運算定律教案

時間：2026-03-26 01:14:53 教案

運算定律教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的運算定律教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

運算定律教案

運算定律教案1

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能：讓學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

　　2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗證----結(jié)論”的過程發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

　　3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

　　教學(xué)難點：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗證----結(jié)論”過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

　　教學(xué)準備：

　　活頁練習(xí)題

　　教學(xué)類型：

　　隨堂課

　　教學(xué)過程：

　　一、加法交換律

　　（一）故事引入，得出猜想

　　1、講故事

　　（同學(xué)們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。）

　　古時候，有個老人養(yǎng)了一群猴子，這一天，老人對猴子說：“現(xiàn)在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3個餅，晚上吃4個餅，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉(zhuǎn)計上心頭，馬上改口說：“那么早上4個餅，晚上3個餅，好不好？”猴子一聽早上多了一個餅，自己占便宜了，這才開心的答應(yīng)了。

　　2、適設(shè)問

　　猴子占到便宜了嗎？為什么？

　　3、巧引用

　　引：也就是什么沒變，只是什么變了？（也就是猴子一天一共吃的餅個數(shù)沒有變，只不過是早晚吃的個數(shù)換了換。）

　　4、活板書

　　早上吃3個餅，板書3，晚上吃4個餅，板書4，一共吃了3+4個餅，也就是7個餅。早上吃4個餅，晚上吃3個餅，一共吃4+3個餅也是7個餅，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了嗎？）

　　5、細觀察

　　觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么？（數(shù)不變，符號不變，和不變，位置交換）

　　6、得猜想

　　是不是任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，需要驗證。怎樣來驗證呢？我們可以像這樣舉例子。

　　（二）驗證猜想，得出結(jié)論

　　1、舉實例

　　你能舉出這樣的例子嗎？自備本上寫一個。

　　誰先來？4+5=5+4你怎么知道相等的？左邊，4+5=9，右邊5+4=9，所以兩邊相等。所以下面請你這樣說：左邊4+5=9，右邊5+4=9，所以4+5=5+4。誰再來說？1+6=6+1。這些都是幾位數(shù)相加的例子？還有別的例子嗎？12+11=11+12，這個例子和上面的有什么不同？還有別的嗎？100+22=22+100，這個例子又有什么不同。還有嗎？我們就不說了，用……表示。

　　評價：同學(xué)們舉的例子都很好，不但想到一位數(shù)加一位數(shù)的例子，還想到一位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)等等，這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。

　　2、得小結(jié)

　　這時，我們通過驗證就可以來下結(jié)論了，誰能說一說？

　　兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

　　3、想簡寫

　　用語言文字敘說比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢？在自備本上試著寫一寫。教師巡視，讓部分學(xué)生上臺展示創(chuàng)意，并讓學(xué)生解釋說明。

　　4、得結(jié)論

　　看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b來表示兩個加數(shù)，可以寫作a+b=b+a這就是加法交換律，請大家讀一讀。

　　其實一年級你們就接觸過加法交換律，看！數(shù)的分成，對嗎？二年級也學(xué)過，筆算加法并交換加數(shù)位置來驗算加法，是不是也是交換律？

　　二、加法結(jié)合律

　　過渡：剛剛，我們研究了兩個數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)了交換律，告訴你哦，數(shù)學(xué)家們研究了三個數(shù)相加，也發(fā)現(xiàn)了一個很重要的定律呢，你們想知道嗎？

　　1、出示定律

　　請你們自己讀一讀，你能理解嗎？三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。

　　2、分析定律

　　我們一起來分析。“三個數(shù)相加”，懂嗎？誰來舉一個三個數(shù)相加的例子。簡單點的。4+6+8。先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，什么意思？也就是先算幾加幾？再加幾？為了強調(diào)先算什么，老師在4+6外面加上括號。或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，也就是先算？再加幾？我們只要怎么辦？在6+8外面加上括號就行了。和不變嗎？我們要計算。左邊先算4+6=10再加8等于18，右邊先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）

　　3、觀察發(fā)現(xiàn)

　　觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么?特別是什么沒變？位置沒變。

　　4、自由驗證

　　那么是不是三個數(shù)相加，位置不變，先把前兩個數(shù)相加再加第三個數(shù)，或是先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和都不變呢？這雖然是數(shù)學(xué)家驗證的結(jié)論，但我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要抱著懷疑的學(xué)習(xí)態(tài)度去學(xué)，別人說的就一定對嗎？只有自己驗證了，你才能說這個結(jié)論是對還是錯。

　　你該怎么樣驗證呢？舉例子。

　　就近五人一組合作交流每人舉一個例子其中一個人記錄。注意一定要左右算一算，看是不是和不變。

　　5、匯報交流

　　誰先說？左邊……右邊……所以……。這是幾位數(shù)相加的？還有別的嗎？這個例子和前面的有什么不同？還有不同的'例子嗎？還有嗎？我們用……表示

　　6、事例驗證

　　同樣的，我們也可以舉出生活中的事例來證明。看，我們班男同學(xué)34人，女同學(xué)21人，后邊還有聽課的老師12人，問一共多少人？可以怎樣算呢？我們可以先算男同學(xué)的人數(shù)和女同學(xué)的人數(shù)，再加老師的人數(shù)，也可以先算男同學(xué)的人數(shù)和老師人數(shù)，再加上女同學(xué)人數(shù)，還可以先算老師人數(shù)和女同學(xué)人數(shù)再加上男同學(xué)人數(shù)。雖然運算順序變了，但是都是求總共人數(shù)，所以和不變。

　　7、得出結(jié)論

　　現(xiàn)在我們可以肯定的說，數(shù)學(xué)家的結(jié)論正確嗎？請你讀一讀，看看大家這次讀得懂嗎？如果用a、b、c來表示這三個數(shù)，結(jié)合律怎么表示呢？誰來表示一下？

　　8、板書課題

　　今天我們發(fā)現(xiàn)的加法交換律和加法結(jié)合律我們書中的小朋友也發(fā)現(xiàn)了找出來讀一讀，看看和我們總結(jié)的一樣嗎？我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱“加法運算定律”你們都掌握了嗎？下邊我就來考考你們。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．下面各題中分別運用了什么運算律?（以手勢進行判斷，用手掌代表加法交

　　換律，拳頭代表加法結(jié)合律。）

　　82+0=0+82

　　●+★=★+●

　　(84+68)+32=84+(68+32)

　　75+(48+25)=(75+25)+48

　　（注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4小題是運用了加法交換律和加法結(jié)合律)

　　2.填空練習(xí)。

　　(45+36)+64=45+(□十□)

　　560+(140+70)=(560+□)+□

　　18+(24+82)=(18+□)+□

　　小結(jié)：看來運算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數(shù)放到一起先加，這可真是個好辦法。

　　3.那么這兩題要怎么算更簡便！

　　25+32+4572+43+28

　　四。拓展延伸

　　著名數(shù)學(xué)家高斯以很快的速度算出了這樣一個算式你行嗎？

　　1+2+3+4+-------+99

　　五、全課總結(jié)：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你掌握了什么？分別說一說。

運算定律教案2

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教材第12頁例7及練習(xí)三。

　　內(nèi)容簡析

　　例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用。

　　2.會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)乘法的簡便計算。

　　3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和對比的學(xué)習(xí)方法。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生簡算的意識,提高思維的靈活性。

　　教學(xué)重難點

　　運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的計算。

　　教法與學(xué)法

　　1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運算定律遷移到小數(shù)乘法,運用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運用。

　　2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的計算方法及類比的數(shù)學(xué)思想。

　　承前啟后鏈

　　教學(xué)過程

　　一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題

　　競賽導(dǎo)入:

　　師:同學(xué)們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學(xué)得棒。

　　第一輪:看誰算得對(口算)。

　　25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

　　4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

　　學(xué)生口答。

　　第二輪:看誰算得巧。

　　25×73×468×125×8125×(10+8)

　　學(xué)生先獨立完成,再請學(xué)生上臺板演。

　　師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

　　師:今天我們就把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)

　　【品析:親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識鋪墊的復(fù)習(xí)題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。】

　　談話導(dǎo)入:

　　師:誰來說說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運算定律,怎樣用字母表示

　　師適當(dāng)板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)

　　師:那么整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)

　　【品析:利用談話引導(dǎo)學(xué)生說出學(xué)過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的`開展起到了良好的鋪墊作用。】

　　課件引入:

　　(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))

　　師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)

　　師:這是什么運算(整數(shù)乘法簡便運算)

　　師:那么,整數(shù)乘法的簡便運算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)

　　【品析:通過用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運算方法,進一步追

　　問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。】

　　二、師生合作,探究新知

　　◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

　　(1)整理從中獲得的信息。

　　①第一組算式前后兩個因數(shù)交換了位置;

　　②第二組算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;

　　③第三組算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

　　(2)提出的問題。

　　如:每組的兩個算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么

　　◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。

　　根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。

　　雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點。此時把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)

　　發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。

　　發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對于小數(shù)也適用。

　　發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。

　　【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進行計算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學(xué)生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時要及時提示,讓學(xué)生自己體會出整數(shù)乘法運算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程。】

　　◎順承算式,研學(xué)例7。

　　在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學(xué)們小組合作,完成例7。

　　學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個算式分別運用乘法結(jié)合律和乘法分配律進行計算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。

　　在學(xué)生自主探究的過程中適時引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:

　　【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,這個過程的學(xué)習(xí),不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用。】

　　三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得

　　在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會系統(tǒng)整理。

　　質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

　　學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。

　　質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

　　這個問題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。

　　【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推

　　廣到小數(shù)乘法,對于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質(zhì)疑和研討真正實現(xiàn)了學(xué)有所得。】

　　四、課末小結(jié),融會貫通

　　“本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

　　在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據(jù)實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個思考的話題:

　　小數(shù)乘法在實際問題中怎樣靈活應(yīng)用呢

　　五、教海拾遺,反思提升

　　回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。

　　反思過程,有待改進之處:學(xué)生對于一步直接運用乘法分配律時的轉(zhuǎn)化過程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實際情況因材施教。

　　我的反思:

　　板書設(shè)計

　　整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

運算定律教案3

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生掌握加法和乘法的運算定律。能夠比較熟練地運用這些運算定律進行簡便計算。

　　2．使學(xué)生掌握四則運算的運算順序．能正確計算四則混合運算。

　　教學(xué)過程：

　　一、運算定律

　　教師：我們在學(xué)習(xí)四則運算時．學(xué)過哪些運算定律?指名用自己的話說出運算定律，并舉例說明。然后用字母表示出來：教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成教科書第93頁的表。

　　如果學(xué)生只舉整數(shù)的例子，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想一想：運算定律除了對整數(shù)加法和乘法適用以外，對小數(shù)和分數(shù)的加法、乘法適用嗎?讓學(xué)生再舉幾個有關(guān)小數(shù)、分數(shù)加法和乘法的例子。

　　下面的式子有沒有錯誤?把錯的地方改正過來。

　　(4．3十2．5)4＝4．342．54

　　(700十1)68＝70068十68

　　153(220十57)＝153220十57

　　638十378；(63十37)(8十8)

　　還可以做練習(xí)二十的第8題。

　　教師：在我們學(xué)過的知識里哪些地方應(yīng)用丁運算定律?可以多讓幾個學(xué)生說一說。如果學(xué)生掌握得比較好，還可以讓學(xué)生用運算定律解釋下積、商的變化規(guī)律：如：在乘法里。如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就擴大10倍：可

　　以用下面的式子說明：

　　(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10

　　這里應(yīng)用了乘法的交換律和結(jié)合律。

　　二、簡便算法

　　教師：應(yīng)用運算定律可以使些計算簡便。誰能舉個例子?

　　接著出示教科書第93頁的例1、先讓學(xué)生觀察題目中的數(shù)有什么特點。然后讓學(xué)生說一說應(yīng)該用什么運算定律。說完后，讓學(xué)生獨立完成計算。

　　集體訂正時．教師再提問：這道題是怎樣應(yīng)用運算定律的?應(yīng)用了哪些運算定律?使學(xué)生明確：在計算時．不僅計算的開始有時可以用簡便方法進行計算，在計算的過程中有時也可以用簡便方法進行計算。

　　教師：在計算時，要隨時注意用簡便方法進行計算、

　　做教科書第93頁做一做中的題目。

　　教師說明題目要求后。讓學(xué)生獨立計算。教師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。集體訂正時．讓學(xué)生說一說每道題是怎樣用簡便方法計算的。特別是下面二道題，是怎樣進行簡便計算的?

　　567十98 1 21 7

　　教師要提醒學(xué)生：有的算式可能存在幾種不同的`算法，所以。在運算前要認真審題．看清算式中各個數(shù)的特點、選用種比較簡便的算法，使計算又對又快。

　　三、四則混合運算

　　引導(dǎo)學(xué)生回憶四則混合運算的有關(guān)概念和運算順序。

　　什么叫做第一級運算?什么叫做第級運算：

　　在一個算式中如果只含有同級運算、運算順序是怎樣的：

　　在一個算式中如果含有第級和第二級兩級運算。應(yīng)該先算什么?

　　在含有括號的算式中。應(yīng)該先算什么?再算什么?

　　出示教科書第94頁中間的算式．讓學(xué)生標明運算順序。

　　教師：在計算混合運算的式題時．首先要認真審題，看清題中有哪些運算符號．確定運算的順序。

　　出示教科書第94頁的例2。先讓學(xué)生認真審題。想一想運算順序。然而讓學(xué)生獨立計算。教師巡視。了解學(xué)生掌握的情況、對個別學(xué)生進行輔導(dǎo)，集體訂正時，指名說一說運算的順序。同時，還要注意強調(diào)書寫的格式。

　　做練習(xí)二十的第9題。學(xué)生獨立計算。集體訂正。

　　四、小結(jié)(略)

　　五、作業(yè)

運算定律教案4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第12——13頁的內(nèi)容，練習(xí)三的第1——4題，數(shù)學(xué)教案－加法的意義和運算定律。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生在已學(xué)過的加法知識的基礎(chǔ)上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。

　　2、使學(xué)生理解并掌握加法交換律。

　　授課類型：新授課

　　教學(xué)方法：討論法、講授法

　　教學(xué)重點難點：加法的意義

　　授課時間：一課時

　　教學(xué)過程：

　　一：教學(xué)加法的意義

　　1、加法的意義

　　（1）教學(xué)例1

　　教師出示例1，讓學(xué)生讀題，邊指名說出條件和問題，教師用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。

　　讓學(xué)生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。教師重述用加法算的理由，并板書。

　　137+359=494（米）

　　答：北京到濟南的鐵路長494米。

　　在此基礎(chǔ)上，教師給出加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

　　做練習(xí)三的第1題。

　　讓學(xué)生說出為什么用加法計算。

　　2、教學(xué)加法各部分的名稱。

　　教師指著137+359=494問：

　　137和357在加法算式中叫什么數(shù)？494叫什么？

　　137 + 359 =494

　　│ │ │

　　加數(shù) 加數(shù) 和

　　提問：我們上面做的加法，兩個加數(shù)是什么樣的數(shù)？

　　任何兩個自然數(shù)相加得到的和都比加數(shù)怎樣？

　　一個自然數(shù)和0相加得到的和怎樣？

　　0和0相加會怎樣？

　　總結(jié)上面的結(jié)論，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－加法的意義和運算定律》。

　　二、教學(xué)加法交換律

　　加法運算有一些基本性質(zhì)，對我們以后的計算很有用，下面我們就來學(xué)習(xí)加法的一個運算定律。

　　例1求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式的？還可以怎樣列式？

　　137+357=357+137

　　教師再出示幾組不同的算式讓學(xué)生先填上計算符號，再觀察，看一看它們有什么樣的關(guān)系。

　　18+17（）17+18

　　124+235（）235+124

　　比較三個等式歸納出一般規(guī)律。

　　（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數(shù)？

　　（2）每個等式中，左右兩邊的加數(shù)的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？

　　請幾個學(xué)生試著把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這一規(guī)律叫做加法交換律。

　　用字母表示加法交換律

　　如果用字母a 和b分別表示兩個加數(shù)，可以寫成下面的形式：

　　a+b=a+b

　　做第13頁的“做一做”

　　三、鞏固練習(xí)：

　　做練習(xí)三的'第——4題。

　　讓學(xué)生根據(jù)加法的交換律來做。

　　四、小結(jié)：

　　今天我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的交換律，誰能結(jié)合具體的題目說一說加法的意義和加法的交換律的含義？

　　附板書：加法的意義和加法交換律

　　137+359=494（米）

　　答：北京到濟南的鐵路長494米。

　　137 + 359 =494

　　│ │ │

　　加數(shù) 加數(shù) 和

　　137+357=357+137

　　18+17（）17+18

　　124+235（）235+124

　　a+b=a+b

運算定律教案5

　　教學(xué)目標

　　1、通過猜想驗證等活動，理解整數(shù)運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。

　　2、能運用乘法運算定律對小數(shù)乘法進行簡便計算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。

　　重點難點

　　理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。

　　會運用乘法運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。

　　教學(xué)過程

　　3.1第一學(xué)時

　　3.1.1教學(xué)活動

　　活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)

　　師：我們先來小試牛刀！

　　1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

　　0.125×825×0.42.4-0.5

　　2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什么再算什么？)

　　師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。

　　50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數(shù)乘法，你還會嗎)

　　師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運算的順序跟整數(shù)也是一樣的？

　　師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數(shù))

　　師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀！

　　3、簡便計算(加法運算定律)

　　7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)

　　師小結(jié)：是呀，在以前的學(xué)習(xí)中我們還知道“整數(shù)加法的運算定律適用于小數(shù)加法”。

　　(磁貼：整數(shù)加法運算定律適用于小數(shù)加法)

　　活動2【活動】二、合作探究，探索新知：

　　1、整理提升，提出猜想

　　師：現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？

　　(板書：整數(shù)乘法運算定律適用？于小數(shù)乘法)

　　生：整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法？(讓學(xué)生重復(fù)一遍：你聽到他剛說了什么？)

　　師：整數(shù)乘法運算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)

　　師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗，回想一下我們是怎么探究的？

　　生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……

　　師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。

　　2、律驗證猜想

　　師：看來大家已經(jīng)有了想法，我把這個任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸硗瓿桑瓤匆豢矗胂胛覀冃枰鲂┦裁矗?/p>

　　師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？

　　方法提示：寫一寫：根據(jù)每個乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。

　　算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。

　　想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：舉例是要注意什么？(舉小數(shù)乘法的例子)

　　獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。

　　探究記錄單

　　整數(shù)乘法運算定律是否適用于小數(shù)乘法？

　　乘法運算定律

　　舉例說明

　　我的結(jié)論：

　　乘法律

　　匯報。

　　學(xué)生匯報

　　教師相應(yīng)板書在黑板上。

　　師反問：其它同學(xué)根據(jù)乘法運算定律舉出的例子，計算時發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？

　　師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)

　　師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)

　　板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

　　乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

　　乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

　　得出結(jié)論：

　　師：通過同學(xué)們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)

　　師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。

　　加深理解：

　　師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”(板書：小數(shù))

　　活動3【練習(xí)】三、實踐應(yīng)用

　　師：下面我們用所學(xué)的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？

　　1、快樂填一填

　　4.2×1.96=×

　　2.5×(0.4×0.77)=(×)×

　　7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×

　　7.2×8.4+×=(+)×

　　師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個數(shù)都成--(8.4或7.2)

　　填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數(shù))

　　師小結(jié)：是呀，同學(xué)們在填寫的過程中已經(jīng)開始關(guān)注運算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書：結(jié)構(gòu))

　　2、簡便計算

　　課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計算--(右邊)

　　追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？

　　生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。

　　師：看來，應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

　　師：接下來我們來試一試。(學(xué)生獨立嘗試，板演并說想法)

　　(1)0.25×4.78×4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說……

　　0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強調(diào)：200×0.65和2×0.65都很簡便。

　　師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對數(shù)據(jù)進行了合理的處理。

　　師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰(zhàn)性的計算，有信心嗎？

　　(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3

　　全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對。

　　將學(xué)生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進行對比)

　　師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關(guān)注了數(shù)據(jù)，而忽略了……(手指向乘法分配律)

　　如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3

　　師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？

　　生：觀察時不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強調(diào))

　　小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運算定律的結(jié)構(gòu)，并能對數(shù)據(jù)適當(dāng)處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點的'，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。

　　3、連線練習(xí)

　　師：接下來我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！

　　4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1

　　(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1

　　對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？

　　師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？

　　如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？

　　師：由此可見，觀察是多么重要啊！

　　4、解決問題

　　師過渡：同學(xué)們，剛才我們在計算中研究了小數(shù)乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：

　　趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，

　　4m茄子辣椒

　　7.5m2.5m

　　問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)

　　學(xué)生獨立完成，并分別完整匯報方法。

　　追問：你是怎么想的？(理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系)

　　師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。

　　拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)

　　師：在圖形面積計算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

　　師小結(jié)：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)

　　只要我們做學(xué)習(xí)和生活的有心人，你就會離知識更近！

　　活動4【作業(yè)】

　　三、拓展延伸

　　師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？

　　師小結(jié)：在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運算定律適用小數(shù)加法，用以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗幫助了我們今天的學(xué)習(xí)，得出了結(jié)論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數(shù)的運算定律都適用于小數(shù)。

　　師：同學(xué)們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”，我們還學(xué)過什么數(shù)？(板書：分數(shù))，那請你來猜猜看，以后我們可能還會學(xué)什么知識，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來研究。

運算定律教案6

　　教學(xué)目標

　　1、理解小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運算定律可以推廣到小數(shù)，能應(yīng)用運算定律進行簡便計算。

　　2、經(jīng)歷小數(shù)乘法的運算定律的推廣與應(yīng)用過程，體驗遷移類推的學(xué)習(xí)方法。

　　3、在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

　　教學(xué)重點

　　整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。

　　教學(xué)難點

　　運用乘法定律進行簡便計算。

　　教學(xué)過程

　　一、激活舊知，做好鋪墊

　　1、師：今天老師帶來了幾道相似卻不同的算式。想請同學(xué)們先計算再對比觀察，之后再與同桌交流發(fā)現(xiàn)了什么。什么變什么不變？

　　出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）

　　2、學(xué)生獨立計算.對比觀察，全班交流

　　預(yù)設(shè)：第一組算式是整數(shù)乘法，第二組算式是小數(shù)乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進行簡便運算，計算每一組的第二個算式時都是先算小括號內(nèi)的，或者可以用乘法分配律進行簡便運算。

　　3、師：小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的，在剛才的計算中同學(xué)們很自覺得將整數(shù)乘法計算中的知識遷移過來。在數(shù)學(xué)知識中，知識點不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。

　　二、類推遷移，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)現(xiàn)整數(shù)四則運算的順序在小數(shù)中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數(shù)乘法的運算定律用到小數(shù)乘法中。整數(shù)乘法的運算定律有哪些？（相機板書）是不是整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中都適用呢？

　　2、指名交流：整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到小數(shù)乘法的看法

　　預(yù)設(shè)：有的同學(xué)說能，有的`同學(xué)說不能

　　3.師：大家都提出了自己對這個問題的猜想，那這個猜想是否成立，我們還要進一步驗證。觀察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。

　　（1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　（2）學(xué)生獨立計算，進行驗證

　　（3）全班交流：（預(yù)設(shè)）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結(jié)合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律

　　（4）師：誰還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個反例？通過驗證，你得到了什么結(jié)論？

　　預(yù)設(shè)：沒有辦法舉出來反例，通過驗證我得出“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論

　　（5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時我們沒有辦法找到一個反例，那就證明這個規(guī)律是成立的。通過剛才的提出假設(shè).舉例驗證.歸納總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用”。

　　三、運用規(guī)律，深化理解

　　1、出示例題：0.25×4.78×4

　　（1）師：你能仿照整數(shù)乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做看看。

　　（2）學(xué)生獨立計算，指名上臺板演

　　預(yù)設(shè)：0.25×4.78×4

　　=0.25×4×4.78

　　=1×4.78

　　=4.78

　　（3）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據(jù)什么來選擇運算定律的？

　　預(yù)設(shè)：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特殊的數(shù)，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個數(shù)相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結(jié)果了。

　　（4）師小結(jié)：在進行簡便運算時，首先要觀察算式整體結(jié)構(gòu)，再觀察其中的數(shù)據(jù)特點。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數(shù)相乘，這樣計算起來就要簡便得多。

　　2、出示例題：0.65×202

　　（1）學(xué)生獨立計算，指名上臺板演

　　預(yù)設(shè)：0.65×202

　　=0.65×200+0.62×2

　　=130＋1.3

　　=131.3

　　（2）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據(jù)什么來選擇運算定律的？

　　預(yù)設(shè)：運用了“乘法分配律”進行簡便運算。先“看”題中比較特殊的數(shù)是200，它的特殊性表現(xiàn)在它是由200和2組成的，可以寫成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結(jié)果，200×0.65的結(jié)果就可以直接運用積的變化規(guī)律直接計算。最后用乘法分配律計算。

　　（3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？

　　預(yù)設(shè)：首先將9.9寫成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算

　　（4）師小結(jié)：在兩個因數(shù)中，有一個因數(shù)接近整十.整百.整千……就把這個因數(shù)拆成整十?dāng)?shù).整百數(shù)或整千數(shù)加一位數(shù)的形式或拆成整十.整百.整千數(shù)減一位數(shù)的形式，然后運用乘法的分配律計算。

　　3、出示練習(xí)：16×1.25

　　（1）學(xué)生討論：用多種方法計算這道題

　　（2）學(xué)生獨立計算，交流計算方法：

　　4、師：在運用乘法運算定律進行簡算時，我們要先觀察算式的結(jié)構(gòu)特點和數(shù)據(jù)的特點，然后根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的特點選定用哪條乘法運算定律。

　　四、課堂小結(jié)，完善認知

　　1、師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的收獲？

　　2、師：本節(jié)課我們通過提出假設(shè).舉例驗證.歸納總結(jié)，將整數(shù)乘法的運算定律遷移到了小數(shù)乘法的運算定律當(dāng)中。還知道在進行簡便計算時，要關(guān)注算式的整體結(jié)構(gòu)特點及數(shù)據(jù)的特點。在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們還會學(xué)習(xí)分數(shù)的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數(shù)呢？這個問題就留給同學(xué)們課后思考。

運算定律教案7

　　教學(xué)目標：

　　1、會運用乘法結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2、能根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性

　　3、能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　重點難點：

　　探究和理解結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣定標、激趣導(dǎo)入

　　主題圖引入(觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

　　二、揭示課題，展示學(xué)習(xí)目標。

　　自學(xué)互動

　　適時點撥活動一

　　學(xué)習(xí)方式小組合作

　　學(xué)習(xí)任務(wù)

　　1、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。

　　2、為什么列的式子不同，它們的計算結(jié)果是怎樣的。

　　3、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

　　4、能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎？

　　5、乘法結(jié)合律有什么作用。

　　6、根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎？

　　7、1這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2舉出幾個這樣的例子。

　　3用語言表述規(guī)律，并起名字。

　　4字母表示。

　　三、活動一

　　學(xué)習(xí)方式小組合作

　　學(xué)習(xí)任務(wù)

　　1、小組討論乘法的結(jié)合律、結(jié)合律用字母怎樣表示。

　　2、各小組展示自己小組記定律的.方法。

　　3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的。

　　4、討論為什么要學(xué)習(xí)運算定律。

　　先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

　　四、鞏固應(yīng)用

　　在什么時候使用乘法結(jié)合律。使用這個運算定律的結(jié)果是什么。使用它們的優(yōu)點是什么。

　　怎樣用乘法的結(jié)合律計算2532125

　　五、測評訓(xùn)練

　　1、下面的算式用了什么定律

　　（6025）8=60(258)

　　2、P37/24P35/做一做2

　　3、在□里填上合適的數(shù)。

　　3067=30（□□）125840=（□□）□加法運算定律

　　《加法的運算定律》是一節(jié)概念課，由于四年級的學(xué)生認知和思維水平還比較低,抽象思維比較弱,對于他們來說規(guī)律的理解歷來是教學(xué)的難點。

　　為了解決這個難點，我做了以下的努力：

　　1.在解決問題的過程中探尋規(guī)律。

　　英國教育家斯賓塞說過：應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行探尋,自己去推論,對他們講的應(yīng)該盡量少一些,而引導(dǎo)讓他們說出自己的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該盡量多一些。

　　在初步認識了28+17=17+28這樣的等式以后，我問：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學(xué)生爭先恐后地回答）。接著，我啟發(fā)道：這樣的等式有很多，你可以用你們喜歡的方式來表示。這一開放性問題的出現(xiàn)，學(xué)生興趣盎然,課堂氣氛十分的活躍。經(jīng)過一番合作，學(xué)生的探究結(jié)果出來了，主要有這樣幾種：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追問，如果一直這樣說下去，能說完嗎？（學(xué)生馬上回答我：不能。）這時我又讓他們用文字敘述這一規(guī)律。然后我小結(jié)：在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算定律。你能給它起個名字嗎？然后指著板書，有學(xué)生說叫加法交換律。我追問道：為什么？（生答：因為這是兩個數(shù)相加，只交換位置）。

　　接著，讓學(xué)生用同樣的方法探究加法結(jié)合律。整個過程教師都是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，這樣的設(shè)計，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會用多種方法表示，讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。

　　2、對加法結(jié)合律的教學(xué)看法

　　在加法結(jié)合律的教學(xué)過程中，教師在教學(xué)的時候延續(xù)了加法交換律的教學(xué)方式，通過實際問題的解決，得出等式；再給出兩組式子，通過計算得到也能用等于號連接；然后學(xué)生自己舉例。這樣的教學(xué)讓學(xué)生感受加法結(jié)合律的特點：加數(shù)位置沒有改變，運算順序改變了，和沒變。這樣的教學(xué)顯得順暢，但是新意不夠，學(xué)生投入的激情不夠。

運算定律教案8

　　教學(xué)目標

　　知識與技能

　　1、通過觀察發(fā)現(xiàn)，掌握加法交換律的意義。

　　2、學(xué)會用自己喜歡的方式表示加法交換律，初步感知代數(shù)思想。

　　3、會運用加法交換律驗算加法。

　　過程與方法

　　1、經(jīng)歷加法交換律的發(fā)現(xiàn)過程，體驗觀察比較，舉例論證，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。

　　2、經(jīng)歷加法交換律的應(yīng)用過程，體驗數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系和它的廣泛應(yīng)用性。

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：理解并掌握加法的交換律。

　　教學(xué)難點：能根據(jù)實際情況，在計算式靈活應(yīng)用加法運算律。

　　教學(xué)工具

　　多媒體、板書

　　教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

　　李叔叔準備騎車旅行一星期，他今天上午騎了40 km，下午騎了56千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？

　　（1）理解題意

　　求李叔叔今天一共騎了多少千米，就是求上午和下午一共騎了多少千米？

　　用加法：40+56或56+40

　　師：今天我們就來學(xué)習(xí)一下加法運算的定律。

　　板書：加法運算定律

　　（2）解決問題

　　40+56=96（km）或56+40=96（km）

　　（3）觀察算式，發(fā)現(xiàn)定律

　　兩道算式的得數(shù)相同，所表示的都是李叔叔今天一天騎的路程，因此兩道算式之間可用等號連接，即40+56=56+40

　　觀察40+56=56+40，發(fā)現(xiàn)，等號左、右兩邊的加數(shù)相同，只是交換了位置，但結(jié)果不變。由此可以得出結(jié)論：交換加數(shù)的位置，和不變。

　　（4）驗證定律

　　是否所有的加法算式交換加數(shù)的位置，和都不變呢？可以舉例驗證。如：

　　0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0

　　11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11

　　發(fā)現(xiàn)：任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法的交換律。

　　（5）用字母表示定律

　　在數(shù)學(xué)當(dāng)中通常用字母表示定律，若用a，b分別代表兩個加數(shù)，則加法交換律就可以表示為a+b=b+a（a，b代表任意數(shù)）。用字母表示更加直觀、方便。

　　板書：加法交換律：a+b=b+a

　　歸納總結(jié)1：兩個加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示為：a+b=b+a。

　　隨堂練習(xí)：

　　小紅有24支水彩筆，小剛有16支水彩筆，小紅和小剛一共有多少支水彩筆？

　　答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）

　　探究新知2：加法結(jié)合律

　　情境導(dǎo)入：

　　問李叔叔這三天一共騎了多少千米？

　　1、理解題意

　　師：要求三天一共騎了多少千米，就是求第一天所騎的加上第二天再加上第三天所騎的所有路程是多少，列式：88+104+96

　　2、解答：

　　方法一：按從左往右的順序：

　　88+104+96

　　= 192+96

　　= 288（千米）

　　方法二：觀察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后兩個數(shù)加起來，再加上他們的和。

　　即：88+104+96

　　= 88+（104+96）

　　= 88+200

　　= 288（千米）

　　答：李叔叔這三天一共騎了288千米。

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　觀察兩種解題方法，發(fā)現(xiàn)：一是先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，方法二是先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，他們的計算結(jié)果相同，因此，

　　可以寫成等式（88+104）+96=88+（96+104）

　　歸納總結(jié)2：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這個叫加法結(jié)合律。

　　4、用字母表示定律

　　如果用a，b，c表示任意三個數(shù)，那么加法結(jié)合律可以表示為：（a+b）+c=a+（b+c）

　　板書：加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）

　　活學(xué)活用：

　　有三塊布，第一塊長68米，第二塊長59米，第三塊長41米，那么三塊布一共有多長？

　　68+（59+41）

　　= 68+100

　　= 168（米）

　　答：三塊布一共有168米

　　探究新知3：加法中的簡便運算

　　下面是李叔叔后四天的行程

　　1、理解題意

　　師：要想求李叔叔后四天還要騎多少千米，只要把后四天所有的路程加起來就行了，列式為：115+132+118+85

　　2、觀察算式特點

　　師：同學(xué)們，仔細觀察發(fā)現(xiàn)，115與85能湊成整百數(shù)，132與118能湊成整數(shù)，因此用加法交換律和加法結(jié)合律就能把式子改寫為：

　　115+132+118+85

　　= 115+85+132+118

　　加法交換律=（115+85）+（132+118）

　　加法結(jié)合律

　　= 200+250

　　= 450

　　3、解答

　　115+132+118+85

　　= 115+85+132+118

　　=（115+85）+（132+118）

　　= 200+250

　　= 450（千米）

　　歸納總結(jié)：

　　在加法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個相同數(shù)時，運用加法交換率或者加法結(jié)合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。

　　活學(xué)活用：

　　丁杰看一本故事書，第一天看了62頁，第二天看了93頁，這時還剩下138頁沒有看，這本故事書一共有多少頁？

　　答案：62+93+138

　　=（62+138）+93

　　= 200+93

　　= 293（頁）

　　答：這本故事書一共有293頁。

　　探究新知4：連減的簡便運算

　　情境導(dǎo)入

　　一本書一共有234頁，還有多少頁沒看？

　　1、理解題意

　　師：已知總頁數(shù)是234頁，減去昨天和今天看的，就是剩下的。

　　2、列式子

　　解法一：（1）今天看的66+34=100（頁）

　　（2）剩下的234—100=134（頁）

　　解法二：從總頁數(shù)中減去今天看的34頁，再減去昨天看的'66頁，

　　剩下的就234—34—66=134（頁）

　　3、比較發(fā)現(xiàn)

　　比較以上解法得數(shù)是一樣的，可知：從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，也就相當(dāng)于從被減數(shù)中減去兩個減數(shù)的和，在連減算式中任意交換減數(shù)的位置，差不變。

　　即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b

　　活學(xué)活用：

　　媽媽拿100元去超市購物，買蔬菜花了26元，買水果花了24元，還剩多少錢？

　　答案：100—26—24=50（元）

　　拓展提升：

　　1、計算：1+2+3+4+5......+48+49+50

　　師解析：

　　方法一：觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51

　　50個數(shù)相加，兩兩結(jié)合為25組，每組的和都為51，這樣可以算出答案：51×25=1275

　　方法二：如果把50個數(shù)倒過來寫，分別相加，就是50個51相加再除以2，即是答案。

　　即：1+2+3+4…、+48+49+50

　　=（1+50）×（50÷2）

　　=1275

　　歸納總結(jié)：解決問題要動腦，這樣會找到多種解決問題的方案，解答時要選擇一個最簡便的方法。

　　舉一反三：

　　用簡便方法計算：199999+19998+1997+196+95

　　答案：199999+19998+1997+196+95

　　= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）

　　= 222300—15

　　= 222285

　　歸納小竅門：當(dāng)算式中的數(shù)字較大時，可以利用估算的思路，把它們都看做是和它們最接近的整百、整千、整萬…、的數(shù)，計算出結(jié)果后，再減去多加的部分。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么呢？

　　a、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法運算律和加法結(jié)合律

　　用字母表示為a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）

　　b、數(shù)學(xué)運算時要選擇簡便運算方法，在加法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個相同數(shù)時，運用加法交換率或者加法結(jié)合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。

　　課后習(xí)題

　　1、計算下列算式

　　138+227+173 69+406+94

　　答案：138+227+173 69+406+94

　　= 138+（227+173）= 69+（406+94）

　　=138+400 =69+500

　　=538 =569

　　2、一根鋼絲，第一次用去187米，第二次用去145米，這時還剩下113米，這根鋼絲全長多少？

　　答案：187+145+113

　　=（187+113）+145

　　= 300+145

　　= 445（米）

　　答：這根鋼絲全長445米

　　板書

　　加法運算律

　　加法交換律加法結(jié)合律

　　a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）

　　善于發(fā)現(xiàn)簡單法，計算準確快又好

運算定律教案9

　　一、教學(xué)目標

　　1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　二、編排特點

　　1.有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。

　　將有關(guān)運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。

　　2.從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。

　　本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景。這樣便于學(xué)生依托已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習(xí)中還安排了一些實際問題，讓學(xué)生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。

　　3.重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力。

　　本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。

　　三、具體編排

　　1.加法運算定律。

　　(1)主題圖。

　　旅行途中記錄行程的情景。考慮到學(xué)生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。

　　(2)例1。

　　在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答并交流;并讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律。

　　(3)例2。

　　加法結(jié)合律。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計算。接著，還可讓學(xué)生觀察比較教材提供的另兩組算式，當(dāng)然也可以讓學(xué)生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。

　　(4)例3。

　　讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。

　　2.乘法運算定律。

　　(1)主題圖。

　　教學(xué)時可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。

　　(2)例1。

　　讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進一步，可讓學(xué)生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。

　　(3)例2。

　　從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結(jié)合律的一個實例。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。小結(jié)時，讓學(xué)生進一步思考小精靈提出的問題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加(因)數(shù)的位置，和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加(乘)，和(積)不變。在這一活動中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。

　　(4)例3。

　　通過比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。

　　3.簡便計算

　　(1)例1。

　　討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的.方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理;后一個問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。

　　(2)例2。

　　畫面是書店的一角，題中包含兩個需要綜合應(yīng)用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。

　　(3)例3。

　　討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。

　　(4)例4。

　　以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個已知條件，讓學(xué)生說說一打裝是什么意思，然后由學(xué)生自己提出問題。

　　(5)例5。

　　教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習(xí)題。

　　四、教學(xué)建議

　　1.充分利用學(xué)生已有的感性認識，促進學(xué)習(xí)的遷移。

　　對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為規(guī)律性的理性認識。

　　2.加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。

　　如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實原型，可以調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解所學(xué)運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學(xué)運算定律的運用。

　　3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

　　對于小學(xué)生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學(xué)時，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，教師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生探究時，仔細觀察，認真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢利導(dǎo)，不失時機地給予適度啟發(fā);當(dāng)學(xué)生交流時，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。

運算定律教案10

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。

　　2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　問題情境與教師活動學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖

　　目標達成

　　導(dǎo)入新課

　　一、目標導(dǎo)學(xué)

　　1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？

　　2、導(dǎo)入新課（師板書課題）

　　3、出示學(xué)習(xí)目標。

　　二、自主學(xué)習(xí)（根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。）

　　（一）自學(xué)提綱

　　1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？

　　2、你能列出算式嗎?

　　3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。

　　4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

　　（二）學(xué)生自學(xué)（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的'地方要做上標記）。

　　（三）自學(xué)檢測

　　計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

　　425+14+18675+168+25

　　環(huán)節(jié)

　　三、合作探究

　　1、小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。

　　2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）

　　3、在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？

　　四、達標訓(xùn)練

　　1、根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）

　　a+57=（）+（）要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

　　2下面各式那些符合加法交換律。

　　140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

　　3、P20做一做1、2

　　五、全課總結(jié)

運算定律教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第64頁例3，“試一試”和“練一練”，練習(xí)十三第4～8題。

　　教學(xué)要求：

　　使學(xué)生初步理解和學(xué)會應(yīng)用加法運算定律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以進行簡便計算的加法算式，培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進行加法計算的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引新

　　1．下面各數(shù)再加多少100？(口答)

　　1824374553667289

　　學(xué)生一邊口答，老師一邊在各數(shù)下板書出另一個數(shù)。

　　提問：每組兩個數(shù)個位上和十位上的和各是多少？兩個數(shù)相加的和是多少？

　　指出：如果兩個數(shù)個位上數(shù)的和是10，十位上數(shù)的和是9，就正好湊成100。

　　2．什么叫做加法的交換律？你能用字母表示嗎？(板書字母表示的加法交換律)

　　3．什么叫做加法的結(jié)合律？你能用字母表示嗎？(板書字母表示的加法結(jié)合律)

　　4．引入新課。

　　應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計算簡便。今天，我們就應(yīng)用加法的運算定律，學(xué)習(xí)簡便計算。(板書課題)通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們要弄清應(yīng)用加法運算定律進行簡便計算的方法，能用簡便方法正確地進行計算。

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例3。

　　(1)出示例題。

　　(2)教學(xué)第(1)題。

　　板書出算式。

　　提問：這里三個數(shù)連加，哪兩個數(shù)可以先湊成整百數(shù)？這道題怎樣算比較簡便？為什么？這是應(yīng)用了什么運算定律？

　　說明可以這樣想：137和63可以湊成200，應(yīng)用加法的結(jié)合律先把這兩個數(shù)加起來。

　　簡便計算的過程應(yīng)該怎樣寫？(學(xué)生口答，老師板書，注意強調(diào)先把后兩個數(shù)相加時要加小括號)

　　追問：這里的計算是怎樣想的？

　　指出：這道連加題按順序算要用筆算，現(xiàn)在應(yīng)用加法結(jié)合律，把能湊成整百的數(shù)先加起來，再加另一個數(shù)只要用口算，這種方法就比較簡便。

　　(3)教學(xué)第(2)題。

　　板書出算式。

　　我們繼續(xù)用能湊成整百的數(shù)先加的方法來看第(2)題。

　　提問：這道題里哪兩個數(shù)正好湊成整百數(shù)？怎樣算比較簡便？為什么？

　　要先算118加182，應(yīng)先把它們的位置怎么樣？[板書：＝118+(182+159)]這是應(yīng)用了什么運算定律？接下來怎樣算才比較簡便？[板書：＝(118+182)+159]這是應(yīng)用了什么運算定律？

　　誰來說一說，這樣計算是怎樣想的？結(jié)果是多少？(板書得數(shù))

　　小結(jié)：從例3可以看出，如果在加法里有兩個數(shù)正好湊成整百(整千、整十)的數(shù)，一般應(yīng)用加法的運算定律，把能湊成整百(整千、整十)的數(shù)先加，再與其他的數(shù)相加，這樣算比較簡便。

　　2．鞏固練習(xí)。

　　(1)“練一練”第1題。

　　提問：第1小題怎樣算比較簡便？可以怎樣想？

　　第2小題怎樣算比較簡便？可以怎樣想？

　　指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　集體訂正。結(jié)合讓學(xué)生說說每一步用的是什么運算定律。

　　(2)提問：應(yīng)用加法的運算定律進行簡便計算時，一般先把哪兩個數(shù)相加？

　　(評析：這里的提問是為了揭示加法里簡便算法的一種規(guī)律，便于學(xué)生掌握方法。)

　　3．進一步研究加法結(jié)合律的應(yīng)用。

　　(1)過去口算57+28是怎樣算的？

　　板書：57+28

　　＝57+(20+8)

　　＝(57+20)+8

　　＝85

　　提問：以前學(xué)過兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算加法，實際上是應(yīng)用了什么運算定律？是怎樣應(yīng)用的？

　　(2)教學(xué)“試一試”。

　　我們過去學(xué)過的兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法口算，實際上應(yīng)用了加法結(jié)合律：把一個加數(shù)看成是整十?dāng)?shù)與一位數(shù)相加的`和，再應(yīng)用加法結(jié)合律，先加幾十，再加幾。現(xiàn)在，請大家按照這樣的方法，試著應(yīng)用加法結(jié)合律口算157+104。(板書：157+104)

　　提問：怎樣應(yīng)用加法的結(jié)合律來口算？讓學(xué)生自己在練習(xí)本上試做，老師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生口答口算過程，教師板書。

　　提問：這道題口算是怎樣想的？應(yīng)用了什么運算定律？

　　小結(jié)：一個加數(shù)接近整百數(shù)又比一個整百數(shù)稍大一點時，可以把它看成是幾百與幾的和，應(yīng)用加法結(jié)合律，先加幾百，再加幾，這樣可以用口算，比較簡便。

　　4．鞏固練習(xí)。

　　(1)“練一練”第2題。

　　第1小題哪個數(shù)接近整百數(shù)？第2小題呢？

　　指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　集體訂正。

　　(2)提問：這兩道加法題有什么共同的特點？當(dāng)一個加數(shù)接近整百數(shù)又稍大一點時，可以怎樣口算？

　　三、課堂練習(xí)

　　1．練習(xí)十三第4題。

　　(1)指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組練習(xí)，每組一道題。

　　集體訂正。

　　(2)提問：每一組里第二個算式與第一個算式比較，有什么相

　　同的地方？不同在哪里？對照第一個算式，第二個算式實際上應(yīng)用了哪些運算定律？哪個算式計算比較簡便？

　　指出：這里的加法簡便計算，就是應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，把能湊成整百的兩個數(shù)先加起來，再接著計算。

　　2．練習(xí)十三第5題。

　　小黑板出示，指名學(xué)生說一說各題里要把哪兩個數(shù)先加使計算比較簡便，這樣應(yīng)用了什么運算定律。

　　3．練習(xí)十三第6題第一行。

　　指名學(xué)生口算得數(shù)，說說是怎樣想的。

　　指出：一個加數(shù)如果接近整百數(shù)又稍大一點，可以用口算，方法是先加整百數(shù)，再加幾。

　　說明：用簡便方法計算，以后熟練了可以直接口算寫出得數(shù)。但現(xiàn)在還是要一步一步根據(jù)運算定律，把過程寫出來。

　　四、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習(xí)十三第5題，第6題第二行。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)十三第7、8題。

運算定律教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第25頁的例1和第25、26頁的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習(xí)五的第1——5題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。

　　教學(xué)重點難點：

　　乘法的意義和乘法交換律

　　授課類型：

　　新授課練習(xí)課

　　教學(xué)方法：

　　討論法、講授法

　　授課時間：

　　一課時

　　教具準備：

　　多媒體

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示復(fù)習(xí)題。

　　1、同學(xué)們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人？

　　2、同學(xué)們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的.和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個組一共做了多少朵？

　　3、小榮家養(yǎng)鴨45只，養(yǎng)的雞比鴨多90只。小榮家養(yǎng)雞多少只？

　　上面這些題哪些可以用乘法計算？為什么？

　　二、新課

　　1、教學(xué)例1出示例1的插圖，再提問：要求盤里一共有多少個雞蛋可以怎樣求？還可以怎樣求？

　　用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）

　　用乘法計算：5×6=30（個）

　　解答這道題用乘法計算簡便還是用加法計算簡便？

　　求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。

　　在乘法里，乘號前面的數(shù)叫做被乘數(shù)，乘號后面的數(shù)叫做乘數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。被乘數(shù)和乘數(shù)又叫做積的因數(shù)。

　　注意：一個數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。例如：1×3=33×1=31×1=1

　　一個數(shù)和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0

　　2、教學(xué)乘法交換律。

　　讓學(xué)生再看例1的插圖，然后教師提問：要求一共有多少個雞蛋，同乘法計算還可以這樣列式？學(xué)生回答后，教師板書：6×5=30（個）

　　比較一下這兩個乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？

　　學(xué)生發(fā)言后，教師邊說邊板書：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。

　　用字母表示：a×b=b×a

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、做第26頁“做一做”的題目。先讓學(xué)生獨立做，然后再集體核對。

　　2、做練習(xí)五的第3、4題。學(xué)生獨立做完后，再集體核對。

　　四、作業(yè)：練習(xí)五的第1、2、5題。

　　小結(jié)：今天我們學(xué)了什么？什么叫乘法的交換律？

　　附板書：乘法的意義和乘法交換律

　　用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）

　　用乘法計算：5×6=30（個）

　　求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。

　　在乘法里，乘號前面的數(shù)叫做被乘數(shù)，乘號后面的數(shù)叫做乘數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。被乘數(shù)和乘數(shù)又叫做積的因數(shù)。

　　注意：一個數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。例如：1×3=33×1=31×1=1

　　一個數(shù)和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0

　　兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。

　　用字母表示：a×b=b×a

運算定律教案13

　　學(xué)習(xí)目標

　　1、通過復(fù)習(xí)熟練掌握四則運算的五大定律和兩大性質(zhì)。

　　2、認真地審題，并能根據(jù)運算定律進行合理地簡便運算。進一步提高計算的正確率和速度。導(dǎo)學(xué)流程溫故知新

　　知識導(dǎo)圖：（用字母表示出來）

　　1、加法的運算定律1加法交換律：

　　2加法結(jié)合律：

　　1乘法交換律：

　　2乘法結(jié)合律：

　　2、乘法的運算定律

　　3乘法分配律：

　　減法的'運算性質(zhì)：

　　除法的運算性質(zhì)：

　　導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練

　　簡算

　　（1）628+182+472+18（2）624－85－15

　　（3）45×11×2（4）96×101－96

　　（5）3400÷25÷4（6）723-（123+159）

　　課堂檢測

　　一、填空我最棒

　　1、26＋285＋315=26＋（285＋315），此題運用了（）律。

　　2、7×4×6×25=7×6×（4×25），此題運用了（）律，也運用了（）律。

　　3、1÷（12×25）=1÷12÷25，這樣計算是根據(jù)（）。

　　簡算

　　1、444-56-442、101×147-147

　　3、25×164、88×125

運算定律教案14

　　教學(xué)內(nèi)容

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P17—18。

　　學(xué)習(xí)目標

　　1.理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

　　2.經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括推理能力。

　　3.獲得成功的體驗，增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，形成獨立思考和探究問題的意識習(xí)慣。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

　　學(xué)習(xí)難點：

　　經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

　　學(xué)習(xí)準備

　　課件、學(xué)習(xí)單

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　1.師：暑假是外出旅游的大好時節(jié)，好多人都旅游去了，當(dāng)然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?課件出示：

　　生：騎自行車。

　　師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息?

　　生1：李叔叔準備騎車旅行一周。

　　生2：李叔叔上午騎了40km，下午騎了56km。

　　2.師：根據(jù)了解到的信息你能提出什么問題?

　　生1：李叔叔今天一共騎了多少千米?

　　生2：李叔叔今天上午比下午少騎多少千米?

　　二.合作探究，解決問題。

　　(一)探究加法交換律

　　1.列式計算

　　師：今天我們選取“李叔叔今天一共騎了多少千米”來做我們的學(xué)習(xí)材料，要解決這個問題我們應(yīng)該怎么列式?

　　生1：40+56(板書)

　　師：還可以怎樣列式?

　　生2：56+40(板書)

　　師：它們之間可用什么符號連接?

　　生：等號。(師板書等號)

　　師：為什么可以用等號連接?

　　生1：因為它們的和都是96千米。

　　生2：因為它們都是求的李叔叔一天行的總路程。

　　2.課件出示：

　　123+377 Ο 377+123

　　1124+76 Ο 76+1124

　　師：這兩道題，它們的算式之間的能用等號相連嗎?請你算一算!

　　生：能

　　師：為什么?

　　生：因為它們的和都相等。

　　師板書：

　　3.師：觀察這三個等式，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?

　　生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　師：從剛才的發(fā)現(xiàn)中，你們會猜想到什么呢?

　　生：是否所有的加法算式兩個加數(shù)交換位置和不變呢?

　　(板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?)

　　4.師：口說無憑，你打算怎樣驗證咱們的猜想?

　　生：我們可以再舉幾個例子來驗證一下。

　　師：那請大家拿出本子來，舉幾個這樣例子來驗證看看!

　　(生獨立舉例驗證)

　　5.師：誰來上臺說說你是怎么舉例驗證的?

　　生：(百以內(nèi)的加法、多位數(shù)的加法、小數(shù)加法……)

　　師：通過剛才這兩位同學(xué)的舉例，都能證明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的。誰有沒有發(fā)現(xiàn)交換加數(shù)位置和不相等的情況嗎?

　　生：沒有。

　　師：也就是說，我們舉不出反例，那證明我們該剛才的發(fā)現(xiàn)是正確。

　　師：誰能夠再一次總結(jié)一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律?

　　生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　師：旁邊的問號是不是可以擦掉了?!

　　師：這個規(guī)律，數(shù)學(xué)家們給它起了一個名字，叫做“加法交換律”

　　(板書加法交換律)

　　6.師：剛才同學(xué)們舉了那么多的例子，這樣的例子能舉完嗎?

　　生：舉不完。

　　師：是啊，像這樣的等式我們能寫出很多很多來。

　　(師邊說便在等式的下面板書“……”)

　　師：既然像這樣的等式寫不完，你能否開動你的腦筋，想辦法用一個算式表示出所有的等式嗎?試一試，把你的想法在本子上寫出來。

　　(學(xué)生嘗試)

　　7.師：誰來說一說你是用一個怎樣的算式表示加法交換律的?

　　生1：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。

　　生2：△+□=□+△

　　生3：a+b=b+a

　　師：這三位同學(xué)的方法能表示出所有的情況嗎?

　　生：能。

　　師：這三種方法，你更欣賞哪一種?

　　生：第三種。

　　師：說說你的理由。

　　生：因為第三種更方便、更簡潔。

　　師：其實咱們的數(shù)學(xué)家想到的式子，跟生3的想法不謀而合，也是a+b=b+a。

　　(師板書a+b=b+a)

　　師：你覺得a和b可以表示哪些數(shù)?

　　8.師：同學(xué)們現(xiàn)在回想一下，我們是怎樣探索出“加法交換律”的，同桌互相交流一下。

　　生1：我們是先觀察發(fā)現(xiàn)，再舉例驗證，最后是總結(jié)規(guī)律。

　　師：很簡單明了，還有誰來說一說?

　　生2：我們第一步是觀察發(fā)現(xiàn)，我觀察這三個等式，發(fā)現(xiàn)了任意兩個數(shù)相加，它們的和不變，第二步是舉例驗證，我們舉了好多例子，證明我們是正確的，最后一步是總結(jié)規(guī)律，總結(jié)的'規(guī)律是“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。

　　師：說的好不好?把掌聲送給他!

　　(板書：觀察發(fā)現(xiàn)→舉例驗證→總結(jié)規(guī)律。)

　　9.師：我們剛才是通過觀察發(fā)現(xiàn)，然后是舉例驗證，再總結(jié)規(guī)律，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。剛才大家經(jīng)歷了一次像數(shù)學(xué)家一樣做數(shù)學(xué)的過程，那你能不能用這種學(xué)習(xí)方法去探索其他的運算定律呢?

　　生：能。

　　(二)探究加法結(jié)合律

　　1.師：現(xiàn)在請大家自學(xué)<學(xué)習(xí)單一》，自學(xué)之前老師給大家提供了一個學(xué)習(xí)錦囊，誰愿意大聲讀一遍?

　　生：

　　一.觀察發(fā)現(xiàn)。

　　仔細算出每一組題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　二.舉例驗證。

　　你能再舉出幾組這樣的例子嗎?

　　三.總結(jié)規(guī)律。

　　你能用符號表示這個運算定律嗎?

　　2.師：下面就請大家按照自學(xué)錦囊上的提示自學(xué)，開始。

　　(生獨立完成)

　　師：完成的同學(xué)同桌交流一下。

　　3.師：都完成好了嗎?誰愿意到前面分享一下你的自學(xué)收獲?

　　生：我發(fā)現(xiàn)第一組算式都等于288，第二組算式都等于273，第三組算式都等于507，它們都可以用等號來連接。

　　師：每一組題的兩道算式的計算方法有什么不一樣嗎?

　　生1：前一道算式都是先算前兩個數(shù)的和，再和第三個數(shù)相加，后一道都是先算后兩個數(shù)的和，再和第一個數(shù)相加。

　　師：剛才這位同學(xué)分享了這么多自學(xué)的收獲，那你還發(fā)現(xiàn)了什么?還其他的發(fā)現(xiàn)嗎?

　　生：我還發(fā)現(xiàn)這三組題，后面的題都改變了運算順序。

　　師：運算順序改變了，那么什么沒有變?

　　生：和不變。

　　師：還有沒有什么不變?

　　生：數(shù)字的位置沒變，只是運算順序變了。

　　4.師：剛才通過這三組算式發(fā)現(xiàn)了一個非常重要的規(guī)律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。那這個規(guī)律對不對還需要我們怎么樣?

　　生：舉例驗證。

　　師：那誰來說一說你舉的例子?好，你來!

　　生1：(24+76)+28=24+(76+28)(師板書)

　　師：誰再來分享一下你舉的例子?

　　生2( 8+7)+3=8+(7+3)

　　師：誰再來舉一個?

　　生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他們都等于525.

　　5.師：謝謝大家的分享。剛才，我們大家進行了舉例驗證，你們驗證我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?

　　生：對!

　　師：有沒有舉出反例的?

　　生：沒有。

　　師：那由此可以說明，我們該發(fā)的規(guī)律是……

　　生：正確的!

　　師：下面請同學(xué)們把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一邊，預(yù)備，起!

　　生：：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變

　　師：剛才發(fā)現(xiàn)這個重要的規(guī)律，我們把它叫做加法結(jié)合律。

　　(板書：加法結(jié)合律)

　　6.師：這是我們發(fā)的第二個運算定律，那你能用符號表示加法結(jié)合律嗎?

　　生：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　7.師：今天這節(jié)課，我們采用觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗證、總結(jié)規(guī)律的學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)了兩種的加法運算定律，現(xiàn)在你還有什么不懂得、想提出來供大家研究嗎?

　　生：加法交換律和加法結(jié)合律有什么相同點和不同點?

　　師：這個問題很有研究的價值，下面就請大家小組內(nèi)交流研究，開始!

　　(生小組交流，師巡視)

　　師：哪一位同學(xué)到前面來分享一下你們討論的結(jié)果?

　　生1：我們小組發(fā)現(xiàn)的它們的相同點是都是加法，和不變;不同點是加法交換律的加數(shù)是兩個數(shù)，加法結(jié)合律的加數(shù)是三個數(shù)。加法交換律是數(shù)字的位置變了，加法結(jié)合律是運算順序變了。

　　師：你們同意嗎?還有和這一組不一樣的嗎?

　　師：好的，看來其他組的同學(xué)的發(fā)現(xiàn)同他們是一樣的，我們班的同學(xué)觀察力和思考力非常強，那下面，我們就運用我們學(xué)會的本領(lǐng)來練一練，解決生活中的實際問題!

　　三、鞏固練習(xí)，拓展提高。

　　1.下列等式各運用了什么運算定律?

　　2.你能( )中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)嗎?

　　3.今天我和媽媽一起逛超市，看到體育用品柜臺有下列物品：

　　4.小明在上課的時候，老師出了一道這樣的題目：

　　四.課堂總結(jié)。

　　1.本節(jié)課你什么收獲?還有什么疑問?

　　2.師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)非常出色，用自己善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律，認識并理解了加法交換律和加法結(jié)合律，并能初步應(yīng)用。你看，數(shù)學(xué)家能總結(jié)出來的運算定律我們也能總結(jié)出來，我相信只要我們在以后的學(xué)習(xí)中勤動腦、多動手，一定可以把數(shù)學(xué)學(xué)得更棒!

　　五.板書設(shè)計