優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案，希望對(duì)大家有所幫助。
優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案1
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
�、诤喜⑼愴�(xiàng)法則
�、鄱囗�(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的.應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
(二)知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理
數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;嘗試從不同
角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難
和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見(jiàn)解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)
候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式
展開(kāi)教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
(1)通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主
動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的
教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：
〈一〉、提出問(wèn)題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問(wèn)題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點(diǎn)。
(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。
(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2、判斷：
()①(a-2b)2=a2-2ab+b2
()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2
()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2
()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2
()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2
()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2
()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2
()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
�、�(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;
③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;
�、�(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;
�、�(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題?
(1)公式右邊共有3項(xiàng)。
(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、冒險(xiǎn)島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m)2=__________________________________
(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________
(5)(mn+3)2=__________________________________
(6)(a2b-0.2)2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________
(8)(2n3-3m3)2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?
本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案2
總體說(shuō)明:
完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí)，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.
本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.
一、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的'學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
(2)了解完全平方公式的幾何背景.
數(shù)學(xué)能力：
(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.
(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
情感與態(tài)度：
將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo);
2、完全平方公式的應(yīng)用;
教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”;
2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).
第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2
設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：
�、�(a+2)2=a2+22
②(a+2)2=a2+2a+22
③正確做法;
針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?
活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：
(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維*，就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22
活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)(a+2)=a2+2a+2a+22
活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.
第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式
活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè).
第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合
活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問(wèn)：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?
展示動(dòng)畫(huà)，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.
學(xué)生思考：還有沒(méi)有其它的方法來(lái)詮釋完全平方公式?(課后思考)
活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣
活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過(guò)程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來(lái)的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.
第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征
活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同;
②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)
口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.
活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.
第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用
活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2;②(4x+)2
解：①(2x–3)2=(2x)2–2(2x)3+32=4x2–12x+9
�、�(4x+)2=(4x)2+2(4x)()+()2=16x2+2xy+
活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段.
第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①;②;③(n+1)2–n2
活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.
第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK
活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰(shuí)的準(zhǔn)確性率高，速度快.
活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.
第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思
活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;
收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;
收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.
活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.
第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：
課本P43習(xí)題1.13
優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
2、過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、對(duì)公式的理解，包括它的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述(學(xué)生自己的語(yǔ)言)、幾何解釋.
2、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)：
1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋.
2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用.
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知
問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)出平方差公式，說(shuō)說(shuō)它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).
問(wèn)題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?
問(wèn)題3：平方差公式可用來(lái)解決什么問(wèn)題，舉例說(shuō)明.
問(wèn)題4：想一想、做一做，說(shuō)出下列各式的結(jié)果.
(1)(a+b)2(2)(a-b)2
(此時(shí)，教師可讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)理由，并且不直接給出正確評(píng)價(jià)，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣.)
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、探究新知
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(如圖)
(1)四塊面積分別為：、、、;
(2)兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：
�、僬w看：邊長(zhǎng)為的大正方形，S=;
�、诓糠挚矗核膲K面積的和，S=.
總結(jié)：通過(guò)以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么?
問(wèn)題1：通過(guò)以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問(wèn)題4正確的結(jié)果是什么了吧?
問(wèn)題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果，我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題，繼續(xù)探索.(a+b)2表示的意義是什么?請(qǐng)你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.
(教學(xué)過(guò)程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺(jué)得到的不一定正確，只有再通過(guò)驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見(jiàn)解，但要驗(yàn)證)
問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)(a+b)2=a2+2ab+b2
這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎?用自己的語(yǔ)言敘述.
(結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和)的平方，右邊有三項(xiàng)，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍)
問(wèn)題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說(shuō)出(a-b)2等于什么嗎?請(qǐng)你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.
總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式.
問(wèn)題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?②你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎?
語(yǔ)言描述：兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍.
強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來(lái)差是減.
三、例題講解，鞏固新知
例1：利用完全平方公式計(jì)算
(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2
解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32
=4x2-12x+9
(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2
=m2n2-2mna+a2
交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟
(1)確定首、尾，分別平方;
(2)確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果.
四、練習(xí)鞏固
練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算
練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算
練習(xí)3：
(練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià).也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對(duì)公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助.)
五、變式練習(xí)
六、暢談收獲，歸納總結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式.
2、我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
(1)公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式;
(2)公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫(xiě)錯(cuò)符號(hào);
(3)可能出現(xiàn)①②這樣的錯(cuò)誤.也不要與平方差公式混在一起.
七、作業(yè)設(shè)置
【優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》教案】相關(guān)文章：
完全平方公式教案08-22
初三數(shù)學(xué)《完全平方公式》教學(xué)教案范文10-08
完全平方公式教學(xué)方案10-08
平方差公式教學(xué)教案10-09
平方差公式的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)10-08
水的數(shù)學(xué)教案優(yōu)質(zhì)03-17
小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)教案12-02
《平方根》教案03-03