《圓柱的體積》教案

時(shí)間：2026-01-12 20:46:18 教案

《圓柱的體積》教案(熱門)

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編幫大家整理的《圓柱的體積》教案，希望能夠幫助到大家。

《圓柱的體積》教案(熱門)

《圓柱的體積》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

　　1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

　　2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來(lái)。

　　3、圓的面積怎樣計(jì)算?

　　二、探索交流，解決問(wèn)題

　　1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的'長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積?

　　(啟發(fā)學(xué)生思考。)

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　3、思考：

　　(1)圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)

　　(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了?什么沒(méi)變?討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。

　　(拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了，拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。)

　　4、推導(dǎo)圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積?

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式，怎樣表示?

　　板書：V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?

　　三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升?說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎?必須先求出什么?

　　四：課堂小結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲?

　　五：課后作業(yè)：

　　教材第9頁(yè)，練一練第1、3、4、題

《圓柱的體積》教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)觀察、類比、分析的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念。

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀】

　　感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓柱的體積公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)引入新課

　　提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?

　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，兩者共有的體積公式：長(zhǎng)方體

　　(正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮?lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

　　(二)探索新知

　　1.圓柱體積公式的猜想

　　在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

　　提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高，所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。

　　追問(wèn)：類比之前學(xué)過(guò)的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

　　預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。

　　2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

　　回憶圓的面積是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓的.面積公式。提問(wèn)：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

　　預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。

　　讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

　　組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。

　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。

　　3.圓柱體積公式的推出

　　提問(wèn)：圓柱的體積公式是什么?

　　預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高

　　用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

　　預(yù)設(shè)：V=Sh

　　教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。

　　追問(wèn)：回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程，有哪些心得體會(huì)?

　　預(yù)設(shè)1：可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

　　預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，與探索圓面積的方法類似;

　　預(yù)設(shè)3：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

　　(三)課堂練習(xí)

　　試一試

　　一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

　　課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

　　四、板書設(shè)計(jì)

《圓柱的體積》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能

　　結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程方法

　　讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀

　　通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　設(shè)計(jì)理念：圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)圓錐體積的基礎(chǔ)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我把教學(xué)設(shè)計(jì)定位在通過(guò)對(duì)圓柱體積知識(shí)的探究，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法。《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)達(dá)到化，因此為了突破重難點(diǎn)，本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出以下的幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。

　　2、直觀教學(xué)，先利用教具演示讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。

　　3、讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)、形成技能。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細(xì)繩計(jì)算器。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情景引入

　　1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?

　　2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?”

　　(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　　(1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?

　　(2)、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。

　　(3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)

　　(4)、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　　(1)、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。

　　(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　(3)、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)?

　　(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

　　(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱C和圓柱D的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。)

　　4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。

　　(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。

　　(2)、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。

　　方案一：將圓柱C放入水中，驗(yàn)證圓柱C的體積。

　　方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱D的體積。

　　(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)

　　(4)、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(5)、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　　(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)

　　(7)、小結(jié)：

　　要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件?

　　(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

　　v=sh(設(shè)計(jì)意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。)

　　三、鞏固發(fā)展

　　1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。

　　(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)

　　2、鞏固反饋

　　填表

　　底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)

　　0.58

　　(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的'效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí))

　　3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　(“練一練”只列式，不計(jì)算)

　　集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算?

　　(設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)

　　4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3，計(jì)算水杯中水的體積?

　　(設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)

　　5、拓展練習(xí)

　　(1)、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　(2)、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　(設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的。)

　　四、全課小結(jié)：

　　談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

《圓柱的體積》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

　　反復(fù)播放這個(gè)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的`過(guò)程中，什么變了什么沒(méi)變？

　　長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程，總結(jié)推倒公式。

　　（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題（刪掉）

　　（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　　③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．（刪掉）

　　（4）做第20頁(yè)的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

　　出示一組習(xí)題

　　一個(gè)圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

　　一個(gè)圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

　　一個(gè)圓柱的周長(zhǎng)12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長(zhǎng)和高，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？

　　4、教學(xué)例6

　　（1）出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（刪掉）

　　（1）學(xué)生嘗試完成例6。

　　①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　（2）學(xué)生見解例題，師補(bǔ)充

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、一個(gè)圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？

　　2、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？

　　3、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？

　　4鋼管的長(zhǎng)80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米，求它的體積。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h

　　例6：

　　①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　教學(xué)反思：

　　以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。利用“轉(zhuǎn)化思想”的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力。

《圓柱的體積》教案5

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考：

　　一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎？）學(xué)生聽到教師提的問(wèn)題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問(wèn)題，可以怎么

　　辦？學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。同學(xué)們?cè)诓僮鳌⒈容^中，圍繞圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí)——公式）。不足之處：

　　在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒(méi)有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,通過(guò)分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上，通過(guò)對(duì)圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探究。在新的課改形勢(shì)下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的'學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長(zhǎng)發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺(jué)得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。

　　二、教師的語(yǔ)言非常貧乏

　　在課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)語(yǔ)言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水，毫無(wú)生機(jī)。而精妙的評(píng)價(jià)語(yǔ)言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確，生動(dòng)，親切的評(píng)價(jià)語(yǔ)言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂(lè)中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺(jué)到更大的鼓舞。

　　蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)。”教師的教學(xué)效果，很大程度上取決于他的語(yǔ)言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過(guò)程。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言。教師的語(yǔ)言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說(shuō)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語(yǔ)言沒(méi)有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

《圓柱的體積》教案6

　　目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。

　　3、在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。

　　重點(diǎn)：

　　理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算。

　　用具：

　　課件、圓柱模型。

　　過(guò)程：

　　1、教師提問(wèn)。

　　（1）什么叫物體的體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　　（2）圓的面積公式是什么？

　　（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　2、教師：同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A的面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)解決的，那么，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓柱的體積）

　　1、教學(xué)例5。

　　講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。（演示動(dòng)畫“圓柱的體積”）

　　（1）教師演示。

　　把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

　　（2）學(xué)生利用學(xué)具操作。

　　（3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　　①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？（近似的長(zhǎng)方體）

　　②通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　A、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒(méi)變，但形狀變了。

　　B、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形的立體圖形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

　　C、這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長(zhǎng)度沒(méi)有變化。

　　（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想。

　　①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

　　②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

　　③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

　　（5）通過(guò)以上的觀察，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)了什么。

　　①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。

　　②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長(zhǎng)方體。

　　（6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　①學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？

　　②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

　　教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，（板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的'底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）

　　③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V=Sh）

　　2、教學(xué)例6。

　　出示教材第26頁(yè)例6。

　　（1）學(xué)生讀題，理解題意。

　　（2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計(jì)算出什么？

　　學(xué)生：杯子的容積。

　　（3）指明要計(jì)算杯子的容積，學(xué)生在練習(xí)本上完成。

　　杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）

　　杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）

　　答：因?yàn)?02、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

　　3、教學(xué)例7。

　　師：看下面的問(wèn)題你能解答嗎？遇到了什么問(wèn)題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁(yè)例7）

　　生1：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。

　　生2：我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱，再計(jì)算瓶子的容積。

　　師：怎樣轉(zhuǎn)化呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

　　瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來(lái)還是一樣的，這樣就說(shuō)明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

　　也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。

　　……

　　師：嘗試自己解答一下。

　　學(xué)生嘗試解答；教師巡視了解情況。

　　組織學(xué)生交流匯報(bào)：

　　瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

　　3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

　　=3.14×16×（7+18）

　　=3.14×16×25

　　=1256（cm3）

　　=1256（mL）

　　答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。

　　只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強(qiáng)求算法一致。

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】

　　師：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

　　利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問(wèn)題。

　　我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)進(jìn)行體積的計(jì)算。

　　在五年級(jí)時(shí)，計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。

　　……

　　【設(shè)計(jì)意圖：既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí)，又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想】

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　A類

　　1、填表。

　　底面積S（平方米）高h(yuǎn)（米）圓柱的體積V（立方米）

　　15 3

　　6.4 4

　　2、一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？

　　（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法）

　　B類

　　兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？

　　（考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題）

　　課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　A類：

　　1、 45 25.6

　　2、 314平方米 471立方米

　　B類：

　　54立方分米

　　教材習(xí)題

　　第25頁(yè)“做一做”

　　1、 75×90=6750（cm3）

　　2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）

　　第26頁(yè)“做一做”

　　1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。

　　2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）

　　第27頁(yè)“做一做”

　　3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL

　　第28頁(yè)“練習(xí)五”

　　1、 3.14×52×2=157（cm3）

　　3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）

　　3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）

　　2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL

　　3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）

　　4、 80÷16=5（cm）

　　5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸

　　6、表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）

　　體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）

　　表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2）體積：20×10×15=3000（cm3）

　　表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）

　　體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）

　　7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）

　　8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL

　　932、58800 不夠

　　9、 81÷4.5×3=54（dm3）

　　10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）

　　11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。

　　12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）

　　13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）

　　14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）

　　15、第四個(gè)圓柱的體積最小；第一個(gè)圓柱的體積最大。

　　發(fā)現(xiàn)：同樣一張長(zhǎng)方形紙可以圍成兩個(gè)不同的圓柱，且以長(zhǎng)邊為圓柱的底面周長(zhǎng)時(shí)圍成圓柱的體積最大。

《圓柱的體積》教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第44頁(yè)的例5，完成第44頁(yè)；“做一做”的第2題和練習(xí)十一的第3—7題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　一個(gè)圓柱形物體，一個(gè)圓柱形杯子。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、口算。

　　出示練習(xí)十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：

　　①4、5十0、37 0、25×8 5、8十2、9

　　②7、2÷9 6、1—4、8

　　2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。

　　教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

　　指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”，即：V＝SH。

　　二、新課

　　1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。

　　教師：請(qǐng)大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計(jì)算公式

　　應(yīng)該怎樣表達(dá)?

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。

　　2、教學(xué)例5。

　　出示例5。

　　(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?

　　要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。

　　⑧要求水桶的'容積應(yīng)該先求什么?

　　要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒(méi)有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

　　①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?

　　(2)讓學(xué)生敘述解答過(guò)程，教師板書。

　　求出水捅容積之后，教師提問(wèn)：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值?

　　使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。

　　(3)做第44頁(yè)。做一做”的第2題。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、做練習(xí)十一的第4題。

　　這是一道實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測(cè)量方法，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

　　學(xué)生測(cè)量時(shí)，教師行間巡視，注意察看學(xué)生測(cè)量的方法是否正確，對(duì)有困難的學(xué)，生要及時(shí)給予指導(dǎo)。

　　做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積，還要計(jì)算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。

　　2、做練習(xí)十一的第5題。

　　讀題后、教師可以先后提問(wèn)：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”

　　指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師巡視。

　　做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。

　　3、做練習(xí)十一的第6題。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學(xué)生回答后，再問(wèn)：應(yīng)該怎樣求?

　　引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手，可以直接用算術(shù)方法計(jì)算，也可以列方程來(lái)解答。

　　4、做練習(xí)十一的第7題。

　　讀題后，教師可提出以下問(wèn)題：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“怎樣利用已知條件求出這個(gè)油桶的容積?”

　　“題目中的條件和問(wèn)題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫更簡(jiǎn)便?”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計(jì)算更簡(jiǎn)便。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意察看學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法是否掌握，計(jì)量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫，最后得數(shù)的取舍是否正確。

　　做完后集體訂正，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。

《圓柱的體積》教案8

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，點(diǎn)燃探索激情。

　　基于“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過(guò)程中通過(guò)呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺(jué)的需求。

　　2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。

　　數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過(guò)排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來(lái)。

　　3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形實(shí)物

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知體積的意義。

　　通過(guò)出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？

　　(水面升高或者水會(huì)溢出來(lái))

　　師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓柱占有一定的空間。

　　生2：圓柱占據(jù)了原來(lái)水占有的空間。

　　生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

　　2．討論、概括圓柱的體積的意義。

　　師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？

　　(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的'體積)

　　3．引入：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法。

　　(板書課題：圓柱的體積)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。

　　⊙自主探究

　　1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

　　(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。

　　師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>

　　生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>

　　生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

　　(2)討論、概括。

　　師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

　　(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

《圓柱的體積》教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過(guò)程。

　　2、什么叫物體的體積？長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)3，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題

　　（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　　③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．

　　（4）做第20頁(yè)的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6

　　（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　　（2）學(xué)生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題．

　　2、練習(xí)三的第2題．

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)三第3、4題。

　　通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：

　　1、計(jì)算錯(cuò)誤；

　　2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；

　　3、靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

　　為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。

　　第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中，我補(bǔ)充了如下練習(xí)：

　　（1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米？

　　（2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是12.56分米，求這個(gè)圓柱體的表積。

　　第19題解決決起來(lái)很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對(duì)，另有4人結(jié)果計(jì)算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí)，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值。

　　第四課時(shí)教學(xué)反思

　　開放的設(shè)問(wèn)結(jié)碩果

　　因?yàn)榕R時(shí)換課，所以今天是本學(xué)期開學(xué)以來(lái)第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒(méi)有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的.自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，我請(qǐng)學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”

　　他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半”，“長(zhǎng)方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積總和”（魏勉）。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時(shí)，我根據(jù)本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問(wèn)，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

　　我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個(gè)圓柱的體積是多少？

　　今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯(cuò)，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來(lái)，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒(méi)能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來(lái)送到我的手中。

　　創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)

　　創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）

　　根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。

《圓柱的體積》教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第15～16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)資源：

　　PPT課件圓柱等分模型

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

　　1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2.提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？

　　啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的`大小與什么有關(guān)？怎么算？

　　3.引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

　　二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4

　　1.觀察比較

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)

　　⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

　　⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

　　⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

　　2.實(shí)驗(yàn)操作

　　⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

　　⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

　　⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？

　　操作教具，讓學(xué)生觀察。

　　引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？

　　演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

　　3.推出公式

　　⑴提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？

　　指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

　　⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

　　根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式

　　圓柱的體積=底面積高

　　⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試

　　⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。

　　⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

　　（s和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、鞏固拓展練習(xí)

　　1.做練一練第1題。

　　⑴說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

　　⑵各自練習(xí)，并指名板演。

　　⑶對(duì)照板演，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

　　2.做練一練第2題。

　　已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。

　　五、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)三第1～3題。

《圓柱的體積》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式．

　　2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　（一）教師提問(wèn)

　　1．什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　（二）談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　　（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

　　2．學(xué)生利用學(xué)具操作．

　　3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

　　（2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了．

　　②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化．

　　③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化．

　　4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想．

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　5．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體．

　　（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體．

　　6．推導(dǎo)圓柱的體積公式

　　（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

　　（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由．

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高．（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的`體積＝底面積×高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　　（二）教學(xué)例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？

　　2。1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習(xí)

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學(xué)例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3。14×

　　＝3。14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7。8（立方分米）

　　答：這個(gè)水桶的容積大約是7。8立方分米．

　　三、課堂小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．

　　2．公式的應(yīng)用．

　　四、課堂練習(xí)

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）15

　　高h(yuǎn)（米）3

　　圓柱的體積V（立方米）6.4

　　（二）求下面各圓柱的體積．

　　（三）一個(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業(yè)

　　（一）求下列圖形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設(shè)計(jì)

《圓柱的體積》教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

　　長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。

　　二、解決實(shí)際問(wèn)題

　　1、練習(xí)三第4題。

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，強(qiáng)調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。

　　2、練習(xí)三第5題。

　　（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)三第10題。

　　指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

　　4、練習(xí)三第8題。

　　（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)三第9題

　　（1）學(xué)生獨(dú)立審題后完成。

　　評(píng)講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

　　5、練習(xí)三第11題。

　　此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。

　　（3）三、布置作業(yè)

　　完成練習(xí)中未做完的習(xí)題

　　教學(xué)反思

　　第五課時(shí)特別關(guān)注

　　練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。

　　關(guān)注理由：

　　1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。

　　這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過(guò)問(wèn)題來(lái)思考。因?yàn)閱?wèn)題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。

　　在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下，可以怎么改變問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的'體積是多少立方米”。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時(shí)提升他們綜合分析問(wèn)題的能力。

　　2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。

　　一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問(wèn)題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時(shí)，建議首先將單位圈出來(lái)，以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。還可以將問(wèn)題劃?rùn)M線，以提醒自己將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等。

　　學(xué)生巧解

　　——巧求削去部分的體積

　　今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長(zhǎng)方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長(zhǎng)為2分米。現(xiàn)在，將它削成一個(gè)的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？

　　我因?yàn)樽龅眉葘?duì)又快，最終獲得全班第一名的成績(jī)。通過(guò)對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。

　　同學(xué)們的解法是先求長(zhǎng)方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。

　　而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因?yàn)橹敝w的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長(zhǎng)方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長(zhǎng)方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。

《圓柱的體積》教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36～37頁(yè)例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

　　教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激凝導(dǎo)入

　　師：大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣。可前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

　　（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？

　　（2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？

　　生（熱情的）：老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了！

　　3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

　　師小結(jié)：這么說(shuō)同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來(lái)求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？（不能）

　　那怎么辦？

　　學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。

　　師：看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的`方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知

　　1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

　　小組同學(xué)討論研究的方法。

　　2、學(xué)生動(dòng)手操作感知

　　（1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。

　　（2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：

　　近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積；近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

　　（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來(lái)，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢(shì)？分成無(wú)數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。如果照這樣分成無(wú)限多份，拼出的圖形就是長(zhǎng)方體）

　　3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。

　　4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底圓柱面積高

　　V = Sh

　　5、鞏固公式

　　①V、S、h各表示什么？

　　②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

　　а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；

　　b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；

　　c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計(jì)算出圓柱的體積。

　　學(xué)生回答后師板書。

　　6、教學(xué)例4、例5。

　　課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

　　三、實(shí)踐練習(xí)

　　1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

　　2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體，問(wèn)：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說(shuō)：我知道了。

　　同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

　　四、課堂總結(jié)；

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

《圓柱的體積》教案14

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎？”的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問(wèn)題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系，還讓學(xué)生體會(huì)到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。

　　2．實(shí)踐操作，促進(jìn)知識(shí)遷移。

　　知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累來(lái)源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn)，更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過(guò)程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí)，動(dòng)手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備圓柱的體積公式演示教具多媒體課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備圓柱的體積公式演示學(xué)具

　　教學(xué)過(guò)程

　　第1課時(shí) 圓柱的體積(1)

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

　　師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

　　2．學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：可以把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的體積公式來(lái)解決。

　　生2：可以把它放到量杯中，計(jì)算上升的水的體積。

　　3．引入新課。

　　解決生活中的問(wèn)題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。

　　⊙新知探究

　　1．利用知識(shí)的遷移，猜想圓柱體積的`計(jì)算方法。

　　(1)提出猜想。

　　師：在剛才的問(wèn)題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，這時(shí)會(huì)有什么變化？

　　(形狀變了，體積沒(méi)變)

　　師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

　　(2)學(xué)生討論、交流。

　　2．探究算法。

　　(1)提出問(wèn)題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體？

　　(2)動(dòng)手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體。

　　(3)匯報(bào)交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。

　　(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體)

　　(4)引導(dǎo)學(xué)生明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過(guò)程)

　　(5)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

　　①拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　②長(zhǎng)方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？

　　③長(zhǎng)方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　3．總結(jié)公式。

　　(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算？為什么？

　　(圓柱通過(guò)分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

　　(2)說(shuō)一說(shuō)，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

　　(學(xué)生反饋：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

　　求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圓柱和長(zhǎng)方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎？

　　(直柱體的體積都等于底面積×高)

《圓柱的體積》教案15

　　【教材簡(jiǎn)析】：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　p19－20頁(yè)的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　第一課時(shí)