因式分解優秀教案（通用10篇）
作為一名人民教師，時常會需要準備好教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的因式分解優秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
因式分解優秀教案 1
教學目標：
1、知識與技能：掌握運用提公因式法、公式法分解因式，培養學生應用因式分解解決問題的能力。
2、過程與方法：經歷探索因式分解方法的過程，培養學生研討問題的方法，通過猜測、推理、驗證、歸納等步驟，得出因式分解的方法。
3、情感態度與價值觀：通過因式分解的學習，使學生體會數學美，體會成功的自信和團結合作精神，并體會整體數學思想和轉化的數學思想。
教學重、難點：
用提公因式法和公式法分解因式。
教具準備：
多媒體課件（小黑板）
教學方法：
活動探究法
教學過程：
引入：在整式的變形中，有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式，這種變形就是因式分解。什么叫因式分解？
知識詳解
知識點1因式分解的定義
把一個多項式化成幾個整式的積的`形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
【說明】（1）因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
例如：
（2）因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來檢驗。
怎樣把一個多項式分解因式？
知識點2提公因式法
多項式ma+mb+mc中的各項都有一個公共的因式m，我們把因式m叫做這個多項式的公因式。ma+mb+mc=m（a+b+c）就是把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法。例如：x2—x=x（x—1），8a2b—4ab+2a=2a（4ab—2b+1）。
探究交流
下列變形是否是因式分解？為什么？
（1）3x2y—xy+y=y（3x2—x）；（2）x2—2x+3=（x—1）2+2；
（3）x2y2+2xy—1=（xy+1）（xy—1）；（4）xn（x2—x+1）=xn+2—xn+1+xn。
典例剖析師生互動
例1用提公因式法將下列各式因式分解。
（1）—x3z+x4y；（2）3x（a—b）+2y（b—a）；
分析：（1）題直接提取公因式分解即可，（2）題首先要適當的變形，再把b—a化成—（a—b），然后再提取公因式。
小結運用提公因式法分解因式時，要注意下列問題：
（1）因式分解的結果每個括號內如有同類項要合并，而且每個括號內不能再分解。
（2）如果出現像（2）小題需統一時，首先統一，盡可能使統一的個數少。這時注意到（a—b）n=（b—a）n（n為偶數）。
（3）因式分解最后如果有同底數冪，要寫成冪的形式。
學生做一做把下列各式分解因式。
（1）（2a+b）（2a—3b）+（2a+5b）（2a+b）；（2）4p（1—q）3+2（q—1）2
知識點3公式法
（1）平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。即兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這個數的差的積。例如：4x2—9=（2x）2—32=（2x+3）（2x—3）。
（2）完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2。其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式。即兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和（或差）的平方。例如：4x2—12xy+9y2=（2x）2—2·2x·3y+（3y）2=（2x—3y）2。
探究交流
下列變形是否正確？為什么？
（1）x2—3y2=（x+3y）（x—3y）；（2）4x2—6xy+9y2=（2x—3y）2；（3）x2—2x—1=（x—1）2。
例2把下列各式分解因式。
（1）（a+b）2—4a2；（2）1—10x+25x2；（3）（m+n）2—6（m+n）+9。
分析：本題旨在考查用完全平方公式分解因式。
學生做一做把下列各式分解因式。
（1）（x2+4）2—2（x2+4）+1；（2）（x+y）2—4（x+y—1）。
綜合運用
例3分解因式。
（1）x3—2x2+x；（2）x2（x—y）+y2（y—x）；
分析：本題旨在考查綜合運用提公因式法和公式法分解因式。
小結解因式分解題時，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒有公因式是兩項，則考慮能否用平方差公式分解因式。是三項式考慮用完全平方式，最后，直到每一個因式都不能再分解為止。
探索與創新題
例4若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k= 。
分析：完全平方式是形如：a2±2ab+b2即兩數的平方和與這兩個數乘積的2倍的和（或差）。
學生做一做若x2+（k+3）x+9是完全平方式，則k= 。
課堂小結
用提公因式法和公式法分解因式，會運用因式分解解決計算問題。
各項有"公"先提"公"，首項有負常提負，某項提出莫漏"1"，括號里面分到"底"。
自我評價知識鞏固
1、若x2+2（m—3）x+16是完全平方式，則m的值等于（）
A、3 B、—5 C、7 D、7或—1
2、若（2x）n—81=（4x2+9）（2x+3）（2x—3），則n的值是（）
A、2 B、4 C、6 D、8
3、分解因式：4x2—9y2= 。
4、已知x—y=1，xy=2，求x3y—2x2y2+xy3的值。
5、把多項式1—x2+2xy—y2分解因式
思考題分解因式（x4+x2—4）（x4+x2+3）+10。
因式分解優秀教案 2
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的'頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學過程：
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用
寫出結果。
（3）十字相乘法
對于二次項系數為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么
2、教學實例：學案示例
3、課堂練習：學案作業
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業：學案作業
7、教學反思：
因式分解優秀教案 3
教材分析
因式分解是代數式的一種重要恒等變形。《數學課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的',事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯系。分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎,為數學交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現在使學生接受對立統一的觀點,培養學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力。
學情分析
通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
教學目標
1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯系。
2、通過公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發展觀察、歸納、類比、等能力，發展有條理地思考及語言表達能力。
3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。
4、通過活動4，能將高偶指數冪轉化為2次指數冪，培養學生的化歸思想。
教學重點和難點
重點： 靈活運用平方差公式進行分解因式。
難點：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。
因式分解優秀教案 4
【教學目標】
1、了解因式分解的概念和意義;
2、認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。
【教學重點、難點】
重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的.相互關系尋求因式分解的方法。
【教學過程】
㈠、情境導入
看誰算得快：（搶答）
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)
3、類比小學學過的因數分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）
板書課題：§6.1因式分解
因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前進一步
1、讓學生繼續觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯系與區別？
2、因式分解與整式乘法的關系：
因式分解
結合：a2-b2（a+b）（a-b）
整式乘法
說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。
結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。
㈣、鞏固新知
1、下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。
㈤、應用解釋
例檢驗下列因式分解是否正確：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。
練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思維拓展
1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=
2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
㈦、課堂回顧
今天這節課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。
㈧、布置作業
作業本（1）,一課一練
（九）教學反思：
因式分解優秀教案 5
教學目標：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應用；能利用平方差公式法解決實際問題。
2、經歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯系。
3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應用，并會熟練應用公式解決問題。
4、通過探究平方差公式特點，學生根據公式自己取值設計問題，并根據公式自己解決問題的過程，讓學生獲得成功的體驗，培養合作交流意識。
教學重點：
應用平方差公式分解因式．
教學難點：
靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的'要求．
教學過程：
一、復習準備導入新課
1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？
①(x＋2)(x－2)= ②
③
2、我們已經學過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根據乘法公式進行計算：
(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=
二、合作探究學習新知
(一)猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？
（1）= (2)= (3)=
(二)想一想，議一議:觀察下面的公式:
＝（a＋b）（a—b）（
這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________
公式右邊是__________________________________________________________
這個公式你能用語言來描述嗎？_______________________________________
(三)練一練：
1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？
① ② ③ ④
2、你能把下列的數或式寫成冪的形式嗎？
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
（四）做一做：
例3分解因式：
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
（五）試一試：
例4下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
（六）想一想：
某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？
因式分解優秀教案 6
教學目標：
1、進一步鞏固因式分解的概念;
2、鞏固因式分解常用的三種方法
3、選擇恰當的方法進行因式分解
4、應用因式分解來解決一些實際問題
5、體驗應用知識解決問題的樂趣
教學重點：靈活運用因式分解解決問題
教學難點：靈活運用恰當的因式分解的方法，拓展練習2、3
教學過程：
一、創設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解
2、.規律總結(教師講解): 分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點: (1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的`形式. (3).要分解到不能分解為止.
3、因式分解的方法
提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法
公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
4、強化訓練
試一試把下列各式因式分解:
(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2
(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)
三、例題講解
例1、分解因式
(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)
(3) (4)y2+y+例2、分解因式
1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=
4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3
三、知識應用
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)
3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2
4、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數整除?
四、拓展應用
1.計算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數,證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數.
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?
因式分解優秀教案 7
教學目標：
知識技能目標：理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解；熟練運用提取公因式法分解因式。
過程與方法目標：在教學過程中，體會類比思想，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣。
情感與態度目標：通過現實情景，讓學生認識到數學的應用價值，并提高學生關注生存環境的環保意識。
教學重點與難點：
重點：理解因式分解的'含義及運用提取公因式法分解因式。
難點：合理分組，運用提取公因式法分解因式。
教學方法與手段：
教法：類比、探究式教學方法。
學法：自主、合作、探索的學習方法。
教學過程：
創設情景：組織學生觀看一段有關沙塵暴的視頻（或圖片）資料，并請學生談談看后有何感想。
提出問題：結合沙漠植樹造林的情景，提出計算開墾荒地面積的問題，引出因式分解的概念。
引入新知：講解因式分解的概念，并通過例題展示提取公因式法分解因式的步驟。
強化訓練：通過A級和B級練習題，鞏固學生對因式分解方法的掌握。
實踐拓展：通過實際問題（如比較長方體和圓柱體的體積）的應用，讓學生進一步理解因式分解的實用價值。
知識形成（課堂小結）：總結本節課的知識點，強調因式分解的重要性。
作業布置：布置相關練習題，鞏固所學知識。
因式分解優秀教案 8
教學目標：
使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區別和聯系。
通過學生自行探求解題途徑，培養學生觀察、分析和創新能力，深化學生逆向思維能力。
使學生學會應用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。
教學重點與難點：
重點：掌握運用提取公因式法和公式法分解因式的方法。
難點：正確找出多項式各項的公因式及靈活運用因式分解解決實際問題。
教學方法與手段：
教法：師生合作控討式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創新思維為核心。
學法：引導學生自主探索、動手實踐、合作交流。
教學過程：
創設情境，復習提問：通過復習因式分解的提取公因式法和公式法，為下面解決多項式除法運算作鋪墊。
導入新課，探索新知：通過例題展示因式分解在多項式除法中的應用，引導學生思考如何運用因式分解解決實際問題。
合作學習：組織學生分組討論，通過合作學習和交流，加深對因式分解方法的.理解和掌握。
練習鞏固：通過練習題，鞏固學生對因式分解方法的掌握，并引導學生運用因式分解解決一元二次方程等實際問題。
課堂小結：總結本節課的知識點，強調因式分解在解決實際問題中的重要性。
作業布置：布置相關練習題，鞏固所學知識，并鼓勵學生嘗試運用因式分解解決更多實際問題。
因式分解優秀教案 9
學習目標：
了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關系。
能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。
學習重點：
能用提公因式法分解因式。
學習難點：
確定因式的公因式。
學習過程：
一、知識回顧
計算以下表達式：
n(n+1)(n-1)
(a+1)(a-2)
m(a+b)
2ab(x-2y+1)
二、自主學習
閱讀相關課文，并回答問題：
把一個多項式化為幾個整式的積的形式叫做什么？
分析多項式 ma+mb+mc 的特點，確定其中的公因式，并說明如何通過提公因式法進行因式分解。
完成相關練習題。
三、合作探究
分析以下等式，理解整式乘法與因式分解的`關系：
m(a-b) = ma-mb
a(x-y+2) = ax-ay+2a
確定多項式各項的公因式，并通過提公因式法進行因式分解。
判斷以下變形哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解：
(a+b)(a-b) = a2
a+2ab+b = (a+b)^2
四、展示提升
填空：
a2 = ab(______)
-4a^2b + 8ab - 4b 分解因式為 __________________
完成相關練習題。
五、達標測試
判斷以下各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法，哪些是因式分解，哪些兩者都不是：
ax+bx+cx+m = x(a+b+c)+m
mx-2m = m(x-2)
完成課本相關習題。
學習反思：
總結知識點。
回顧易錯題。
記錄困惑。
因式分解優秀教案 10
教學目標：
使學生了解運用公式來分解因式的意義。
使學生理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的.形式和特點。
掌握運用平方差公式分解因式的方法。
學習重點：
運用平方差公式分解因式。
學習難點：
靈活運用平方差公式分解因式。
教學過程：
一、情景設置
提問：你能很快知道 99^2 - 1 是 100 的倍數嗎？你是怎么想出來的？
二、新課講解
計算以下各式：
(a+2)(a-2)
(a+b)(a-b)
(3a+2b)(3a-2b)
根據以上算式填空：
a^2 - 4 =
a2 =
9a2 =
引導學生發現平方差公式的形式：a2 = (a+b)(a-b)。
三、例題講解
把以下各式分解因式：
36 - 25x^2
16a2
9(a+b)2
學生自行練習，教師巡視指導。
四、鞏固練習
完成相關練習題，鞏固平方差公式的應用。
教師根據學生練習情況，進行針對性講解和點評。
五、課堂小結
總結平方差公式的形式和特點。
強調因式分解與整式乘法的相互關系。
六、作業布置
完成課本相關習題。
預習下一節內容，了解完全平方公式在因式分解中的應用。
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