小學《柱的表面積》數學教案
教學目標
1.認識掌握圓柱各部分名稱，建立圓柱體空間概念；
2.掌握圓柱體側面積、表面積的計算方法，并能具體應用。
教學重點和難點
1.教學重點：推導圓柱體側面積的計算方法。
2.教學難點：圓柱體側面積公式的推導過程。
教學過程設計
（一）復習準備
師：我們已經學習了不少幾何圖形。現在看老師手里拿的是什么圖形？
生：長方形。
師把長方形貼在黑板上。
師：面積如何求？
生：長方形面積=長寬。（師板書）
師又拿出正方形，問相同的問題，然后把這個正方形貼在長方形旁邊。再拿出圓形。
師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？
然后把圓形貼在長方形上面。再出一些練習題進行圓面積和周長的計算。強調計量單位。
師又拿出長方體、正方體。當拿出圓柱體時，同學們都能回答是圓柱體。接著讓他們舉一些日常生活中經常見到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準備的圓柱體（如果提出似是而非的問題時，先不要進行討論。）這時老師也拿出一些實物：手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個拐脖，問這些實物叫不叫圓柱體？為什么不叫圓柱體？
師：今天我們就來學習一種新的形體圓柱體。（板書課題圓柱）
（二）學習新課
1.圓柱體的認識。
師：現在找一個同學到前面摸一摸圓柱體有哪幾個面。（指名上前摸。）
生：上、下兩個面和周圍一個面。
師：上、下兩個面是什么形狀？它們的面積大小怎樣？
生：上、下兩個面是圓形，面積相等。
師：我們把圓柱上、下兩個面叫做底面。（板書：底面）
師：周圍的這個面是個曲面。我們把周圍的這個面叫做側面。（板書：側面）
師：我們把一個圓在平面上滾動一周，痕跡是一條線段。如果把這個圓柱在平面上滾動一周，它的側面留下的痕跡將是一個什么形狀？同學們可以自己用手中的學具動手滾一下，能體會出是一個什么形狀？
生：是一個長方形。
師演示：將圓柱體側面展開得到一個長方形。（與黑板貼的長方形一樣大。）
師接著拿出兩個高矮不一樣的圓柱體。
師問：為什么有高有矮呢？由什么決定的？
生：由高決定的。
師：什么是圓柱的高呢？（板書：高。寫在長方形寬處。）看看書上是怎么講的。（看書第50頁，找同學回答。）老師在圓柱側面上畫一條垂直于底面的線段，這條線段就是這個圓柱的高。
師出示投影，讓學生指出高。
師：圓柱的高有多少條？
生：無數條。
師：高都相等嗎？
生：都相等。
師：現在我們來回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。（先讓同學們說自己手中的，最好讓本人說，然后再說老師手中的實物。）
師：我們講的圓柱體都是直圓柱。
2.圓柱的側面積。
（1）推導公式。
師：圓柱側面圖是一個長方形。下面同學們四人一組對照手中的圓柱體學具進行討論。
討論題目是：
a：這個長方形與圓柱體有哪些關系？
b：你能推導出圓柱體側面積計算方法嗎？
然后學生匯報討論結果。
生：這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長高。用字母公式表示為：S側=Ch。
老師板書公式。
（2）利用公式計算。
例1 一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數）
老師在黑板上板演。
下面同學們進行練習。投影練習題：
①一圓柱底面半徑是5厘米，高5厘米，求側面積。
②一圓柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的側面積。
③一圓柱底面周長是12厘米，高12厘米，求它的側面積。
師：你能知道第③題圓柱側面展開圖是什么圖形嗎？
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