《有趣的測量》的數(shù)學教案設計

時間：2023-03-25 14:37:07 教案

《有趣的測量》的數(shù)學教案設計

　　教學內(nèi)容：

《有趣的測量》的數(shù)學教案設計

　　本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學數(shù)學五年級下冊第四單元“長方體（二）”最后一節(jié)的內(nèi)容：有趣的測量（求不規(guī)則物體的體積）。

　　教材分析：

　　本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內(nèi)容的基礎上呈現(xiàn)的。要使學生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學生的知識面，滲透了轉化的思想。

　　學情分析：

　　本班級學生，大部分學習認真、踏實、自覺，基礎扎實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思考。對于探索數(shù)學問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇等。對于本單元的知識，大部分學生掌握得比較扎實。

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。

　　2、掌握不規(guī)則物體的測量方法，并能測量不規(guī)則物體的體積。

　　3、在實踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。

　　教學重點：讓學生掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。

　　教學難點：

　　靈活運用“排水法”和“溢出法”解決實際問題。

　　教具準備：

　　魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、同學們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個魔方，我特別喜歡。

　　從數(shù)學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體？（正方體）

　　怎樣求出這個正方體的體積呢？（板書：V正=a）

　　它的棱長是10cm，體積是多少呢？（1000cm）

　　2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積？（板書：V長=abh）

　　3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。（板書：規(guī)則物體）

　　4、現(xiàn)在請同學們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎？（旋轉一下）那它是什么形狀的物體呢？

　　像這樣，無法用語言準確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。（板書：不）

　　5、現(xiàn)在這個魔方的體積是多少呢？（還是1000cm）你是怎么想的？（板書：轉化）

　　【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學思想滲透給學生，為后面的實驗做鋪墊，同時又可以激發(fā)學生學習的積極性。】

　　6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個芒果也是一個不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉化成規(guī)則的物體嗎？

　　那它的體積是多少，又該怎樣求呢？

　　這節(jié)課，我們就通過有趣的測量，共同來研究不規(guī)則物體的體積。

　　二、新授

　　（一）測量芒果的體積

　　1、你想怎樣測這個芒果的體積呢？（學生匯報）

　　2、桌面上，老師為每個小組準備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。

　　你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積？為什么？（選擇量杯，因為它有刻度）

　　3、這樣做確實能比較快的求出芒果的體積，你來看（ppt演示）

　　量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么？（水的體積）

　　仔細觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化？為什么水面會上升呢？那么，現(xiàn)在的400mL指的是什么？（水和芒果的體積）

　　現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎？

　　100是芒果的體積，它也是什么的體積？（上升的水的體積）

　　4、在剛才的實驗中，我們借助量杯完成了一次轉化。是將什么轉化成了什么呢？（將芒果的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的芒果轉化成了規(guī)則的圓柱體）

　　5、像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。

　　【設計意圖：教師引導學生觀察第一個實驗：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學生通過討論、交流觀察等一系列的活動，讓學生初步的明白應用轉化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉化為上升部分的水的體積，也就是測不規(guī)則物體體積的基本方法。】

　　（二）測量石頭的體積

　　1、現(xiàn)在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。

　　我應該選擇什么工具來測量呢？為什么？（選擇長方體容器，因為石頭太大了）

　　2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢？在小組內(nèi)和你的同伴說一說。（討論后，學生匯報）

　　3、在測量的時候應該注意什么？（強調(diào)：要從里面測量）

　　出示數(shù)據(jù)：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化？為什么？

　　這樣放行不行（豎著）？為什么？（石頭沒有完全浸入水中）

　　石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時水面的高度是10cm

　　4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計算出這塊石頭的體積嗎？（學生動筆計算）

　　5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。

　　在這次實驗中，我們又完成了一次轉化，是將什么轉化成了什么？（將石頭的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的石頭轉化成了規(guī)則的長方體）

　　【設計意圖：學生有了第一個實驗的基礎，教師調(diào)換實驗用品進行第二個實驗，把量杯換為長方體容器來進一步探索求不規(guī)則物體的體積。學生有了第一個實驗的基礎，會很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉化為可計算的長方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點。在這一環(huán)節(jié)中教師適時強調(diào)，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用轉化的思想求體積。】

　　6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎？（出示“溢出法”和“排水法”的逆運用）

　　【設計意圖：教師引導學生思考其他測量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學生明白解決問題的方法的多樣性。】

　　7、其實，早在2000多年前，大物理學家阿基米德就曾經(jīng)用過剛才同學們說到的方法幫助國王解決了一個難題，出示“數(shù)學萬花筒”，學生讀。

　　（三）測量蘋果醋瓶的體積

　　1、現(xiàn)在你們想不想親自測量一下不規(guī)則物體的體積？

　　機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積是多少？（凈含量：260mL）

　　2、現(xiàn)在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在實驗報告單中。

　　實驗報告單

　　長方體容器的長

　　長方體容器的寬

　　放入前

　　水面高