二元一次方程教案【合集15篇】
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的二元一次方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
二元一次方程教案1
7.2 一元二次方程組的解法
------第六課時
教學目的
1．使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用。
2．通過應用題的教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中的等量關系，體會代數方法的優越性，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。
3．進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力。
重點、難點、關鍵
1、重、難點：根據題意，列出二元一次方程組。
2、關鍵：正確地找出應用題中的兩個等量關系，并把它們列成方程。
教學過程
一、復習
我們已學習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應用題的步驟，其中關鍵步驟是什么?
[審題；設未知數；列方程；解方程；檢驗并作答。關鍵是審題，尋找 出等量關系]
在本節開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個未知數的實際問題。大家已初步體會到：對兩個未知數的應用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授
例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的.利潤為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
分析：解決這個問題的關鍵是先解答前一個問題，即先求出安排精加和粗加工的天數，如果我們用列方程組的辦法來解答。
可設應安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個題意的兩個等量關系。引導學生尋找等量關系。
(1)精加工天數與粗加工天數的和等于15天。
(2)精加工蔬菜的噸數與粗加工蔬菜的噸數和為140噸。
指導學生列出方程。對于有困難的學生也可以列表幫助分析。
例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。
求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
分析：要解決這個問題的關鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運貨多少噸?
如果設一輛大車每次可以運貨x噸，一輛小車每次可以運貨y噸，那么能反映本題意的兩個等量頭條是什么？
指導學生分析出等量關系。
（1） 2輛大車一次運貨＋3輛小車一次運貨＝15. 5
（2） 5輛大車一次運貨＋6輛小車一次運貨＝35
根據題意，列出方程，并解答。教師指導。
三、鞏固練習
教科書第34頁練習l、2、3。
第3題：首先讓學生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學生找出兩個等量關系。
四、小結
列二元一次方程組解應用題的步驟。
1．審題，弄清題目中的數量關系，找出未知數，用x、y表示所要求的兩個未知數。
2．找到能表示應用題全部含義的兩個等量關系。
3．根據兩個等量關系，列出方程組。
4．解方程組。
5．檢驗作答案。
五、作業
1．教科書第35頁，習題7.2第2、3、4題。
二元一次方程教案2
教學目標
1、進一步經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型;
2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數量關系，列出二元一次方程組;
3、培養分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值.
教學難點
借助列表分問題中所蘊含的數量關系。
知識重點
用列表的方式分析題目中的各個量的關系。
教學過程
(師生活動)設計理念
創設情境最近幾年，全國各地普遍出現了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案.
電力行業中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元;低谷電價為每千瓦時。.28元.八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎?
學生獨立思考，容易解答.以一道生活熱點問題引入，具有現實意義.激發學生學習興趣，同時培養學生節約、合理用電的意識.
理解題意是關健.通過該題，旨在培養學生的讀題能力和收集信息能力.
探索分析
解決問題(出示例題)如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地.公路運價為1.5元(噸·千米)，鐵路運價為1.2元(噸·千米)，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?
(圖見教材115頁，圖8.3-2)
學生自主探索、合作交流.
設問1.如何設未知數?
銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有關.因此設產品重x噸，原料重y噸.
設問2.如何確定題中數量關系?
列表分析
產品x噸
原料y噸
合計
公路運費(元)
鐵路運費(元)
價值(元)
由上表可列方程組
解這個方程組，得
因為毛利潤-銷售款-原料費-運輸費
所以這批產品的銷售款比原料費與運輸的和多1887800元.
引導學生討論以上列方程組解決實際問題的
學生討論、分析：合理設定未知數，找出相等關系。本例所涉及的數據較多，數量關系較為復雜，具有一定挑戰性，能激發學生探索的熱情.
通過討論讓學生認識到合理設定未知數的愈義.
借助表格輔助分析題中較復雜的數量關系，不失為一種好方法.
課堂練習
反饋調控某瓜果基地生產一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元;經粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元;經精加工后銷售，每噸利潤可達7500元。一食品公司
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進行粗加工;
方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售;
方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
學生合作討論完成
選擇經濟領城問題讓學生展開討論，增強市場經濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應用.
小結與作業
小結提高1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設定未知數，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關系?
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程.
學生思考、討論、整理.
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關系.
讓學生結合自己的解題過
程概括整理，幫助理解，培養模
型化的.思想和應用數學于現實
生活的意識.
布置作業16、必做題：教科書116頁習題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習題8.3第9題。
18、備19、選題：
(1)一批蔬菜要運往某批發市場，菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次
4528.5
第2次
3627
這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農應付運費多少元?
(2)某學校現有學生數1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10%，學生總數增加7.5%，問現在學校中男、女生各是多少?
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
本課探究的問題信息量大，數量關系復雜，未知數不容易設定，對學生來說是一種挑戰，因此安排學生合作學習.學生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設定未知數，借助表格分析題中的數量關系，列出方程組求得問題的解.在本節的小結中，讓學生結合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關系，并比較完整地用框圖反映，培養模型化的思想.
同時本節向學生提供了社會熱點問題、經濟問題等現實、具有挑戰性的、富有數學意義的學習素材，讓學生展開數學探究，合作交流，樹立數學服務于生活、應用于生活的意識.
二元一次方程教案3
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本節課是華東師大版七年級數學下冊第七章《二元一次方程組》中第二節的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎上進行學習的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以后學習用待定系數法求一次函數、二次函數關系式打下了基礎，特別是在聯系實際，應用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。
2.教學目標
（1）知識目標：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復雜的二元一次方程組。
（2）能力目標：經歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養學生分析問題、解決問題的能力和創新意識。
（3）情感目標：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學生體驗獲得成功的喜悅，培養學生的合作精神，激發學生的學習熱情，增強學生的自信心。
3.教學重點難點
教學重點：利用加減法解二元一次方程組。
教學難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應用。
4.教學準備：多媒體、課件。
二、學情分析
我所任教的初一（2）班學生基礎比較好，他們已經具備了一定的探索能力，也初步養成了合作交流的習慣。大多數學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現自我才華的機會，但是對于七年級的鄉鎮中學的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導。因此，我遵循學生的認識規律，由淺入深，適時引導，調動學生的積極性，并適當地給予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。
三、教法與學法分析
說教法：啟發引導法，任務驅動法，情境教學法，演示法。
說學法：合作探究法，觀察比較法。
四．教學設計
（一）復習舊知
1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）
2、前面我們學過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）
下列兩題可以用什么方法來求解？
2x3y=16①
X-y=3②3
學生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。
教師：肯定、鼓勵、板書。
[設計意圖：通過復習，讓學生鞏固了相關的舊知識，同時也為本節課做了鋪墊]
（二）探究新知
1、情境導入
師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那么我們一起來看一下這道題目：
問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導入課題，板書課題。[設計意圖：利用富有挑戰性的問題，激發學生的好奇心和求知欲，可引發學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發現和獲取新的知識]
2、合作探究
（讓學生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導并肯定和鼓勵他們。）
總結解題方法：如果一個方程組中x或y的系
數不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。
方法一：將方程①變形后消去x。
方法二：將方程②變形后消去y。
讓學生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學上臺展示結果，集體訂正。請做對的同學舉手，全班同學都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的.表示給自己一次鼓勵。[設計意圖：讓學生探索這道過渡性的題目,是遵循了學生的認識規律，由淺入深，為學習下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設想過程，也培養了學生的創新意識。]
3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①
5x6y=42②
師：這道題的x與y的系數有何特點？如何變成“朋友”？
（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導并板書解題過程。）
[設計意圖：讓學生通過探討，逐步發現可以用加減消元法去解較為復雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數學思想，同時也培養了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發現的樂趣和成功的喜悅后，會產生一種想表現自己的欲望。]
4、試一試
學生完成課本第30頁的試一試，讓學生用本節課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？
（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學談談自己的看法，教師展示兩種解題方法讓學生們進行比較。）
[設計意圖：通過對比兩種方法，使學生更清晰地掌握知識，當學生發現本節課的方法比例2的方法更簡便時，學生會產生一種用本節課的知識去解題的沖動。]
（三）反饋矯正
解方程組：
（給學生提供展現自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學生創造一種輕松和諧的學習氛圍）
讓兩個同學上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成后，讓臺上這兩位同學試著當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結，全班同學為他們鼓掌。
[設計意圖：由于學生人數較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養了學生的合作精神和激發了學生的學習熱情。]
（四）課堂小結：學完這節課，大家有什么收獲？請同學們談談對這節課的體會。
[設計意圖：加深對本節知識的理解和記憶，培養學生歸納、概括能力。]
（五）布置作業：
必做題：課本第31頁的練習。
選做題：
①
(2)
②
[設計意圖：進一步鞏固本節課知識的同時，也給學生留下思考的余地和空間，學生是帶著問題走進課堂，現在又帶著新的問題走出課堂。]
五、板書設計：二元一次方程組的解法（四）
找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加
例題分析習題分析
[設計意圖：為了更好地突出本節課的教學重點和讓學生更明確本節課的教學目標。]
二元一次方程教案4
教學目標
1.使學生會用加減法解二元一次方程組。
2.學生通過解決問題，了解代入法與加減法的共性及個性。
重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。
難點：消元轉化的過程
教學方法：講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動：學生活動
情景設置：
小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元;另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。
新課講解：
列出方程組
1.解方程組
分析：關鍵的'出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數。想象出如果相加兩個方程，會是什么結果?
板演：
解：〈1〉+〈2〉得：
4x=6
x=
把x= 代入〈1〉得
+2y=1
解出這個方程，得
y=
所以原方程組的解是
2.解方程組
通過議一議，讓學生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便?
解：〈1〉 3，得
15x-6y=12 〈3〉
〈2〉 2，得
4x-6y=-10 〈4〉
〈3〉-〈4〉，得
11x=22
x=2
將x=2代入〈1〉，得
5 2-2y=4
y=3
所以原方程組的解是
加減消元法：把方程組的兩個防城(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。
練一練：
解方程組
小結：
加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。
先觀察后確定消元。
教學素材：
A組題：解下列方程組：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
B組題：運用轉化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?
(1)
(2)
學生讀題，議一議
學生想一想，如感到困難則看道簡單題。
由學生觀察，如何求出x,y的值，學生再討論。
試一試。學生口述。
老師板演
得到一元一次方程
學生再觀察，議一議
①消去哪個未知數
②怎樣消去?
P112 1(1)(2)(3)(4)
作業習題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4
二元一次方程教案5
教學目標1、經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型；
2、能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程組；
3、學會開放性地尋求設計方案，培養分析
教學難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程。
知識重點經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。
教學過程（師生活動）設計理念
創設情境前面我們初步體驗了用方程組解決實際問題的全過程，其實生產、生活中還有許多問題也能用方程組解決．
（出示問題）據以往的統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：1：5，現要在一塊長200 m，寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4(結果取整數)？以學生身邊的實際問題展開學習，突出數學與現實的聯系，培養學生用數學的意識。
探索分析
研究策略以上問題有哪些解法？
學生自主探索，合作交流，整理思路：
(1)先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出兩個小長方形的面積；最后計算分割線的位置．
(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置．
(3)設未知數，列方程組求解．
……
學生經討論后發現列方程組求解較為方便．多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發散性。
合作交流
解決問題引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路
（1）設未知數
（2）找相等關系
（3）列方程組
（4）檢驗并作答
如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區域分別為長方形aefd和bcfe.設ae=xm，be=ym，根據問題中涉及長度、產量的數量關系，列方程組
解這個方程組得
過長方形土地的長邊上離一端約106 m處，把這塊地分
為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．
你還能設計別的種植方案嗎？
用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長
方形．
教師巡視、指導，師生共同講評．
比較分析，加深對方程組的認識。
畫圖，數形結合，輔助學生分析。
進一步滲透模型化的思想。
引發學生思考，尋求解決途徑。
拓展探究
綜合應用學生在手工實踐課中，遇到這樣一個問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請你設計一種分法．
按以下步驟展開問題的討論：
（l）學生獨立思考，構建數學模型．
(2)小組討論達成共識．
（3）學生板書講解．
（4）對方程組的解進行探究和討論，從而得到實際問題的結果．
(5)針對以上結論，你能再提出幾個探索性問題嗎？以學生學習生活中遇到的
問題展開討論，鞏固用二元一次
方程組解決實際問題的一般過程，并不斷提高分析問題的能力．安排開放題，以利于培養學生探索精神和創新意識．
小結與作業
小結提高提問：通過本節課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認識？
學生思考后回答、整理．
布置作業12、必做題：教科書116頁習題8.3第1（2）、4題。
13、選做題：教科書117頁習題8.3第7題。
14、備15、選題：
（3）解方程組
（2）小穎在拼圖時，發現8個一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個大的矩形．
小彬看見了，說：“我來試一試．”結果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的.正方形．咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2 mm的小正方形！
你能幫他們解開其中的奧秘嗎？
提示學生先動手實踐，再分析討論．
分層次布1作業．其中“必
做題”面向全體學生，鞏固知識、
方法，加深理解廠選做題”面向
部分學有余力的學生，給他們一
定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力．備選通供教師參考．
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
本課所提供的例題、練習題、作業題突出體現以下特點：
1、活動性．學生在圖形分割、手工操作、拼圖游戲中展開數學問題的討論，更具趣味性，學生在玩中學、做中學，在增強能力的同時，收獲快樂．
2、探索性．問題解決的策略不易獲得，問題中的數量關系不易發現，問題中的未知數不
易設定，這為學生開展探究活動提供了機會．
3、開放性．解決問題的策略、方法、問題的結論的開放性設計，意在增強學生的創新意識和培養勇于挑戰、克服困難的能力．
二元一次方程教案6
教學目的
1.使學生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。
2.使學生了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數是不是它們的解。
3.通過引例的教學，使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中的等量關系，體會代數方法的優越性。
重點：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含
難點;了解二元一次方程組的解的含義。
導學提綱：
1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數是否是這個方程的解?
2.閱讀教材問題1思考下列問題
⑴.能否用我們已經學過的知識來解決這個問題?
用算術法解答
用一元一次方程解答
解后反思：既然是求兩個未知量，那么能不能同時設兩個未知數?
⑵.此問題中有兩個問題如果分別設為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)
⑶.對于方程x十y=73x+y=17請思考下列問題
①它們是一元一次方程嗎?
②這兩個方程有沒有共同特點/若有，有河共同特點?
③類比一元一次方程的概念，總結二元一次方程的概念
3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進一步的解釋)
注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個字母必須代表同一個量
4.與是否滿足方程①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結二元一次方程組的解的概念
注意:(1)未知數的值必須同時滿足兩個方程時,才是方程組的解.若取,時,它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.
(2)二元一次方程組的解是一對數,而不是一個數,所以必須把與合起來,才是方程組的解.
5.思考討論在方程組①②③④
⑤⑥中，屬于二元一次方程組的`有
達標檢測：
1.根據下列語句,分別設適當的未知數,列出二元一次方程或方程組:
(1)甲數的比乙數的2倍少7:_____________________________;
(2)摩托車的時速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時:________;
(3)某種時裝的價格是某種皮裝的價格的1.4倍,5件皮裝比3件時裝貴700元:______________________________.
2.下列方程是二元一次方程的是()
A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2
3.下列不是二元一次方程組的是()
x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5
A、B、C、D、
2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6
x=2
4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一個解，則k的值為_______.
y=-3
5.若mxy+9x+3y=-9是關于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.
二元一次方程教案7
第1、2課時(代入法解二元一次方程組)
學習目標：
重點：用代入法解二元一次方程組
難點：用代入法解二元一次方程組
課前預習：
一、閱讀教材P96-P98的內容
二、獨立思考：
1、滿足方程組 的x的值是-1，則方程組的解是_____________.
2、用代入法解方程組 比較容易的變形是( )、
A、由①得 B、由①得
C、由得 D、則得
3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是( )
A、 B、
C、 D、
4、如果 是二元一次方程，則 的值是多少?
互動教學過程
探究一：用代入法解方程組 。
探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：
步驟 名稱 具體做法 目的
1 變形 變形為
2 代入
3 求一元
4 求另一元
5 寫出解
探究三：根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量(按瓶計算)比為
2：5，某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小兩種產品各多少瓶?
自我能力評估
一、課堂練習
教材P98練習1、2題，P99練習第3、4題
解下列方程組
(1) (2) (3)
二、作業布置
教材P103習題8.2第1、2、4、6題。
三、自我檢驗
(一)填空題
1、在方程 中，若用x表示y，則y=__________________，若用y表示x，則x=____________.
2、用代入法解方程組 較簡單的解法步驟為：先把方程______變為_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程組 的解為_______________。
4、若 是方程組 的解，則m=_________，n=__________。
5、在方程 中，若x與y互為相反數，則x=_______，y=___________。
6、從方程組 中消去m，得x與y的關系式為_____________________。
7、如果方程組 的解是方程 的一個解，則m=________________。
8、用代入法解方程組 由得到用x的式子表示y是：_______________________。
(二)選擇題
1、用代入法解方程組 使得代入后化簡比較容易的變形是( )
A、由得 B、由得 C、由得 D、由得
2、用代入法解方程組 時，代入正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、解方程組 的最佳方法是( )
A、由得 再代入 B、由得 再代入
C、由得 再代入 D、由得 再代入
4、方程 的一個解與方程組 的解相同，由m等于( )
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如果 是方程組 的解，那 之間的關系是( )
A、 B、 C、 D、
6、在式子 中，當 時，其值為3，當 時，其值是4，當 時，其值為( )
A、 B、 C、 D、
7、某校八年級學生在會議室開會，若每排坐12人，則有11人無處從，若每排從14人，則余1人獨從一排，則這個年級的.學生總數為( )
A、133 B、144 C、155 D、166
(三)解答題
1、用代入消元法解下列方程組：
(1) (2) (3)
2、已知方程組 的解中x與y互為相反數，求m的值。
3、已知方程組 的解是方程 的一個解，求a的值。
4、已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值。
5、解下列方程組的過程中，是否有錯誤，如有錯誤，請指出來。
解方程組
解：由①得
把代入中，
y是任意數
x是任意數
因此方程組有無數個解
6、若 求 的值。
7、一個兩位數，十位上的數字比個位數字大2，若將十位數了和個位數字交換位置，所得的數比原數的 多3，求這個兩位數。
8、甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯C，解得 ，求A、B、C的值。
9、已知等式 對于一切數都成立，求A、B的值。
10、根據有關信息求解：
(1)根據圖中給出的信息，求每件T恤衫和每
瓶礦泉水的價格。
(2)用八塊相同的長方形地磚拼成了一個大長
方形，求每塊地磚的長和寬。
第3、4課時(加減消元法)
學習目標：
1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進一步體會消元的思想。
2、能根據二元一次方程組的特點選擇比較容易的方法解題。
3、能由題意找出相等關系列出方程組解簡單的實際問題。
重點：用加減消元法解二元一次方程組
難點：用加減消元法解二元一次方程組
課前預習：
一、閱讀教材P99-P102內容
二、獨立思考;
1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 =_________， =___________。
3、解方程組 為了計算較簡單，最好是( )
A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②
4、已知方程組 ，則 與 的關系是_____________________。
5、已知點A( )，點B( )關于 軸對稱，則 的值是_____________。
6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。
7、大數和小數相差8，和是32，由大數是___________，小數是_______________。
8、已知方程組 ，則 =__________________。
互動課堂教學
探究一：用加減法解方程組 。
步驟 名稱 具體做法 目的
1 變形 使方程中某一個未知數的系數相等或變成相反數的形式。
2 加減
3 求一元
4 求另一元
5 寫出解
探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟;
探究三：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
自我能力評估
一、課堂作業：
1、教材P102練習第1.2.3題。
二、作業布置：
教材P103習題8.2第3、5、7、8、9題
三、自我檢測
(一)填空題
1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。
2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數______。
3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。
4、方程組 ，可用______________消去未知數y，也可用___________消去x。
5、方程 的解是_________________。
6、用加著消元法解方程時，你認為行消哪個未知數較簡單，填寫消元的過程，不解：
(1) ，消元的方法是_______________________.
(2) ，消元的方法是_________________________.
7、已知方程組 ，不解方程組，則 =___________， =___________。
8、 滿足 ，那么 的值是__________________。
9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。
(二)選擇題
1、解方程組比較簡單的消元方法是( )
A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法
C、換元法 D、三種方法完全一樣
2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是( )
A、○13-○22，消去x B、○12-○23，消去y
C、○1(-3)+○22，消去x D、○12-○2(-3)，消去y
3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：(1)○1+○2得 ;(2)○1-○22得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說法正確的是( )
A、步驟(1)、(2)都不對 B、步驟(1)、(2)都對
C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次
4、若二元一次方程 有公共解，則m等于( )
A、-2 B、-1 C、3 D、4
5、已知方程組 的解為 ，則 的值為( )
A、4 B、6 C、-6 D、-4
6、以方程 的解為坐標的點P( )一定不在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果關于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是( )
A、-2 B、8 C、0.8 D、-8
(三)解答題
1、用加減法解下列方程組：
(1) (2) (3)
2、用適合的方法解下列方程組：
(1) (2) (3)
3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。
4、已知方程組 中 的系數已經模糊不清，但知道其中表示同一個數，也表示同一個數，且 是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎?
5、已知關于 有方程組 的解是 ，求 。
6、解方程組 。
7、在一本書上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎?
8、已知 ， ，求 的值。
9、如圖，在平面直角坐標系中A、B兩點的坐標滿足方程
10、解這個方程組
二元一次方程教案8
一 內容和內容解析
1．內容
二元一次方程, 二元一次方程組概念
2．內容解析
二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數的問題的有力工具，也是解決后續一些數學問題的基礎。直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發引入新內容．
本節課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數后如何用方程表示等量關系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．
本節課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念
二、目標和目標解析
1．教學目標
（1）會設兩個未知數后用方程表示等量關系列二元一次方程, 二元一次方程組．
（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．
2． 教學目標解析
（1）學生能掌握設兩個未知數后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”．
（2）要讓學生經歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義．
三、教學問題診斷分斷
1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數，再表示出另一個未知數,用一元一次方程解決． 現在如何引導學生設兩個未知數。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發現一元一次方程向二元一次方程組轉化的思路
2．結合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉化,學習知識的遷移．
本節教學難點：
1．把一元向二元的轉化，設兩個未知數．結合實際問題進行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．
2．二元一次方程組的解的意義
四、教學過程設計
1．創設情境，提出問題
問題1 籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？
師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10-x)場。根據題意，得2x+(10-x)=16
x=6,則勝6場，負4場
教師追問：你能根據兩個問題中的等量關系設兩個未知數列出二個反映題意的方程嗎?
師生活動：學生回答：能。設勝x場，負場。根據題意，得x+=10 , 2x+=16．
教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數（x和）并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
設計意圖:用引言的問題引人本節課內容，先列一元一次方程解決這個問題，轉變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊．
問題2：對比兩個方程，你能發現它們之間的關系嗎？
師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,都是這個隊的勝，負場
數，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成
就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數（x和）并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。
設計意圖：從實際出發，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。
問題3 ： 探究
滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中
x
(3) 當 =12時，x的值
師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．
設計意圖：借助本題，充分發揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．
3加深認識，鞏固提高
練習： 一條船順流航行，每小時行20 ，逆流航行，每小時行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。
師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。
設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的`兩個未知數關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體會直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,
4歸納總結
師生活動：共同回顧本節課的學習過程，并回答以下問題
1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念
2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．
3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？
4．你還有哪些收獲？
設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養學生自我歸納概括的能力．
5． 布置作業
教科書第90頁第3，4題
五、目標檢測設計
1．填表，使上下每對x,的值是方程3x+=5的解
x
2．選擇題
二元一次方程組的解為（ ）
A． B． C． D．
設計意圖：考查學生二元一次方程組的解的掌握情況．
二元一次方程教案9
教學目標：
1.會用加減消元法解二元一次方程組.
2.能根據方程組的特點，適當選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.
3.了解解二元一次方程組的消元方法，經歷從“二元”到“一元”的轉化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉化”的思想方法.
教學重點：
加減消元法的理解與掌握
教學難點：
加減消元法的靈活運用
教學方法：
引導探索法，學生討論交流
教學過程：
一、情境創設
買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少?
設蘋果汁、橙汁單價為x元，y元.
我們可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
問：如何解這個方程組?
二、探索活動
活動一：1、上面“情境創設”中的`方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?
2、這些方法與代入消元法有何異同?
3、這個方程組有何特點?
解法一：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解這個方程得：y=4
把y=4代入③式
則
所以原方程組的解是x=5
y=4
解法二：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式：
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解這個方程得：x=5
把x=5代入①式，
3×5+2y=23
解這個方程得y=4
所以原方程組的解是x=5
y=4
把方程組的兩個方程(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡稱加減法.
三、例題教學：
例1.解方程組x+2y=1①
3x-2y=5②
解：①+②得，4x=6
將代入①，得
解這個方程得：
所以原方程組的解是
鞏固練習(一)：練一練1.(1)
例2.解方程組5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解：①×3，得
15x-6y=12③
②×3，得
4x-6y=-10④
③—④，得：
11x=22
解這個方程得x=2
將x=2代入①，得
5×2-2y=4
解這個方程得：y=3
所以原方程組的解是x=2
y=3
鞏固練習(二)：練一練1.(2)(3)(4)2.
四、思維拓展：
解方程組：
五、小結：
1、掌握加減消元法解二元一次方程組
2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組
六、作業
習題10.31.(3)(4)2.
二元一次方程教案10
教學目標：
通過學生積極思考，互相討論，經歷探索事物之間的數量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現實世界的有效數學模型
重點：
讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題
難點：
尋找等量關系
教學過程：
看一看：課本99頁探究2
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關系？
提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練
一、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：
農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金
水稻4人1萬元
棉花8人1萬元
蔬菜5人2萬元
已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的'資金正好夠用？
問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
二元一次方程教案11
一、內容和內容解析
1.內容
代入消元法解二元一次方程組
2.內容解析
二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數 的問題的有力工具，也是解決后續一些數學問題的基礎。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數法求一次函數解析式，
在平面直角坐標系中求兩直線交點坐標等.
解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。化歸思想在本節中有很好的體現。
本節課的教學重點是：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組
(2)理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想
2.教學目標解析
(1)學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，
(2)要讓學生經歷探究的.過程.體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關系，進一步體會消元思想和化歸思想
三、教學問題診斷分析
1.學生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉化，如何進行轉化。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發現二元一次方程組向 一元一次方程轉化的思路
2.解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據，正確進行操作，把探究過程分解細化，逐一實施。
本節教學難點理：把二元向一元的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。
四、教學過程設計
1.創設情境，提出問題
問題1
籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?
師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10-x)場。根據題意，得2x+(10-x)=16
x=6,則勝6場，負4場
教師追問：你能根據問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎?
師生活動：學生回答：能.設勝x場，負y場.根據題意，得
我們在上節課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，x=6,y=4.顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?
這節課我們就來探究如何解二元一次方程組.
設計意圖：用引言的問題引人本節課內容，先列一元一次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學做好了鋪墊.
問題2 對比方程和方程組，你能發現它們之間的關系嗎?
師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數，由此可以由一個方程得到y的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉化為熟悉的知識。
師生活動：根據上面分析，你們會解這個方程組了嗎?
學生回答：會.
由①,得y=10-x ③
把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6
設計意圖：共同探究，體會消元的過程.
問題3 教師追問：你能把③代入①嗎?試一試?
師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x抵消了.
設計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點.
教師追問：你能求y的值嗎?
師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4
教師追問：還能代入別的方程嗎?
學生回答：能，但是沒有代入③簡便
教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎?
學生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場
設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數的過程，并如何優化解法。
師生活動:先讓學生獨立思考，再追問.在這種解法中，哪一步最關鍵?為什么?
學生回答：代入這一步
教師總結:這種方法叫代入消元法。
教師追問：你能先消x嗎?
學生紛紛動手完成。
設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊.
2. 應用新知,拓展思維
例 用代入法解二元一次方程組
師生活動,把學生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。
設計意圖：借助本題，充分發揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優選解法.
3.加深認識，鞏固提高
練習 用代入法解二元一次方程組
設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結構特征，學會優選解法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二元一次方程組.
4.歸納總結，知識升華
師生活動，共同回顧本節課的學習過程，并回答以下問題
1. 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?
2. 解二元一次方程組的基本思路是什么?
3.在探究解法的過程中用到了哪些思想方法?
4.你還有哪些收獲?
設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識;培養學生自我歸納概括的能力.
5. 布置作業
教科書第93頁第2題
五、目標檢測設計
用代入法解下列二元一次方程組
設計意圖：考查學生對代入法解二元一次方程組的掌握情況.
二元一次方程教案12
一、素質教育目標
（一）知識教學點
會列二元一次方程組解簡單的應用題，并能檢查所得結果是否正確、合理．
（二）能力訓練點
培養學生分析問題、解決問題的能力．
（三）德育滲透點
1．進一步滲透化未知為已知的思想．
2．通過應用題的內容，進行理論聯系實際的教育．
（四）美育滲透點
學習列二元一次方程解應用題，通過深入挖掘隱含的條件，滲透解題的簡捷性的數學美以及準確的設元，發揮解題的創造性的數學美．
二、學法引導
1．教學方法：觀察法、談話法、嘗試指導法．
2．學生學法：通過行程問題中的三個量路程、速度、時間結合題意得出兩個正確的相等關系是關鍵，通過反復訓練并思考總結出一般性、規律性的知識．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點難點
根據簡單應用題的題意列出二元一次方程組．
（二）疑點
正確找出表示應用題全部含義的兩個相等關系，并把它們表示成兩個方程．
（三）解決辦法
反復讀題、審題，提高分析問題及解決問題的能力．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．復習列二元一次方程組解應用題的一般步驟，讓學生在熟練掌握它的基礎上研究新的問題．
2．師生共同探究行程問題中三者的關系，并學會如何通過題意以路程、速度、時間作為等量關系來列二元一次方程組．
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課主要學習列二元一次方程組解行程問題的應用題．
（二）整體感知
利用路程、速度、時間的三者關系解關于相遇、追及以及順、逆流航行的應用題，關鍵在于尋找以路程或時間為主的等量關系．
（三）教學過程
1．復習提問，導入新課
（1）上節課我們學習了二元一次方程組的應用，列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？
（2）列方程組解應用題的關鍵是哪兩步？
學生活動：回答老師提出的`問題．
這節課，我們接著學習列二元一次方程組解應用題．
2．探索新知，講授新課
例3甲、乙二人相距6㎞，二人同時出發，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，二人的平均速度各是多少？
提問：（1）題中有幾個未知數？分別是什么？
（2）題中的兩個相等關系分別是什么？
學生活動：觀察、分析后回答．
未知數：甲、乙各自的平均速度
相等關系：
（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞
（2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞
學生活動：設未知數，根據相等關系列出方程組．
解：設甲的平均速度是每小時行㎞，乙的平均速度是每小時行㎞，根據題意，得
解這個方程組，得
答：平均第小時甲行4㎞，乙行2㎞．
注意：檢驗．
反饋練習：P37 1，2．
例4甲、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時用3小時，逆流時用3小時45分，求船在靜水中的航速及水流速度．
分析：復習船在順流航行及逆流航行中的速度與船在靜水中的速度、水流速度的關系．
順流航行的船速＝在靜水中的船速度＋水流速度
逆流航行的船速＝在靜水中的船速度－水流速度
師生共同分析兩個相等關系：
（1）順流航行的速度×3＝60千米
（2）逆流航行的速度×＝60千米
解：設船在靜水中的速度為千米/時，水流速度為千米/時．
由題意得
答：略．
練習：P48 7．
例5某市現有42萬人口，計劃一年后城鎮人口增加0.8%，農村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個市現在的城鎮人口與農村人口．
提問：（1）題中的兩個未知數分別是什么？
（2）題中的相等關系是什么？
學生活動：回答老師提出的問題．
教師根據學生回答板書．
未知數：城鎮人口與農村人口
相等關系：
（1）城鎮人口＋農村人口＝總人口
（2）城鎮人口增加數＋農村人口增加數＝總人口增加數
學生活動：根據分析設未知數、列方程組，一個學生板演．
解：設城鎮人口是萬，農村人口是萬，得
解這個方程組，得
答：城鎮人口是14萬，農村人口是28萬．
注意：②式中的42也可以寫成（）．
【教法說明】例3、例4采用了與例1相同的分析方法，這樣分析，可以使學生學會列方程組解應用題的分析方法．如果學生的基礎較好，也可以采用擬題訓練法讓學生分析，培養學生的自學能力．
二元一次方程教案13
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．理解畫兩個角的差，一個角的幾倍、幾分之一的方法．
2．掌握用量角器畫兩個角的和差，一個角的幾倍、幾分之一的畫法．用三角板畫一些特殊角的畫法．
（二）能力訓練點
通過畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養學生動手能力和操作技巧．
（三）德育滲透點
通過利用三角板畫特殊角的方法，說明幾何知識常用來解決實際問題，進行幾何學在生產、生活中起著重要作用的教育，鼓勵他們努力學習。
（四）美育滲透點
通過學生動手操作，使學生體會到簡單幾何圖形組合的多樣性，領會幾何圖形美．
二、學法引導
1．教師教法：嘗試指導，以學生操作為主．
2．學生學法：在教師的指導下，積極動手參與，認真思考領會歸納．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）重點
用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角．
（二）難點
準確使用量角器畫一個角的幾分之一．
（三）疑點
量角器的正確使用．
（四）解決辦法
通過正確指導，規范操作，使學生掌握畫法要領，并以練習加以鞏固，從而解決重難點及疑點．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
一副三角板、量角器．
六、師生互動活動設計
1．通過教師設，學生動手及思考創設出情境，引出課題．
2．通過學生嘗試解決、教師把握幾何語言美的方法，放手由學生自己解決有關角的畫法．
3．通過提問的形式完成小結．
七、教學步驟
（一）明確目標
使學生會用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養學生動手能力和操作能力．
（二）整體感知
通過教師指導，學生動手操作完成對畫圖能力和操作能力的'掌握．
圖1
（三）教學過程
創設情境，引出課題
教師在黑板上畫出（如圖1）．
師：現有工具量角器和三角板，誰到黑板上畫一個角等于呢？請同學們觀察他的操作，老師要找同學說明他的畫法．
【教法說明】有上節課的基礎，學生會先用量角器測量的度數，再畫一個度數等于這個度數的角，學生也會敘述其畫法．
提出問題：若老師想畫的余角、補角呢？
學生會想到畫、減去的度數后的角，即為的余角、補角．
師：是否還有別的方法？
這時學生一定會積極思考，立刻回答還有困難．教師抓住時機點明課題：同學們不用著急，今天我們就研究角的畫法，學習用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老師提出的問題你們會解決的．另外，角的畫法在我們日常生活中應用廣泛，希望同學們認真學習．（板書課題……）
［板書］1.7角的畫法
探究新知
1．畫一個角等于已知角
找學生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數，再畫一個等于這個度數的角．
操作：略．
注意：量角器使用三要素：對中、重合、讀數．
2．用三角板畫特殊角
師：請同學們準備好練習本和一副三角板，再找同學說出一副三角板中各角度數．
學生活動：用三角板在練習本上畫出直角、角、角、角．
提出問題：你能利用一副三角板畫出、的角嗎？
學生活動：討論畫、的角的方法，在練習本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學生到黑板上畫．
【教法說明】有前一節角的和、差的理解和、 、角的畫法，學生對畫、的角不會有困難．因此，教師要敢于放手，讓學生自己去嘗試解決問題的方法，也培養他們的動手操作的能力，但對于畫法學生不會敘述得太嚴密，教師要把關，培養學生幾何語言的嚴密性．
教師根據前面學生所畫圖形，引導學生寫出畫法．（以角的畫法為例，與例題相符．）
圖1
畫法如圖l，①利用三角板，畫
②在的外部，再畫就是要畫的的角．
反饋練習：用三角板畫、的角．
【教法說明】由學生獨立完成以上三個角的畫圖．教師不給任何提示，只要求寫出畫角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了“在角的內部畫的角”．區別例題中兩角和的畫法．
提出問題：由一副三角板可以畫出多少度的角？
學生討論得出可以畫出的角．
這些角都是的倍數，用三角板也只限畫這樣的角．由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角．
3．畫任意兩個角的和差及一個角的幾倍、幾分之一．
問題：如圖1，已知、（），如何畫出與的和？與的差？
圖1
學生活動：討論畫，的方法，并在練習本上根據自己的想法畫圖．
根據學生的討論回答，老師歸納以下方法：
（1）用量角器量出、的度數，計算出它們度數的和、差，再用量角器畫出等于它們度數和、差的角．
（2）用量角器把移到上，如果本方法．
圖1
教師示范，寫出兩種畫法：
畫法一：（1）用量角器量得，．
（2）畫，就是要畫的角如圖1．
圖2
畫法二：（1）用量角器畫．
（2）以點為頂點，射為一邊，在的外部畫．
就是要畫的角如圖2．
學生活動：敘述用兩種方法畫的畫法．出示例1由學生完成，要求用兩種方法，找同學板演．
例1?已知，畫出它們的余角．
畫法一：（1）量得．
圖1圖2
（2）畫，就是所要畫的角，見圖1．
畫法二：利用三角板，以的頂點為頂點，一邊為邊，畫直角，使的另一邊在直角的內部，如圖2，就是所要畫的角．
【教法說明】第二種畫法學生可能敘述或書寫不太完整，教師要注意其嚴密性．
反饋練習
1．已知，畫出它的補角．
2．已知，畫它們的角平分線．
3．畫的角，并把它分成三等份．
【教法說明】本練習只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法．
（四）總結、擴展
以提問的形式歸納出以下知識脈絡：
八、布置作業
課本第46頁習題1.5A組第2、3題．
二元一次方程教案14
1學情分析
本節內容是在學生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應用題的基礎上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設計方案、根據圖表信息列方程組等問題形式。由于本節需要探究的問題比較復雜，所以在教學的過程中，一方面需要設置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導學生學會分析和表達，還要留給學生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學生體會到方程組應用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。
根據我校農村學校學生的具體學習情況和認知特點，本節內容設計為3個教學課時，第一課時主要引導學生探索列方程組解應用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。
2教學目標
（一）知識與技能
1、會用二元一次方程組解決生產生活中的實際問題；
2、用方程組的數學模型刻畫現實生活中的實際問題。
（二）過程與方法
1、培養學生應用方程解決實際問題的意識和應用數學的能力；
2、將解方程組的技能訓練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。
（三）情感態度與價值觀
1、體會方程組是刻畫現實世界的有效模型，培養應用數學的意識。
2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數學的實用性，提高學習數學的興趣。
3、結合實際問題，培養學生關注生產勞動、熱愛生活的意識，讓學生重視數學知識與實際生活的聯系。
3重點難點
教學重點：根據題意找出等量關系，列二元一次方程組。
教學難點：正確找出問題中的兩組等量關系。
4教學過程
4.1第一學時
教學活動
活動1【導入】活動一：逛公園。
公園一角三個學生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
（設計說明：利用學生熟悉的公園購票設計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學生熟悉列方程解應用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準備。）
解：設大人為x人，小孩為y人，依題意得
x+y=8 ①
5x+3y=34 ②
解得
x=5
y=3
答:大人5人，小孩3人。
注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導學生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。
（教學說明：以此活動創設一個學生感興趣的情景，教師提出問題，學生嘗試解答，兩名學生板演，結合板演訂正，提醒學生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現象的發生。）
活動2【講授】活動二：參觀農場——合作探究。
養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？
問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?
（設計說明：引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應用學生在比較探究后發現用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
1、先假設李大叔的估計正確，再根據問題中給定的數量關系來檢驗。
2、根據問題中給定的數量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。
（教學說明：教師提出問題，讓學生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）
問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關系有哪些?
（設計說明：利用思考中的問題，引導學生分析題目中的數量關系，逐步將學生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）
分析：本題的等量關系是
（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg
（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg
（教學說明：教師先讓學生自己閱讀思考，然后同學之間互相交流，最后師生共同得出結論）
問題3 如何解這個應用題?
（設計說明：在學生正確理解題意，把握題中數量關系的基礎上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統一起來，在做的過程中發展計算、表達等多種能力。）
解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據題意列方程組，得
30x+15y=675 ①
（30+12）x+（15+5）y=940 ②
化簡得
2x+y=45
2.1x+y=47
解這個方程組得
x=20
y=5
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。
（教學說明：學生在寫解答過程時，教師重點關注學習有困難的學生，同時平時做事不認真規范的同學也是重點關注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學生形成良好的學習習慣。）
問題3 總結：列方程組解應用題的一般步驟及需要注意的問題。
（設計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發現存在的問題及需要改進的地方，便于學生自查、自悟，找到適合自己的學習方法）
審：弄清題目中的數量關系；
設：設出兩個未知數；
列：分析題意，找出兩個等量關系，根據等量關系列出方程組；
解：解出方程組，求出未知數的值；
驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；
答：寫出答案（有時要分別作答）。
活動3【練習】活動三：工廠鍛煉——知識應用。
（設計說明：通過不同形式的情境設置，從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，形成初步技能。針對學習后進的學生降低了解方程組的難度，有利于這部分學生把主要精力用于學習列方程組的方法步驟上。）
1、長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確?為什么呢?
那2米和1米的各應多少段?
解：設2米的有x段，1米的有y段,根據題意，得
x+y=10 ①
2x+y=18 ②
解得
x=8
y=2
答：小明估計不準確，2米長的8段，1米長的2段。
活動4【練習】活動四：大顯身手——拓展提高。
（說明：通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，鞏固初步形成的.技能。要求學生自主解決，以此檢驗學生掌握情況和本堂課的教學效果，為第二課時教學奠定基礎。）
有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
活動5【活動】課堂小結
1、本節課你學習了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）
2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設、列、解、驗、答。）
3、列二元一次方程組解決實際問題應注意哪些問題？
（１）認真審題，用數學語言或式子表示題目中的數量關系。
（２）解出方程組時要選擇適當的方法，運算速度要快，準確度要高。
（３）要按要求寫出答案。
活動6【導入】布置作業
課外作業：p101復習鞏固第1題、第2題、第3題。
活動7【活動】課后反思
在這節課之前的學習中，學生已經了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關知識，而且探究了用方程組解決具有現實意義的實際問題。因此，這一節課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學生興趣導入實際問題，數量關系較為簡單；活動一：參觀農場，幫助李大叔計算驗證，數量關系的難度有所提高，活動中總結列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關注農業生產的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，鞏固初步形成的技能。
這節課更為關注建立二元一次方程組數學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據。所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數量關系、設未知數、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性等能力，感受建立數學模型的作用。教學中我應該根據學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數學建模的思想。在教學中應發揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流。
在此教學過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發揮圖片資料創設情境和提高學生學習興趣的作用。
二元一次方程教案15
教學建議
一、重點、難點分析
本節的教學重點是使學生學會用代入法．教學難點在于靈活運用代入法，這要通過一定數量的練習來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數的值后，不知道應把它代入哪一個方程求另一個未知數的值比較簡便．
解二元一次方程組的關鍵在于消元，即將“二元”轉化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解．
二、知識結構
三、教法建議
1．關于檢驗方程組的解的問題．教材指出：“檢驗時，需將所求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等．”教學時要強調“原方程組”和“每一個”這兩點．檢驗的作用，一是使學生進一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強調
這一對數值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個方程左、右兩邊的值都相等；三是因為我們沒有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗求出來的這一對數值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計算時發生的錯誤．檢驗可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出．
2．教學時，應結合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關鍵在于消元，即把“二元”轉化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解．早一些指出消元思想和把“二元”轉化為“一元”的方法，這樣，學生就能有較強的目的性．
3．教師講解例題時要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深．隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強調解方程組時應努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易．這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯誤．
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟．
2．熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組．
（二）能力訓練點
1．培養學生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形．
2．訓練學生的運算技巧，養成檢驗的習慣．
（三）德育滲透點
消元，化未知為已知的數學思想．
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，滲透化歸的數學美，以及方程組的.解所體現出來的奇異的數學美．
二、學法引導
1．教學方法：引導發現法、練習法，嘗試指導法．
2．學生學法：在前面已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程當中始終應抓住消元的思想方法．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（－）重點
使學生會用代入法解二元一次方程組．
（二）難點
靈活運用代入法的技巧．
（三）疑點
如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”．
（四）解決辦法
一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數較簡單的方程進行變形：
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
電腦或投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．教師設問怎樣用一個未知量表示另一個未知量，并比較哪種表示形式更簡單，如 等．
2．通過課本中香蕉、蘋果的應用問題，引導學生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．
3．再通過比較、嘗試，探索出選一個系數較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規律．
七、教學步驟
（－）明確目標
本節課我們將學習用代入法求二元一次方程組的解．
（二）整體感知
從復習用一個未知量表達另一個未知量的方法，從而導入運用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法．
（三）教學步驟
1．創設情境，復習導入
（1）已知方程 ，先用含 的代數式表示 ，再用含 的代數式表示 ．并比較哪一種形式比較簡單．
（2）選擇題：
二元一次方程組 的解是
A． B． C． D．
第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎；第（2）題既復習了上節課的重點，又成為導入新課的材料．
通過上節課的學習，我們會檢驗一對數值是否為某個二元一次方程組的解．那么，已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節課我們就來學習．
這樣導入，可以激發學生的求知欲．
2．探索新知，講授新課
香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？
學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演．
設買了香蕉 千克，那么蘋果買了 千克，根據題意，得
設買了香蕉 千克，買了蘋果 千克，得
上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉化為一元一次方程呢，由方程①可以得到 ③，把方程②中的 轉換成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉化成了一元一次方程，由這個方程就可以求出 了．
解：由①得： ③
把③代入②，得：
∴
把 代入③，得：
∴
解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向學生展示了知識的發生過程，這對于學生知識的形成十分重要．
上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？
學生活動：小組討論，選代表發言，教師進行指導．糾正后歸納：設法消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程．
例1 解方程組
（1）觀察上面的方程組，應該如何消元？（把①代入②）
（2）把①代入②后可消掉 ，得到關于 的一元一次方程，求出 ．
（3）求出 后代入哪個方程中求 比較簡單？（①）
學生活動：依次回答問題后，教師板書
解：把①代入②，得
∴
把 代入①，得
∴
如何檢驗得到的結果是否正確？
學生活動：口答檢驗．
教師：要把所得結果分別代入原方程組的每一個方程中．
給出例1后提出的三個問題，恰好是學生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗，可使學生養成嚴謹認真的學習習慣．
例2 解方程組
要把某個方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個方程中才能消元．方程②中 的系數是1，比較簡單．因此，可以先將方程②變形，用含 的代數式表示 ，再代入方程①求解．
學生活動：嘗試完成例2．
教師巡視指導，發現并糾正學生的問題，把書寫過程規范化．
解：由②，得 ③
把③代入①，得
∴
∴
把 代入③，得
∴
∴
檢驗后，師生共同討論：
（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）
（2）把 代入①或②可以求出 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運算簡便）
學生活動：根據例1、例2的解題過程，嘗試總結用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發言．之后，看課本第12頁，用幾個字概括每個步驟．
教師板書：
（1）變形（ ）
（2）代入消元（ ）
（3）解一元一次方程得（ ）
（4）把 代入 求解
練習：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．
3．變式訓練，培養能力
①由 可以得到用 表示 ．
②在 中，當 時， ；當 時， ，則 ； ．
③選擇：若 是方程組 的解，則（ ）
A． B． C． D．
（四）總結、擴展
1．解二元一次方程組的思想：
2．用代入法解二元一次方程組的步驟．
3．用代入法解二元一次方程組的技巧：①變形的技巧②代入的技巧．
通過這節課的學習，我們要熟練運用代入法解二元一次方程組，并能檢驗結果是否正確．
八、布置作業
（一）必做題：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．
（二）選做題：P15 B組1．
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