《最小公倍數》教案
作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的《最小公倍數》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《最小公倍數》教案1
教學過程：
一、基礎練習
找出下面每組數的最小公倍數。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁的5～8題。
1、出示第5題
⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。
②找出每組兩個數的最小公倍數。
③比較和交流：有什么發現？
（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）
⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？
2、出示第6題
先由學生獨立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？
3、出示第7題
先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實
際上就是求7和8的`最小公倍數。
4、出示第8題
先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生獨立解答。
三、小結：
通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。
習題超市：
在〔 〕里寫出下面各組數的最小公倍數．
2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕
7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕
4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕
5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕
8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕
52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕
6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕
動腦筋：
1．一個自然數除以2、5、7，商都是整數，沒有余數，這個數最小是多少？
2．有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米，要把它們剪成同樣長短的跳繩，而且不能有剩余，每根跳繩最長多少米？一共可剪成幾根跳繩？
3、73路汽車3分鐘發一次車，96路汽車5分鐘發一次車。73路和96路汽車同時出發后，再過多少時間會同時發車？
《最小公倍數》教案2
教學目標
1.使學生掌握求三個數的最小公倍數的方法，并能正確，合理地求三個數的最小公倍數。
重點難點
用短除法求三個數的最小公倍數。求三個數的最小公倍數的計算過程。
主要教學方法
新授課 講解法討論法
操作過程
板書設計：求三個數的最小公倍數
例3求12、16和18的最小公倍數。
121618
把所有的.除數和商連乘起來。
〔12、16、18〕=2×2×3×1×4×3=144
兩種特殊的情況：1如果三個數中較大數是另外兩個數的倍數，那么較大數就是它們的最小公倍數。
2如果三個數兩兩互質，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數
師活動：預計時間()分鐘
學生活動；預計時間()分鐘
一． 復習準備
1填空。
4的倍數有：（4、8、12、16、20、24......）
6的倍數有：（6、12、18、24、30......）
8的倍數有：（8、16、24、32
......）
4、6和8的最小公倍數是24
2把4、6、8和24分解質因數。
4=2×2
6=2×3
8=2×2×2×3
歸納：三個數的最小公倍數，就是三個數的公有質因數和任意兩個數的公有質因數和各自獨有質因數。
二．新課
1.例3求12、16和18的最小公倍數。
(1)用3個數公有的質因數2去除。
(2)用6和8的公有質因數2去除，9移下來。
(3)用3和9的公有質因數3去除，4移下來。
(4)除到兩兩互質為止。
〔12、16、18〕=2×2×3×1×4×3=144
注意：用短除法求三個數的最小
公倍數，先用三個數的公約數，然后再用任意兩個數的公約數
去除。
2．看書第106頁例3
3．練一練第1題
學生口答
1．名板演，其余自練。
2．觀察分解質因數情況，你發現了什么？
討論：
1.為什么當商是6、8和9時，還要用兩個數的公約數2繼續除？
2.除到什么時候可以不必再除？
3.最后這個最小公倍數怎么求？為什么？
1．學生看書
2．疑問難，學生練習
說說求三個數的最小公倍數與
三
san三
求三個數求
延伸練習
反 饋
與
矯正
目標達成情況
《最小公倍數》教案3
教學內容 ：
公倍數、最小公倍數的概念及求兩個數的最小公倍數的方法。課本 P88～90 例 1、例 2。
教學目標
1．知識與技能：理解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。
重點難點：求兩個數最小公倍數的方法。
教學過程：
一、復習舊知識
1、寫出下面各數的倍數
3的倍數有：（）
2的'倍數有：（）
2、學生匯報填寫結果，教師板書記錄
3、說一說，你對倍數有什么理解？
學生回答
二、創設情境
出示阿凡提的故事
1、教師：請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？我們如何解決這個問題？
教師：這就是我們這節課要學習的內容：最小公倍數（板書）
2、出示日期，讓學生找出巴依老爺休息的日期和標出賬房先生休息的日期
3、展示問題（讓學生回答）
(1)老漁夫休息的日子有哪幾天？4，8，12，16，20，24，28 它們都是（）的倍數
(2)小漁夫休息的日子有哪幾天？6，12，18，24，30
它們都是（ ）的倍數
（3）老漁夫和小漁夫同時休息的日子有哪幾天？12，24
它們是（ ）和（）共同的倍數
（4）我最早應在幾號去拜訪他們？12
4、總結問題后，導出課題：最小公倍數
5、出示問題：（通過上面的問題以及以前學過的最大公因數的概念我們可以知道）
（1）什么叫公倍數？
（2）什么叫做最小公倍數？
6、學生：回答
教師：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
三、講授新課
1、我們已經知道了什么是最小公倍數，那么我們就一起來試一試
（1）、找出6和9的最小公倍數
6的倍數：6 ，12 ，18，24 30，36……
9的倍數：9，18，27，36……
6和9的公倍數：18，36……
6和9的最小公倍數：18
教師：同學們會找兩個數的最小公倍數了嗎？
學生：會
（2）求3和2的最小公倍數
全班交流并板書。
還可以這樣表示
3的倍數 2的倍數
2
（3）怎樣求6和8的最小公倍數？
四、通過這幾題的學習，觀察一下： 觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？
學生：
教師：我發現：兩個數的公倍數都是它們最小公倍數的倍數
五、歸納總結：
找最小公倍數的方法
（1）先分別找出兩個數的倍數
（2）再找出兩個數的公倍數
（3)其中最小的一個就是它們的最小公倍數。
六：隨堂練習：
1、求下列每組數的最小公倍數。
2和8 3和8 6和156和9
4和106和8 4和108和10
2、下面的說法對嗎？說一說你的理由。
（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。
（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
3、練習：六盤水火車站是12路和13路公交車的起點站。12路每3分鐘發車一次，13路公交車每5分鐘發車一次。這兩路公交車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？
七、滲透法制教育《中華人民共和國道路交通安全法》
第六十二條 行人通過路口或者橫過道路，應當走人行橫道或者過街設施;通過有交通信號燈的人行橫道，應當按照交通
信號燈指示通行;通過沒有交通信號燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設施的路段橫過道路，應當在確認安全后通過。 ? 第五十一條 機動車行駛時，駕駛人、乘坐人員應當按規定使用安全帶，摩托車駕駛人及乘坐人員應當按規定戴安全頭盔。
?第六十六條 乘車人不得攜帶易燃易爆等危險物品，不得向車外拋灑物品，不得有影響駕駛人安全駕駛的行為。
問題結束：你們現在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎？
八：布置作業
《最小公倍數》教案4
課題：找最小公倍數
教學目標：
1.結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，并會利用例舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
2.培養學生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義
教學難點：探究趙公倍數和最小公倍數的方法
教具：多媒體課件
教學過程：
一．創設情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來都非常擁擠，這可怎么辦呢？
（生自由發表意見，各抒己見）
2.師：現在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學們想一想。
（片刻之后）師：同學們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數用標出來，用 把6的倍數標出來。
兩分鐘之后展示一位同學所標出來的。
3.師：那4的倍數有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數又是6的倍數，它們就叫做4和6的公倍數。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數。
4.師：剛才我們是在50以內（包括50）的數中找4和6的倍數，如果繼續找下去，還有嗎？有多少個？
生：有，有無數個。
師：你能找出最大的一個嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的.公倍數，但有最小的公倍數，它就是我們這節課要學習的內容——最小公倍數。
二．鞏固練習
1.師：現在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘
回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）
師：50以內6的倍數有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內9的倍數又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內6和9的公倍數有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。
2.小猴子要過河了，小猴子現在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？
（出示課件，50以內9的倍數、50以內5的倍數、50以內9和5的公倍數）學生 獨立完成再匯報。（書上61頁練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數的？
生：列舉法。
師：那現在還有一種方法找最小公倍數，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數的最小公倍數
3和6 10和89和4
4.聯系實際，解決問題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學們平時愛跑步嗎？，在學校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現在看看他們三個人的。
（1）我跑一圈用6分鐘
（2）我跑一圈用4分鐘
（3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時出發男孩和女孩最快什么時候相遇？
生2：他們同時出發男孩和老師最快什么時候相遇？
生3：他們同時出發老師和女孩最快什么時候相遇？
（獨立完成）
三．本堂小結
師：通過這節課的學習你有什么收獲？
生先談收獲師再總結
1.同學們都很好的掌握了用列舉法找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
2.學會了用短除法求兩個數的最小公倍數。
《最小公倍數》教案5
教學目標
1、會利用列舉法和短除法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
2、理解分倍數和最小公倍數的含義。
3、在探索中發現，在發現中體驗數學的自身規律的魅力，從而激發學生持久的學習興趣。
教學重點
教學難點理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數的最小公倍數。
教學方法合作學習法、小組探究法、知識遷移法
教學準備復習題
教學過程:
一、溫故知新
1、什么叫公因數？
2、什么叫最大公因數？
3、寫出下列各組的最大公因數
3和7 4和6 9和18 12和30
引出新課
二、師生共研
1、公倍數和最小公倍數的認識。
以4和6這組數為例，就在50以內數表中找一找。你發現了什么？
（1）4的倍數：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）兩個都有的：12、24、36、48。
引出課題：公倍數和最小公倍數
2、怎樣找出兩個數的最小公倍數介紹短除法
（1）讓學生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個數的最小公倍數。再交流。
（2）反饋時圍饒著以下幾個方面交流：
短除式中除數是2的什么數？
為什么在得出商2和3時不再往下除？
4和6的.最小公倍數是怎么計算的？
（3）師生共同探究與交流。
（4）試一試：你能找出12和16的公倍數和最小公倍數嗎？
讓學生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗證。
重點反饋短除法。
3、探究特殊關系的兩數怎樣確定它們的最小公倍數。
先讓學生獨立完成
思考后交流自己的發現
三、全課總結
1、這節課我們交的新朋友是什么？你現在對它知道多少？
2、怎樣找兩個數的最小公倍數？
（1）先定關系
（2）確定用什么方法找
3、有什么問題或發現？
四、布置作業：
2、3、4、5
《最小公倍數》教案6
教材分析：
該內容是在學生已經學習了約數和倍數的意義、質數和合數、分解質因數、最大公約數等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習通分所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。
學情分析：
五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。
教學目標：
1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的.最小公倍數。
2、讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養學生自主探索合作交流的能力。
3、滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力
教學重點：
公倍數與最小公倍數的概念建立。
教學難點：
運用公倍數與最小公倍數解決生活實際問題
教法學法：
為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。
教學過程：
一、任務導學
師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。
師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？他們為什么要起立兩次？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節課我們一起來研究公倍數。
《最小公倍數》教案7
教學目標：
1、初步建立公倍數和最小公倍數的概念；
2、初步培養學生的數學應用意識與解決簡單實際問題的能力。
3、培養學生的比較推理與抽象概括能力。
教學重點：
公倍數與最小公倍數的概念建立。
教學難點：
運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題
教法學法：
根據教學的要求，結合教材的特點，為了完成教學任務，我主要采用情景教學法，創造生動具體的教學情境，使學生在愉快的情景中學習數學知識。學生通過獨立思考、小組合作的方法進行學習。獨立思考可以使每個人深入的探究、冷靜的分析；小組合作，可以更全面的思考，解題思路得以發散。
教具準備：
印有月歷紙。
教學過程：
一、創設情境，設疑引入
教師談話：從11月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打
算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。（小黑板出示：小蘭一家和一張11月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找小蘭媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學生的回答，教師逐步完成以下板書
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
（以講故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數”的實體模型，讓學生借助“日期”這一具體有實際意義的“數”，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。）
二、激思引探，教學新知
1.幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、“4和6的最小公倍數”的概念，教師修改并完成板書。
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28
6的倍數：6、12、18、24、30
4和6的公倍數：12、24
其中最小的一個：12
師：教師：為什么要打省略號呢？（因為一個數的倍數是無限的，不可能寫出一個數的所有倍數）.
師：請你仔細觀察媽媽和爸爸的休息的日子又什么特點？（引出4的倍數和6的倍數，并板書）
師：在6的倍數和4的倍數中，你覺得哪些數字比較特別呢？（引出4和6的公倍數）師：其中最小的`一個是12。（引出最小公倍數）
（通過引導學生對具體問題作進一步研究并根據研究結果修改板書，讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化過程。通過這一過程，不僅能幫助學生借助生活經驗理解數學知識，同時也能讓學生感受到數學與生活的聯系，體會到數學源于生活又高于生活的特點。）
2、及時練習
師：認識了那么多關于倍數的關系，我們就來用一用。完成（試一試）。
三、鞏固練習
1、書本練一練的第一題
2、書本練一練的第三題
3、書本練一練的第四題。
4、判斷題
（1）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
（2）兩個數的積一定是這兩個數的最小公倍數。
（3）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。
此題從整體上挈領知識要點，要求學生對各項知識進行抽象的比較、類比，進而推理、概括，對知識有深入完整的理解。學生有條理地表述自己的思考過程，做到言之有理，用數學語言進行合乎邏輯的討論與質疑。
四、課堂小結：學生回憶整堂課所學知識。
學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線條梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
整節課的設計，我通過四個環節的教學設計來體現數學來源于生活，服務與生活的理念。我主要通過動手操作、自主探索等方法，限度發揮學生的主體作用，使學生在愛數學、學數學、用數學過程中獲得知識。
《最小公倍數》教案8
教學內容：完成練習四的第5～8題。
教學目標
1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。
2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。
教學重、難點：求兩個數的`最小公倍數的一些簡捷的方法。
教學過程：
一、基礎練習
找出下面每組數的最小公倍數。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁的5～8題。
1、第5題
⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。
②找出每組兩個數的最小公倍數。
③比較和交流：有什么發現？
（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）
⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？
2、第6題
先由學生獨立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？
3、第7題
先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過
程實際上就是求7和8的最小公倍數。
4、第8題
先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的
最小公倍數，再讓學生獨立解答。
三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。
《最小公倍數》教案9
教學目標
（一）認識公倍數和最小公倍數。
（二）理解求兩個數的最小公倍數的算理，掌握方法。
（三）通過教學，培養學生的比較推理和抽象概括的能力。
教學重點和難點
（一）幾個數的公倍數和最小公倍數的概念。
（二）理解求最小公倍數的算理、掌握計算方法。
教學用具
投影片，有數軸的小片子。
教學過程設計
（一）復習準備
教師：請說出幾個4的倍數，幾個6的倍數。（學生口答教師板書。）
4 6
8 12
12 18
16 24
20 30
…… ……
教師：我們列出的兩組倍數，都分別是4或者是6一個數的倍數。前面我們已研究過兩個數的約數，今天來研究兩個數的倍數。
（二）學習新課
1.公倍數與最小公倍數。
（1）投影片出示數軸。
老師：請在數軸上分別找出表示4的倍數和6的倍數的點。
學生用兩種不同顏色的點在自己的數軸（小片子）上分別描出這些點。教師：從數軸上可以看出4和6公有的倍數是哪些？最小的是幾？有沒有最大的？（學生口答后，老師再在投影片上表示出來。）
教師：想一想我們已經學過的公約數和最大公約數，誰能給幾個數公有的倍數，和其中最小的一個取個名字？（公倍數、最小公倍數。）
教師：請說一說什么是公倍數和最小公倍數？（學生口答老師板書。）板書：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
教師：研究兩個數的倍數，主要是研究公倍數和最小公倍數。這節課我們就學習這個內容。板書課題：最小公倍數。
教師：為什么集合圈里要寫上省略號？（一個數的倍數是無限的，幾個數的公倍數也是無限的。） （3）練習：（投影片）
把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數是幾。
請一位同學填在投影片上，其余同學填在書上。集體訂正。
2.求兩個數的最小公倍數。
教師：上面我們用列舉的方法找到兩個數的最小公倍數，下面來研究如何直接求出兩個數的最小公倍數。
請回憶一下，求最大公約數是通過什么途徑研究的？（分解質因數。）
（1）教師：我們也從分解質因數入手，看一看一個數和它的倍數的質因數之間有什么關系。（用口答復習題的板書，把4，6的倍數逐個分解質因數。）
板書：
4=2×2 6=2×3
8=2×2×2 12=2×2×3
12=2×2×3 18=2×3×3
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3
20=2×2×5 30=2×3×5
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
…… ……
教師：請觀察4的倍數的質因數與4的質因數有什么關系？6的倍數的質因數與6的質因數有什么關系？
學生口答后，教師板書：（或貼出小黑板）
4的`倍數的質因數包含了4的全部質因數；6的倍數的質因數包含了6的全部質因數。
教師：12是4的倍數嗎？請說明理由。
（2）板書例2，求18和30的最小公倍數。
請用短除式分解質因數。（學生口答，教師板書。）
教師：請觀察板書，哪些是18和30相同的質因數？哪些是18和30各自獨有的質因數？
學生口答后，老師用紅色粉筆將2，3框上，說明這是公有的質因數，其余的3是18獨有的，5是30獨有的質因數。
教師：請討論①18和30的公倍數應包括哪些質因數？②18和30的最小公倍數是多少？這個最小公倍數包含了哪些質因數？
學生討論時老師巡視。然后學生總結，老師板書：18和30的最小公倍數是：
2×3×3×5=90 （3）教師指板書問：為什么18和30全部公有的質因數只各選一個數（即“代表”）？
學生討論后歸納：為了保證倍數最少。
教師：請再說一說幾個數的最小公倍數里包含哪些質因數？（學生口答后教師板書。）
（4）老師：利用分解質因數的方法可以求出兩個數的最小公倍數，為了簡便，通常用一個短除式來分解。板書介紹寫法。
方法：用公有的質因數2去除，用公有的質因數3去除，商3，5為互質數。把所有的除數和最后的商乘起來。
練習：求30和45的最小公倍數。（一位同學寫投影片，其余同學寫本上。）
訂正時要求說出過程。教師：除數是什么質因數？商呢？
（公有的，各自獨有的。）
教師：請說一說用短除式求兩個數的最小公倍數的方法？
引導學生歸納：先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。
（三）鞏固反饋
1.口答：（投影片）
10的倍數（ ）；15的倍數（ ）；
10和15的公倍數（ ）；10和15的最小公倍數（ ）。
2.口答：（投影片）
60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；
60和90公有的質因數是（ ）；
60獨有的質因數是（ ）；
90獨有的質因數是（ ）。
3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是（ ），A，B有沒有最大公倍數？為什么？
4.用短除式求下面兩組數的最小公倍數。
18和 27 36和 42
5.討論解答：
A=2×5×7 B=（ ）×（ ）×5
A，B的最小公倍數是2×3×5×7=210。
（四）課堂總結和課后作業
1.公倍數，最小公倍數。兩個數的質因數里包含哪些質因數。
2.用短除法求兩個數的最小公倍數的方法。 3.作業：課本75頁練習十五，1，2。
課堂教學設計說明
本節課根據教材編排順序，先利用倍數的舊知識，和數軸表示數引入公倍數和最小倍數概念，再用集合圖表示來加強概念的理解。求最小公倍數的方法，關鍵是要讓學生理解幾個數的最小公倍數里包含了全部公有的質因數和各自獨有的質因數。教學中，安排學生借助分解質因數式子進行對比討論，使學生認識到幾個數的公倍數里，要包含這幾個數的全部質因數，幾個數的最小公倍數里，公有的質因數只選一次，即是選“代表”，否則將不是“最小”。在學生理解了算理、了解了算法后再介紹用短除式求最小公倍數的一般形式，進而歸納出求解的步驟。
新課學習分兩部分。
第一部分學習公倍數和最小公倍數的概念。
第二部分學習求兩個數的最小公倍數。
《最小公倍數》教案10
教學目標
1.使學生理解公倍數和最小公倍數的含義，能用排列法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
重點難點
1．掌握公倍數和最小公倍數的概念。
主要教學方法
新授課講解法嘗試法
操作過程
板書設計：公倍數、最小公倍數的認識
例1．從小到大，順次寫出幾個6的倍數和幾個9的倍數，找出6和9公有的倍數，最小的一個公倍數是幾？
6的倍數有：6、12、18、24、36、42......
9的倍數有：9、18、27、36、45、54......
6和9公有的倍數有：18、36......其中最小的'一個是18
用圖表示如下：
6的倍數9的倍數
6和9的公倍數
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
教師活動：預計時間()分鐘
學生活動；預計時間()分鐘
一． 準備題
1．什么叫約數？什么叫倍數？
2．用什么方法求一個數的倍數？
3．一個數最小的倍數是什么？有沒有最大的倍數？
二．教學新課
1．出示例1。
2．學生嘗試
6的倍數有：6、16、18、24、30、36、42、......
9的倍數有：9、18、27、36、45、......
6和9公有的倍數有：18、36......
3．教師講評：也可以用圖來表示：
6的倍數9的倍數
6和9的公倍數
4．引導學生歸納出公倍數和最小公倍數的含義。
三．練一練：
1．第1題填在書上。
2．第2、3兩題
3．獨立練習：第4、5題
四．課堂總結：這節課學習了什么？你有什么收獲？
學生口答
1．學生讀題
2．嘗試：指名板演，其余自練。
3．先理解圖意，再填入公倍數。
1．指名說說
2．把書上的發現告訴同學。
3．看書上寫的是不是與我們發現的相同？
4．想一想：
（1）有沒有最大的公倍數？為什么？
（2）倍數、公倍數和最小公倍數有什么區別？
1．學生填在書上。
2．找出相同點和不同點。
相同點：找倍數和公倍數的方法相同。
不同點：第2題前3個括號里要有省略號；第3題前3個括號里不該填上省略號。
四．總結后做目標檢測。
延伸練習
作業冊70頁
反饋與矯正
目標達成情況
《最小公倍數》教案11
教學目標
（1）使學生理解、掌握求兩個數的最小公倍數的算法和算理，并能正確地、合理地求兩個數的最小公倍數。
（2）培養學生觀察、分析、概括的能力。
教學重點、難點
重點、難點：理解、掌握求兩個數的最小公倍數的算法和算理。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、復習引入。
1、師：上一節課我們研究了公倍數和最小公倍數，還學會了找兩個數的最小公倍數。現在你能不能找出12和30的最小公倍數，寫在本子上。
學生做后，反饋，教師按學生的記敘板書：
12的倍數有：12、24、36、48、60......
30的倍數有30、60、90、120......
12和30的最小公倍數是60。
2、師：同學們用列舉的方法，依次列出兩個數的倍數，再從中選出最小公倍數。這種方法好不好呢？請同學們再試一試，找出810和1350的最小公倍數。
教師巡視，學生算了很長時間仍未解決，這時有學生提出；這種方法雖然能找到它們的最小公倍數，但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢？
師：今天這節課我們就是要重點研究如何“求兩個數的最小公倍數”。（板書課題）
二、新課展開
1、研究算理，探究算法。
（1）同學們，還記得我們是怎樣發現求兩個數的最大公約數的方法的？
生：我們通過分解質因數，發現了兩個數全部公有質因數連乘的積就是它們的最大公約數，所以我們用短處法可以求出最大公約數。
（2）師：那么求兩個數的最小公倍數能不能也用分解質因數的方法呢？我們一起試一試。
請學生把12、30和60分別分解質因數。（教師板書）
（豎式略）
12=2×2×3
30=2×3×5
60=2×2×3×5
師：請同學們觀察上面各數分解質因數的情況，你發現了什么？四人小組討論。
教學過程
備 注
師生逐步討論得出：最小公倍數60的質因數里包含12和30公有的質因數2、3，還有12獨有的質因數2、30獨有的質因數5。
（教師在黑板上將公有質因數、獨有質因數標出標記）請同學們再想一想：
A、為什么獨有的質因數要全部取上，少一個行不行？
B、為什么公有的'質因數只選一個作代表多選一個行不行？
學生分別進行檢驗，討論明確。
（3）師：你們的這個發現是否具有普遍性呢？請大家再親自試一試。讓學生把6、8及它們的最小公倍數244分解質因數。
6=2×3
8=2×2×2
24=2×2×2×3
實踐再一次征實：兩個數的最小公倍數中必須包含兩個數所有的質因數。公有質因數選一個作代表，獨有的質因數全部取上。
2、用短除法求兩個數的最小公倍數。
（1）教學例2，用簡便方法12和30的最小公倍數。師：現在你能用我們發現的這個規律，求出兩個數的最小公倍數嗎？
方法：學生獨立完成，再小組討論，最后看課本。
指名匯報，教師板演：
用公約數2除
用公約數3除
只有公約數1，不必再除
把所有的除數和商乘起來，得到：12和30的最小公倍數是2×3×2=60，也可以這樣表示：[12，30]=2×3×2×5=60
（2）討論：如何用短處法求兩個數的最小公倍數？
討論后，指名匯報，請學生打開課本，看與課本上總結的方法是否一致。
三、鞏固練習，加深理解
1、求180和1350的最小公倍數。
師：現在你能求出810和1350的最小公倍數嗎？學生用短處法求得：
[810、1350]=4050
師：你認為用短處法和列舉法求最小公倍數那種方法簡便？
2、做課本第60頁練一練第2題。
3、試一試：求12和36，9和5的最小公倍數。
（1）學生試做后反饋；
[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45
（2）師：你發現了什么？（四人小組討）
生：36是12的倍數，36就是兩個數的最小公倍數；9和5互質，它們的積就是最小公倍數。
師：能不能按照你們發現規律，求出下面每組兩個數的最小公倍數？能口算的要口算。
第一組：9和18200和50
第二組：11和73和8
第三組：14和824和20
小結：如果大數是小數的倍數，那么大數就是這兩個數的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么這兩個數的乘積就是他們的最小公倍數；如果這兩個數既不互質，也不成倍數關系，可用短除法求出。
4、做課本第60頁第3題。
5、做課本第60頁第4題。
四、課堂小結
1、這節課我們學會了什么？怎樣求兩個數得最小公倍數？
2、這個方法我們是怎樣研究得到的？
你認為求兩個數的最小公倍數時應注意些什么？
五、作業《作業本》
通過分解質因數的方法，讓學生理解求最小公倍數的算理。在用短除法求最小公倍數時，要引導學生學生區分同求最大公約數的區別。
《最小公倍數》教案12
公約數和最小公倍數的比較：
教學目標
(一)進一步理解并掌握公約數和最小公倍數的概念，分清求公約數和最小公倍數的相同點和不同點。
(二)培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
(三)培養學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點
公約數和最小公倍數異同點的比較。
教學用具
教具：小黑板，投影片。
學具：判斷卡，選擇卡。
教學過程設計
(一)復習準備
教師：
①什么叫公約數和最小公倍數?
②怎樣求公約數和最小公倍數?
③求下面各題的公約數和最小公倍數?(口答)
8和16 13和26 2和9 7和15
教師：對上面幾道題你是怎么想的?各有什么特點?你能發現什么規律?
明確：
①兩個數有倍數關系，公約數最較小數，最小公倍數是較大數。
②兩個數互質，公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。
(二)學習新課
1.出示例5。
求28和42的公約數和最小公倍數。(要求學生獨立完成。)
學生口述教師板書。
28和42的公約數是：
2×7=14
28和42的最小公倍數是
2×7×2×3=84
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求公約數和求最小公倍數有什么地方相同?什么地方不同?(討論)
在討論的基礎上，總結出下面的結論。
教師：為什么求公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢?
明確：求公約數是兩個數公有質因數的積;求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。
教師：既然求兩個數的公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便?(由學生完成。)
2.出示做一做。
根據下面的短除，你能很快說出24和36的公約數和最小公倍數嗎? (三)鞏固反饋
1.求下面各組數的公約數和最小公倍數。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說明理由。
①互質的兩個數沒有公約數;( )
②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的公約數的倍數;( )
③
12和8的.公約數：2×2×3×2=24，最小公倍數：2×2=4;( )
④
36和24的公約數：2×2=4，最小公倍數：2×2×9×6=216;( )
⑤17和51。
17和51的公約數是17，最小公倍數是：17×51=867。( )
3.選擇正確答案的序號填在( )里。
(1)已知甲、乙兩個數互質，那么甲、乙公約數是( )，最小公倍數是( )。
①1 ②甲③乙④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的公約數是( )，最小公倍數是( )。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個短除式求下面三個數的公約數和最小公倍數。
8，16和24。
(四)課堂總結(學生總結)
1.求兩個數的公約數，最小公倍數用一個短除式。
2.求公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。
(五)布置作業：課本80頁練習十六，3，4，5。
課堂教學設計說明
本節課教學是在學生學習分別求公約數和最小公倍數的基礎上進行的，目的是讓學生能夠區分并深入理解求公約數和最小公倍數的方法。教學中在安排學生獨立完成例題后，分組討論此題求公約數和最小公倍數有什么異同點，由學生列表得出結論。進一步引發學生思考為什么求公約數是把所有除數相乘，而求最小公倍數是把所有除數和商相乘?使學生深入、透徹地理解求公約數和最小公倍數的方法，同時培養了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。本節新課教學分為兩部分。
第一部分，教學例5，由學生獨立求出公約數和最小公倍數。
第二部分，對比例5中公約數，最小公倍數的求法，討論它們有什么異同點，從而總結出結論。共分三層。
第一層：總結相同點;
第二層：總結不同點;
第三層：結合算理找出解法不同之處的內在原因。
《最小公倍數》教案13
教學要求
①使學生理解公倍數、最小公倍數的概念。
②使學生初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
③培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學重點理解公倍數、最小公倍數的概念。
教學難點求兩個數的最小公倍數的方法。
教學用具投影儀
教學過程
一、創設情境
1、口答：求下面每組數的最大公約數。
3和86和1113和2617和51
2、求30和42的最大公約數。
二、揭示課題。
前面我們已學過兩個數的約數和最大公約數，現在我們來研究兩個數的倍數。
三、探索研究
1．教學例1。
投影出示例1及畫好的數軸。
（1）學生口述4和6的倍數，投影顯示在數軸上。
（2）觀察并回答。
①4和6公有的倍數是哪幾個？
②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
（3）歸納并板書。
①4和6公有的倍數有：12、24、36......
其中最小的一個是12。
②也可以用圖來表示。
4的倍數6的倍數
48162012246830
..................
4和6的公倍數
（4）抽象、概括。
①什么是公倍數、最小公倍數？（讓學生說）
②指導學生看教材第71頁有關公倍數、最小公倍數的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第73頁的“做一做”，先讓學生分別填寫出6和8的倍數，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學例2。
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。
（2）把18和30分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
（3）觀察、分析。
①18（或30）的倍數必須包含哪些質因數？
②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
③18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（2×3×3×5）
（4）歸納：18和30的最小公倍數里，必須包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了，所以18和30的`最小公倍數是：
2×3×3×5=90
（5）教學求最小公倍數的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質因數的方法，寫成下面的形式，求最小公倍數，如：1830并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
①每次用什么作除數去除？
②一直除到什么時候為止？
③再怎樣做就可以求出最小公倍數了？
（6）嘗試練習。
做教材第74頁上面的“做一做”，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
（7）抽象、概括求最小公倍數的方法。
①誰能說說求最小公倍數的方法。
②指導學生看第74頁求兩個數的最小公倍數的方法。
四、課堂實踐
1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？
2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容及方法。
六、課堂作業
做練習十五的第2、3題。
《最小公倍數》教案14
教學內容：
最小公倍數
教學目標：
1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。
2．培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養學生良好的學習習慣。
學習目標：
1、理解最小公倍數的意義
2、初步學會求兩個數的最小公倍數。
學習任務：
任務一 理解最小公倍數的意義
任務二 求兩個數的最小公倍數
教學過程：
一、激情導課
1、師：同學們，看今天我們要學習什么？（最小公倍數）
看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識？（倍數）
2、師：（出示課件）誰會求這倆個數的倍數？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節課一定會學的很輕松。
3、（出示目標）理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。
二、民主導學
任務一
一、任務呈現
師：過幾天，我們五年級的'同學將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
要求：先獨立思考，不會的小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學習
教師巡視學習情況
三、展示交流
1、師：他們可選那幾日外出？（12、24）
你是怎樣選出來的？根據回答板書；
媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數
最近的一天：12------4和6的最小公倍數
還可以用集合圖來表示，
2、仔細觀察兩組數據有什么特征？
3、再次強調 4 的公倍數就是媽媽的休息日
6 的公倍數就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日
4、最近是哪一天？ 12
12也是這公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。
5、集合圖還可以這樣表示 出示課件
問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）
你會填嗎？把剛才的數據填在這個表里，中間填？兩旁呢？
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？
7、89頁做一做
二、那如何求最小公倍數呢？
任務二
求兩個數的最小公倍數
一、任務呈現
1、求6和8的最小公倍數
2、想一想
1.你還能想出幾種求法？
2.公倍數有多少個？你能找出最大的公倍數嗎？
3.兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系？
二、自主學習
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個問題
（三）檢測導結
1、目標檢測
求下列每組數的最小公倍數（要求5分鐘）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結果反饋
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，
3、反思總結 談談收獲和不足
《最小公倍數》教案15
教學目標
1、使學生理解公倍數和最小公倍數的含義，學會用列舉法找兩個數的公倍數和最小公倍數。
2、培養學生主動探究的意識和能力。
教學過程
（一）問題情境引入
師：五（4）班小天使雛鷹假日小隊有甲乙兩個小組，他們約定甲組每天到社區參加一次勞動，乙組每9天到社區參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區勞動，經過多少天他們還會再次相遇？
（二）新課展開
1.建立公倍數、最小公倍數的概念。
(1)師：你能解決這個問題嗎？（學生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學生試做，教師巡視指導，反饋。學生可能出現以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數的數軸，然后分別找出甲組.乙組第一次同時去后經過幾天再去，標上不同的記號，于是發現經過18天后，他們再次相遇。
可由學生邊講邊畫出示意圖，也可由教師根據學生回答板書。
教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？
生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經過幾天勞動，乙組經過幾天勞動，就可以找出經過多少天他們再次相遇了。
教師板書學生思路：
甲組經過：6天、12天、18天、24天、30天、36天……
乙組經過：9天、18天、27天、36天、45天……
所以經過18天、36天……他們會再次相遇。
……
師：（指板書）請同學們觀察一下，甲組經過的天數、組經過的天數實際上是什么數？
生：甲組、乙組經過的天數分別是6的倍數和9的倍數。
6的倍數：6、12、18、24、30、36……
9的`倍數：9、18、27、36、45……
師：我們還可以用集合圖來表示，師生共同畫出：(圖略)
師：上節課我們學習了公約數、最大公約數。那么請同學們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數？
生討論后得出：18、36既是6的倍數，又是9的倍數，是6和9的公有倍數，即是6和9的公倍數，18是6和9的公倍數中最小的可以稱為最小公倍數。
(1)師：今天這節課我們研究的就是公倍數、最小公倍數。（板書課題）
(2)師：那么什么叫公倍數、最小公倍數？
學生討論后得出：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。（也可讓學生自學課本后回答，教師再板書）
師：有沒有最大公倍數，為什么？
生：沒有最大公倍數。因為一個數的倍數是無限的，所以永遠找不到最大公倍數，6和9的公倍數還有54、72、90……無窮無盡。
3、用列舉法求兩個數的公倍數、最小公倍數，你能再找一找6和4的公倍數、最小公倍數嗎？
4、做課本第54頁練一練第1題，學生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數，再找出4的倍數，然后再找出6和4的最小公倍數。
教師隨學生敘述板書：
6的倍數有：6、12、18、24……
4的倍數有：4、8、12、16、20、24……
6和4的公倍數有：12、24……
6和4的最小公倍數是12。
（2）師生共同小結方法。
（3）練習：＜1＞完成課本練一練第2題。
＜2＞完成課本練一練第3題。
＜3＞完成課本練一練第4題。
＜4＞完成課本練一練第5題。
（三）課堂小結
通過今天的學習，你有什么收獲？（除什么是公倍數、最小公倍數，怎樣求兩個數的最小公倍數等有關概念外，還應注意學習方法、情感等方面的總結。）
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