有理數教案范文
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編收集整理的有理數教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
有理數教案范文1
教學目標
1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數. 2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量. 3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯系.教學重難點
重點：
理解有理數的意義.
難點：
能用正負數表示生活中具有相反意義的量.教學過程
一、創設情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學的數能表示嗎？
數怎么不夠用了？
引出課題.
講授正數、負數、有理數的定義.
用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數.啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數.三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的數量：
（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；
完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．
2、下面說法中正確的是（）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的'量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結回顧、納入體系
學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數.
分類：有理數的分類：兩種分法.
應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量.
有理數教案范文2
一、課題有理數的除法
二、教學目標
1．使學生理解有理數倒數的意義；
2．使學生掌握有理數的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；
3．培養學生觀察、歸納、概括及運算能力．
三、教學重點和難點
重點：有理數除法法則．
難點：(1)商的符號的確定．
(2)0不能作除數的理解．
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
啟發式教學
六、教學過程
（一）、從學生原有認知結構提出問題
1．敘述有理數乘法法則．
2．敘述有理數乘法的運算律．
3．計算：
(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．
（二）、導入新課
因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；
同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的值時，就是求一個數乘以3等于-6；或者是找一個數，使它乘以-3等于-15．已知一個因數的積，求另一個因數，就是在小學學過的除法，除法是乘法的逆運算．
(三)、講授新課
1．有埋數的倒數
0沒有倒數，(0不能作除數，分母是0沒有意義等概念在小學里是反復強調的．)
提問：怎樣求一個數的倒數？
答：整數可以看成分母是1的分數，求分數的倒數是把這個數的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數的倒數，可以先把這個小數化成分
數再求倒數．
什么性質
所以我們說：乘積為1的兩個數互為倒數，這個定義對有理數仍然適用．
這里a≠0，同小學一樣，在有理數范圍內，0不能作除數，或者說0為分母時分數無意義．
2．有理數除法法則
利用有理數倒數的概念，我們進一步學習有理數除法．
因為(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．
由此，我們可以看出小學學過的除法法則仍適用于有理數除法，即
除以一個數等于乘以這個數的倒數．
0不能作除數．
例1 計算：
課堂練習
(1)寫出下列各數的倒數：
(2)計算：
3．有理數除法的符號法則
觀察上面的.練習，引導學生總結出有理數除法的商的符號法則：
兩數相除，同號得正，異號得負．
掌握符號法則，有的題就不必再將除數化成倒數再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個有理數除法法則：
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何一個不為0的數，都得0．≠0).利用除法法則可以化簡分數．
例2 化簡下列分數：
例3 計算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．
（四）、小結
1．指導學生看書，重點是除法法則．
2．引導學生歸納有理數除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數化為它的倒數；(3)利用乘法計算結果．
七、練習設計
習題2.12 1、2、3、4、5、6題
八、板書設計
略
有理數教案范文3
一、 教學目標：
知識與技能:理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算。
過程與方法：通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲 透轉化思想，通過有理數的 減法運算，培養學生的運算能力。
情感態度與價值觀：通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
二、教學重點：運用有理數的減法法則，熟練進行減法運算。
三、教學難點：理解有理數減法法則。
四、教 材分析：本節是在學習了正負數、相反數、有理數加法運算之后，以初中代數第一 冊第53頁的有理數減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今后正確熟練地進行有理數的.混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。
五、教學方法：師生互動法
六、教具：幻燈片
七、課時：1課時
八、教學過程：
1、計算（口答）：
（1） 1+（-2）
（2） -10+（+3）
（3） +10+（-3）
2、出示幻燈片二：
如圖：
這是20xx年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
教師引導觀察
教師總結：這就是我們今天要學習的內容（引入新課，板書課題）
1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質符號補出來呢？
（+10）-（+3）=7
再計算：（+10）+（-3），師讓學生觀察兩式結果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
觀察減法是否可以轉化為加法 計算呢？是如何轉化的呢？
（教師發揮主導作用，注意學生的參與意識）
2、再看一題：
計算：（-10）-（-3）
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與-3相加會得到-10，那么這個數是多少？
問題：計算：（-10）+（+3）
教師引導，學生觀察上述兩題結果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教師進一步引導學生觀察式子，你能得到什么結論呢？
教師總結：由以上兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
教師提問：通過以上的學習，同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？
教師對學生回答給予點評，總結有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
強調法則：（1）減法轉化為加法，減數要變成相反數（2）法則適用于任何兩個有理數相減（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)
3 、例題講解：
出示幻燈片三（例1和例2）
例1計算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教師板書做示范，強調解題的規范性， 然后師生共同總結解題步驟，（1）轉化（2）進行加法運算。
例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃，棚內氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？
師巡視指導，最后師生講評兩個學生的解題過程。
課后練習1、2
教師巡視指導
師組織學生自己編題
1、 談談本節課你有哪些收獲和體會?[
2、本節課涉及的數學思想和數學方法是什么
教師點評：有 理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用進 行計算。
課堂檢測（包括基礎題和能力提高題）
1、-9-（-11）
2、3-15
3、-37-12
4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？
學生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性。
學生觀察思考如何計算
學生觀察思考
互相討論
學生口述解題過程
由兩個學生板演，其他學生在練習本上做
第1小題學生搶答
第2小題找兩個 學生板演。
學生回答
學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學以致用
既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打下基礎
創設問題情境，激發學生的認知興趣。
讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
學生通過一個問題易于充分發揮學習的主動性，同時也培養了學生分析問題的能力
可以培養學生嚴謹的學風和良好 的學習習慣，同時鍛煉學生的表達能力
可以照顧不層次的學生，調動學生學習積極性。
通過練習讓學生進一步鞏固新知，體驗知識的應用性。
能增強學生學習的主動性和參與意識。
學生嘗試小結，疏理知識，自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。
鍛煉學生綜合運用知識，獨立解題的能力
板書設計：
2.6有 理數的減法
有理數減法法則：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）
減去一個數等于加上這個數的相反數. 例1：
例2:
練習：
教學反思：
本節課我在問題探索過程中，以提問的形式展現新問題，激發學生的好奇心，學生學習的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題后有 一種成就感，從而使學生更積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍，從而收到較好的學習效果。
有理數教案范文4
教學目標：
1.知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，2.過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用
3.情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算
教學重點：
能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，教學難點：
準確、熟練地進行加減混合運算
教學過程
一、課前預習
1、有理數的加法法則是什么? 2、有理數的減法法則是什么? 3、有理數的加法有什么運算律?具體內容是什么? 4、計算下列各題(1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索
根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算
例1、計算(1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ )解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法= 26+(-42)---------------------------------------運用運算律=-16 (2) (3)(4) (5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號=-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5說明:省略加號的'形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6這五個數的和。
例2.計算：
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46解：(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [數據代入時，注意括號的運用] (2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位：km) +15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5問：(1)B地在A地何方，相距多少千米? (2)這小組這一天共走了多少千米
三、學習小結
這節課你學會了哪幾種運算?
四、隨堂練習
A類
1、計算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2計算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B類
3.計算(1) + + ++ (2) + + ++
有理數教案范文5
教學目標
1、使學生了解加減統一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算
3、培養學生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發學生對數學的興趣，培養學生熱愛數學的情感。
教學重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算 教學過程
一、設問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50） 鼓勵學生發言、討論交流
1、出問題
（1）如何解該？
（2）如何將減號進行轉變？
三、新課講授
根據上題，我們知道有理數的減法是先把它化為有理數的加法，即加減統一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統一成加號？ 省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的`和” 按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6） =1-3-2+4-6 學生板演，練習用兩種方法讀出
例2、計算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數適當交換位置,并作適當的結合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3 ＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
＝－40 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4） ＝－21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
＝－16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結合律） 問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？ 如何使得計算簡便？
1、正數和正數放在一起，負數和負數放在一起
2、互為相反數的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法 （1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5） （2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6） 2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結：
1、加減法統一為加法
2、進行有理數加減混合運算的注意點
（1）互為相反數放在一起
（2）同分母的放在一起
（3）能湊整的放在一起
（4）小數與小數放在一起，整數與正數放在一起（等等）
六、作業：P47習題2.8（2、3）
有理數教案范文6
第3章有理數的運算
3.1有理數的加法與減法
第2課時
教學目標
1.能運用加法運算律簡化加法運算．
2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行計算以及訓練． 3.培養學生的觀察能力和思考能力，經歷對有理數的運算，領悟解決問題應選擇適當的方法，在數學學習中獲得成功的體驗。
教學難點
如何運用加法運算律簡化運算
知識重點
靈活運用加法運算律
教學過程（師生活動）
設計原則
復習知識
引入課題
通過展示四道題目，讓學生分析是運用哪條有理數加法法則，進而進一步總結復習有理數加法法則。
師提問：有理數加法運算能不能更簡便呢？我們這節課就來探討一下。
（出示課題）有理數的加法運算律
讓學生感受到有理數的運算在實際中是很簡單的，激發學生學習新知識的興趣．
分析問題
探究新知
1.讓學生運用有理數加法法則自主運算.
注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號.
2.觀察四組算式中的加數和他們的'和，提問：有什么發現？從加數的位置，和的角度探討.
3.通過練習和討論，引導學生得出：
交換律--兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變. 用代數式表示：a+b=b+a．
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數．
4.兩個運算律分別是交換律和結合律，在得出交換律的基礎上，運用同樣的推導方法進行歸納總結。
（1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正．
（2）交流匯報．從運算順序，和的角度進行探討.（各學習小組的匯報結果，用實物投影儀展示）
（3）說一說運用的加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導學生用自己的語言進行歸納.
（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法運算律：結合律．
結合律--三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，它們的和不變.
用代數式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數加法交換律：
1.兩個數相加，交換加數的位置，和不變．
2.三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，它們的和不變.
讓學生在情境中感受到有理數運算使用的兩個運算律，滲透分類討論思想．
教師需對學生進行相應，點撥、指導，引導學生對有理數相加運算時進行相應的步驟，體現教師的引領作用．
①交換律是兩個加數相加，結合律是三個加數相加，那四個數相加或者更多的數相加也可以運用交換律和結合律．
②教師巡堂隨時進行相關的指導，關注每一們學生及各個學習小組的活動情況，及時做好引導.
解決問題
解決問題（板書或用投影儀進行展示）
例1計算：
下列運用加法交換律的變形中，錯誤的是（） A.30+20=20+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37) D.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學生說出加法交換律的應用方法．
例2計算：
（+23）+(?12)+(+7)
例3計算：
(1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導學生，讓學生明確做有理數的加法應怎樣運用兩條運算律：
（1）加法交換律；
（2）加法結合律. 學生活動：請學生總結做題過程中運用哪些方法可以簡化運算。 注意點：
（1）學會運用運算律解題．
（2）教師板演的例題要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整．
(3）體現化歸思想．
（4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用運算律進行計算．
拓寬學生視野，讓學生體會到數學與實踐的密切聯系。
課堂練習
導學案上的練習題
小結與作業
課堂小結
通過這一節課的學習，你有何收獲？（讓學生口答）
本課作業
必做題：閱讀教科書第47頁，教科書第49頁練習題1、2題。
本課教育評注（課堂設計原則，實際教學效果及改進設想）
教后反思：本節課的難點是運用交換律和結合律進行加法運算，學生在學習過程中很容易總結出來，但是同時運用兩個規律解題就不知道怎么來運算。要引導學生從做題過程中總結幾種方法，課下多加練習進行鞏固。
有理數教案范文7
學習目標：
1、理解加減法統一成加法運算的意義。
2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算。
3、培養學習數學的興趣，增強學習數學的信心。
學習重點、難點：有理數加減法統一成加法運算
教學方法：講練相結合
教學過程
一、學前準備
1、一架飛機作特技表演，起飛后的.高度變化如下表：
高度的變化 上升4。5千米 下降3。2千米 上升1。1千米 下降1。4千米
記作 +4。5千米 3。2千米 +1。1千米 1。4千米
請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了 千米。
2、你是怎么算出來的，方法是
二、探究新知
1、現在我們來研究（20）+（+3）（5）（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！
2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。
3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為 。再把加號記在腦子里，省略不寫
如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7） 有加法也有減法
=（—20）+（+3）+（+5）+（—7） 先把減法轉化為加法
= —20+3+5—7 再把加號記在腦子里，省略不寫
可以讀作：負20、正3、正5、負7的 或者負20加3加5減7。
4、師生完整寫出解題過程
三、解決問題
1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是
2、例題：計算—4。4—（—4 ）—（+2 ）+（—2 ）+12。4
3、練習：計算 1）（7）（+5）+（4）（10）
三、鞏固
1、小結：說說這節課的收獲
2、P241、2
3、計算
1）2718+（7）32 2）
四、作業
1、P255 2、P26第8題、14題
有理數教案范文8
教學目標：
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、敘述有理數的加法法則。
2、有理數加法與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系?
答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的'是小學里學過的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過上面練習，引導學生得出：
交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。
用代數式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。
結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用代數式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。
本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。
例2(P23例4)
教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。
練習 課本P.23練習：1、2
四、總結反思
本節課你有哪些收獲?
五、作業
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
有理數教案范文9
[教學目標]
1。正我有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；
2。了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解"集合"的含義；
3。體驗分類是數學上的常用的處理問題的方法。
[教學重點與難點]
重點：正確理解有理數的概念。
難點：正確理解分類的標準和按照定的.標準進行分類。
[教學設計]
[設計說明]
一。知識回顧和理解
通過兩節課的學習，我們已經將數的范圍擴大了，那么你能寫出3個不同類的數嗎？。（3名學生板書）
[問題1]：我們將這三為同學所寫的數做一下分類。
（如果不全，可以補充）。
[問題2]：我們是否可以把上述數分為兩類？如果可以，應分為哪兩類？
二。明確概念 探究分類
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數
[問題3]：上面的分類標準是什么？我們還可以按其它標準分類嗎？
三。練一練 熟能生巧
1。任意寫出三個數，標出每個數的所屬類型，同桌互相驗證。
2。把下列各數填入它所屬于的集合的圈內：
15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。
正整數集合 負整數集合
正分數集合 負分數集合
每名學生都參照前一名學生所寫的，盡量寫不同類型的，最后有下面同學補充。
在問題2中學生說出按整數和分數來分，或按正數和負數來分，可以先不去糾正遺漏0的問題，在后面分類是在解決。
教師可以按整數和分數的分類標準畫出結構圖，，而問題3中的分類圖可啟發學生寫出。
在練習2中，首先要解釋集合的含義。
練習2中可補充思考：四個集合合并在一起是什么集合？（若降低難度可分開問）
[小結]
到現在為止我們學過的數是有理數（圓周率π除），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同時，分類的結果也不同。
[作業]
必做題：教科書第18頁習題1。2：第1題。
作業2。把下列給數填在相應的大括號里：
—4，0。001，0，—1。7，15， 。
正數集合{ …}，負數集合{ …}，
正整數集合{ …}，分數集合{ …}
[備選題]
1。下列各數，哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？
+7，—5， ， ，79，0，0。67， ，+5。1
2。0是整數嗎？自然數一定是整數嗎？0一定是正整數嗎？整數一定是自然數嗎？
3。圖中兩個圓圈分別表示正整數集合和整數集合，請寫并填入兩個圓圈的重疊部分。你能說出這個重疊部分表示什么數的集合嗎？
正數集合 整數集合
這里可以提到無限不循環小數的問題。并特殊指明我們以前所見到的數中，只有π是一個特殊數，它不是有理數。但3。14是有理數。
作業2意在使學生熟悉集合的另一種表示形式。
利用此題明確自然數的范圍。0是自然數。這點可以在前面的教學中出現。
3題是一個探索題，有一定難度，可以分步完成，不如先寫出正數，在寫出整數，觀察都具備的是其中哪個數。
有理數教案范文10
今天我說課的題目是“有理數的加法(一)"。本節課選自華東師范大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上)，。這一節課是本冊書第二章第六節第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用，以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、 有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。
2、 就第二章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)
教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大鋼規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的.重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是是;有理數加法法則的理解。
二、教材處理
本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程當中，我引進了現代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計簾具體體現。而且在做練習的過程當中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法和數學孚段
在教學過程中，我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位，。本節是新課內容的學習，。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。
四、教學過程的設計
1， 引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。
2， 探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程當中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。
3， 鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程當中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
4， 歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。
要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。
2、 就第一章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。
教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大綱規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是有理數加法法則的理解。
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。
有理數教案范文11
一、教學目標：
知識目標：讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算。
能力目標：在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉化的數學思想。
情感目標：讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心。經歷知識的拓展過程，培養學生探究的能力和動手操作的能力，體會與他人合作交流的重要性。
1、教學重點：
有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系；有理數乘方的運算方法。
2、教學難點：
有理數的乘方符號法則的理解。
二、說教學方法
啟發誘導式、實踐探究式。
三、說教學設計
（一）創設問題、引入新知
（1）邊長為2的正方形的面積是多少？
（2）棱長為2的正方體的體積是多少？
（3）學生活動：
我們把一張紙對折后裁開，可以裁成幾張紙？對折兩次后可以裁成幾張紙？對折三次呢？
猜想對折10次后可以裁成幾張紙？
對折20次后的紙張的厚度比我們大唐發電廠的煙囪的高度還高，你信嗎？
學完這節課后，你就知道結果了。
（讓學生思考回答、教師引導、歸納同時板書問題答案）
學習新知：
（二）、自主學習新知：
1、閱讀書了解什么是乘方？還有那些新的概念？
2、同學們想一想？以上乘法與前面學習過乘法有什么不同？ （讓學生觀察回答，教師引入乘方、冪、底數、指數的概念、歸納同時板書問題答案）
板書：求n個相同因數的積的運算叫做乘方。 乘方的結果叫做冪。
一個數可以表示成這個數本身的一次方，指數1通常省略不寫。
3、提出問題：到目前為止，對有理數來說，我們學過的運算有哪些？分別是什么？運算結果叫什么？（讓學生討論交流回答，教師板書問題答案）。
板書答案：
運算：加、減、乘、除、乘方
結果：和、差、積、商、冪
4、檢驗學習：
在這里，我設置了三組題，第一組學生組內完成，采用組內互檢方式完成。
第二三組題先由學生獨立完成，在由組長檢查，并讓兩名學生到黑板上展示交流，教師給予點評。
（三）探究乘方的符號法則
設置了四組習題探究規律：
1、完成下面的計算： 22= 32= 43 = 104=
（-3）2= （-2）4= （-3）4=
（-3）3= （-10）3= （-2）5= 02= 03 = 04= 06=
2、思考：根據上面計算的結果想一想：正數的'冪的符號與指數有何關系；負數的冪的符號與指數有何關系？
師生總結：正數的任何次冪都是正數；0的任何次冪都是0；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
板書結論：負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。 正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0 （四）學習使用計算器計算乘方的方法。 1、每組一個計算器，教師講解，學生操作。
2、解決引例折疊20次后紙張的厚度。如果一張紙的厚度為0.2毫米，試用計算器求出結果。
（五）小結反思
通過這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑惑？ 課堂檢測、布置作業。
（目的:為鞏固本節所學的知識，了解學生掌握知識的情況及應用知識的能力。）
有理數教案范文12
學習目標：
1.理解有理數加法意義
2.掌握有 理數加法法則，會正確進行有理數加法運算
3.經歷探究有理數有理數加法法則過程，學會與他人交流合作
學習重點：和 的符號的確定
學習難點：異號兩數相加的法則
學法指導：
在探討有理數的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。
學習過程
(一)課前學習導引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大小：2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學習導引
正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實 際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它 們的和叫做 凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是
(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，
(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。
這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?
現在讓我們借助數軸來討論有理數的加法：某人從一點出 發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣?離開出發點的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學們用數學式子表示
①先向東走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為
②先向西走了5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：
③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：
④先向西走了5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：
⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：
⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：
從以上幾個算式中總結有理數加法法則：
(1)、同號的`兩數相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的異號兩數相加， 取 的加數 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數的 兩個數相加得 .
(3)、一個數同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數。
解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這 兩數的和為這隊的凈勝球數。
三場比賽中，
紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4
藍隊共進( )球，失( )球， 凈勝球數為 = 。
(三)課堂檢測導引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學習小結
1.本節課中你學到了什么知識?
2.你覺得有理數加法比較難掌握的是哪里?
(五)學后拓延導引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個負數的和一定是負數; ( )
(2)絕對值相等的兩個數的和等于零; ( )
(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數; ( )
(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數. ( )
3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.
有理數教案范文13
教學目的：
1、要求學生會進行有理數的加法運算;
2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。
教學分析：
重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。
難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。
教學過程：
一、知識導向：
有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的`基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：小學所學過的乘法運算方法;
其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。
2、知識形成：
(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?
列式：
即：小蟲位于原來出發位置的東方6米處
拓展：如果規定向東為正，向西為負
情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?
列式：
即：小蟲位于原來出發位置的西方6米處
發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6
同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6
概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數
3、設疑：
如果我們把中的一個因數2換成它的相
反數-2時，所得的積又會有什么變化?
當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。
綜合：有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
任何數與零相乘，都得零。
例：計算：
(1)(2)
三、鞏固訓練：
P52.1、2、3
四、知識小結：
本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。
五、家庭作業：
P57.1、2，3
六、每日預題：
1、小學多學過哪些乘法的運算律?
2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?
有理數教案范文14
一、 知識與能力
理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類方法：會判別一個有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零。
二、過程與方法
經歷對有理數進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。
三、情感態度與價值觀
通過對有理數的學習，體會到數學與現實世界的緊密聯系。
教學重難點及突破
在引入了負數后，本課對所學過的數按照一定的'標準進行分類，提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習，使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視。關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開。
教學準備
用電腦制作動畫體現有理數的分類過程。
教學過程
四、課堂引入
1、我們把小學里學過的數歸納為整數與分數，引進了負數以后，我們學過的數有哪些?將如何歸類?
2.舉例說明現實中具有相反意義的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?
4.舉兩個例子說明+5與-5的區別。
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