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    教案

    梯形面積的教案

    時(shí)間:2024-07-29 11:48:28 教案

    梯形面積的教案

      作為一名人民教師,總不可避免地需要編寫教案,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編精心整理的梯形面積的教案,歡迎閱讀與收藏。

    梯形面積的教案

    梯形面積的教案1

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

      1、出示平行四邊形圖。

      2、提問(wèn):這是什么圖形?知道底和高會(huì)求面積嗎?如果剪去這個(gè)平行四邊形的一角,剩下的會(huì)得到什么圖形呢?哪個(gè)圖形的面積你會(huì)直接計(jì)算?梯形的面積該怎樣計(jì)算呢?

      3、揭題。

      二、新授。

      1、出示梯形圖。

      (1)提問(wèn):這是什么圖形?說(shuō)說(shuō)梯形各部分的名稱。提示:求梯形的面積能不能像推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式一樣,把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算它的面積?

      (2)操作實(shí)驗(yàn)。

      反饋:你拼成了什么圖形?指名拼一拼。

      指導(dǎo)拼法。

      ①重合。

      ②旋轉(zhuǎn)。哪個(gè)梯形旋轉(zhuǎn)?一般可以怎樣移動(dòng)一個(gè)梯形?旋轉(zhuǎn)到兩下底成一條直線為止。

      ③平移。

      思考:通過(guò)重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形,每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?反過(guò)來(lái)還可以怎么說(shuō)?

      2、出示直角梯形圖。

      (1)兩個(gè)完全一樣的直角梯形又能拼成一個(gè)怎樣的圖形,動(dòng)手拼一拼。

      (2)提問(wèn):拼成了什么圖形?平行四邊形與梯形有什么關(guān)系?

      (3)觀察:每個(gè)直角梯形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?

      小結(jié):兩個(gè)完全一樣的梯形經(jīng)過(guò)重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法可以拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形,并且每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形或長(zhǎng)方形的一半。

      3、觀察拼成的平行四邊形。

      思考:(1)比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關(guān)系?

      (2)比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系?

      同桌討論完成填空。

      4、填表。

      (1)提問(wèn):是不是所有的完全一樣的兩個(gè)梯形都能拼成平行四邊形呢?拿出梯形用同樣的方法拼一拼,并把數(shù)據(jù)填入表中。

      (2)從實(shí)驗(yàn)中你有什么發(fā)現(xiàn)?說(shuō)說(shuō)怎樣求梯形的面積?

      5、教學(xué)字母公式。

      提示:可以將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式,還可以將它轉(zhuǎn)化成別的圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。課后思考。

      三、應(yīng)用。

      1、 應(yīng)用公式求梯形面積必須知道什么?知道梯形的`上底、下底和高怎樣求出梯形的面積?

      2、學(xué)習(xí)例題。

      3、 完成“練一練”。

      4、 拓展。

      四、總結(jié)。

      1、 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?是將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)學(xué)習(xí)它的面積計(jì)算公式的?

      2、 通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化的?

      3、 梯形的面積計(jì)算公式是什么?應(yīng)用公式時(shí)要注意什么?為什么要除以2?

      五、板書。

      梯形面積的計(jì)算

      平行四邊形的面積 = 底×高

      梯形的面積 = (上底+下底)×高 2

      S = (a+b) h 2

      引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。

      (一)復(fù)習(xí):

      1、復(fù)習(xí)已學(xué)的圖形面積計(jì)算公式:

      師述:“同學(xué)們你們都學(xué)過(guò)哪些圖形的面積,是怎樣計(jì)算的?”

      根據(jù)學(xué)生的回答依次板書:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

      正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

      平行四邊形面積=底×高

      三角形面積=底×高÷2

      2、復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)步驟:

      師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)的?”

      根據(jù)學(xué)生回答依次板書:步驟:1、轉(zhuǎn)化

      2、找關(guān)系

      3、推導(dǎo)公式

      4、所用方法

      課件、兩個(gè)完全一樣的普通梯形、兩組兩個(gè)完全一樣的直角梯形、普通梯形一個(gè)。

    梯形面積的教案2

      教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十九的第11~15題。

      教學(xué)目的:通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式,提高計(jì)算面積的熟練程度。

      教具準(zhǔn)備:將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。

      出示下列圖形:

      問(wèn):這3個(gè)圖形分別是什么形?(平行四邊形、三角形和梯形)

      平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=ah)

      平行四邊形的`面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(教師出示一個(gè)平行四邊形,讓一學(xué)生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程,教師邊聽邊演示)

      三角形的面積怎樣計(jì)算的?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=ah÷2)

      為什么要除以2?(學(xué)生回答,教師出示兩個(gè)完全相同的三角形,演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程)

      梯形的面積是怎樣計(jì)算的?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=(a+b)h÷2)

      梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(學(xué)生回答,教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程。)

      量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段的長(zhǎng)度。(讓學(xué)生到黑板前量一量,并標(biāo)在圖上。讓每個(gè)學(xué)生在自己的練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積,算完后,集體核對(duì)答案)

      二、做練習(xí)十九中的題目。

      1、第12題,先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的圖形各是什么形,再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師注意巡視,了解學(xué)生做的情況,核對(duì)時(shí),進(jìn)行有針對(duì)性的講解。

      2、第13題和第15題,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,做完后集體訂正。

      3、第18題,學(xué)生做完后,可以提問(wèn):在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形,你是怎樣剪的?

      這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎?為什么?(不是唯一的,因?yàn)橐蕴菪蔚南碌诪槿切蔚牡祝旤c(diǎn)在梯形的上底上的三角形有無(wú)數(shù)個(gè),它們的面積是相等的。)

      4、練習(xí)十九后面的思考題,學(xué)生自己試做。教師提示:這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底,以12厘米為高的三角形的面積來(lái)計(jì)算;也可以用含有未知數(shù)X的等式來(lái)計(jì)算。

      三、作業(yè)。

      練習(xí)十九第11題和第14題。

      課后小結(jié):

    梯形面積的教案3

      活動(dòng)目標(biāo)

      1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)應(yīng)用梯形面積公式求堆放時(shí)橫截面呈近似梯形的物體的數(shù)量,并能解決生活中一些類似的實(shí)際問(wèn)題。

      2、使學(xué)生在經(jīng)歷感知、分析、歸納和應(yīng)用的過(guò)程中培養(yǎng)思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

      3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的廣袤與久遠(yuǎn),形成積極的數(shù)學(xué)情感。

      活動(dòng)過(guò)程

      一、故事引入,激發(fā)興趣

      講述:德國(guó)有位世界知名的數(shù)學(xué)家,名叫高斯(1777~1855)。他從小就很聰明,上學(xué)后不久,有一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題:把從1到100的自然數(shù)加起來(lái),和是多少?當(dāng)別的同學(xué)都在埋頭苦算的時(shí)候,小高斯卻早就得到了答案,得數(shù)是5050,這使得老師非常吃驚。你想知道高斯是用什么方法很快算出得數(shù)的嗎?上完今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)課,你就會(huì)知道答案了。(板書課題:數(shù)學(xué)活動(dòng)課)

      [意圖:課始,教師采用講述數(shù)學(xué)家故事的方式引入,能有效吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生以積極的心理態(tài)勢(shì)投入到活動(dòng)中來(lái)。]

      二、直觀演示,探究方法

      1.基本練習(xí)。

      圖形

      底

      高

      面積

      平行四邊形

      6米

      4米

      梯形

      上底8厘米

      10厘米

      下底12厘米

      提問(wèn):計(jì)算多邊形的面積時(shí)要注意些什么?梯形的面積怎樣計(jì)算?[板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2]

      [意圖:基本題的練習(xí),旨在喚起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中多邊形面積計(jì)算的知識(shí)儲(chǔ)備,為后續(xù)活動(dòng)的'展開打好基礎(chǔ)。]

      2.探究方法。

      出示右圖:

      提問(wèn):這是一位工人師傅砌的墻,它的形狀近似于什么圖形?(梯形)磚塊的排列有什么規(guī)律?(下一層總比上一層多1塊磚)

      提問(wèn):你能算出這兒一共有多少塊磚嗎?

      指名板演:3+4+5+6+7+8=33(塊)。交流時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

      出示和上圖完全一樣的圖片,并將兩個(gè)圖拼成一個(gè)近似的平行四邊形(圖略)。

      提問(wèn):把這兩面完全相同的墻拼起來(lái),近似于什么圖形?現(xiàn)在每層都有幾塊磚?有幾層?現(xiàn)在看來(lái),求原先的一面墻共有多少塊磚,還可以怎樣列式?

      指名板演:(3+8)×6÷2=33(塊)。

      提問(wèn):“3”“8”“6”分別指這面墻的什么?為什么還要除以2呢?

      再問(wèn):你發(fā)現(xiàn)最上層的塊數(shù)、最下層的塊數(shù)和層數(shù)之間有什么關(guān)系?[根據(jù)學(xué)生回答板書:(磚的塊數(shù)最上層塊數(shù)+最下層塊數(shù))×層數(shù)÷2]

      提問(wèn):由此你想到了什么?(這個(gè)公式和梯形面積計(jì)算公式很相似)

      比較:剛才我們用兩種方法求出了這面墻一共有多少塊磚,還根據(jù)第二種方法得出了一個(gè)公式,請(qǐng)同學(xué)們比較一下,這兩種方法中,哪一種方法更簡(jiǎn)便些?

      小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)用梯形的面積計(jì)算公式作為模型,可以求出堆放物體的橫截面看起來(lái)是梯形,且每相鄰兩層之間的差都相等的物體的數(shù)量。像這樣的應(yīng)用在生活中還有很多。

      [意圖:通過(guò)直觀演示與分析交流,引導(dǎo)學(xué)生感知方法的來(lái)龍去脈,較好地完成關(guān)于計(jì)算方法的認(rèn)知建構(gòu)。]

      三、走向生活,解決問(wèn)題

      1、小明參觀鋼鐵廠時(shí),看到許多鋼管堆成橫截面近似梯形的形狀(圖略)。最上層有9根,最下層有16根,有8層。這堆鋼管一共有多少根?

      讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每層的根數(shù),確定每相鄰兩層根數(shù)的差都是1,再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

      學(xué)生完成后,提問(wèn):你是怎樣求一共有多少根鋼管的?有把每一層的根數(shù)相加的嗎?

      2、一堆圓木,堆成橫截面是近似梯形,最上層有9根,最下層有17根,而且每層總比上一層多一根,這堆圓木共多少根?

      學(xué)生讀題后提問(wèn):堆放的層數(shù)不知道,應(yīng)該怎樣求呢?

      3、體育館南一區(qū)最前排有8個(gè)座位,最后排有16個(gè)座位,后一排總比前一排多1個(gè)座位。體育館南一區(qū)共有座位多少個(gè)?

      學(xué)生獨(dú)立完成后,組織反饋。

      [意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)方法,同時(shí)從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。]

      四、拓展延伸,介紹歷史

      出示下面兩道算式:

      1+2+3+4+5+6+7+8+9

      12+13+14+15+16+17+18+19

      提問(wèn):你能快速地求出這些數(shù)的和嗎?還需要一個(gè)一個(gè)地加嗎?

      學(xué)生計(jì)算后,集體交流方法與答案。

      提問(wèn):你現(xiàn)在知道高斯為什么算得那么快了嗎?

      談話:數(shù)學(xué)真奇妙,想不到梯形的面積計(jì)算公式竟然可以算出一列數(shù)的和,這是偶然的巧合還是數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系呢?學(xué)生回答后,教師以算式二為例講解緣由。(過(guò)程略)

      講述:其實(shí),像這樣的算式,數(shù)學(xué)家們把它叫做等差數(shù)列求和。什么是等差數(shù)列呢?也就是一列數(shù)中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差總是相等的。我們?cè)賮?lái)看一些這方面的資料。

      出示介紹古埃及、古巴比倫以及古代中國(guó)有關(guān)等差數(shù)列研究成果的短片。(內(nèi)容略)

      學(xué)生閱讀材料后,教師提問(wèn):閱讀了這段材料后,你有什么感受?

      [意圖:等差數(shù)列求和及其歷史的引入,能豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)視域,拓展學(xué)生的精神世界,使數(shù)學(xué)所具有的文化特性浸潤(rùn)于學(xué)生心間。]

      五、活動(dòng)總結(jié)(略)

    梯形面積的教案4

      教學(xué)內(nèi)容:

      p.21練習(xí)四

      教學(xué)目標(biāo):

      1,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

      2,培養(yǎng)靈活利用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

      3,培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      進(jìn)一步掌握梯形面積的概念,能較熟練掌握梯形面積的計(jì)算方法。

      教學(xué)過(guò)程:

      一,畫圖(圖:一直角)

      問(wèn):你看到什么兩條邊上分別標(biāo)上長(zhǎng)度:4厘米,2厘米

      你能聯(lián)想到什么圖形面積是多少

      (1)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是4厘米,寬是2厘米。面積:4×2=8平方厘米

      (2)三角形,底4厘米,高2厘米,面積:4×2÷2=4平方厘米

      (3)梯形,補(bǔ)充算式”(4+3)×2÷2“,指名畫完該圖形。

      關(guān)注細(xì)節(jié):

      (1)在計(jì)算時(shí),最后的單位名稱不要漏寫

      (2)畫圖時(shí),要把關(guān)鍵長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)標(biāo)出來(lái)。

      (3)題目中,最后問(wèn)題帶” “的要寫答句。

      二,檢查預(yù)習(xí)作業(yè):

      1,看圖計(jì)算梯形的面積。要讓學(xué)生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底,并不是上面的邊和下面的邊;確定了上底和下底之后再確定高。

      2,學(xué)生有困難的題:用58米長(zhǎng)的籬笆,在靠墻的.地方圍一塊菜地(圖略),這塊菜地的面積是多少平方米

      先指名說(shuō)說(shuō)梯形的面積,師板書。

      對(duì)照公式,找已知條件和所缺條件。

      明確:還缺上底和下底的和,通常可以用上底加下底,但這題中要用三條邊的長(zhǎng)度減去高。

      算式:(58—10)×10÷2=240平方米

      三,完成書上的練習(xí)四:

      1,用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)梯形的面積是24平方分米,拼成的三邊形的面積是多少平方分米

      指名讀題,比畫該題。學(xué)生列式交流。

      2,下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積相等為什么

      觀察,問(wèn):這些梯形有什么共同點(diǎn)(高相等)

      利用這個(gè)特點(diǎn),你覺(jué)得可以怎么找面積相等的梯形為什么

      (方法一:分別算出四個(gè)梯形的面積。

      方法二:只要看上底與下底的和是否相等。)

      學(xué)生數(shù)一數(shù),算一算,交流最后結(jié)果。

      3,量出下面每個(gè)梯形的上底,下底和高,算出它們的面積。

      學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

      4,”銀蘇號(hào)"滑翔機(jī)模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的,它的面積是多少

      觀察圖后說(shuō)說(shuō)自己準(zhǔn)備怎么算

      交流方法:

      方法一,梯形面積乘2。

      方法二,移動(dòng)后得到一個(gè)平行四邊形,算平行四邊形的面積。

      5,第5題,學(xué)生讀題后解決。講評(píng)時(shí)要注意

      (1)計(jì)算方法的指導(dǎo);

      (2)單位的轉(zhuǎn)換。

      6,第6題,學(xué)生獨(dú)立完成并校對(duì)。

    梯形面積的教案5

      重點(diǎn)難點(diǎn)

      使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

      教學(xué)準(zhǔn)備

      含資料輯錄或圖表繪制

      教和學(xué)的過(guò)程

      一、練習(xí)

      二、

      練習(xí)

      一、第2題

      讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等,只要比較它們的'商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中,除左起第3個(gè)梯形之外,其余的面積都是相等的。

      二、第3題

      右圖是直角梯形,可以通過(guò)討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的高。

      三、第5題

      要注意兩個(gè)問(wèn)題:1、統(tǒng)一面積單位;2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

      四、第6題

      先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分,分別是什么形狀,圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。

      五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。

      通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)梯形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題,達(dá)到學(xué)以致用的目的。

    梯形面積的教案6

      教學(xué)目標(biāo):

      1. 使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

      2. 使學(xué)生理解梯形面積的計(jì)算方法,能正確地計(jì)算梯形的面積。

      3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計(jì)算方法,正確計(jì)算梯形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

      教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件

      教學(xué)過(guò)程:

      一. 復(fù)習(xí)引入。

      1. 同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算。現(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣?誰(shuí)能夠快速準(zhǔn)確地說(shuō)出這些圖形的面積呢?

      2. 計(jì)算下面圖形的面積。(單位:厘米)

      3. 我們先看第一個(gè)圖形,它的面積是多少?(300平方厘米)

      你是怎樣計(jì)算的?(20xx=300)

      你的根據(jù)是什么?(平行四邊形的面積=底高)

      你能說(shuō)你的這個(gè)方法是怎么得出來(lái)的嗎?(沿著平行四邊形的一條高剪開,再把它從一邊移動(dòng)另一邊,這樣就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。)

      4. 那么第二個(gè)圖形的面積是多少呢?(36平方厘米)

      你是怎樣計(jì)算的?(1262=36)

      你的根據(jù)是什么?(三角形的面積=底高2)

      你能說(shuō)你的這個(gè)方法是怎么得出來(lái)的嗎?(將一個(gè)一模一樣的三角形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,再沿邊平移上去,這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。)

      5. 出示轉(zhuǎn)化過(guò)程并小結(jié):我們是把平行四邊形、三角形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形這些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的.圖形來(lái)計(jì)算出它們的面積的!

      二. 新課傳授。

      (一)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

      1. 今天我還帶來(lái)了另外一個(gè)圖形,誰(shuí)能告訴我這是什么圖形?(出示梯形)

      你怎么知道它是梯形?(只有一組對(duì)邊平行)

      2. 提出質(zhì)疑揭示課題:今天我們就一起來(lái)研究梯形面積的計(jì)算(板書),我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀,看看你能不能通過(guò)剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢?

      3. 學(xué)生動(dòng)手操作,分別展示成果。

      (1)

      請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。(將一個(gè)一模一樣的梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,再沿腰平移上去,這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。)

      現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系?(拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和,高沒(méi)有變,面積是梯形的兩倍。)

      (2)

      請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。(將梯形上底和下底對(duì)折,再沿折線剪開,將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。)

      現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系?(拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和,高是原來(lái)梯形面積的一半,面積沒(méi)有變。)

      (3)

      請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。(沿梯形一腰中點(diǎn)和對(duì)角頂點(diǎn)對(duì)折,再折線剪開,將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,這樣就拼成了一個(gè)三角形。)

      現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系?(拼成的三角形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和,高是沒(méi)有變,面積也沒(méi)有變。)

      4. 我們用很多方法計(jì)算出了梯形的面積,但是在實(shí)際生活中,有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來(lái)拼拼的,所以我們就需要知道計(jì)算梯形的面積規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)以小組的形式討論一下,你能從你的方法中得出什么計(jì)算的規(guī)律嗎?

      5. 你是怎么得出這個(gè)規(guī)律的?

      6. 揭示規(guī)律并板書:梯形面積=(上底+下底)高2

      你們能不能告訴我如果我要求一個(gè)梯形的面積要知道寫什么條件呢?(上底、下底、高)

      現(xiàn)在我用s表示梯形的面積,分別用a、b、h表示上底、下底和高,你能用這些字母表示梯形面積的計(jì)算方法嗎?(s=(a+b)h2)

      7. 經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們了解了梯形面積計(jì)算的一個(gè)方法,那么我想請(qǐng)同學(xué)們幫我解決這樣一個(gè)問(wèn)題(出示例1):一個(gè)零件,橫截面是梯形。上底是14厘米,下底是26厘米,高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米?

      三. 鞏固練習(xí)。

      1. 找出梯形的上底、下底和高并計(jì)算面積。(單位:厘米)

      2. 量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高,求出它的面積。

      從這個(gè)梯形上剪下一個(gè)最大的三角形,怎么剪?剩下的圖形面積是多少?為什么?

      四、課堂總結(jié)。

      1. 這節(jié)課你學(xué)到了什么?

      2. 你還有什么樣的問(wèn)題嗎?

    梯形面積的教案7

      班級(jí)情況及學(xué)生特點(diǎn)分析:

      我所任教的五年級(jí)二班學(xué)生共52人,因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生基礎(chǔ)較差,上課好動(dòng),作業(yè)拖拉,雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年,但還是不令人十分滿意 。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,設(shè)計(jì)使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨(dú)立操作,然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點(diǎn),大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,拓寬學(xué)生視野,改變學(xué)生的方式,逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題――自主探究--解釋應(yīng)用的教學(xué)模式,確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。

      教學(xué)內(nèi)容:梯形面積的計(jì)算。

      教學(xué)內(nèi)容分析:

      本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“圖形的面積”中的一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計(jì)算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過(guò)學(xué)生觀察比較的活動(dòng),讓每個(gè)學(xué)生懂得面積計(jì)算方法的多樣化。同時(shí),也讓他們掌握梯形的面積計(jì)算公式的來(lái)源。這樣,也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

      2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

      3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。

      教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      教學(xué)課時(shí):1課時(shí)

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      1. 學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。

      2. 老師準(zhǔn)備多媒體課件。

      教學(xué)過(guò)程:

      1.導(dǎo)入新課

      (1)投影出示一個(gè)三角形,提問(wèn):

      這是一個(gè)三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

      (2)展示臺(tái)出示梯形,讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。

      (3)教師導(dǎo)語(yǔ):我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算)

      2.新課展開

      第一層次,推導(dǎo)公式

      (1)操作學(xué)具

      ①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?

      ②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。

      ③指名學(xué)生操作演示。

      ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。

      (2)觀察思考

      ①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

      a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?

      b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?

      (3)反饋交流,推導(dǎo)公式。

      ①學(xué)生回答上述問(wèn)題。

      ②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

      板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

      ③字母表示公式。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?

      學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。

      第二層次,深化認(rèn)識(shí)。

      (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

      ①提問(wèn):想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?

      ②學(xué)生回答,教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

      (2)引導(dǎo)操作。

      ①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí),我們用割補(bǔ)的`方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢?

      ②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

      (3)信息反饋,擴(kuò)展思路。

      說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。

      第三層次,公式應(yīng)用。

      (1)出示課本第89頁(yè)的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

      (2)學(xué)生嘗試解答。

      (3)展示臺(tái)出示例題的解答,反饋矯正。

      (4)完成例題下面的“做一做”。

      3.鞏固練習(xí)

      (1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

      (2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

      4.全課小結(jié)

      這節(jié)課你們有什么收獲?你們還想了解什么?學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵(lì)和指正。

      課后反思:

      !《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)反思

      在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上,教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),我放手讓學(xué)生自主探究新知,并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證,學(xué)生參與的積極性高,課堂生動(dòng)活潑,效果顯著。具體情況如下:

      一、提出問(wèn)題,激發(fā)興趣

      我先運(yùn)用投影出示了一個(gè)三角形,讓學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算方法,然后直接拋出探究任務(wù):梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢?你能用學(xué)過(guò)的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎?

      學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題還是有很高的興趣的,所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。

      二、注重合作,促進(jìn)交流

      學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,所以很快從書上的129頁(yè)找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開始做起來(lái)。

      這時(shí),我提醒他們:“小組的同學(xué)可以相互配合呀!每人做一組,然后一起討論:梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系?這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了!”

      學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù),自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論,所以他們有話可說(shuō),我就讓學(xué)生充分交流,讓他們多說(shuō),并引導(dǎo)他們說(shuō)準(zhǔn)確,說(shuō)具體,還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示,整個(gè)過(guò)程中學(xué)生都感受著成功。

      三、思維拓展,能力提升

      新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里,似乎該結(jié)束了,可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展:你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎?

      開始時(shí),學(xué)生顯得毫無(wú)頭緒,我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形,就不失時(shí)機(jī)地提醒他:“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了,你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎?”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積,即:上底×高÷2、下底×高÷2,于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來(lái),從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能,因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)類似的乘法分配率的知識(shí),所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。

      很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來(lái)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的,而受此啟發(fā),又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,此時(shí),教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證,教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。

      由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì),使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本,不拘泥于教材,給學(xué)生更多的思維拓展空間,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升,但教學(xué)中沒(méi)有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎?不,我覺(jué)得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練,更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展,因?yàn)槲艺J(rèn)為:學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。

    梯形面積的教案8

      教學(xué)內(nèi)容:教科書第80~81頁(yè)的內(nèi)容,完成第81頁(yè)上”做一做“和練習(xí)十九的第1~4題。

      教學(xué)目的:

      1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算梯形的面積。

      2、使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

      教具準(zhǔn)備:

      1、小黑板上畫下面復(fù)習(xí)題中的兩個(gè)三角形圖和教科書第80頁(yè)上面的插圖。

      2、用厚紙做兩個(gè)完全一樣的梯形,其中一個(gè)梯形涂成紅色。

      3、學(xué)生將教科書第147頁(yè)上面的兩個(gè)梯形剪下來(lái)。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)。

      出示三角形圖。

      問(wèn):三角形的面積怎樣求?

      這個(gè)三角形的面積是多少?

      三角形的面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

      怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出一個(gè)平行四邊形?(讓一個(gè)學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說(shuō)邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的過(guò)程)

      師:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。(板書:梯形面積的計(jì)算)

      二、新課。

      1.教學(xué)梯形面積的計(jì)算公式。

      出示教科書第80頁(yè)上面的梯形圖。

      問(wèn):這個(gè)圖形是什么形?(梯形)

      師:今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。剛才我們回憶了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      問(wèn):誰(shuí)能依照三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形?(讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形,每人都拼一拼,擺一擺。然后讓一個(gè)學(xué)生到黑板前擺一擺。)

      教師拿出兩個(gè)完全一樣的梯形(一個(gè)涂成紅色),邊說(shuō)邊演示:先把兩個(gè)梯形重疊,把紅色的梯形放在上面,以梯形右下角的頂點(diǎn)為中心,把紅色的梯形旋轉(zhuǎn)180度,再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動(dòng),使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后,再帶學(xué)生一起拼擺。

      問(wèn):兩個(gè)完全一樣的梯形,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移,兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形,是什么形?(平行四邊形)

      兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系?(梯形的面積是平行四邊形面積的一半)

      平行四邊形的底等于什么?(等于梯形的上底、下底之和)

      平行四邊形的高和梯形的`高有什么關(guān)系?(相等)

      平行四邊形的面積怎樣算?(它的底等于3+5=8,高是4,所以平行四邊形的面積是32平方厘米)

      一個(gè)梯形的面積怎樣算?(提示學(xué)生回答,

      教師板書:(3+5)×4÷2

      =8×4÷2

      =32÷2

      =16(平方厘米)

      師:下面我們一起來(lái)梯形的面積計(jì)算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是怎樣算的?(底×高)

      問(wèn):在這里平行四邊形的底是什么?(是梯形的上底和下底之和)

      平行四邊形的高是什么?(就是梯形的高)

      板書:

      平行四邊形的面積=(上底+下底)×高

      梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

      如果用S表示梯形的面積,用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面積計(jì)算公式就是:

      S=(a+b)×h÷2

      問(wèn):為什么梯形面積的計(jì)算公式中要除以2?(提問(wèn)學(xué)生重申說(shuō)明:我們學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算方法,是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平行四邊形。而由兩個(gè)梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和,平行四邊形的高和梯形的高相等,所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高,梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。)

      2.應(yīng)用出的梯形面積公式計(jì)算梯形面積。

      (1)出示第81頁(yè)例題。

      指名讀題,教師出示水渠的教具,再指出它的橫截面,讓學(xué)生看清它的橫截面是一個(gè)梯形。再讓學(xué)生看書。

      問(wèn):這個(gè)梯形的上底是多少?下底呢?

      這個(gè)梯形的高是多少?

      梯形的面積計(jì)算公式是什么?怎樣列式計(jì)算?(學(xué)生口述,教師板書)

      (2)完成教科書第81頁(yè)”做一做“中的題目。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算(說(shuō)明:四邊形中互相平行的一組對(duì)邊,就分別是梯形的上底和下底。

      三、鞏固練習(xí)。

      練習(xí)十九第1、2題。

      四、作業(yè)。

      練習(xí)十九第3、4題。

      課后:

    梯形面積的教案9

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式,能熟練地進(jìn)行梯形的面積計(jì)算。

      2、通過(guò)嘗試練習(xí),使學(xué)生能根據(jù)要求求梯形的底或高。

      教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)要求,求梯形的底或高。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)

      1、先讓同桌說(shuō)一說(shuō)梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程,再指名說(shuō)一說(shuō)。

      2、計(jì)算下面梯形的面積。

      (1)上底48米,下底56米,高35米。

      (2)上底124米,下底76米,高82米。

      3、出示:

      ①一個(gè)梯形的面積是640平方厘米,上底60厘米,下底20厘米。求高。

      ②一個(gè)梯形的面積是100平方分米,高10分米,下底13分米。求上底。

      (1)讓生嘗試做,可以同桌討論。

      (2)檢查:

      讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn),可以讓他們自由地到黑板上把自己的做法寫出來(lái),再向其他同學(xué)介紹。

      640×2÷(60+20)為什么面積要先乘以2。

      =1280÷80

      =16(厘米)

      (3)討論:①怎樣求梯形的底或高?(突出先要用面積乘以2)

      二、練習(xí)

      1、計(jì)算下面各梯形的面積。

      (1)上底80米,下底50米,高60米。

      (2)上底15分米,下底9分米,高比下底長(zhǎng)1分米。

      (3)下底24厘米,上底是下底的一半,高1分米。

      2、先量出有關(guān)線段的長(zhǎng)度,再算出下面圖表的面積。

      3、一座小型攔河壩,橫截面的上底5米,下底131米,高21米。這座攔河壩的'橫截面積是多少?

      4、一塊梯形稻田,上底長(zhǎng)8米,下底比上底長(zhǎng)1.2米,高是上底的2倍。這塊稻田的面積是多少平方米?

      5、一塊梯形草坪的面積是90平方米,上底是6米,下底是12米,高是多少米?

      6、一塊梯形的果園,它的上底是160米,下底是120米,高30米。如果每棵果樹占地10平方米,這個(gè)果園共有樹多少棵?

      7、花圃的溫室側(cè)面如圖,每平方米用磚130塊。這個(gè)側(cè)面用磚多少塊?

      1米4米

      8米

      三、總結(jié)。

      四、作業(yè)。

    梯形面積的教案10

      1. 梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

      編排意圖

      這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣,教材先通過(guò)小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式,最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。但是要求又有提高,不再給出具體的方法,而是要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的方法,但是從教材中學(xué)生的操作可以看出,方法與途徑多了,可以用分割的方法,也可以用拼擺的方法;可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo),也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。

      教學(xué)建議

      學(xué)生經(jīng)過(guò)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo),已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同,平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法,而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo),沒(méi)有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前,可以先回憶一下前面運(yùn)用過(guò)的兩種方法,有條件的可以把前面推導(dǎo)的過(guò)程制成課件,進(jìn)行展示,加以回顧。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做,教師不必提出統(tǒng)一的操作要求。

      2. 梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法,教材顯示了三種方法。

      (1)兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

      推導(dǎo)過(guò)程:

      兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的(上底+下底),這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高,每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

      (2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形(見(jiàn)下左圖)。

      推導(dǎo):

      梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的'面積

      =梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2

      =(梯形上底+梯形下底)×高÷2

      (3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形(見(jiàn)上右圖)。

      推導(dǎo):

      梯形的面積= 平行四邊形面積+三角形面積

      = 平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2

      =(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高

      =(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2

      =(平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2

      =(平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底)×高÷2

      因?yàn)?梯形的上底=平行四邊形的底

      梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底

      所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

      第(1)種方法比較容易推導(dǎo)和理解,(2)和(3)因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形,學(xué)生的推導(dǎo)會(huì)有困難。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行推導(dǎo),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)和交流。可以第(1)種方法為研究重點(diǎn),讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過(guò)程,得出梯形面積計(jì)算公式。(2)和(3)種方法可視學(xué)生接受能力,不做統(tǒng)一要求。

      學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中,可能會(huì)出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁(yè)的方法,注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。

      推導(dǎo)過(guò)程:

      從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開,拼成一個(gè)平行四邊形。

      平行四邊形的底等于(梯形的上底+梯形的下底)

      平行四邊形的高等于梯形的高÷2

      梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

      所以 梯形的面積=(上底 +下底)×高÷2

      3.例3及“做一做”。

      編排意圖

      (1)例3應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

      (2)“做一做”是計(jì)算引入部分提出的車窗玻璃的面積,注意是求兩個(gè)梯形的面積。

      教學(xué)建議

      (1)例3可結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義,找到直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng),再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

      (2)結(jié)合例3和“做一做”,檢查學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算的情況,強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。

      4.關(guān)于練習(xí)十七一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

      第1、3題是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式求面積。第1題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度,再計(jì)算;第3題要選擇條件進(jìn)行計(jì)算,有些是間接條件要轉(zhuǎn)化為直接條件。通過(guò)練習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解和記憶。

      第2、4、5、6題都是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

      第2題,飛機(jī)模型的機(jī)翼是兩個(gè)完全相同的梯形。求機(jī)翼的面積,可以先求出一個(gè)梯形的面積,再乘2;也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)100mm+48mm,高250mm的平行四邊形,求出它的面積。

      第4題,注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件。花壇的三面圍籬笆,形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高,用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

      第5題,要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高,再計(jì)算出梯形的面積。

      第6題,可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形,梯形的上底長(zhǎng)相當(dāng)于頂層的根數(shù),梯形的下底長(zhǎng)相當(dāng)于底層的根數(shù),梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。

      第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形。

      剩下的是三角形,可以用兩種方法求面積。

      方法一 梯形的面積-剪去的平行四邊形的面積

      (2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35 (cm2)

      方法二用梯形的下底長(zhǎng)減去梯形的上底長(zhǎng)得到剩下三角形的底長(zhǎng),乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。

      (3.5-2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)

    梯形面積的教案11

      一、 教學(xué)目標(biāo)

      1、 在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。

      2、 在自主探索活動(dòng)中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。

      3、 運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

      二、 重點(diǎn)難點(diǎn)

      重點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      難點(diǎn):能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

      三、 教學(xué)準(zhǔn)備

      相等梯形若干個(gè)、小剪刀、掛圖

      四、 教學(xué)設(shè)計(jì)

      (一)復(fù)習(xí)舊知,鋪墊引導(dǎo)

      1、 前面我們推導(dǎo)了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式,還記得三角形面積的計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的嗎?(轉(zhuǎn)化成平行四邊形)

      2、 把不知道的轉(zhuǎn)化成知道的從而得出結(jié)論,是我們常用的探究新知的方法。

      (二)揭示課題,探索新知

      1、 出示主題圖:這是一個(gè)堤壩的橫截面,從圖中你得到了哪些信息?(橫截面是梯形,上底是20米,下底是80米,高是40米)

      2、 今天我們就一起動(dòng)手推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。(板書:梯形的面積)

      3、 下面請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形,通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法,自己動(dòng)手拼一拼或剪一剪,推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。(教師巡視指導(dǎo))

      4、 小組內(nèi)交流方法。

      5、 學(xué)生匯報(bào),教師總結(jié)。

      (1)平移法

      用兩個(gè)大小完全一致的梯形。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。

      (2)分割法

      將梯形分割成兩個(gè)三角形。

      (3)割補(bǔ)法

      取兩條邊的中點(diǎn)(中位線)剪開,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。

      得出結(jié)論: 梯形面積=(上底+下底)高2

      字母表示:S=(a+b)h2

      (三)鞏固練習(xí)

      1、 P28試一試。(在練習(xí)中,針對(duì)錯(cuò)誤比較多的,進(jìn)行集體講解,少的'則個(gè)別講解)

      2、 P28練一練1題,繼續(xù)鞏固練習(xí)。

      (四)總結(jié)全文

      1、 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

      2、 梯形面積公式的推導(dǎo)〈梯形面積=(上底+下底)高2〉

      五、 板書設(shè)計(jì)

      梯形的面積

      梯形面積=(上底+下底)高2

      字母表示:S=(a+b)h2

      六、 教學(xué)反思

      本節(jié)課的教學(xué),我是采取學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)踐來(lái)得出梯形的面積公式。但在學(xué)生探索的時(shí)候,學(xué)生的思維大多只停留在平行四邊形上,也就是書中的第一個(gè)例子。在課堂練習(xí)的時(shí)候,由于公式記得不牢,在求面積的時(shí)候經(jīng)常忘了除2。

    梯形面積的教案12

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過(guò)學(xué)生操作拼圖,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,總結(jié)概括并掌握梯形面積的計(jì)算公式,學(xué)會(huì)用字母表示公式,并能正確計(jì)算梯形的面積。

      2、通過(guò)多媒體的直觀演示,讓學(xué)生在觀察比較、動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考問(wèn)題。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實(shí)際問(wèn)題的`能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn):

      梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)用具:

      計(jì)算機(jī)課件、實(shí)物投影、兩個(gè)完全一樣的一般梯形(若干)、直角梯形、等腰梯形,并標(biāo)有梯形的各部分名稱

      學(xué)具:同上、一把剪刀

      教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)鋪墊

      1、同學(xué)們,誰(shuí)還記得我們認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形?

      2、在這些圖形中,已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積?誰(shuí)給大家說(shuō)一說(shuō)?

      3、過(guò)渡語(yǔ):學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形的面積時(shí),我們是把新的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式。今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用這種方法來(lái)研究梯形的面積。

      4、板書課題:梯形面積的計(jì)算

      二、合作探究,推導(dǎo)公式

      1、老師給大家?guī)讉(gè)思考討論題,請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀一讀。出示思考題:

      (1)請(qǐng)你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪,把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。

      (2)梯形的面積與轉(zhuǎn)化后圖形的面積有什么關(guān)系?

      (3)轉(zhuǎn)化后圖形的各部分相當(dāng)于梯形的哪些部分?

      (4)試著推導(dǎo)出梯形的面積公式。

      2、現(xiàn)在同學(xué)們小組合作,看看誰(shuí)能夠通過(guò)自己的努力,發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算公式,并按照思考題的順序進(jìn)行討論。

      3、學(xué)生拼擺討論,教師巡視點(diǎn)撥。

      4、匯報(bào)拼擺過(guò)程。學(xué)生前邊演示,敘述推導(dǎo)。

    梯形面積的教案13

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生自己動(dòng)手拼一拼、議一議、推一推,得出梯形的面積計(jì)算公式。

      2、培養(yǎng)學(xué)生初步的動(dòng)手能力和推導(dǎo)能力,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      讓學(xué)生參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、讓學(xué)生自主探討,得出梯形面積的計(jì)算公式。

      1、問(wèn)題引入,激發(fā)學(xué)生求知的欲望:

      今天我們要學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算,請(qǐng)你們想一想,老師不講,你們能不能自己探索出梯形的面積計(jì)算方法?請(qǐng)你們4人一小組討論,看哪一小組合作最愉快、最有效。

      2、學(xué)生4人一小組進(jìn)行合作探討,師巡視。

      (讓每個(gè)學(xué)生事先準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的梯形)

      3、檢查反饋:讓有結(jié)論的小組派代表上講臺(tái)給其他同學(xué)介紹一下。(主要突出以下幾個(gè)環(huán)節(jié))

      (1)拼一拼:

      上底上底下底

      高高

      下底下底上底

      上底上底下底

      高高

      下底下底上底

      (2)比一比:

      梯形的.上底、下底合起來(lái)就是平行四邊形的底;梯形的高就是平行四平形的高,梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

      (3)算一算:

      先讓學(xué)生量出有關(guān)的長(zhǎng)度,如:

      單位:厘米

      12

      8

      22

      拼成的平行四邊形的面積:梯形的面積是平行四邊形面積的一半:

      (12+22)×8272÷2

      =34×8=136(平方厘米)

      =272(平方厘米)

      (4)推一推:

      梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

      字母公式為:S=(A+B)H÷2

      4、再讓生互相說(shuō)一說(shuō)這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      5、例:一座水電站的攔河壩,它的橫截面是梯形,上底6米,下底130米,高20米。它的橫截面的面積是多少?

      (1)讓生獨(dú)立做。

      (2)檢查:

      (6+130)×20÷2

      =136×20÷2

      =1360(平方米)

      二、練習(xí)

      1、口算下面每個(gè)梯形的面積。

      上底(米)

      16

      28

      9

      7

      下底(米)

      14

      42

      31

      13

      高(米)

      8

      12

      14

      10

      面積(平方米)

      2、計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積。

      34米

      2米

      40厘米60厘米16米8米

      6米

      24米40厘米

      3、一塊梯形鋼板,上底長(zhǎng)4分米,下底長(zhǎng)6分米,高8分米,求這塊鋼板的面積。

      三、總結(jié)。

      梯形的面積計(jì)算練習(xí)

    梯形面積的教案14

      【教學(xué)內(nèi)容】教材第134頁(yè)復(fù)習(xí)第12~15題。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      【教學(xué)重點(diǎn) 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,會(huì)進(jìn)行面積單難點(diǎn)】位的換算。

      【教學(xué)過(guò)程】

      一、揭示課題

      我們今天復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算以及土地面積的有關(guān)知識(shí)。通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算,會(huì)進(jìn)行土地面積計(jì)算和面積單位間的換算。

      二、復(fù)習(xí)面積單位

      1、(1)我們學(xué)過(guò)哪些面積單位?并按一定州順序排列。

      (2)每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率各是多少?

      2、練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第12題。

      學(xué)生做,并說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

      三、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及其聯(lián)系

      1、說(shuō)一說(shuō)這三種圖形面積計(jì)算公式是什么?并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

      2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算時(shí),都是把它們變成已學(xué)過(guò)的圖形,這種學(xué)習(xí)方法叫做什么?(轉(zhuǎn)化),以后學(xué)習(xí)其他圖形的面積時(shí),還是要用到這種方法。

      3、把長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系

      用圖表示出來(lái)。

      (1) 學(xué)生畫圖:

      (2)從圖上可以看出,誰(shuí)的面積是基礎(chǔ)?

      4、(1)練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第14題。

      學(xué)生計(jì)算后反饋。

      (2)填空:

      ①一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高,如果三角形的面積是60平方米,那么平行四邊形面積是( )平方米;如果平行四邊形面積是60平方米,那么三角形的面積是( )平方米。

      ②一個(gè)三角形底不變,高擴(kuò)大3倍,面積( )倍。

      ③一個(gè)平行四邊形底擴(kuò)大16倍,高縮小2倍,面積就( )倍。

      (3)應(yīng)用題練習(xí),期末復(fù)習(xí)第15題。

      注意第(2)題單位不統(tǒng)一,先統(tǒng)一單位后再解答。

      四、復(fù)習(xí)土地面積單位

      1、(1)計(jì)算土地面積常用的單位有哪些?

      (2)1平方千米,1公頃各有多大?

      (3)測(cè)量土地時(shí),一般用什么作長(zhǎng)度單位?算出面積是多少平方米后,再換算成公頃或平方千米。

      2、應(yīng)用題:

      (1)一個(gè)平行四邊形果園,占地3公頃,它的`底是400米,高是多少米?

      學(xué)生做完后,師問(wèn):這題要注意什么?

      (2)一個(gè)梯形的小麥田,上底長(zhǎng)200米,下底長(zhǎng)400米,高600米,它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克,這塊小麥田能收小麥多少噸?

      反饋時(shí),說(shuō)明最后結(jié)果單位要統(tǒng)一成噸。

      3、綜合練習(xí):做期末復(fù)習(xí)第13題。

      在書上做并說(shuō)明理由。

      五、全課總結(jié)

      這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?我們復(fù)習(xí)了面積計(jì)算。進(jìn)一步知道通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化,可以推導(dǎo)出平等四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,并且按它們面積計(jì)算公式可以分別計(jì)算出這些圖形的面積是多少。

      【作業(yè)設(shè)計(jì)】

      補(bǔ)充

      1、判斷:

      (1)兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

      (2)兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

      (3)62=62=12。 ( )

      (4)40公頃4平方千米。( )

      2、一塊平行四邊形棉田,底400米,是高的2倍,共收籽棉8000千克,平均每公頃收籽棉多少克?

      3、體育組跳箱的一面是梯形,它的上底是8分米,下底是1米,高11分米。求這個(gè)梯形的面積是多少平方分米?

    梯形面積的教案15

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

      2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

      3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的

      教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

      教具準(zhǔn)備: 各小組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。

      教學(xué)過(guò)程

      一、復(fù)習(xí)并導(dǎo)入:

      (1)出示一個(gè)三角形,提問(wèn):這是一個(gè)三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

      (2)出示梯形,讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。

      (3)教師導(dǎo)語(yǔ):我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算。

      二、新課進(jìn)行

      (一),推導(dǎo)公式

      ①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?

      ②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。

      ③指名學(xué)生操作演示。

      ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。

      (2)觀察思考

      ①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

      a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?

      b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的`面積有什么關(guān)系?

      (3)反饋交流,推導(dǎo)公式。

      ①學(xué)生回答上述問(wèn)題。

      ②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

      板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

      ③字母表示公式。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?

      學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。

      (二)深化認(rèn)識(shí)。

      (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

      ①提問(wèn):想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?

      ②學(xué)生回答,教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

      (2)引導(dǎo)操作。

      ①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí),我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢?

      ②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

      (3)信息反饋,擴(kuò)展思路。

      說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。

      (三)公式應(yīng)用。

      課件出示練習(xí)題請(qǐng)學(xué)生完成。

      三、鞏固練習(xí)

      完成課后相應(yīng)練習(xí)題

      四、小結(jié)

      通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?你能詳細(xì)的說(shuō)說(shuō)梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程嗎?

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