四年級數學教案植樹問題

時間：2024-04-04 08:59:48 教案

四年級數學教案植樹問題

　　作為一位兢兢業業的人民教師，常常需要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的四年級數學教案植樹問題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

四年級數學教案植樹問題

四年級數學教案植樹問題1

　　1、教學內容：P120例3P121做一做

　　2、教材分析及重難點

　　例3是植樹問題的另一種情況--關于一個封閉圖形的植樹問題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問題，介紹如何解決類似的植樹問題。

　　教學時，學生很容易會出現教材上的女孩子一樣，認為每邊放19個棋子，最外層一共就是19×6=76個棋子，而忽略了角上的棋子算重復了。

　　在總結出規律后，會發現他其實與一端種另一端不種的植樹問題是一樣的：棵數=間隔數。

　　做一做第1題是例3的逆思考，給出總數求每邊各個幾名學生。第2題有兩種情況：5個角上都擺，則是最少需要15盆花；5個角上都不擺，則需要20盆花。第3題與例3相同。

　　教學重點：

　　理解植樹問題的特征，應用規律解決問題。

　　教學難點：

　　植樹問題基本規律的提煉和方法的應用。

　　3、教學目標

　　（1）、通過觀察、操作及交流活動，探索并認識封閉線路上間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。

　　（2）、培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

　　（3）、讓學生經歷探索規律的過程，激發學生探索的欲望。

　　4、教學建議

　　本課內容的探索性也比較強，教學時可以先讓學生自己來探索，借助方格紙來畫一畫圖，或者是圍棋盤學具來尋找解決問題的方法。在教學過程中，教師應注意對于學生出現的.不同方法，只要合理正確，都應給予表揚和鼓勵，保護學生獨立思考解決問題的積極性，同時也要適時引導學生通過比較各種算法，學習、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略，逐步提高學生的思維水平。即“自由發揮、解法多種、做好優化。”

　　第四課時

　　1、教學內容：P122、123練習二十

　　2、教材分析及重難點

　　第1題是敲鐘的用時問題，與例1相似。大鐘敲5下時，中間共有4個間隔，所以每個間隔是8÷4=2秒。敲12下時，中間有11個間隔，所用時間是11×2=22秒。

　　第2題、第3題、第5題也與例1相似。

　　第4題、第6題是探討關于封閉曲線的植樹問題，與例3相似。

　　第7題需要學生先找出幾張桌子坐幾個人的規律。一張桌子是6人，兩張桌子時少坐了2人，三張桌子時少坐了4人，......可以總結出規律：少的人數=（桌子張數－1）×2，所以10張桌子能坐：10×6－（10－1）×2=42人。第二個問題是逆向思考。

　　教學重點：

　　理解植樹問題的特征，應用規律解決問題。

　　教學難點：

　　植樹問題基本規律的提煉和方法的應用。

　　3、教學目標

　　（1）、通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。

　　（2）、能用不同的方法解決問題，提高學生的發散思維能力。

　　（3）、體驗數學問題的探索性，感受成功的樂趣，增強學習的信心。

　　4、教學建議

　　第4題可以先從例1中發現的規律推廣得到，把例1中的線段兩個端點連到一起，便成了一條封閉曲線，而此時這兩個植樹點也合在了一起，所以植樹的棵樹就是分出的間隔數。如果學生已經比較熟悉了，也可以直接應用例3中得到的規律。

　　第7題建議讓學生嘗試找出桌子張數和能坐人數之間的關系，通過活動總結出規律。

　　教學實踐與反思

　　1、理清教材脈絡，靈活使用教材。

　　例1一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況

　　例2兩端都不栽的情形

　　例3封閉曲線(方陣)中的植樹問題

　　可以結合例1、例2一起教學，例3單獨教學，可能教學效果會更好。

　　2、引導學生發現隱含于不同的植樹問題中的規律，經歷抽取出數學模型的過程。

　　兩端都種：棵數=間隔數+1

　　一端種一端不種：棵樹=間隔數

　　兩端都不種：棵數=間隔數-1

　　3、數形結合

　　4、充分挖掘并整合教學資源，充實教學內容。

四年級數學教案植樹問題2

　　教學內容：義務教育人教版小學數學四年級下冊“數學廣角”例1及相應練習。

　　教學目標：

　　知識性目標：

　　1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵數之間的關系。

　　2．通過小組合作、交流，使學生能理解段數與植樹棵數之間的規律。

　　3．使學生能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

　　過程性目標：

　　1．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

　　2．滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。

　　3．培養學生的合作意識，養成良好的`交流習慣。

　　4．通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

　　教學過程：

　　1、直接引入

　　揭題：植樹問題

　　2、初步感知數學模型，引導學生學會變復雜為簡單的數學思想。

　　例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。

　　3、建立兩頭都栽的數學模型

　　（1）師：這個畫100米有點麻煩，我們先從簡單的題目來研究一下。

　　出示：同學們在全長10米的小路一邊植樹，每間隔1米栽一棵。

　　一共要栽多少棵？

　　（2）動手操作

　　（3）匯報

　　（4）嘗試用算式解決問題

　　（5）小結：發現并歸納間隔數和棵數之間的關系。

　　4、脫離表象模型

　　出示：如果像剛才這樣是100米，每5米栽一棵。『兩頭都栽上』

　　（1）師：你認為是幾棵，怎么想的？

　　（2）生嘗試列式

　　（3）學生交流表達想法

　　5、鞏固模型，運用到實際生活中

　　（1）師：如果不載樹，我改成擺花了，誰會做？

　　你還能把它改成什么？

　　比較小結：

　　（2）列舉生活中的植樹問題

　　6、研究植樹問題中其他兩種情況，并進行比較和溝通。

　　7、20xx÷50＋1如果用這樣的算式解決的問題，你猜可能跟生活

四年級數學教案植樹問題3

　　教學內容：

　　人教版小學數學四年級下冊第八單元《數學廣角--植樹問題》

　　教材分析：

　　植樹問題是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

　　學情分析：

　　從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

　　教學目標：

　　1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

　　2．過程與方法：進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。培養學生的合作意識，養成良好的.交流習慣。

　　3．情感態度與價值觀：通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點：

　　引導探究、發現兩端都栽時棵數與間隔數之間關系。

　　教學難點：

　　運用棵數與間隔數之間的關系，解決逆向思維的實際問題。

　　教學方法：

　　植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規律在規律中學應用。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　1．我以學生的小手為載體引入本課

　　【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調動學生的參與積極性，利用學生的表現欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內容產生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應的數學思想。】

　　2．3月12日植樹節對學生進行環境教育。

　　通過創設生動有趣的情境，激發學生的求知欲望，順利過渡到第二個環節。

　　二、探索規律建立模型

　　先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

　　指導學生讀題

　　1．從題目你們知道了什么？（說一說）

　　2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）

　　4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

　　5．交流。

　　6．反饋。

　　（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

　　（2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數+1=棵數。

　　三、鞏固練習實際應用

　　在這一環節我還原例1，讓學生解決

　　四、回顧整理反思提升

　　1、我會填，讓學生現一次鞏固總長，棵數，間隔數之間的關系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）畫一畫間隔數棵數

　　每隔5米種一棵（兩端都種）

　　路長（米）畫一畫間隔數棵數

　　（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？

　　（2）觀察比較表格中的數據，有什么發現？小組內交流自己的發現。

　　（3）全班交流匯報，引導學生概括規律（板書規律）。

　　兩端都種時：棵數=間隔數+1

　　間隔數=總長間隔

　　2、我會算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做

　　3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯系生活，完善建構。

　　（1）感知植樹問題的三種模型。

　　看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）

　　（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！

　　課件出示例2（兩端不種）

　　【數學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題基礎上，引出另外不同的種法，創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，讓學生在具體生活中理解數學現象，并運用規律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。】

　　4、應用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關，生活中海油許多現象和植樹問題相似。）如

　　（1）垃圾箱問題．為凈化環境，公園沿一條600米長的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？

　　（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

　　（3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？

　　（4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。

　　（5）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？

　　（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學生的多向思維。】

　　五、回顧整理反思提升

　　1、談談這節課的收獲。

　　【如此設計是基于學生的思維狀態，引導學生說說對這部分內容的學習收獲，進一步深入總結，給學生留有回味和發展的空間。】

　　2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數與間隔數之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！

四年級數學教案植樹問題4

　　教學目標

　　1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規律，會正確解決類似的數學問題。引導學生用畫線段圖的方法分析理解題意，初步培養學生解決植樹問題的有關能力。

　　2.經歷用一一對應的數學思想解決實際問題的過程，體驗"復雜問題簡單化"的策略及分析解決問題的方法。初步培養學生的探究意識和能力。

　　3.體會植樹問題在日常生活中的廣泛應用，激發學生學習情感與求知欲望，滲透對應思想，并對學生進行熱愛勞動，保護環境的教育。

　　教學重、難點

　　理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課，滲透對應思想

　　師：同學們，認得這是什么嗎?

　　師：你能按照一定的順序說說它是由什么組成的嗎?

　　師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?

　　師：一片面包間隔一片肉，在數學上，我們把這種排列叫"間隔排列"。

　　師：下面有個挑戰性的問題。劉老師聽說最近有一個面包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。面包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數，你能判斷面包片與肉片誰的數量多?

　　師：為什么你認為面包片多?

　　師：同學們說的真棒!因為前面都是一一對應，最后一個是面包，所以面包片多。今天我們就用"一一對應"的思想來研究植樹問題。

　　二、自主學習，合作探究，建立數學模型

　　㈠探究植樹問題的三種情況

　　師：幾個月前，我們福州新修建了一條步行街，即臺江步行街。

　　師：這么美的步行街在建設初期只是一條光禿禿的道路，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!

　　(課件出示題目：給1000米長的臺江步行街一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要準備多少棵樹?)

　　師：從圖上中你得到什么信息?要解決什么問題?

　　請你先猜一猜。

　　【設計意圖：猜測是一種培養學生推理能力的好方法。這時學生的思維非常活躍，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學生先進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心，

　　生反饋：

　　方法一：1000÷5=200(棵)

　　方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

　　師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去…

　　師：大家看，已經種了多少米?(40米)這么長時間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學們，你有什么想法?(太累了，太麻煩了，太浪費時間了)

　　【設計意圖：通過創設植樹的現實問題情境，提出"共需多少棵樹苗的問題"。學生在解答的過程中出現了幾種不同的答案，到底哪種答案對呢?引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。(說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。)】

　　師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?

　　師：遇到比較復雜的問題先想簡單的'，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。(板書：從簡單入手)大家想不想用這種方法試一試?

　　師："從簡單入手"也是解決問題的一種策略。"1000米"數據比較大，比較復雜，你想從簡單的想起，那么你想把它先看成多少?

　　師：大家想的都不錯，那么我們就從15米想起吧!現在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹，有幾種植樹方案呢?請你用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖中設計出各種不同的植樹方案，并說明設計理由?然后在小組內交流。

　　【設計意圖：創設問題情境，放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學生的表現欲望，又培養了學生自主探索、小組合作的意識，充分調動學生學習的積極性，把學習的主動權交給了學生。教學形式上，重視學生的獨立探索和合作交流的有機結合，課堂中讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發現，去再創造，使每個學生都有一塊屬于自己思維的開拓區域。從學生已有的生活經驗出發，讓學生自由設計，然后引導學生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數=間隔數+1"，體現了教學方法的開放性。】

　　1.師：現在我們一起來研究同學們設計的方案。

　　(出示四種方案的線段圖)

　　師：四種方案都符合設計的要求，誰能說說它們不同的地方在哪里?

　　師：請你具體地說一說?

　　師：這樣就把樹與路，怎么樣?

　　師：很好，用一一對應的思想研究植樹方案，第二種呢?

　　2.師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什么相同的地方呢?

　　師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做"間距"。

　　師：誰來指一指，數一數，第一種方案有幾個"間距"?

　　師：有3個間距，我們就說它的"間隔數"是3。

　　3.師：觀察這三種方案，你發現棵數和間隔數之間有什么關系?

　　⑴師：兩端都種的情況，你們是怎么發現棵數比間隔數多1的呢?

　　師：有沒有其他辦法?

　　生：一棵樹對應一個間隔，一棵樹對應一個間隔，最后會多1棵樹。

　　師：剛才同學們用的是"一一對應"的數學思想來解決問題。

　　⑵師：只種一端的這種方案，怎么用一一對應的思想解決棵數和間隔數的關系?

　　⑶師：兩端都不種時為什么棵數比間隔數少1呢?

　　㈡探究兩端都種的情況

　　師：今天由于時間關系，我們先研究兩端都種的情況。那么這種情況，間隔數和棵樹有什么關系呢?

　　師：剛才我們從簡單的想起，知道路長15米，間距是5米，你們能不能用計算的方法，求出棵數呢?獨立思考，試著算一算。

　　師：15米要準備4棵，那么1000米的路，兩端都種要準備多少棵樹?你會解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")

　　三、課堂小結

　　師：今天這節課你感受最深的是什么?

　　師：劉老師也找了些生活中的"植樹問題"。如：上樓梯，鋸木頭，鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問題"嗎?

　　師："植樹問題"在生活中應用比較廣泛，下節課我們繼續學習。

　　以上就是數學網小編分享四年級《植樹問題》數學教案的全部內容，教材中的每一個問題，每一個環節，都有教師依據學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設置，希望大家喜歡!

四年級數學教案植樹問題5

　　【設計理念】

　　本課教學，我安排四個環節：謎語導入，認識“間隔”；引導探究，合作交流；鞏固練習，擴展延伸；總結回顧，自我評價。本節課的教學意在體現在以下兩個意圖：

　　一、將愉快學習貫穿于教學過程

　　上課伊始，我用謎語導入新課，調動學生的興趣。緊接著是在泡沫條上模擬種樹，通過小組合作、討論、交流，再次活躍了課堂氛圍。在此基礎上，引導學生將“植樹問題”的三種模式，通過擺手勢，讓學生感受到數學學習的樂趣和魅力。

　　二、注重數學與生活的聯系，更注重數學的應用價值

　　整個教學環節，始終以新的課程標準為指導，以學生生活中的數學、學有用的數學、用數學知識解決生活中的簡單問題為基本理念，創造性的使用教材，感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學內容】

　　人教版課程標準實驗教科書《數學》四年級下冊117—118頁的例1和例2。

　　【教材簡析】

　　本課主要是滲透有關“植樹問題”的一些思想方法。植樹問題是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵樹之間的關系就不同。例1是探討關于一條路兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過演示模擬栽樹來發現栽樹的棵樹和間隔數之間的關系，再用發現的規律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。

　　【學情分析】

　　本單元是新教材增加的一個章節，主要是介紹一些數學思想，讓學生運用這些數學思想方法解決一些實際問題。讓學生通過生活中的簡單事例，初步體會解決“植樹問題”的思想方法和它在解決實際問題中的應用。教學時，應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中，逐步發現隱藏在不同的情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想在解決實際問題中的應用。

　　【教學目標】

　　1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決問題的思想方法。

　　2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

　　3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學重點】

　　解決簡單的的植樹問題的過程，發現間隔數和種植棵樹之間的關系。

　　【教學難點】

　　掌握“植樹問題”模型，讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。理解“間隔數+1=棵數，間隔數－1=棵數，間隔數=棵樹”的關系，嘗試用數學的方法來解決實際生活的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教具、學具準備】課件、塑料小樹若干、泡沫條若干、作業單

　　【教學流程】

　　一、謎語導入，認識“間隔”

　　（1）猜謎語

　　哥兒十個分兩家，干起活來要請它。開機器，種莊稼，越干越巧勁越大。（猜一人體部位）

　　（2）找找手上的數學知識，引出“間隔”

　　（3）認識“間隔”

　　【設計意圖：我用謎語進入課堂，充分調動全體學生的積極性，使他們不知不覺中進入了學習環境。從情境中產生了問題，從問題中引出了課題，讓學生體會到“生活中處處有數學”，也為新知識的學習打下基礎。】

　　二、引導探究、合作交流

　　1、在全長20米的花壇一側植樹，請按照每隔5米栽一棵的植樹方案。師引導學生從小的數據入手，通過模擬演示栽樹，探討規律。

　　①擺一擺，議一議，說一說。請同學們在模擬的泡沫條上植樹，并把植樹方案擺出來。

　　【學情預設：通過設計植樹的'模擬練習，讓學生在泡沫條上演練，由于考慮到讓學生將三種植樹方案都想出來，難度還是很大。所以我在學具方面準備得充足，泡沫條上每隔5米標出，泡沫的一端有房子也標出，通過生的模擬，引導他們發現規律，并嘗試獨立的解決問題。】

　　②交流，探討。得出有三種的植樹方案。“間隔數+1=棵數，間隔數—1=棵數，間隔數=棵數”

　　③怎樣求間隔數？

　　【設計意圖：通過設計模擬種植，初步體會種植中蘊含的規律，引導種植與棵樹之間的關系，讓學生通過觀察、操作，體驗成功的喜悅。】

　　2、運用規律：

　　學習例1。同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　師：告訴我們那些數學信息？

　　師：那這道題數字很大可以像上一道題一樣在泡沫上模擬演示嗎？那可以怎么辦呢？

　　課件演示：畫線段圖來幫助我們列式解答。

　　板書：兩端都種：棵樹=間隔數+1

　　（師生共同解決例1）

　　【學情預設：學生在掌握了之前出示的三種情況，對于這道題，學生會輕松解決這一道題。】

　　3、應用規律

　　出示例2。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

　　（1、）師：你得到哪些數學信息，可以和我們共享一下嗎？

　　（2、）師：重點引導：因為小路的兩端分別是大象館和猩猩館，所以兩端都不能栽樹。

　　（3）課件演示：

　　板書：兩端都不種：棵樹=間隔數—1

　　（學生獨自解答）

　　【設計意圖：教師在課堂教學中，不但要關注學生知識增長、能力提高，還要充分關注學生在學習過程中的情感體驗。教師創設模擬植樹環節，讓學生親自體驗到植樹的三種類型。教學新課時，通過畫線段圖，讓學生初步了解，在遇到教復雜的問題時，可以從簡單的問題入手，探索問題的實質，培養學生的邏輯推理能力。】

　　三、鞏固練習，拓展延伸

　　1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？20xx÷50=40（個）

　　40+1=41（座）

　　41×2=82（座）

　　2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？5—1 =4（段）

　　4×8=32（分）

　　3、一個圓形花圃周長36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？

　　36÷3=12（盆）

　　（4）判斷：

　　（1）操場上插8跟標桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是80米。（×）

　　（2）在一條長40米的河畔一側兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米，一共需要種9棵樹。（√）

　　四、全課總結，暢談收獲

　　（1）師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　（2）師：同學們的收獲也是老師的收獲，感謝同學們為我帶來的40分鐘幸福時光，接下來我送你們一首兒歌，來結束這節課。

　　小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間數多1是棵數。

　　兩端不植多少棵？

　　間數減1是棵數。

　　只植一端多少棵？

　　棵數等于間隔數。

　　怎樣求出間隔數，全長除以間長度。

　　【設計意圖：讓學生說說自己的收獲和疑問時，體現了“帶著問題進課堂，帶著問題出課堂”的思想，既是幫助學生進行知識梳理和提升的過程，又是激發探索興趣的過程。】

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