向量坐標的教學方案
課前預習學案
一、預習目標：通過預習會初步的進行向量的加法、減法、實數與向量的積的坐標運算
二、預習內容：
1、知識回顧：平面向量坐標表示
2.平面向量的坐標運算法則：
若 =(x1, y1) ， =(x2, y2)則 + =____________________,
- =________________________, =_____________________.
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑內容
課內探究學案
一、學習目標：
1.能準確表述向量的加法、減法、實數與向量的積的坐標運算法則，并能進行相關運算，進一步培養學生的運算能力;
2.通過學習向量的坐標表示，使學生進一步了解數形結合思想，認識事物之間的相聯系，培養學生辨證思維能力.
二、學習內容
1. 平面向量的坐標運算法則：
思考1：設i、j是與x軸、y軸同向的兩個單位向量，若 =(x1, y1) ， =(x2, y2)，則 =x1i+y1j， =x2i+y2j，根據向量的線性運算性質，向量 + ， - ， (R)如何分別用基底i、j表示?
思考2：根據向量的坐標表示，向量 + ， - ， 的坐標分別如何?
思考3：已知點A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 的坐標如何?
平面向量的坐標運算法則：
(1)兩向量和的坐標等于_______________________;
(2)兩向量差的坐標等于_______________________;
(3)實數與向量積的坐標等于__________________________;
思考4：一個向量平移后坐標不變，但起點坐標和終點坐標發生了變化，這是否矛盾呢?
2.典型例題
例1 ：已知 =(2,1), =(-3,4),求 + ， - ，3 +4 的坐標.
例2：已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別為(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，求頂點D的坐標。
三、反思總結
(1)引進向量的坐標后，向量的基本運算轉化為實數的基本運算，可以解方程，可以解不等式，總之問題轉化為我們熟知的領域之中。
(2)要把點坐標與向量坐標區分開來，兩者不是一個概念。
四、當堂檢測
1.下列說法正確的有( )個
(1)向量的坐標即此向量終點的坐標
(2)位置不同的向量其坐標可能相同
(3)一個向量的坐標等于它的始點坐標減去它的終點坐標
(4)相等的向量坐標一定相同
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知A(-1，5)和向量 =(2,3)，若 =3 ，則點B的坐標為__________。
A.(7,4) B.(5,4) C.(7,14) D.(5,14)
3.已知點 ， 及 ， ， ，求點 、 、 的坐標。
課后練習與提高
1.已知 ， ，則 等于( )
A. B.
C. D.
2.已知平面向量 ， ，且2 ，則 等于( )
A. B.
C. D.
3 已知 ， ，若 與 平行，則 等于( ).
A. 1 B. -1 C.1或-1 D.2
4.已知 ， ，則 的坐標為____________.
5.已知：點A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若AP=AB+AC(R) ，則為_______時，點P在一、三象限角平分線上.
6 . 已知 ， ， ， ，則以 ， 為基底，求 .
高二數學教案：平面向量的坐標運算參考答案：
1.A 2.D 3.C 4.(-1,2) 5.
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