冪的乘方與積的乘方教學方案

時間：2022-10-08 09:03:05 方案

冪的乘方與積的乘方教學方案

　　【明確學習目的，激發(fā)學生學習興趣。】

冪的乘方與積的乘方教學方案

　　一、知識回憶

　　(1)an的意義?即an=;

　　(2)aman=，可敘述為

　　(3)可不能“光說不練”喲!試試看：

　　計算：(-a)3(-a)5=;-a2a3=;

　　b6=b2b();(-y)3(-y)4(-y)5=。

　　【復習鞏固已經(jīng)學過的內(nèi)容，引入將要學習的內(nèi)容】

　　二、自學探究

　　讓我們來完成下面各題：

　　(1)(23)4=23×23×23×23=2()，即(23)4=;

　　(2)(52)3=52×52×52=5()，即(52)3=。

　　通過計算、比較指數(shù)之間的關系，你得出什么結論了嗎?

　　【通過具體數(shù)字的運算，學生易于掌握，】

　　再驗證一下：

　　(1)(a3)4=a3a3a3a3=a()，即(a3)4=;

　　(2)(a2)3=a2a2a2=a()，即(a2)3=。

　　你上面得到的結論還成立嗎?

　　。

　　【由數(shù)字到字母，循序漸進，降低了學生學習的難度，利于學生對學習內(nèi)容的探究，利于提高學生探究的興趣】

　　我們在驗證一下一般情況：

　　(am)n=amam……am=am+m+m+……+m

　　=a()，

　　即(am)n=;

　　由此，我們可以得出冪的乘方的運算法則：

　　。

　　即(am)n=。

　　【最終得出結論，形成知識。】

　　試試看，我們會用這個公式了嗎?

　　1、判斷正誤，錯的改正：

　　(1)(x3)2=x5();(2)x2x3=x6();

　　(3)x3x2=(x3)2=x6();(4)(-x4)3=x12()。

　　【基本練習，考察學生對概念的理解與掌握情況。】

　　2、計算：

　　(1)(105)3;(2)(x4)2;(3)(-x2)3.

　　【增加了聯(lián)系的難度，為學生形成能力奠定基礎。】

　　3、計算：

　　(1)﹝(y3)4﹞2;(2)(-x3)2(x4)2;

　　(3)-x3(-x3)2;(4)(-x3)2+x2x3x.

　　【通過練習，考察學生對所學內(nèi)容以及相關內(nèi)容的掌握情況，利于形成一定的知識體系。】

　　談談你的收獲：

　　。

　　4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。

　　(先想一下：23a=，22b=。)

　　5、比較433和522的大小。

　　(提示一下：你能判斷出52和43的大小嗎?你能得出什么結論?)

　　【靈活運用所學的知識解決有關問題，既利于學生對所學知識的鞏固，又有利于學生對所學內(nèi)容的升華。】

　　三、反饋檢測：

　　(1)(am)n=;(2)aman=;

　　(2)x3x4x5=;(4)(-x2)3=;

　　計算：

　　(1)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2;

　　(2)[(-m5)4(-m2)7];

　　已知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。

　　四、學后反思

　　本節(jié)課你學習了什么內(nèi)容?

　　你有什么收獲?

　　你還有什么不明白的地方?

　　你覺得什么最重要?

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