剪？還可以從哪里剪？
4、課堂組織方式較好。
平行四邊形的面積教案12
【教學目標】
知識與技能：
利用割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。會計算平行四邊形的面積。初步學會利用平行四邊形的面積公式求有關數據。
過程與方法：
在比一比，動一動中發展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。
情感態度價值觀：
通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。
【教學重點】 理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
【教學難點】 理解平行四邊形面積的計算公式的推導過程。
【教學準備】多媒體課件、長方形、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀。
【教學過程】
一、復習引入：
1、師：前幾節課我們已經學習了有關平行四邊形的知識。誰來說一說你已經知道些什么？
2、練習：找一找平行四邊形中的相對應的底和高。
【教學策略：讓學習找對應的底和高及選擇平行四邊形中任意一條底畫出對應的高，既是對舊知識的一個鞏固與復習，又是為后面的面積公式的轉換做好鋪墊。】
二、探究新知。
師：老師這里有一個長方形和一個平行四邊形，請你們猜一猜它們的面積哪個大？（學生可能有三種不同的猜測結果）究竟是哪個答案正確呢？老師為你們準備了一些相應的模型紙片、透明方格紙和剪刀，希望你能運用這些提供 的工具比較出它們的大小，驗證一下自己的猜測是否正確，然后把你的想法在小組里交流一下。
學生動手操作，教師巡視。
反饋方法。
用格子圖數的方法。學生介紹數格子的方法（媒體演示過程）。然后追問：這條分割線就是平行四邊形的什么？（平行四邊形的高）
剪拼方法一：平行四邊形的一個頂點向對邊作高，沿著高剪下，平移到另一邊，拼成一個長方形。（出示板書）
剪拼方法二：沿底邊上任意一條高剪下，平移到另一邊，拼成一個長方形。
（如學生中未出現這種方法，教師追問：如果從底邊上任意一點向對邊作高，沿高剪下，平移到另一邊，能拼成一個長方形嗎？請你們動手試一試。）
師：觀察這兩種剪拼方法，它們有什么共同之處？（沿著高剪下，平移到另一邊，都能拼成一個長方形。）
師：請你們仔細觀察，剪拼后得到的長方形的長和寬的長度就是哪些部分的長度？
教師指著板書，邊說邊把剪拼后得到的長方形還原成平行四邊形：剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底，剪拼后得到的長方形的寬，就是原平行四邊形的高。
師：請你們照著老師的樣子，拿出剛才剪拼的圖形，和同桌互相說一說。
師：如果要算出這兩張模型紙片具體的面積，你需要測量哪些數據？（測量數據時，按照“四舍五入”的方法取整厘米數。）
先反饋長方形，學生口述過程，教師完成板書。
再反饋平行四邊形：測量平行四邊形的底和高，再計算。為什么你只要測量出平行四邊形的底和高就能計算出平行四邊形的面積？
根據學生的反饋逐步完成板書：
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a和b分別表示平行四邊形的底和高，那么平行四邊形的面積公式可以怎樣寫？
師：在計算長方形面積時，有規定的書寫格式，請你們把剛才計算平行四邊形面積的過程，按照這樣的格式，完整地用語言把它表述出來。
師：剛才，同學們通過割補的方法把平行四邊形轉化成長方形，根據長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高之間的關系，推導出了平行四邊形的面積計算公式，這就是我們今天學習的知識。（揭示課題：平行四邊形的面積。）
【教學策略：學生通過動手操作，用剪拼的方法將平行四邊形轉化成學過的長方形后，通過觀察、比較，進一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底，剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高，而兩者的面積卻未發生變化。在此基礎上由長方形面積計算公式推導出可的平行四邊形的面積計算公式。在整個推導公式的過程中在學生頭腦中建構了初步的數學模型：轉化圖形（依據特征）——建立聯系——推導公式。】
師：今天學習的內容在課本59頁和60頁上，請大家看一看，還有什么疑問嗎？
三、鞏固練習。
1、 剛才在學習單上，你們選擇了平行四邊形的任意一條底，畫出了相對應的高，現在
就請你們測量出求平行四邊形面積的相關數據，計算出這個它的面積。在測量數據時，按照 “四舍五入”的方法取整厘米數。
【教學策略：這一練習的設計既是對平行四邊形計算公式的鞏固，同時也是讓學生進一步感受在計算平行四邊形時，關鍵是要找準對應的底和高。】
2、下圖中，AB∥CD，比較三個平行四邊形的面積，結果（ ）。
（1）S1大 （2）S2大 （3）S3大 （4）S1=S2=S3 （5）無法比較
師：為什么選擇4？（它們是等底等高的平行四邊形）
【 教學策略：讓學生感知同底等高的平行四邊形的面積是相等的。】
3、師：上一節課，我們曾經用四根小棍（其中兩根小棒一樣長，另外兩根小棒也一樣長）首尾相連圍成了許多形狀的平行四邊形（演示變形過程）。在圍的過程中我們發現：這些平行四邊形的形狀不同，大小也不能確定。你能不能用今天學習的知識來解釋它的大小將發生怎樣的變化？
【教學策略：讓學生利用今天所學的知識解決以前的知識盲點，這一練習的設計既是對前后知識進行一個連接，又使學生解決問題的`能力在原來的基礎上又有新的提高。】
四、全課總結。
師：這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？
小結：我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式，用舊知識解決了新問題，這是數學上一種很重要思想方法——轉化的方法，在今后的學習中我們經常要用到。
Ⅱ：教案設計說明
學生在此之前，已經在第五冊中學習過有關面積的概念，并會用透明方格紙放在圖形上，通過數格子的方法來計算平面圖形的面積。同時在第五冊中已經學習過長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積計算是建立在長方形的面積計算的基礎上的。在分析了學生已有的知識和認真研讀了教學內容和教參后，對本節課的教學目標制定如下：知識與技能方面所要達到的教學目標是：利用割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。會計算平行四邊形的面積。過程與方法方面要達到的目標是：在比一比，動一動中發展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉化 的思想方法，提高分析問題解決問題的能力。情感態度價值觀方面要達到的目標是：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神。
下面就對這節課的每個環節的設計做一簡要說明。
在復習引入時，我先讓學生回憶已經學過的關于平行四邊形的知識，通過找平行四邊形中對應的底和高，選擇平行四邊形中的任意一條底作相對應的一條高，既是 對過去知識的復習，更是為今天的學習新知做準備。
新授部分，我是這樣處理的，先讓學生猜測長方形和一個平行四邊形這兩個圖形哪個面積大？然后讓學生運用提供的工具，去驗證自己的猜測正確與否。學生在動手操作，用剪拼的方法將平行四邊形轉化成學過的長方形后，我通過提問：剪拼后得到長方形的長和高就是原平行四邊形的哪些部分的長度，把問題引向深處，學生通過觀察、對比后進一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底，剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高，在此基礎上我再次提問，原平行四邊形通過剪拼后，面積有沒有發生變化，從而由長方形面積計算公式推導出可的平行四邊形的面積計算公式。在整個推導公式的過程中在學生頭腦中建構了數學模型：轉化圖形（依據特征）———建立聯系———推導公式。
練習的設計中，我分了三個層次，第一層次是在推導出了平行四邊形的計算公式后，我充分利用學生前期復習時自已選擇底畫對應高的學習資源，讓學生根據平行四邊形的計算公式求出該平行四邊形的面積。第二層次的設計，讓學生比較在一組平行線之間的三個平行四邊形的面積大小。這個練習的設計，主要是讓學生感知同底等高的平行四邊形的面積是相等。第三層次的設計，讓學生利用今天所學的知識解決以前的知識盲點，這一練習的設計既是對前后知識進行一個連接，又使學生解決問題的能力在原來的基礎上又有新的提高。
Ⅲ：教學反思
復習部分設計的三個內容，既是對前期知識的一個鞏固，又是對新授知識的一個鋪墊，從學生的反饋來看，學生對前一階段的知識學習的較為扎實，同時也為新授部分的學習有了一個較好的準備。通過同桌互說對應的底和高以及獨立作高，使每一位學生都有了練習的機會，而不是落在少數人的身上，學生的積極性都很高。
在新知的探究過程中，讓學生運用提供的工具，比較兩個圖形的大小，驗證自己的猜測正確與否。在學生動手操作的過程中，我發現，大多數學生都想出了兩種方法，一種就是三年級時學過的數格子的方法，比較出兩個圖形的大小，另一種方法就是從平行四邊形的一個頂點向對邊作高，沿著這條高剪下，平移到另一邊拼成一個長方形，再把兩個長方形重疊在一起比大小。這時候，學生對于把“平行四邊形轉化成學過的長方形”的目的純粹只是為了比較圖形間的大小，而對于平行四邊形與轉化后得到的長方形各部分間的關系不是很清楚，于是，我通過提問：剪拼后得到長方形的長和高就是原平行四邊形的哪些部分的長度，把問題引向深處，學生通過觀察、對比后進一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底，剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高，在此基礎上我再次提問，原平行四邊形通過剪拼后，面積有沒有發生變化，從而由長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。在整個探究新知的過程中，學生學得積極主動。
練習設計分了三個層次。第一層次的練習是在學生學習了平行四邊形的面積公式后的一個鞏固練習。在反饋時，我刻意收集學生中的兩種不同的解法，讓學生在親身實踐中主動發現平行四邊形有多組對應的底和高，所以有不同的解答途徑。這一練習的設計既是對平行四邊形計算公式的鞏固，同時也是讓學生進一步感受在計算平行四邊形時，關鍵是要找準對應的底和高。由于時間關系，第二層次的練習，我把它臨時刪除了。第三層次的練習，是通過這節課學到的知識解決上節課遺留下的問題。在演示小棒圍成的平行四邊形變形的過程時，我只是進行了單方向的演示，最好把平行四邊形的變形過程全部演示一遍，然后再讓學生解釋它們的大小在發生怎樣的變化，為什么會發生這樣的變化。
平行四邊形的面積教案13
教材分析
“平行四邊形的面積”是本冊書第五單元“多邊形的面積的計算”第一小節的內容。前面學過了長方形和正方形的面積計算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念，幾何圖形的認識貫穿在整個小學數學教學中，并且是按照從易到難的順序呈現的。所以，要使學生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，而且這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎
學情分析
1. 學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。
2. 但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。
教學目標
1.知識與技能目標：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。
2.過程與方法目標：
（1）通過操作、觀察、討論、比較活動，讓學生初步認識圖形轉化來計算平行四邊形面積的過程。
（2）通過平行四邊形面積公式推導過程的講解，培養學生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3.情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點和難點
重點：理解掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學過程
（一）情境引入，以舊探新
這是一幅街區圖，上部是住宅小區，中部是街道，下部是學校的大門內外，圖上的學校將是我們城關一小未來的面貌。為了使我們的學校變得更美麗，學校準備在大門前修建兩個花壇，那要考慮什么實際問題呢？（修多大的花壇，也就是要計算它們的面積有多大）。（課件依次出現）
這塊花壇既不是長方形也不是正方形，如何求出這塊地的面積？
為了解決上面的問題我們必須知道如何計算一個平行四邊形的面積，今天我們就來一起學習平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）
(二)自主探究
方法一：用數方格的方法求平行四邊形的面積
以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（出示課前準備好的方格紙，每個方格按1㎡）
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的方格中，數一數占幾個方格（不滿一格按半格計算）平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據這個例子，讓同學將書本80頁下面的.表格補充完整，也會發現上面的規律！
2.填表并討論：用數方格的方法可以得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。
（1）觀察上表你發現了什么？（觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等，）
（2）根據你的發現你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
（三）動手操作，驗證猜想，得出結論
方法二：“割補”法：通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這就是我們這節課要研究的中心內容：平行四邊形面積的計算。
1.提出假設：能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）
2.動手實驗：（1）提出要求：請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。（在操作過程中教會學生運用了一種重要的數學方法“轉化”，就是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。）
（2）學生實驗操作，教師巡視指導。
3.小組討論：觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發現了什么？
（1）平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）
（2）剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。）
（3）剪拼成的長方形面積怎樣計算？得出：（面積=長×寬）
（4）平行四邊形的面積公式怎樣表示？為什么？（平行四邊形的面積=底×高）
4.全班交流推導公式：
（1）誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
（2）有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。
研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。
（3）板書平行四邊形面積推導過程
（4）字母公式：在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來就是S=ah
三、運用公式，解決實際問題
知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。
1.出示書上８2頁的1題，請大家做一做。
2.匯報交流：誰來說一說你是怎么做的？
3.強化認識：那請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
四、鞏固練習
1、試一試
計算下列平行四邊形的面積，與同學說說你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得準。
（1）平行四邊形的面積公式用字母表示為（ ）。
（2）一個平行四邊形的底是9cm，對應的高是4cm，面積是（ ）。
五、課堂總結
反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
平行四邊形的面積教案14
教學內容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。
學情分析：
學生雖然已經學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學生經歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
情感、態度與價值觀：培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性，感受學習數學的樂趣。
教學重點：
探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。
教學過程:
一、情境導入
1．談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
（引導學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3.匯報想法。誰愿意說說你數的方法？
4.根據填表的結果進行討論：你發現了什么？
生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯系。
提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關呢？接下來我們一起探究。
（二）動手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結合教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，探究平行四邊形的面積計算。
2.活動要求：
（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學過的什么圖形。
（2）觀察轉化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發現？（記錄在學習卡上）。
（3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3.匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質疑：你們為什么要沿高剪呢？
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4.課件演示剪拼過程。
師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉化成長方形的過程，加深對圖形轉化的理解。
5.引導學生小組思考討論：
（1）拼成的長方形和原來的'平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關系？
（3）你能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
7．教學用字母表示。
師：翻開教材自學第88頁倒數第二自然段的內容。
師：你學到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)
8.課件演示，加深理解。
9.小結：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數學思想方法——“轉化”。這種方法在數學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰嗎？（生齊答：敢）請看題目。
（三）應用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1.
學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計算出下面每個平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導學生發現：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發展，從而進一步內化了新知。
四、回顧總結
師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業：教材第89頁練習十九第1、2、3題。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
平行四邊形的面積教案15
一、創設情境，呈現真實
師：我們一起回憶一下，已經學過關于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學生回憶有關它的周長和面積的知識）
師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關數據，再計算它們的面積。（圖略）
生活動后匯報如下：
長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=6×4=24平方厘米
（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯誤猜想
1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。
生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的'面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發生了變化？什么始終沒變？
生：我發現平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關？
生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。
師：變成長方形后，面積大小變了沒有？
生：沒有
師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應是6乘3來計算，而不是6乘4。
生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。
三、歸納計算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們任意拿一個平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個長方形。
根據學生反饋情況進行課件演示，出現幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。
生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計算？
生：因為長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過程
師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
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面積與面積單位教案05-31
《面積與面積單位》教案10-12
小學數學《平行四邊形的面積計算》教案10-09