高一數學上冊教案交集與并集

時間：2022-10-08 06:20:33 教案

高一數學上冊教案交集與并集

　　教學目的：

高一數學上冊教案交集與并集

　　（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

　　（2））能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

　　課型：新授課

　　教學重點：集合的交集與并集的概念；

　　教學難點：集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考題），引入并集概念。

　　二、新課教學

　　1、并集

　　一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Unin）

　　記作：A∪B讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　表示：

　　說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。

　　例題1求集合A與B的并集

　　①A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　②A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　（過度）問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。

　　2、交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersectin）。

　　記作：A∩B讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　例題2求集合A與B的交集

　　③A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　④A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

　　說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

　　3、例題講解

　　例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

　　例4 P12例2）：先“化簡”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進行運算。

　　4、集合基本運算的一些結論：

　　A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

　　A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

　　若A∩B=A，則A B，反之也成立

　　若A∪B=B，則A B，反之也成立

　　若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

　　三、課堂練習（P13練習）

　　四、歸納小結：略

　　五、作業布置

　　1、書面作業：P13習題1.1，第6-12題

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