初一上冊數學抽樣調查舉例教案

時間：2023-03-26 10:04:31 教案

關于初一上冊數學抽樣調查舉例教案

　　【編者按】教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。

關于初一上冊數學抽樣調查舉例教案

　　一、教材分析

　　(一)本節知識在教材中的地位

　　社會在向信息時代邁進，數據日益成為一種重要的信息，統計概率所提供的運用數據進行推斷的思維方法已成為現代社會一種普遍并且強有力的思維方式。從課標看，統計與概率領域主要學習收集、整理、描述、分析數據及處理數據的基本方法和概率的初步知識。本章內容是第三學段統計部分的第一章，主要內容是收集數據和整理數據的常用方法，是第三學段統計與概率的起始章節，起著承上啟下的作用，是今后學習的基礎。

　　(二)重點難點分析

　　1.重點

　　抽樣調查收集數據的方法和數據整理的方法。

　　2.難點

　　抽樣調查收集數據的方案設計、數據分析以及根據數據的分析結果作出合理的判斷。

　　(三)總體目標

　　1.知識目標

　　通過抽樣調查舉例的學習，了解抽樣調查的兩種方法，能從事調查過程，能從事收集、整理、描述、分析數據，作出判斷并進行交流活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握抽樣調查收集數據的方法，會用表格、析線圖反映數據信息。

　　2.能力目標

　　會設計簡單的調查問卷，在收集、整理、描述和分析數據的統計活動中，能合理地處理數學信息，逐步學會用數據事實說話，并作出合理的推斷或大膽的猜測。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

　　3.情感目標

　　通過對中小學生視力情況的抽樣調查過程，培養學生樂于接觸社會環境中的數學信息，激發學生在活動中發揮積極作用，敢于面對活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識去解決問題的勇氣和信心。體驗統計與生活的聯系，感受統計在生活和生產中的作用，養成用數據、用事實說話的習慣和事實求是的科學態度。

　　二、設計理念

　　現代課程觀認為，課程不僅是文本課程，更是體驗課程;課程不再是知識的載體，而是探求新知的過程。教學活動要充分體現學生的自主意識和個性差別，要充分尊重學生的主體地位，使學生在主動與創造中獲得發展。本節課在設計時遵循新課標，貫徹新理念，著眼于學生知識與技能，情感與態度的和諧發展，為學生提供大量實踐活動的機會，促進學生積極主動地參與活動。

　　統計與現實生活的聯系是非常緊密的，這一領域的內容對學生來說充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學生感興趣的和學生生活緊密相聯系的調查中小學生的視力情況為例子進行教學，拓展課堂概念。在教學過程中，充分體現學生是學習的主體。通過讓學生親自動手收集和整理數據的活動，讓學生體會數學活動充滿了樂趣，使學生更好地體會統計思想，建立統計概念。在教學活動中，以活動為載體，以問題為線索，讓學生學會用數據和事實說話，培養學生實事求是的科學態度，促進學生學習方式的轉變，培養學生的創新精神與實踐能力。

　　三、教法與學法

　　(一)教法

　　1.充分以學生為主體進行教學，通過讓學生親自動手收集、整理、描述和分析數據來掌握統計的方法和原理。

　　2.采用調查──收集──整理──分析的過程教學，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度。

　　分小組活動，討論交流多渠道信息反饋。

　　(二)學法

　　1.指導學生學會對數據的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計總體是統計的基本思想。

　　2.引導學生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。

　　3.指導學生利用所學知識，解決實際問題。

　　四、活動目標

　　體驗統計調查的全過程，確定統計調查方案，確定樣本，收集數據，整理、描述、分析數據，得出結論。

　　五、教學活動設計

　　(一)創設情境確定方案

　　1.提出問題(多媒體課件展示問題情境)

　　隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學生的視力普遍下降，專家呼吁要保護學生的視力。我市中小學生的視力狀況怎樣?我們又如何獲取這一狀況的數據進行分析?

　　(學生開展討論交流，組織學生自學第156頁第一、二和三自然段)

　　通過貼近學生生活實際的問題情景，吸引學生的注意力，讓學生自主學習，分組討論，了解本節課所要實現的目標:(1)調查本市中小學生視力的情況;(2)調查方法：①全面調查;②抽樣調查。激發學生活動愿望，從而達到全員參與活動的過程。

　　2.制定調查方案

　　(多媒體展示問題背景)

　　據統計，我市學生有67萬人，面對這樣一個巨大數據，怎樣調查才能既省時又省力地實現活動的目標呢?請看兩則閱讀材料：

　　材料一：數據來源一般有兩條渠道，一條是通過統計調查或科學試驗得到第一手或直接的統計數據，另一條是通過查閱資料等獲得統計數據。統計調查是獲得第一手數據的重要途徑，常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數據;科學試驗是取得自然科學數據的主要手段;各種文獻資料、報刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統計數據，通過這些資料和媒體可以獲得第二手數據。

　　材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機抽樣，又稱純隨機抽樣，它是按隨機原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個單位有同等機會被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡單的方式;二是類型隨機抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標志分類，然后再從各類中隨機抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結合起來的方式;三是機械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取相同個數據的個體，這種抽樣叫做系統抽樣;四是整群隨機抽樣，先將總體分成若干群(組)，然后再從其中隨機抽取一些群，并對抽中各群中的全部單位一一進行調查。各樣本群中所包含的單位數可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個體而是群。

　　(老師參與和學生一起交流、討論、設計不同的個案)

　　教師是學生學習的組織者、引導者與合作者，通過上述兩篇閱讀材料給學生提供獲得數據的方法以及在統計中常用的抽樣方式，幫助學生根據具體問題感受抽樣調查的必要性，并設計出抽樣調查的方案及調查問卷的編制。

　　如果為了獲得我市中小學生視力狀況的數據，找出保護視力的措施，我們采用問卷調查，那么調查問卷中應包括哪些問題?

　　(組織學生討論編制調查問卷，讓學生廣泛發表自己的見解設制調查問卷，根據討論情況教師用課件展示中小學生視力調查問卷)

　　中小學生視力調查問卷年月日

　　讓學生通過已有的生活經驗，調查生活中影響視力的不良習慣，從而設計調查問卷，這樣設計是出于新教育理念中，數學來源于實際生活的理念。

　　(二)實施方案合作完成

　　1.教師利用多媒體展示問題背景，組織學生討論確定調查對象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小學，怎樣選取調查學校及人數才能較準確地反映出全市中小學生的視力情況呢?

　　(教師參與和學生一起討論，引導得出結論：采取抽樣問卷調查)

　　(1)確定調查的學校

　　高中選取2所：城區一所、農村一所;初中選取三所：市直一所、郊區一所、農村一所;小學選取四所：市直一所、區直一所、市郊一所、農村一所。

　　(2)確定調查人數

　　高中每年級抽取100人共300人，初中每年級抽取100人，共300人，小學每年級抽取50人，共300人，在抽取的人數中男女生各半。

　　(3)確定調查時間

　　利用周六、周日進行調查。

　　2.分小組活動進行調查

　　全班分成三個大組：高中組、初中組、小學組。高中組分成六個小組(兩人一組)分別調查兩所高中的每個年級的學生;初中組分成9個小組(兩人一組)，三所學校每個年級一個小組;小學組分24個小組，四所學校每個年級一個小組，各小組各采用不同方式進行問卷調查。

　　讓學生經過先思后議，從不同的角度體會到問題的普遍性和特殊性，抽樣調查的選擇要具有代表性，使學生親身體驗到在生活中通過數學為生活服務的理念，并且要使學生接受統計特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產生和發展統計觀念的活動中，進一步感受數學知識在實際生活中所發揮的作用。

　　(三)合作交流整理數據

　　1.各組展示調查數據并討論回答下列問題：

　　(1)一個完整的統計調查活動的基本環節及各環節中包含的主要內容有哪些?請采用畫圖的方式或列舉的方式表示;

　　(2)在數據整理的過程中，統計圖起什么作用?你知道的統計圖有哪些?

　　2.引導學生將收集的數據進行整理、統計后填入下表格中。(課件展示表格)

　　中小學生視力調查統計表

　　3.描述數據

　　(1)學生交流各自數據，畫出高中、初中、小學學生視力折線圖;

　　(2)根據活動統計的數據，畫出城市中小學生和農村中小學生的視力統計圖。(課件展示學生畫出的折線圖)

　　主要讓學生掌握抽樣調查中收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法。由數到形，由易到難，由特殊到一般，從而認識事物的變化和發展，讓不同的學生在數學上都得到發展。

　　(四)展示結果得出結論

　　1.組織學生討論分析數據(通過觀察表格、折線圖，學生進行討論)

　　(1)高中、初中及小學的視力情況各如何?

　　(2)城區、農村學生的視力情況各如何?

　　(3)男生、女生視力不良情況及其所占比例?

　　(4)使用電腦時間長短對視力的影響如何?

　　2.根據數據分析得出結論可能有：(課件展示學生得出的結論)

　　(1)高、初、小隨年級升高，學生視力不良率也升高;

　　(2)城區的學生比農村學生視力的不良率高;

　　(3)看電視、用電腦時間長影響學生視力。

　　(4)全市的視力情況。

　　在第三學段課標要求，通過自然、社會、科學技術領域中的現實問題，使學生主動地從事統計的過程，進一步體驗統計是制定決策的有力手段，使學生在分析數據統計活動中，逐步學會用數據說話，自覺地用統計的方法來解決一些實際問題。

　　(五)反饋練習及作業

　　(1)設計一個方案，了解本校學生最喜歡的學科;

　　(2)針對調查統計結果，每人寫一份倡議書，號召本校全體學生如何保護自己的視力。

　　通過這道題讓學生再一次經歷數據的收集、分析、整理以及分析的基本過程，讓學生通過對問題的思考獲得結論，通過對解決問題的過程的反思加深認識和調查結果的應用。

　　(六)小結

　　引導同學們對這次活動課所學內容進行小結，組織學生交流活動的收獲和體會以及為防止視力變壞應該采取的措施。

　　六、活動設計說明

　　(一)依據課標，本節課分三個教學活動環節：第一個教學活動環節是學生認知本次活動的目標。教師引導學生與自己一起，討論調查對象，調查方法，建立活動方案。這個過程達到師生互動、學生主體參與的目的。學生在參與活動中，獲得統計的基本思想，編制調查問卷;第二個教學活動環節是學生親身經歷社會實踐活動，收集數據，靈活地采用不同方法和手段進行社會調查，獲取資料，實現主動參與合作的目的;第三個教學活動環節是展示成果，互動互補，完成活動目的。分小組展示成果，在交往互動中實現互補過程，使學生對抽樣調查形成一個完整的認識。

　　(二)在整個教學活動中，學生的知識，不是從教師和書本那里直接復制或灌輸到頭腦中來的，而是在主動探究、合作交流中獲得，表現為問題讓學生自己去發現，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結。

　　(三)為了使抽取的樣本具有代表性，即使樣本的統計值近似總體的參數值，人們在實踐中總結出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。

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