五年級數學教學教案設計及評析：《平行四邊形面積計算》
教學目標：
1．引導學生運用轉化的方法，探究、推導平行四邊形面積的計算方法，并能熟練運用公式進行計算。
2．發展學生的空間觀念，滲透轉化的數學思想。培養學生觀察、分析、概括、推導的能力。
3．激發學習興趣，培養探究精神，感受數學與生活的密切聯系。
教學重、難點：
引導學生運用轉化的方法，探究、推導平行四邊形面積的計算方法，并能熟練運用公式進行計算。
教具：多媒體，平行四邊形的紙板。
學具：不同的平行四邊形卡片若干，透明的方格板，格尺，剪刀。
設計過程：
（一）溝通聯系，生活導入
（出示：長方形，正方形）
師：請同學們看屏幕，這是什么圖形？
誰能說說怎樣計算它們的面積？
好，我們都知道長方形的面積=長&ties;寬（板書），正方形也是一種特殊的長方形，長方形的面積與它的長、寬有直接的關系。
師：我們會算長方形、正方形的面積，請看這個圖形（出示：組合圖形）
它的面積怎么求？你有什么好方法？
生1：分割法
師：看來你是把這個圖形分割成我們以前學過的兩個圖形，計算求出面積，方法很好。除了這種方法，誰還有其他方法，誰能把它轉變成一個我們學過的圖形，直接求出它的面積呢？
生2：割補法
師：這位同學很善于思考。他把這個復雜的圖形轉變成我們學過的長方形來求出面積，他其實應用了我們數學學習中一個很重要的思想轉化。
（二）動手操作，探究發現
師：這又是一個什么圖形呢？（出示：平行四邊形）
今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書)
同學們請你大膽猜測一下，平行四邊形的面積都可能和什么有關呢？
生匯報（板書：角、底、高、斜邊）
師：是不是像你們說的那樣呢？請繼續看屏幕
①（底變，面積變）注意這是平行四邊形的底，發現了什么？原來當高不變時，底越長，面積越大。看來平行四邊形的面積和底有關。
②（高變，面積變）看這是平行四邊形的高，誰來說說？原來當底不變時，高越長，面積越大。看來平行四邊形的面積和高也有關。
③（斜邊長，面積變）看它的斜邊，怎么樣？哦，再注意看（平行四邊形旋轉）你們看到的斜邊其實也是平行四邊形的底，看來平行四邊形的面積還是和底有關（板擦斜邊）
③（夾角變，面積變）有什么發現？你們注意到沒有，在夾角發生變化、面積發生變化的同時還有誰也發生了變化？
生1：（發現高變了）
師：我們一起來看是不是這樣（）
生2：（沒發現）
師：我們再來看一次（）有發現了？（生說：發現高變了）來看是不是這樣（）
通過這次觀察，我們發現在夾角發生變化時面積也發生了變化，同時高也在變，那么看來平行四邊形的面積其實還是和高有關系（板書）。
師：根據以上研究我們發現平行四邊形的面積和它的底和高有直接關系。接下來我們就看看它們到底有怎樣的關系。
（：格子圖）
老師把平行四邊形放在了格子圖中，這一格有多大？那快數一數這個平行四邊形的面積是多少？你是怎么數的？到前面來給大家數數看。
師：我們再來看看這個平行四邊形的底和高又是多少？（板書數據）
師：同學們看看這些數據，你發現了什么？平行四邊形的底、高、面積之間有什么關系？
生：底&ties;高=平行四邊形的面積。
師：那平行四邊形的面積真的等于底&ties;高嗎，這是不是巧合呀！同學們快用這種方法看看你手中的平行四邊形是否也有這樣的特征。
生：匯報。我手中的平行四邊形底是（）高是（）列式（）面積是（）（板書匯報數據）
師：由于時間原因，我們先說到這，其他同學也是這樣嗎？（板書省略號）
剛才我們通過大量的驗證，從數據中發現平行四邊形的面積=底&ties;高，那不數方格，小組同學合作利用手中其它學具，動腦筋、想辦法，試試進一步證明平行四邊形的面積等于底&ties;高吧！
（生活動）
哪組有辦法了？派代表來說說。
生1匯報：我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成長方形求的。
師：那平行四邊形與轉化成的長方形各部分之間又怎樣的關系呢？
生匯報：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，平行四邊形的面積就是長方形的面積，因為長方形的面積等于長&ties;寬，所以平行四邊形的面積就等于底&ties;高。
師：這個小組同學運用轉化的思想，把平行四邊形轉化成長方形，并利用平行四邊形與轉化成的長方形各部分之間的關系，證明出平行四邊形的面積等于底&ties;高，其中的道理講解得非常清楚、完整，真不錯。還有哪個小組也來說一說。
生2匯報：沿中間高剪開……
師：聽明白了嗎？你們覺得怎么樣？他們也是沿高剪開，雖然剪開的位置與前一組不同，但也是把平行四邊形轉化為長方形，思路很清晰。
還有哪組也有自己獨到的見解嗎？
生3匯報：剪下兩角拼組。
可以嗎？你們能把剪切下來的部分拼成一個簡單的圖形嗎？這樣算起來更簡便，仔細觀察，這其實是我們剛才的哪種方法？
師：剛才幾組同學都用了轉化的思想，那么在轉化的過程中，這些圖形什么變了，什么沒有變呢？（形狀變了，面積沒變）
在轉化過程中，我們發現轉化后長方形的長就相當于平行四邊形的底（板書）轉化后長方形的寬相當于平行四邊形的高（板書）轉化后長方形的面積就相當于平行四邊形的面積（板書）因為長方形的面積等于長&ties;寬，所以平行四邊形的面積就等于底&ties;高（板書&ldqu;=&rdqu;&ldqu;&ties;&rdqu;）。
如果用S表示平行四邊形的面積（板書 &ldqu;S&rdqu;），用ɑ表示平行四邊形的底（板書 &ldqu;ɑ&rdqu;），用h表示平行四邊形的高（板書 &ldqu;h&rdqu;），那么平行四邊形面積的字母公式可以寫成S=ɑh（板書&ldqu;S=ɑh&rdqu;）
師：回顧我們剛才的研究過程，同學們在研究中首先提出假設，又通過親自動手操作，驗證得出結論。在研究過程中我們將新知識轉化成舊知識進行解決，在今后的學習中這種轉化的數學思想我們還會經常用到。
（三）運用新知，理解內化
師：下面讓我們用平行四邊形面積的計算公式來解決一些生活中的問題。（出示練習題）
①三幅平面圖，口算面積是多少。
②平行四邊形花壇的面積是多少？（學生獨立完成，并匯報）
③看屏幕，你認為這四個平行四邊形的面積誰大？為什么？
為什么它們的高相等？（兩條虛線互相平行）
（：同底等高的平行四邊形的面積相等）
師：這節課，我們學習了平行四邊形的面積，在研究過程中我們運用了轉化的數學思想，在今后的學習中這種轉化的數學思想我們還會經常用到。
評課：
這部分內容是在學生已熟知了平行四邊形的特征，理解了面積的概念，能靈活運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的。五年級學生動手操作能力較強，善于獨立思考，樂于合作有一定思維獨創性，對新舊知識的聯系有一定的認識。
教者結合本節課所學知識特點和學生的思維特點在教學中引導學生運用轉化的方法，探究、推導平行四邊形面積的計算方法，有效地發展了學生的空間觀念，滲透轉化的數學思想。培養學生觀察、分析、概括、推導的能力。同時激發了學習興趣，培養其探究精神，使其感受數學與生活的密切聯系。
教者上課伊始就給學生一個思考的空間，讓他們想一想平行四邊形的面積和它的什么有關？這一問題正是體現了數學教學中的假設，接下來通過驗證先前學生提出的假設，進而確定平行四邊形的面積和它的底、高有關，接下來引導學生找找這三者間有怎樣的關系，教學過程可謂一氣呵成。
在探求三者之間關系的過程中，活動的設計層層遞進，不留痕跡的引導學生把未知條件轉化為已知條件，把抽象問題轉化為具體問題，把不會解決的問題轉化為會解決的問題。進而滲透&ldqu;轉化&rdqu;的數學思想。
本著&ldqu;重基礎、驗能力、拓思維&rdqu;的原則，練習題的設計雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心。
縱觀全課，是教者給學生創造學習、反思、交流的機會，把本節課的知識真正融入到學生的生活中。