小學數學教案

時間：2023-08-08 10:21:35 教案

小學數學教案集合【8篇】

　　作為一名教學工作者，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的小學數學教案8篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數學教案集合【8篇】

小學數學教案篇1

　　教學目的：

　　1、讓學生經歷編寫5的乘法口訣的過程，進一步理解乘法的意義。提高應用乘法解決實際問題的能力。

　　2、讓學生在整理乘法口訣以及練習中初步培養發現簡單規律的能力。積累積極的學習情感，增強學習數學的自信心。

　　教學重點：能正確的編出5的乘法口訣。

　　教學難點：應用乘法解決實際問題的能力。

　　課程資源的開發和利用：掛圖、圖片、小棒。

　　教學過程：

　　一、復習1~4的乘法口訣，及相應的乘法。

　　1、指名說出~4的.乘法口訣。

　　2、口算 13 22 43 32

　　二、出示情境圖，探求新知。

　　1、出示情境圖。

　　（1）圖中一共有多少人？怎樣列式計算？報名說出每只船上坐5人，2只船上坐多少人？3只船

　　（2）、出示表格：

　　讓學生了解表格的填寫方法，引導填寫與船的只數用對應的人數。

　　2、討論對照所填表討論怎樣編5的乘法口訣。

　　（1）師板書

　　一個5 15=5 一五得五

　　兩個五相加 25= 二五（）

　　三個五相加 35= 三五（）

　　四個五相加 45= 四五（）

　　五個五相加 55= 五五（）

　　（2）指名先算出乘法的積，再說出乘法口訣。并說說為什么要那樣編口訣。

　　3、探究發現乘法口訣的編寫特點。

　　1、指導：口訣分兩步：如一五得五，一五部分是幾個幾相加得五部分得數即結果。

　　2、討論交流其余四句的含義。

　　3、觀察五句口訣看兩個數字，你發現了什么？

　　先小組討論，再全班交流。

　　三、練習想一想，嘗試用口訣解決問題。

　　1、出示51= 53= 52= 54=

　　各用哪一句口訣？

　　四、練習想想做做1-6題。

　　第一題指導學生比較每組兩個算式表示幾個幾相加？表示的意思一樣嗎？先討論再寫得數。第二題：練習乘法口訣，同桌合作進行練習。

　　第三題：練習看算式寫口訣或得數。

　　第四題：開火車回答。

　　第五題：同桌合作完成，全班交流。

　　第六題：獨立完成，指名讀出填寫情況，集體訂正。

　　五、總結評價。

　　這節課你學會編乘法口訣了嗎？編寫口訣要注意什么？

　　板書設計：

　　5的乘法口訣

　　1個五 15=5 一五得五

　　2個五 25=10 二五一十

　　3個五 35= 三五（）

　　4個五 45= 四五（）

　　5個五 55= 五五（）

　　作業設計：

　　根據乘法口訣寫算式

　　三五十五 35=

　　（）（） 45=

小學數學教案篇2

　　教學內容：課本10頁例3、做一做、練習二第3、5、6、7題。

　　教學目標：

　　1、讓學生在已有的分數乘整數的基礎上，通過小組合作，自主探究建構，使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法，能夠應用分數乘分數的計算法則，比較熟練地進行計算。

　　2、讓學生在合作學習、匯報展示、互動交流中，體驗學習帶來的喜悅，培養學生的學科興趣和學習能力。

　　3、讓學生在課堂學習中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

　　教學重點：讓學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。

　　教學難點：總結分數乘分數的計算方法。

　　教學過程：

　　一、復習引入，提出學習目標。

　　1、復習。

　　計算下列各題并說出計算方法。

　　1/10× 5/8×5 3/7×

　　上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘整數的意義。

　　2、揭題：分數乘分數

　　3、提出學習目標。

　　讓學生先說一說，再出示學習目標

　　（1）一個數乘分數的意義與分數乘整數的意義是否相同。

　　（2）分數乘分數的計算方法

　　二、展示學習成果。

　　1、小組內個人展示

　　學生獨立自學、完成課本10頁例3、“做一做”（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）

　　2、全班展示

　　（1）一個數乘分數的.意義展示

　　1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少； 1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少

　　（2）算法展示

　　生1：不能約分，直接分子乘分子，分母乘分母。

　　1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

　　生2：先計算出結果，再進行約分。

　　8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15

　　生3：在計算過程中能約分的先約分，再計算。

　　8/9×3/10 3與9先約分，8與10先約分，再計算。

　　2）比較二、三兩種計算方法，選擇最優算法。

　　通過對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

　　（3）錯例展示：

　　錯例1：約分后，把分子與分子相加，分母與分母相加；錯例2：學生沒把計算結果約成最簡分數。

　　3、學生質疑問難，激發知識沖突。

　　（1）針對同學的展示，學生自由質疑問難。

　　（2）教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示有什么想法與建議嗎？

　　4、引導歸納一個數乘分數的意義和計算方法。

　　（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。

　　（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分，再計算。

　　三、拓展知識外延

　　1、完成課本12至13頁練習二第3、6題。

　　2、生活中的數學

　　（1）一個長方形長3/5分米，寬1/2分米，它的周長、面積各是多少？

　　（2）用三個同樣大小的正方形可以拼成一個新的圖形。如果正方形的邊長是3/5 分米，那么拼成的新圖形的周長是多少？

　　四、總結反思，激勵評價。

　　五、布置作業：

　　1、列式計算

　　（1）的是多少？

　　（2）千克的是多少？

　　（3）小時的是多少？

　　2、智力沖浪：甲乙兩個倉庫,甲倉存糧30噸,如果從甲倉中1/5取出放入乙倉,則兩倉存糧數相等.兩倉一共存糧多少千克？（A類同學做）

小學數學教案篇3

　　學習目標：

　　1.探索并掌握兩、三位數乘一位數(進位)的計算方法，并能正確地進行計算。

　　2.結合具體情境逐步培養學生提出問題、解決問題的能力。

　　3.培養認真審題，正確計算的好習慣。

　　教學重點：

　　探索并掌握兩、三位數(進位)的計算方法，并能正確地進行計算。

　　教學難點：

　　在具體情境中，能運用不同的方法解決生活中的簡單問題。

　　教法：

　　自主探究法

　　學法：

　　合作學習法

　　教學用具：

　　掛圖、小黑板。

　　教學流程：

　　一、情境導入

　　同學們，你們喜歡去游樂園嗎?都喜歡玩什么?今天老師就和你們一起去公園玩，好嗎?

　　二、自主學習

　　(一)出示自學目標

　　探索并掌握兩、三位數乘一位數(進位)的計算方法，并能正確地進行計算。

　　(二)出示自學指導

　　1.自學課本第54頁內容

　　2.請學生獨立看圖，先自己說說圖意，再給同桌講一講;

　　3.提出數學問題，說給你的同桌聽一聽，互相解決提出的問題!

　　三、反饋交流

　　1.誰愿意把自己的`問題說給大家聽?

　　2.誰愿意解決她剛才提出的問題?

　　3.重點講解一道乘法題：

　　例如：3人坐太空船，需要多少錢?

　　12 ×3 =36(元)

　　4.引導學生討論算法，匯報算法。 (小組交流、組際解疑)

　　四、精講點撥

　　結合學生自學情況及存在的問題加以點撥。

　　五、當堂訓練：(小黑板出示)

　　1. 用豎式計算下面各題。

　　1 2

　　× 3

　　× 4

　　× 5

　　2.用你喜歡的方法計算

　　12×5　　18×3　　15×6　　27×3　　43×3

　　(組內檢查、全體交流)

　　六、總結

小學數學教案篇4

　　教學目標：

　　1、經歷比較、歸納的過程，知道平年、閏年及季度；記住平年、閏年的天數；掌握判斷平年與閏年的方法。

　　2、在解決問題的過程中，體驗日常生活與數學知識是密切相關的，培養數學應用的意識和能力。

　　教學重點：掌握判斷某一年份是平年還是閏年的方法。

　　教學難點：用自己喜歡的方法，快速而準確地判定某一年份是平年還是閏年。

　　教學對策：讓學生在不同的情境中討論，總結出自己的方法。

　　教學準備：年歷片，補充資料。

　　教學過程：

　　一、設疑激趣

　　1、提問：通過上一節課的學習，你已經知道了關于年、月、日的哪些知識?(一年有12個月，有3l天的月份是大月，有30天的月份是小月……)

　　2、談話：前不久，小明碰到了這樣一個問題，同學們想知道嗎?

　　小明說：我有一個非常可愛的弟弟，他是20xx年出生的，再過幾天就滿一周歲了。全家人都在為弟弟準備過生日呢，我也為弟弟買了一份生日禮物，準備在弟弟生日那天送給他。可20xx年的年歷上怎么沒有弟弟的生日呢?同學們，你們知道這是怎么回事嗎?

　　提問：你對這個問題是怎樣理解的?

　　二、主動建構

　　1、探究活動一。

　　談話：請同學們拿出自己的20xx年和20xx年的年歷卡，對比著找一找,小明的弟弟應該是20xx年的哪一天出生的?

　　反饋：找到了小明弟弟的生日了嗎?為什么會出現這種情況?

　　小結：20xx年2月的天數和20xx年2月是不同的。小明的`弟弟應該是20xx年2月29日出生的。可20xx年的2月只有28天．沒有29日，所以小明在20xx年的年歷上找不到2月29日。2月只有28天的這一年是平年，有29天的這一年是閏年。(揭示課題：認識平年、閏年)

　　誰來說一說20xx年和20xx年，哪一年是平年?哪一年是閏年?

　　活動：這樣一來．平年和閏年的天數也是不一樣的，你能很快算出像20xx午這樣的閏年全年有多少天?

　　交流：你是怎樣算的，(肯定"365一l＝366天”的算法)

　　2、探究活動二。

　　拿出年歷表觀察1997—20xx年2月的天數，完成下面的問題。

　　(1)先和同組同學說一說哪些年份是平年，哪些年份是閏年。(2)你還有什么發現?將你的發現和小組內的同學交流

　　交流：

　　學生按要求活動。教師參與學生的活動。

　　反饋：誰來匯報一下，從1997—20xx年2月的天數中，你發現了什么?

　　歸納：通常每4年里有3個平年，1個閏年。提問：那么公歷中哪些年是平年，哪些年是閏年呢?各小組在1997-20xx年這12個年份中找幾個平年和幾個閏年，分工計算這些年份除以4，看看會有什么發現?

　　各小組匯報計算結果和本組的發現。

　　歸納：除以4沒有余數的數是4的倍數，公歷年份是4的倍數的一般是閏年。

　　3、知識鏈接：你知道嗎?

　　錄音配音樂解說：地球自轉一圈為一天，地球繞太陽轉動一周為一年。地球繞太陽轉動一周的時間是365天5小時48分46秒，這樣每年就大約比365天多6小時，4年累計下來大約就多了24小時，將多出的這一天放在2月．2月就有29天。所以，通常每4年中就有一年的2月是29天，人們把這一年稱為閏年。

　　三、應用拓展

　　1、完成“想想做做”第l題。

　　提問：他們說的年份是平年還是閏年。

　　（1）談話：你還能像他們這樣說一說一些值得紀念的事件是在哪一年發生的嗎?這一年是平年還是閏年?先在小組里互相說一說。指名在全班交流。(學生有可能說到整百年)

小學數學教案篇5

　　教學內容：小學數學第一冊教科書第64～65頁及練習九第l～3題。

　　教學目標：

　　1．引導學生經歷認識10的過程，初步建立10的數感。

　　2．學會10的數數、認數、讀數、寫數、比較大小和組成，對10的數概念獲得全面認識和掌握。

　　3．結合數概念的學習，感受熱愛自然、保護環境和愛科學的教育。

　　4．引導學生感受數10與實際生活的密切聯系。

　　教具、學具準備：

　　l．教師準備10的主題圖和練習九第2題插圖的課件、計數器等。

　　2．學生準備10朵花（模型）、10根小棒等學具。

　　教學過程：

　　一、引入新課

　　1．教師談話：前面我們學習了l～9的數，不僅能夠正確數出l～9，還能讀、寫這些數，知道它們的大小和組成。那么比9大的數大家認識嗎？今天我們就來認識10。

　　2．板書課題：10的認識。

　　二、學習新知識

　　1．學習數數和認數。

　　（l）在屏幕上出示第64頁上10的主題圖，并引導學生仔細觀察畫面。

　　教師：圖上畫了些什么？請同學們數一數。

　　（2）學生數數，并交流自己數的結果。

　　教師：畫面上有多少人（10人），你是怎樣數的？

　　學生：我先數9個小朋友，再數一個老師，一共數出10人。

　　教師：大家數了9以后再數10，10是9后面的一個數。

　　提問：畫面上一共有多少只鴿子？（10只）

　　（3）讓學生從不同的起點再數畫面上的人數和鴿子的只數，數后交流。

　　教師：剛才同學們又數了人數和鴿子的'只數，結果怎么樣？在數的過程中你發現了什么？

　　生：剛才我又數了幾遍，還是10人和10只鴿子。在數的過程中我發現，不管從什么地方數起，只要是一個挨著一個地數，不重數不漏數，結果總是一樣的。

　　（4）讓學生試著兩個兩個地數，看結果是多少。

　　（5）讓學生觀察第64頁上的點子圖，并數出圖上小圓點的個數。

　　（6）隨著學生報結果的過程教師在黑板上板書：10，并引導學生讀這個數。

　　（7）學生擺學具：在桌面上擺出10朵花。

　　2．學習10以內的順序和相鄰兩個數的大小比較。

　　（l）教師在計數器上撥珠：先撥9顆珠子，再撥1顆；讓學生用他們自己的話說一說老師撥珠子的過程，重點讓學生感受撥9顆以后再撥1顆就是10顆的撥珠過程。

　　（2）引導學生在直尺上認識數：①在屏幕上出示第65頁上面的直尺；②讓學生在直尺從0開始依次讀出直尺上的數；③引導學生對照直尺說出10以內數的順序。

　　（3）教師引導學生小結：9在10的前面，9比10小；10在9的后面， 10比9大。

　　（4）引導學生比較9和10的大小。

　　①學生數出第65頁上兩幅點子圖中小圓點的個數。

　　②先讓學生在9○□和10○□中的方框里填數“10”，然后在○里填“＜”、“＞”。

　　③學生匯報交流自己填寫的過程和理由，重點說出填寫時“想”的過程。

　　3．學習10的組成。

　　（l）學生拿出10根小棒，按照不同的分法把它們分成兩堆，并邊擺邊說：10可以分成9和1、8和2……

　　（2）擺小棒后，讓學生說出不同的擺法，教師根據學生的敘述在黑板上板書：

　　全班學生齊讀上面的10的組成。

　　（3）引導學生推想10的另外的組成。

　　教師：看到上面10的組成，你還能想到什么？請舉例說明。

　　學生：看到一組組成，還可以想到和它有聯系的另外一組組成。如看到我馬上就想到了。

　　學生由推想出另外幾組組成。

　　（4）引導學生討論10的組成的記憶方法。

　　教師：根據剛才推想10的組成的過程，怎樣去記憶10的組成？

　　學生：學習時主要記住前面五種組成，其余幾種組成不必牢牢記住，完全可以由前面幾種組成推想出來。

　　4．學習10的寫法。

　　（1）引導學生觀察10的字形，并說一說10的結構：10是由“l”和“0”兩個數字組成的，左邊是“l”，右邊是“0”，合起來讀10。

　　（2）教師示范，邊寫邊講解：寫10要占兩個“日”字格，左邊格子里寫“l”，右邊格子里寫“0”；先寫“1”再寫“0；兩個數字不能離得太遠。

　　（3）學生在節上格子里練習寫10，教師作指導。

　　三、鞏固練習

　　1．數數。

　　（1）數實物（數10根小棒、10個小圓片等）。

　　（2）抽象數數：從l數到10；從10數到1。

　　2．完成第65頁“做一做”的練習，先讓學生根據10的組成連線，然后交流連線的過程和想法。

　　四、課堂作業

　　1．完成練習九第1題，先由學生在數軸上的方框里獨立填數，然后交流自己填數時的“想”的過程，進一步鞏固10以內數的順序。

　　2．完成第2題。在屏幕上出示衛星發射情景的畫面，并由學生模擬發射臺指揮員從10數到1發布發射命令。然后讓學生說一說自己在電視上看到我國衛星發射時的情景，讓學生更好地體會數數在實際生活中的應用。

　　3．完成第3題。先由學生獨立在表格里填10的組成，然后在完整地說一說10的組成。

　　五、課堂小結

　　1．學生對本課時的學習內容進行回憶、小結。

　　2. 學生說說自己本課時學習的主要收獲和存在的問題。

　　3．教師對全課作小結。

小學數學教案篇6

　　教學目標：

　　1．用自己喜歡的方法統計數據，使學生體驗隨機出現的數據收集和整理的過程。

　　2．初步認識條形統計圖和統計表（1格代表2個單位），會根據統計圖表中的數據，提出回答簡單的問題。

　　3．通過對學生身邊有興趣的事例調查活動，激發學生學習統計的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。

　　教學重點：

　　體驗數據的收集整理、描述、分析的過程，根據統計圖表提出和回答問題。

　　教學難點：

　　初步認識條形統計圖的每格代表2個單位。教學準備：統計表，方格紙，

　　教學過程：

　　一、復習統計圖.

　　同學們，在一年級，我們已經學習了統計的一些知識，今天農老師來考考你們，看誰記得最好？

　　二、激趣導入。

　　1．同學們，你們喜歡看動畫片嗎？

　　2．農老師也喜歡看動畫片，今天給你們帶來了幾位你們喜歡的朋友，一起來看看都有誰？（出示）你們喜歡它們嗎？現在農老師非常想了解，在這四個動畫人物里面，咱們班喜歡哪個動畫人物最多？喜歡哪個動畫人物最少？你們想不想知道？

　　師：那我們就來統計一下，咱們班喜歡這幾個動畫人物的情況。（板書課題）

　　三、自主探究，體驗統計。

　　1．引導學生收集。整理數據。

　　在一年級，我們已經學習了統計的`一些知識，知道了收集、記錄數據的一些方法。誰能說說都有些什么方法呢？（可以用畫圓形、正方形、打勾，或是用畫“正”字的方法統計……）

　　現在我們要統計全班同學喜歡動畫人物的情況，選用哪種方法最快，哪種方法最好？老師給同學們提供一種方法，統計到哪個動畫人物，你喜歡你就站起來，坐著的同學數數一共有多少？一定要細心，不要多數、漏數。（全班討論）

　　師：剛才記錄喜歡動畫人物情況的過程就叫“統計”（板書課題）我們把統計的數據填到表格中，這張表格就叫統計表，從這張表中我們可以知道喜歡各種動畫人物的人數，如果想一眼看出喜歡哪個動畫人物的人數多，喜歡哪個動畫人物的人數少，還可以整理成什么？

　　生：……統計圖

　　2．引導學生通過生成的數據，讓學生動手畫統計圖。

　　①請同學們先觀察手上的表格，想一想，每格代表幾？先標上數據。

　　②學生動手制作統計圖。

　　3．小結：當統計的數據較大時，我們可以用1格表示2個單位。

　　4.根據畫好的統計圖回答問題。

　　①從這個統計圖，我們知道了什么？

　　②你還能提出什么問題？

　　③假如下次我們班要放動畫片，我們應該選擇放什么動畫片？

　　四、應用實踐，鞏固新知。

　　①從這個統計圖你知道了什么？

　　②假如你是超市的經理，你打算怎樣進貨？

　　五、暢談收獲、自我總結。

小學數學教案篇7

　　教材分析

　　本課通過實驗來發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　學生們知道“兩點之間線段最短”，能對線段的長度進行基本的測量與計算。

　　教學目標

　　1、使學生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。

　　2、讓學生經歷探索數學的過程，通過猜想—實驗—結論的方式，感受數學在學習、生活中的作用。

　　3、通過學生動手操作、想像、猜測，進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，培養學生的數學思維。

　　教學重點：通過實驗發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學難點：判定兩條線段的和等于第三條線段時能不能組成三角形。

　　預設過程

　　一、引入：

　　1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會得到什么圖形？

　　2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學認為可能圍成，有的認為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。

　　二、展開：

　　1、學生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。

　　2、反饋：

　　把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標上序號。

　　（圍成的貼三個、圍不成的各一個，）

　　3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什么1、2、3號能圍成三角形，而4、5號卻圍不成呢？課件演示.

　　4、交流并作第一次。板書：三角形兩條邊的和大于第三邊。

　　5、嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線段。

　　符合兩邊和大于第三邊，能圍成三角形嗎？

　　6、第二次：板書：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。

　　7、自學：書上是怎樣說三角形的三邊關系的，自學書本第82頁。

　　三、鞏固：

　　1、書上86頁習題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來說明？有沒有用簡單的方法來判斷或你認為哪個辦法能快速判斷？

　　2、對習題進行變式練習

　　①3厘米4厘米5厘米：觀察邊有什么特點？是不是所有的三個連續自然數都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

　　想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（初中會學到勾三、股四、弦五）

　　②3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點？圍成的圖形是怎樣的'？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？

　　③2厘米2厘米6厘米：怎么變才能圍成？怎樣判斷呢？

　　④3厘米3厘米5厘米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的這條邊，可以怎么換？討論一下。

　　交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數。

　　331：搭起來的三角形會是怎樣的？用一個詞來說：細細的、尖尖的。。。

　　332、333（這是什么三角形）、334、335。發現圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了）

　　如果要換調3厘米的邊，可以怎么換？

　　四、拓展

　　1、哪條路最近？請用今天所學知識來解釋。

　　2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關系

　　3、根據三角形的三邊關系剪三段圍成三角形中的奧秘解析

　　4、。

小學數學教案篇8

　　在掌握了除法和分數意義的基礎上，教學一些關于比的基礎知識，能夠發展對除法和分數的認識，進一步溝通知識間的聯系，為以后教學比例打好基礎。下表是本單元教學內容的編排。

　　比的意義、表示方法、各部分名稱、求比值（例1、例2）

　　比的基本性質、化簡比（例3、例4）練習十三

　　按比例分配問題（例5）練習十四

　　實踐活動

　　《數學課程標準（實驗稿）》要求在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。達到這個要求需要以比的知識為基礎。因此，本單元教材十分重視基礎知識的教學，在編排上有三個特點。

　　第一，編排四道例題教學比的基礎知識。前兩道例題循序漸進地教學比的意義，先認識兩個同類量的比，再認識兩個不同類量的比，逐漸建立比的概念。后兩道例題教學比的基本性質，從化簡整數比到化簡分數比、小數比，使比的概念得到深化。有了這些扎實的基礎知識，就能解決不同情境里的、不同方式呈現的按比例分配問題。

　　第二，聯系生活和已有經驗，建構比的知識。教學比的意義和性質，有大量資源可以利用。例如幾種物體的份額關系、常見數量關系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯數關系，表示白色方格與紅色方格的個數關系；利用路程除以時間等于速度、總價除以數量求單價，理解路程與時間的比、總價與數量的比；聯系分數基本性質得出比的性質讓學生在應用已有知識的過程中形成新知識，在建立新概念的同時深化原有認識。

　　第三，應用比的知識解決實際問題。解答按比例分配問題，要把已知的各部分的比看成各部分的份數，轉化成求一個數的幾分之幾是多少的問題。測量大樹、旗桿、樓房的高，要發現并理解同一時間、相近地點，桿長與影長的比是一定的。可見，比的概念是解決實際問題必不可少的基礎知識。教材引導學生探索解決問題的策略與方法，具體應用比的知識，加強了基礎知識的教學。

　　一、寫比感悟意義。

　　在用比表示兩個具體數量的關系時，一般有兩種情況：一種是表示兩個同類數量間的倍數關系，另一種是表示兩個不同類的數量間的關系。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況，然后概括出比的意義。

　　例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎樣表示兩個數量之間的關系是一個開放的問題。猴子卡通從相差關系思考，小鳥卡通從倍數關系思考。教材接著小鳥卡通的思考，由果汁的杯數相當于牛奶的2/3，引出果汁與牛奶杯數的比是2比3；由牛奶的杯數相當于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數的比是3比2。結合這兩個比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學如果聯系2/3是23的結果，3/2是32的商，學生就能初步感受比與分數有關，分數與除法有關，因此比與除法有聯系。如果結合2杯、3杯這些具體數量來體會2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對比的認識就能深刻一些，寫出比也方便一些。

　　第68頁試一試的每個圖，都把洗潔液看作1份，水分別有這樣的8份、4份、3份和1份，這是對四個比的意義的具體解釋。說出每種溶液里水的體積是洗潔液的幾倍，洗潔液的體積是水的幾分之幾，能使學生知道一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾都可以用比表示，促進對比的理解。其中洗潔液與水的比是1∶1，表示兩種液體的體積相等，豐富了對比的認識。試一試的設計特點是結合圖意解釋比，進一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個比創造了現實情境，賦予各個比具體的內容。解釋比的意義要聯系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問題，再用幾倍或幾分之幾逐個描述水與洗潔液的體積關系，必須把兩層意思都歸結到相應的比上去，把學習心向和注意力緊扣在對比的體驗上。

　　例2先讓學生分別計算小軍、小偉的行走速度，引起對路程時間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時間的關系，分別寫出了兩人走的路程和所用時間的比是900∶15、900∶20，讓學生感受兩個不同類數量間的除法關系也可以用比表示。

　　大象卡通的提問兩個數的比可以表示什么，一方面引導學生反思兩道例題里的比，體會它們都表示兩個數相除，從而概括出比的意義。另一方面通過路程除以時間的商是速度，引出比值的概念。說出例1、例2中各個比的比值，能進一步領會比的意義，鞏固對比值的認識。

　　第69頁試一試把3∶5改寫成除法算式、改寫成分數，是溝通比、除法與分數之間的聯系，目的是加強對比的認識。把比寫成除法算式，是根據比與除法的關系，而把除法算式寫成分數是舊知識。把3∶5寫成3/5，教學了比與分數的關系。這里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一個數；如果看成3∶5的另一種表示，它仍然是比。教材特別強調，如果把2∶3寫成2/3，應該讀作2比3。

　　比、除法、分數的相互關系重在理解，是必須掌握的基礎知識，要通過改寫來體會和掌握。至于比、除法與分數的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區別。

　　二、求比值發現比的基本性質。

　　例3教學比的基本性質，用表格呈現了4瓶液體的質量和體積。教學活動從寫出各瓶液體質量和體積的比，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式，再得出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，尤其是提示了聯系分數的基本性質想一想，學生理解比的性質應該是順利的。教材編寫放得很開，正是出于上面的.考慮。

　　比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項與后項都是整數，而且只有公約數1，不能再化簡了。理解最簡單的整數比的含義，能自然地過渡到化簡比的教學中去。

　　例4教學化簡比，三小題分別是化簡整數比、分數比和小數比。在虛線框里表達了化簡的關鍵步驟，并提出為什么除以（或乘）這個數的問題，引導學生理解化簡比的思路和要領。化簡整數比，一般把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，能較快地得到最簡單的整數比。如12∶18=（126）∶（186）中的6是12和18的最大公因數。當然，在化簡12∶18時，前項和后項先同時除以2，再同時除以3，也是可以的。化簡分數比和小數比，一般先化成整數比，再化成最簡單的整數比。如5/6∶3/4=5/612∶3/412，這里的12是5/6和3/4的公分母，比的前項與后項都乘它們的公分母，是為了把分數比化成整數比。再如1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100)，前項、后項都乘100，是為了把小數比化成整數比，是著眼于0.09考慮的。教材寫出了12∶18化簡的結果是2∶3，突出必須是最簡單的整數比。把5/6∶3/4的結果讓學生寫，體驗只有同時乘公分母才能把分數比化成整數比。讓學生接著完成1.8∶0.09的化簡，從中理解化成的整數比180∶9不是最簡整數比，還要繼續化簡。

　　三、轉化解答按比例分配問題的策略。

　　按比例分配是把一個數量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應用中加強比的概念。

　　按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數，小鳥卡通把比看作分數，都是從3∶2的具體含義出發，經過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數分別用303/5和302/5計算。

　　兔子卡通和小鳥卡通的解法似乎不同，其實是相通的。首先是思路相通，都按下圖的線索思考。

　　紅色與黃色方格數的比是3∶2紅色方格占3份，黃色方格占2份，30個方格是5份紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占總格數的2/5

　　其次是算法相通，3053可以看成求30的3/5是多少，3052就是求30的2/5是多少。溝通兩種解法的聯系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉化成求一個數的幾分之幾是多少的問題。

　　試一試里出現了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學生會從兩個數的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應用解答例5的經驗完成這道題。卡通的問題三種顏色的方格各占方格總數的幾分之幾，是引導學生用分數乘法解決這個實際問題。

　　練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數，把180塊巧克力按班級人數的比分配。這道題變式呈現按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數比，要求學生根據人數先想出比，然后按比例分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平臺。

　　練習十四第6題根據一個已知的比，聯想出一些有關的比或分數，一方面是鍛煉發散思維，培養轉化能力。另一方面是加強比的概念，為解答第7、8題作思路鋪墊。如第7題，藥粉和水的質量比是1∶40，由此可知藥粉質量是水的1/40，水的質量是藥粉的40倍。聯想的這些數量關系，可以用于解答這道題。

　　四、發現、應用規律實踐活動的重心。

　　實踐活動《大樹有多高》測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體比較高，它們的高度很難用尺直接度量，要通過在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等的規律，間接獲得。發現和應用這個規律是本次實踐活動的重點。為此，教材把活動設計成兩部分。

　　在量量比比這部分逐步發現規律。首先在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影長。設計這一活動有三個目的：一是懂得什么叫影長；二是學會測量影長；三是體會同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。教材利用圖畫示范了怎樣把竹竿直立在地面上、怎樣量影長，還通過卡通的問題引導學生比較影長，有所發現。然后把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測出每根竹竿的長度及影長，算出竿長與影長的比值，發現竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的。這就是第78頁下面的結論。

　　在議議做做這部分應用規律。教材沒有把怎樣應用規律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學生，而是創設一系列的問題情境，引導學生體會方法。第一步推想3米長的竹竿，直立在地面上的影長是多少。根據前面的測量和求得的比值，推想是多樣的，可以估計，也可以計算。如3米長度大約是前面某根竹竿長度的幾倍或幾分之幾，3米竹竿的影長就是前面那根竹竿影長的幾倍或幾分之幾。又如根據3米∶ 影長=確定的比值列算式計算。讓學生推算，是體會竿長與影長的比值，可以用來計算同一時間、相近地點其他竹竿的竿長或影長。即前面發現的規律可用于測量物體的高度。第二步想辦法測量大樹的高。要通過交流，整理思路：測出1根竹竿的長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。第三步用上面的方法，實際測量校園里的一棵大樹的高。為了便于操作和計算，教材設計了一張表格，把測量得到的竹竿竿長、影長和大樹影長填在表格里。通過填表整理數據，想到算法。第四步是延伸。用同樣的方法測一測、算一算樓房和旗桿的高。怎樣比較正確地測量樓房的影長，需要教師給予指點。第五步是沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長，用上面的方法計算樹的高，不會得到準確結果。突出必須同一時間測量影長。

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