多項式除以單項式教案

時間：2023-01-03 11:39:07 教案

多項式除以單項式教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的多項式除以單項式教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

多項式除以單項式教案

多項式除以單項式教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

　　2.會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小；

　　3.在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念?既是本節(jié)的教學(xué)重點又是教學(xué)難點。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數(shù)的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的.定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的.初學(xué)絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。

　　此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù)，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出。

　　四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容

　　1.絕對值的代數(shù)定義

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零

　　2.絕對值的幾何定義

　　在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值

　　3.絕對值的主要性質(zhì)

　　(2)一個實數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零

　　(4)兩個相反數(shù)的絕對值相等.

　　五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小

　　1.兩個負(fù)數(shù)大小的比較,因為兩個負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小

　　比較兩個負(fù)數(shù)的方法步驟是：

　　（1）先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；

　　（2）比較這兩個絕對值的大小；

　　（3）根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷

　　2.兩個正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對值大的較大。

多項式除以單項式教案2

　　教學(xué)建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重點、難點分析

　　重點是多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結(jié)果仍是多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。因此多項式除以單項式的運算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項式除法的運算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運算法則。

　　難點是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。

　　教法建議

　　（1）多項式除以單項式運算的實質(zhì)是把多項式除以單項式的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對單項式的除法運算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

　　（2）多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，不要漏項。

　　（3）要熟練地進(jìn)行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的`基本運算，冪的運算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項式除以單項式的運算。

　　（4）符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

　　2．運用多項式除以單項式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算．

　　3．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力．

　　4．培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)．

　　重點、難點：

　　1．多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用．

　　2．理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

　　課時安排：

　　一課時．

　　教具學(xué)具：

　　投影儀、膠片．

　　教學(xué)過程：

　　1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　（l）用式子表示乘法分配律．

　　（2）單項式除以單項式法則是什么？

　　（3）計算：

　　①

　　②

　　③

　　（4）填空：

　　規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．

　　2．講授新課

　　例1 計算：

　　（1）（2）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　注意：（l）多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如（l）中容易丟掉最后一項．

　　（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)．

　　（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．

　　例2 化簡：

　　解：原式

　　說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關(guān)法則、公式。

　　練習(xí)：（1）P150 1，2，。

　　（2）錯例辯析：

　　有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為。

　　3．小結(jié)

　　1．多項式除以單項式的法則是什么？

　　2．運用該法則應(yīng)注意什么？

　　正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。

　　4．作業(yè)

　　P152 A組1，2。

　　B組1，2。

多項式除以單項式教案3

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運算.

　　教學(xué)重點：

　　多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點.

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.計算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.

　　(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?

　　2.計算并回答問題：

　　(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).

　　(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?

　　3.請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式.

　　說明：希望學(xué)生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2.(6是3的'2倍)

　　然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.

　　二、新課

　　1.新課引入.

　　對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題.

　　2.法則的推導(dǎo).

　　引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為

　　4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.

　　原乘法運算：乘式乘式積

　　(現(xiàn)除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)

　　然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.

　　解：(8x3-12x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x2-3x+4x.

　　思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?

　　以上的思想，可以概括為“法則”：

　　(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

　　法則的語言表達(dá)是：

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每

　　一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　3.鞏固法則.

　　例1 計算：

　　(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;