三年級數學教案——《除數是一位數的除法》
作為一位兢兢業業的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的三年級數學教案——《除數是一位數的除法》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、教學目標
1．使學生會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，一位數除幾百幾十（或幾千幾百）。
2．使學生經歷一位數除多位數的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。
3．使學生能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。
4．使學生感受數學與生活的聯系，能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。
二、教學內容
1．本套教材整數除法的教學內容安排在三個年段進行，具體編排如下表：
年段
內 容
二年級下學期
除法的初步認識，用2～6的乘法口訣求商，用7～9的乘法口訣求商。
三年級下學期
除數是一位數的除法。
四年級上學期
除數是兩位數的除法。
本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內乘、除法，一位數乘多位數，的基礎上進行教學的。（2）它為學生掌握除數是兩位數的除法，學習除數是多位數的除法奠定了扎實的知識和思維基礎。
2．本單元的主要內容有：口算除法、筆算除法。編排結構如下表：
課題
內容
口算除法
例1
用一位數除商是整十、整百、整千的數
用一位數除幾百幾十或幾千幾百
例2
除法估算
基本的筆算除法
例1
一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除）
例2
一位數除兩位數（被除數十位上的數不能被整除）
例3
一位數除三位數（商是兩位數且有余數）
除法估算
除法的驗算
例4
用乘法驗算除法
有關0的除法
例5
有關0的除法
例6
商的中間或末尾有0（1）（一位數除三位數、商三位數）
例7
商的中間或末尾有0（2）（一位數除三位數、商三位數）
3．義務教材安排在六年制五冊第二單元。
課題
內容
口算除法
例1
用一位數除商是整十、整百、整千的數
例2
一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除）
例3
一位數除幾百幾十（被除數各位上的數都能被整除）
例4
一位數除幾百幾十（被除數百位上的數不能被整除）
用一位數除
商兩位數
例1
一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除）
例2
一位數除兩位數（被除數十位上的數不能被整除）
例3
一位數除三位數（商是兩位數能整除）
例4
一位數除三位數（商是兩位數且有余數）
用一位數除
商三、四位數
例5
用一位數除商三、四位數
除法的驗算
例6
用乘法驗算除法（無余數）
例7
用乘法驗算除法（有余數）
有關0的除法
例8
有關0的除法
例9
商中間有0（被除數中間有0）
例10
商中間有0（被除數中間無0）
例11
商末尾有0（被除數末尾有0）
例12
商末尾有0（被除數末尾無0，且有余數）
4.變化。
⑴根據課標的要求刪去了用一位數除商四位數。
⑵口算除法縮減為1個例題下的三個小題，并且都是可以歸結為表內除法進行計算的，將“24÷2”這種類型后稱至第二學段四年級上冊“除數是兩位數的除法”中。并且增加了探索性。
⑶增加了估算的內容。如例3。
⑷除法的驗算減化為一個例題。
⑸有關0的除法。
①“0”的除法增加了情境。
②將義務教材的例9和例11合并為現在的例6，將義務教材的例10和例12合并為現在的例7。這樣按被除數的特點來進行分類，層次更加清楚。（例6，被除數的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數的中間和末尾沒有0，商的中間和末尾有0）。
三、編排特點
1．遵循學生學習除法計算的認知規律安排教學內容。
本套教材涉及的計算內容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算--再估算--再筆算”的順序進行編排。這是因為：（1）口算最常用、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。因此，先學口算就成為十分自然的順序了。（2）估算和筆算的過程，是多次應用口算的過程。因此，把估算和筆算放在口算之后學習，是順理成章的順序，它體現了由易到難、由低到高的思維規律。
學生學習除數是一位數的除法，也是按照這樣一個規律進行的。因此，本單元分兩個小節：先學口算除法（含估算），再學筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級上學期“多位數乘一位數”的結構是一致的，體現本套教材在邏輯結構上的一種對稱美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯系，以及學習方法上的遷移。
2．凸顯計算是解決問題的工具。
本單元的例題和習題，真實、自然地體現了除法產生于解決一個個具體問題之中。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。要知道不同型號的車輛每次運的蘋果箱數，就必須用除法來計算。又如，第22頁例3是整理相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。這樣，除數是一位數的除法就在解決問題的過程中應運而生了。通過解決這些具體問題，使學生認識除法計算在生活、生產中的作用。
3．加強估算，注重培養學生估算意識。
本單元從例題到習題都十分注重估算意識的培養。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科書第16頁的例2、第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統一在解決同一個問題的過程中，使學生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優勢和不足。（2）加大練習的份量，注重培養學生的估算意識。本單元的七個練習中，有五個練習安排了估算。，這些內容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學生在解決問題時，自覺地進行估算，逐步培養估算技能和估算習慣，進而形成估算意識。
4．體現數學是人類的一種文化
本單元創設的多維度的問題情境，除體現數學與生活的密切聯系外，還體現數學是人類的一種文化。如，教科書第28頁例5，圍繞學生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學“0除以任何一個不是0的數都得0”，這樣既提高學習的積極性，又感受數學與文化的密切聯系。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產生。文字雖然不多，但它讓學生明白任何一個數學符號都是隨著生產、生活、數學本身發展的需要而產生的，它能幫助學生形成符號化的思想，同時認識今天的數學是無數先人用數學智慧創造出來的。
四、具體編排
1．口算除法。
⑴主題圖。
以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現實背景。圖中顯示了四個小情境，讓學生從中提出用除法計算的問題。
⑵例1。
①以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個除法式題（60÷3、600÷3、120÷3）的計算方法。教材通過呈現學生的不同算法，讓學生在獨立思考、合作交流中，互相啟發、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。
②重視學生已有的知識和經驗，重視乘除法之間的聯系，引導學生將掌握的口算乘法知識遷移到口算除法，有意培養學生的遷移類推能力。
③使學生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程，逐步培養學生的語言表達能力。
④第15頁下面的“你知道嗎？”，應組織學生認真閱讀，感受數學符號的產生過程和數學家的智慧。同時，鼓勵學生查閱課外資料，或利用網上資源，查找一些有關除法的史料，并在班上學習交流，不斷拓寬學生的認知視野，培養學生收集、整理數學信息的能力。
⑶例2。
①例2教學估算，由主題圖中運送茄子的情境引出。教材給出了兩個學生的不同解答策略，使學生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。
②“做一做”第1題，提供現實情境，讓學生練習用估算解決實際問題。2．筆算除法。
⑴例1。
①選擇熱愛自然、保護環境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養學生的環保意識，使學生體會植樹活動中也有數學，激活學生的問題意識。
②讓學生在分小棒的過程中理解42÷2的算理，學會兩位數除以一位數的豎式寫法。
⑵例2。
①以解答主題圖中涉及的另一個數學問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學“52÷2”的筆算除法。解決的問題是：當十位上的數除后還有余數，應該怎么辦？
②用直觀操作的方法幫助學生理解算理，突出52÷2的第二個計算過程，當余下1個十后應該怎么辦。
③學會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數除以一位數的基本筆算方法。
⑶例3。
①主要教學一位數除三位數商兩位數的除法。從整理照片為素材引出除法算式238÷6，然后呈現了兩個學生估算和筆算的過程，一方面注意培養學生的估算意識、另一方面體現估算、筆算各自不同的特點。
②筆算中重點解決，當被除數的最高位不夠商1，要用除數去除被除數的前兩位數的問題。筆算過程沒全寫出，目的是引導學生自己探索出：當百位上的數小于除數時，應將百位上的數與十位上的數合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應在十位上。
⑷例4。
①以計算100可購多少本練習本為背景教學除法的驗算，使學生體會驗算的的作用。
②利用乘除法關系，教學用乘法驗算除法，幫助學生了解有余數除法的驗算方法。
⑸例5。
圍繞學生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節，以生動有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學“0除以任何不是零的數都得0”。
⑹例6。
①以兩位學生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。
②第（1）題教學商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數哪一位上的數是0（且前面沒有余數）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。這個0起著占位的作用，不能不寫。第（2）題教學沒有余數的商末尾有0的除法。
⑺例7。
①以學生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學商中間或末尾有0的除法的另一種情況。
②第（1）題教學商中間有0的除法，說明除到被除數的某一位，不夠商1，要在這一位上商0。第（2）題，教學有余數商的末尾有0的除法。
3．整理和復習。
⑴通過解答三個具體問題，對本單元所學知識進行回顧和整理。使學生形成除數是一位數除法的認知結構，掌握口算、估算、筆算的基本方法。
⑵能根據問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。
五、教學建議
1．加強學生的自主活動，重視對算理和計算規律的探求。
除數是一位數的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則。充分調動學生已有的計算知識和經驗，主動探索計算的算理和算法。
⑴激活學生已有的口算經驗，使之順利遷移到除數是一位數的口算除法中。
學生已有的與除數是一位數的口算除法相關聯的口算經驗有：表內除法和一位數乘整十、整百數的口算。這些口算經驗是幫助學生解答除數是一位數的口算除法的基礎。因此，教學時，應采取積極措施，激活學生已儲存的相關口算經驗，喚起學生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數是一位數的口算除法這樣一個新的情境中。
⑵引導學生學會運用“先干什么--再干什么--接著干什么--最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規律。教學時，應充分利用學生已掌握的除法口算的經驗，結合一定的直觀操作活動，使學生養成一種有序地思考和操作的習慣，從而自主概括出筆算除法的計算規律。
⑶引導學生用簡潔的語言表述思考過程。
引導學生用數學語言表述口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導學生進行歸納、整理運算程序、運算規律的過程，它是計算活動過程的提煉和升華。在這個過程中，教師應創造條件，給學生一個寬松的說話空間。首先，讓學生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。其次，讓學生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。最后，提供說的范例。讓說得較好的學生在班上交流，或者教師根據多個學生的表述概括出班上學生的不同解題策略。通過有層次地說過程、說算理，使學生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學會用簡潔的語言表述自己的思考過程。
2．拓寬主題圖的情境視野。
為了讓學生在解決問題的情境中學習除數是一位數的除法，教材設計了學生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材遠不能滿足廣大城鄉師生的需要。因此，實際教學時，教師應根據當地情況和學生的需求，將除法的學習與人的生活環境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食、科普知識等等聯系起來，使枯燥乏味的除法計算植根于人類的一切活動之中，提高學生學習的趣味性和探究性。
3．把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。
“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”，是《數學課程標準》為學生提出的關于估算的學習目標。要落實這一目標，教師的教學行為應該有如下變化：（1）充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛應用，認識估算對學生數感的培養具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學結合起來。教學時，要注意引導學生在具體問題情境中，不失時機地將估算筆算結合起來應用，使學生真切感受不同計算方法的作用，感受估算的應用價值。（3）適當補充一些密切聯系學生生活的估算內容，加大估算應用的力度，培養學生的估算意識。
4．加強乘除法之間的聯系，提高學生簡單推理能力
乘法和除法具有密切的聯系，因此教學時，應注意引導學生從乘除法之間的關系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當中。如教學60÷3=（）時，可引導學生思考3×（）=60。又如，教學除法的驗算時，可依據乘除法之間的互逆關系，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣，通過從矛盾著的雙方入手，引導學生揭示知識間的相互關系，使學生既掌握了除數是一位數的除法計算，又培養了學生的辯證唯物主義觀點。
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