菱形教學設計方案

時間：2022-10-08 08:07:48 方案

菱形教學設計方案模板

　　一、教學目標

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　　1．掌握菱形的定義，知道菱形與平行四邊形的關系．

　　2．掌握菱形的性質定理1和性質定理2，井能用定義判定一個四邊形是菱形．

　　4．使學生能夠靈活運用菱形知識解決有關問題，提高能力．

　　5．通過教具的演示培養學生的觀察能力并提高學生的學習興趣．

　　6．根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．

　　二、教學重點、難點

　　1．重點：菱形的性質定理．

　　2．難點：把菱形的性質和直角三角形的知識綜合應用．

　　三、教學方法

　　觀察分析討論相結合的方法．

　　四、教學手段

　　(做一個短邊可以運動的平行四邊形)投影儀、透影膠片．

　　五、教學過程

　　(一)復習提問(用投影儀打出)

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

　　2．矩形中對角線與大邊的夾角為36°，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

　　3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成5cm、3cm，求矩形的周長。

　　(二)引入新課

　　我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4-33做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖4-39，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，引出菱形概念．

　　(三)講解新課

　　1．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

　　講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：

　　(1)強調菱形是平行四邊形．

　　(2)一組鄰邊相等．

　　2．菱形的性質：

　　教師強調，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質．

　　下面研究菱形的性質：

　　師：同學們根據菱形的定義結合圖形猜一下菱形有什么性質(讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析)．

　　生：因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到．

　　菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等．

　　由菱形的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到

　　菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．引導學生完成定理的規范證明．

　　師：觀察圖4-40，菱形ABCD被對角線分成的四個直角三角形有什么關系？生：全等．

　　師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系？

　　生：分別是兩條對角線的一半．

　　師：如果設菱形的兩條對角線分別為a、b，則菱形的面積為什么？

　　教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積．

　　例2 已知：如圖4-41，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

　　求證：四邊形AEDF是菱形．

　　引導學生用菱形定義來判定．

　　例3 已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，對角線AC，BD相交于點O，如圖4-42，求這個菱形的對角線長和面積．

　　(1)按教材的方法求面積．

　　(2)還可以引導學生求出△ABC一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積．

　　小結：(打出投影)

　　1．菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關系：

　　2．菱形性質：

　�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|．

　�、谔赜行再|：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

　　(四)練習

　　教材P．153中1、2、3．

　　(五)作業

　　教材P．160中6、7、8；P．192中10．

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