《倍數和因數》教學方案及反思
教學目標：
1、 使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，能在1~100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。
2、 使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。
教學過程：
一、談話導入。
智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？
教師說明：人和人之間是有聯系的，數和數之間也是有聯系的。（板書：數和數）
二、初步認識倍數和因數。
1、創設情境。
用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。
學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：
43=12 62=12 121=12
教師根據43=12 揭示：43=12 12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。
揭示課題：倍 因
提出要求：你能用倍數和因數說一說 62=12 121=12嗎？
指名學生回答，其他學生補充。
2、深化感知。
（1） 完成想想做做第1題。同桌互說以后再指名學生敘說。
（2） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？
教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。
三、探求一個數的倍數。
1、設疑。
在剛才的學習中，我們知道了3的倍數有12，3的倍數除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引發沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。
2、交流。
投影展示學生作業。
討論對不對？。
討論好不好？。
揭示有序，為什么要有序地寫倍數呢？
全班討論：你是怎么寫3的倍數的？。
31 32 33
3 3+3 6+3
一三得三 二三得六 三三得九
引導學生討論得出：用依次1、2、3寫出3的倍數。
3、深化。
請寫出2的倍數，5的倍數。
學生練習后組織評講。
4、引導觀察，發現規律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發現？
全班交流，概括規律，
5、小結：發現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。
四、探求一個數的因數。
1、設疑。
剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。
請寫出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。
學生試寫36的因數。
2、組織討論。
你是怎么找36的因數的？
（ ）（ ）＝36 從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，66=36呢？
36（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。
討論多。
問：寫得完嗎？你可以按照什么順序寫？
師板書36的因數（從兩端往中間寫），同時指出 ：當兩個因數越來越接近時，
也就快要寫完了。最后寫上句號。
3、鞏固深化。
請寫出15的因數，16的因數。
學生練習后組織評講。
4、引導觀察，發現規律。
問：通過觀察這三道例子，你能發現什么規律？
5、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、完成想想做做第2、3題。
學生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應的問題。
2、猜數游戲。
同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數
（1）它是4的倍數。
（2）它是9的因數，又是3的倍數。
（3）2和3都是它的倍數。
（4）它是9的因數，又是3的倍數。
（5）它是這六個數的因數。
（6）它是因數。
（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。
教后反思：
這是一節概念課，關于倍數和因數教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式倍數和因數乘法算式找一個數的倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。
一、設疑遷移，點燃學習的火花。
良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。
教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。學生發現3的倍數寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：怎么停下來了呢？、一聲驚訝：哦！寫不完呀？、一句激勵：能想出辦法嗎？。看似教師怠工的預設，是為了學生越位的生成。
二、滲透學法，形成學習的技能。
由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會無限、又如何有序寫出來呢？我設計了嘗試練習引出沖突討論探究這么一個學習環節。學生帶著又對又好的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞好展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了寶貴的學習時間，但是學生從中能體會
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三、活用教材，拓展學習的深度。
教材中安排36（ ）＝（ ）這一道除法算式來找一個數的因數。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數和因數的概念、尋找一個數的倍數都是借助乘法算式，同樣，找一個數的因數也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統豈不更有利于學生進行有效學習嗎？其二：從學情來分析，相對于除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出：借助（ ）（ ）＝36來尋找一個數的因數。
課尾，我設計了一道擲篩子猜數練習，通過7道題，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續的學習進行適當的鋪墊。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節課似行云流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。
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