數學六年級上冊數的整除教案范文
教學目標：
1．掌握自然數的分類和關系，溝通知識間的聯系，形成網絡．
2．理解概念并能正確運用概念．
3．培養學生分析、判斷、抽象概括的能力．
教學重點：
區別整除和除盡、互質和質數、分解質因數和求最大公約數、最小公倍數的不同．
教學方法：
邊總結邊練習（講練結合）．
教學過程：
一、揭示課題，確定研究對象自然數
師：前面我們學習了數的整除知識（板書：數的整除）
你知道的數有哪些？我們研究數的整除時，這里的數是指什么數？（板書：自然數）
二、研究自然數的分類
1．提問：自然數可以怎樣分類？
生：按照能否被2整除，可以把自然數分成奇數和偶數；按照約數的個數，可以把自然數分成：1、質數和合數．（板書：奇數 偶數 1 質數 合數）
2．提問：你能說說什么叫奇數、偶數？什么叫質數、合數？質數和合數有什么關系？
（板書：分解質因數 質因數）
3．練習：判斷對錯
（1）自然數可以分成質數和合數． （ ）
（2）質數都是奇數，合數都是偶數． （ ）
（3）兩個質數的乘積一定是奇數． （ ）
（4）把15分解質因數是35=15，3和5叫質因數． （ ）
三、研究自然數的關系
（一）整除關系
1．提問：兩個自然數之間會存在哪些關系？（板書：整除 互質）
2．什么叫整除？（引出約數、倍數）（板書：約數 倍數）
它和除盡有什么區別？（板書：除盡）
約數、倍數表示的是數嗎？（板書：關系）
公約數、公倍數表示什么？（板書：數）它們各有什么特點？
（板書：最大公約數最小公倍數）
3．練習：下面說法是否正確？
（1）1。24=3，1。2能整除4． （ ）
（2）6是倍數，3是約數． （ ）
（3）約數的個數有限，倍數的個數無限． （ ）
（二）互質關系
1．什么叫互質？它和質數有什么區別？考慮下面各組中什么樣的兩個數間存在互質關系？
2．判斷練習：
（1）兩個數互質，這兩個數一定是質數． （ ）
（2）兩個質數一定互質． （ ）
（3）兩個奇數一定不互質． （ ）
（4）兩個偶數一定不互質． （ ）
（5）奇數和偶數一定不互質． （ ）
（三）既不互質，又不整除的關系
1．出示一組數：根據自然數間的關系，將下列一組數分類
（1）13和26 （2）2和7 （3）4和21
（4）45和3 （5）8和5 （6）14和42
（7）12和15 （8）9和10 （9）30和48
（10）12、18和24
整除關系 互質關系
（1）13和26 （2）2和7 （7）12和15
（4）45和3 （3）4和21 （9）30和48
（6）14和42 （8）9和10 （10）12、18和24
（5）8和5
師：（指除整除關系、互質關系外的一組數）這類是什么關系？
為什么？（板書：既不整除，又不互質）
2．這類數的最大公約數、最小公倍數怎么求呢？（用什么方法？）
3．練習：下列最大公約數、最小公倍數的求法是否正確？為什么？
4．提問：用短除的方法可以分解質因數，也可以求最大公約數和最小公倍數．誰能說說分解質因數和求最大公約數、最小公倍數有什么區別？
四、歸納總結：這節課你有什么收獲？
師：這節課我們對自然數進行了分類，找出了自然數的關系，即整除關系、互質關系、既不整除又不互質，并根據它們的關系求出最大公約數和最小公倍數．
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